《双曲线》-完整版人教版1课件

2.3.2双曲线的简单几何性质（1）2.3.2双曲线的简单几何性质（1）1思考回顾

椭圆的简单几何性质

？

①范围;②对称性;③顶点;④离心率等

双曲线是否具有类似的性质呢?思考回顾①范围;②对称性;③顶点;双曲线是否具有类2方程性质12yxFFOM范围对称性顶点离心率关于坐标轴对称、关于原点对称．A1(-a,0),A2(a,0),B2(0,-b),B1(0,b).关于坐标轴对称、关于原点对称．A1(-a,0),A2(a,0).A1A1A2B2B1A2B2B1线段A1A2叫实轴.线段B1B2叫虚轴.图象实轴长|A1A2|=2a,虚轴长|B1B2|=2b.方程性质12yxFFOM范围对称性顶点离心率关于坐标轴对称、3双曲线的简单几何性质:渐近线:从图可以看出，双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近.即yB2A1A2

B1

xOF2F1双曲线的简单几何性质:渐近线:从图可以看出，双曲线的各支向外4双曲线的简单几何性质(1)概念:焦距与实轴长之比离心率(2)定义式:e=－c

a(3)范围:e>1(c>a>0)(4)双曲线的形状与e的关系即:e越大,渐近线斜率的绝对值越大,其开口越阔.yB2A1A2

B1

xOF2F1双曲线的简单几何性质(1)概念:焦距与实轴长之比离心率(2)5双曲线的简单几何性质双曲线标准方程：双曲线性质：1、范围：2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称.3、顶点：A1（0，-a

），A2（0，a

）实轴长|A1A2|=2a

，虚轴|B1B2|=2b.4、渐近线方程：5、离心率：线段A1A2叫实轴.线段B1B2叫虚轴.即xyB1A2A1

B2

OF1F2双曲线的简单几何性质双曲线标准方程：双曲线性质：1、范围：26《双曲线》_完整版人教版1课件7

利用双曲线的渐近线,可以帮助我们较准确地画出双曲线的草图.具体做法是:画出双曲线的渐近线

,先确定双曲线顶点及第一象限内任意一点的位置,然后过这两点并根据双曲线在第一象限内从渐近线的下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分,最后利用双曲线的对称性画出完整的双曲线.

B2A1A2

B1

yxOF2F1利用双曲线的渐近线,可以帮助B2A1A8应用举例:

例1.求双曲线9y2–16x2=144的实半轴与虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐近线方程,并画出双曲线草图.解：3-34-4xyO《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)应用举例:例1.求双曲线9y2–16x29例2.求符合下列条件的双曲线的标准方程：解：故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)例2.求符合下列条件的双曲线的标准方程：解：故所求标准方程为10解：（2）由题意∵双曲线焦点在y轴上，故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)解：（2）由题意∵双曲线焦点在y轴上，故所求标准方程为：《11解：（3）由椭圆的焦点得到双曲线的顶点知双曲线的焦点在x轴上，且焦点为故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)解：（3）由椭圆的焦点得到双曲线的顶点知双曲线的焦点在x轴上12（4）一个焦点是F1(－6，0)的等轴双曲线.解：设双曲线为则由得故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)（4）一个焦点是F1(－6，0)的等轴双曲线.解：设双曲线为13(2)对于双曲线所特有的渐近线，注意正向、反向应用.(1)得到双曲线的标准方程需要三个条件：a,b及焦点位置；【说明】的渐近线为即渐近线为的双曲线标准方程一定是？《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)(2)对于双曲线所特有的渐近线，注意正向、反向应用.(1)14即《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)即《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲15例3

求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率．解：设与已知双曲线共渐近线的双曲线方程为∵点在双曲线上，故所求双曲线方程为：即∴离心率《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)例3求与双曲线共16变式1即《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)变式1即《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)17解法二：双曲线与椭圆共焦点，可设双曲线方程为有相同的焦点坐标．说明：椭圆与双曲线变式1《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)解法二：双曲线与椭圆共焦点，可设双曲线方程为有相同的焦点坐标18变式2则由题意解得《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)变式2则由题意解得《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt19课后作业2.《乐学七中》2.3.2（一）1.教材习题2.3A组3、4《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)课后作业2.《乐学七中》2.3.2（一）1.教材习题20

