网络计划技术课件

第四章网络计划技术第四章网络计划技术4．1概述

20世纪50年代后期在军事、航天等各个领域发展起来的一种计划管理和系统分析方法。(1)基本概念网络图

——由箭线和节点组成的有序网状图形。网络计划——用网络图模型表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。网络计划技术

——运用网络图的基本理论来分析和解决计划管理问题的一种科学方法。4．1概述20世纪50年代后期在军事、航天等（2）发展历史A、横道图，也称甘特图（HenryGantt）。按比例绘制，直观简洁，适合于简单的项目。图4-1（2）发展历史A、横道图，也称甘特图（HenryGanttB、1956年，美国杜邦化学公司——关键线路法（CriticalPathMethod,CPM)。运用于化工厂的建造和设备维修。图4-2B、1956年，美国杜邦化学公司——关键线路法（CriticC、1958年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目——计划评审技术（ProgramEvaluationandReviewTechnique,PERT）D、1965年，华罗庚将网络计划技术引入我国。E、1978年后，广泛应用。

————与决策论、排队论、控制论、仿真技术等相结合

————应用领域不断拓宽

————计算和优化软件（专业软件公司），如：

MicrosoftProjectPrimaveraSystemsInc.P3C、1958年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目——计划评审P-48图2-11网络计划技术的发展脉络图P-48图2-11网络计划技术的发展脉络图（3）分类根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式：类型时间参数肯定型非肯定型逻辑关系肯定型关键路线法（CPM)计划评审技术（PERT）非肯定型决策关键路线法（DCPM）图示评审技术（GERT)排队图示评审技术（QGERT)风险评审技术（VERT）（3）分类根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式：类图示评审技术（PERT）P-49图2-13图示评审技术图示评审技术（PERT）P-49图2-13图示评审（4）主要特点A、明确表达各项工作的逻辑关系B、通过时间参数计算，确定关键工作和关键线路C、掌握机动时间，进行资源合理分配D、运用计算机辅助手段，调整与控制（4）主要特点A、明确表达各项工作的逻辑关系4．2双代号网络计划（1）网络图的构成（三要素）A、工作（工序、作业、活动）——资源、时间和空间图4-5——紧前工作、紧后工作和平行工作图4-64．2双代号网络计划（1）网络图的构成（三要素）A、工作虚工作——表示工作之间的先后逻辑关系，不耗用资源，也不占用时间。（符号:）B、节点：表示工作之间的联系（起始节点，终止节点，中间节点）

i完成开始“时点”图4-7C、线路：线路的长度，即线路所需要的时间。（关键路线——总持续时间最长的线路；非关键线路——除了关键线路之外的线路。）虚工作——表示工作之间的先后逻辑关系，不耗用资源，也不占用时1234A2A3B1B21234A2A3B1B2网络计划技术课件