2.3.2双曲线的简单几何性质（1）2.3.2双曲线的简单几何性质（1）21思考回顾

椭圆的简单几何性质

？

①范围;②对称性;③顶点;④离心率等

双曲线是否具有类似的性质呢?思考回顾①范围;②对称性;③顶点;双曲线是否具有类22方程性质12yxFFOM范围对称性顶点离心率关于坐标轴对称、关于原点对称．A1(-a,0),A2(a,0),B2(0,-b),B1(0,b).关于坐标轴对称、关于原点对称．A1(-a,0),A2(a,0).A1A1A2B2B1A2B2B1线段A1A2叫实轴.线段B1B2叫虚轴.图象实轴长|A1A2|=2a,虚轴长|B1B2|=2b.方程性质12yxFFOM范围对称性顶点离心率关于坐标轴对称、23双曲线的简单几何性质:渐近线:从图可以看出，双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近.即yB2A1A2

B1

xOF2F1双曲线的简单几何性质:渐近线:从图可以看出，双曲线的各支向外24双曲线的简单几何性质(1)概念:焦距与实轴长之比离心率(2)定义式:e=－c

a(3)范围:e>1(c>a>0)(4)双曲线的形状与e的关系即:e越大,渐近线斜率的绝对值越大,其开口越阔.yB2A1A2

B1

xOF2F1双曲线的简单几何性质(1)概念:焦距与实轴长之比离心率(2)25双曲线的简单几何性质双曲线标准方程：双曲线性质：1、范围：2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称.3、顶点：A1（0，-a

），A2（0，a

）实轴长|A1A2|=2a

，虚轴|B1B2|=2b.4、渐近线方程：5、离心率：线段A1A2叫实轴.线段B1B2叫虚轴.即xyB1A2A1

B2

OF1F2双曲线的简单几何性质双曲线标准方程：双曲线性质：1、范围：226《双曲线》_完整版人教版1课件27

利用双曲线的渐近线,可以帮助我们较准确地画出双曲线的草图.具体做法是:画出双曲线的渐近线

,先确定双曲线顶点及第一象限内任意一点的位置,然后过这两点并根据双曲线在第一象限内从渐近线的下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分,最后利用双曲线的对称性画出完整的双曲线.

B2A1A2

B1

yxOF2F1利用双曲线的渐近线,可以帮助B2A1A28应用举例:

例1.求双曲线9y2–16x2=144的实半轴与虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐近线方程,并画出双曲线草图.解：3-34-4xyO《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)应用举例:例1.求双曲线9y2–16x229例2.求符合下列条件的双曲线的标准方程：解：故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)例2.求符合下列条件的双曲线的标准方程：解：故所求标准方程为30解：（2）由题意∵双曲线焦点在y轴上，故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)解：（2）由题意∵双曲线焦点在y轴上，故所求标准方程为：《31解：（3）由椭圆的焦点得到双曲线的顶点知双曲线的焦点在x轴上，且焦点为故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)解：（3）由椭圆的焦点得到双曲线的顶点知双曲线的焦点在x轴上32（4）一个焦点是F1(－6，0)的等轴双曲线.解：设双曲线为则由得故所求标准方程为：《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)（4）一个焦点是F1(－6，0)的等轴双曲线.解：设双曲线为33(2)对于双曲线所特有的渐近线，注意正向、反向应用.(1)得到双曲线的标准方程需要三个条件：a,b及焦点位置；【说明】的渐近线为即渐近线为的双曲线标准方程一定是？《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)(2)对于双曲线所特有的渐近线，注意正向、反向应用.(1)34即《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)即《双曲线》教学分析人教版1-精品课件ppt(实用版)《双曲35例3

求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率．解：设与已知双曲线共渐近线的双曲线方程为∵点在双曲线上，故所求双曲线方程为：即∴离心率《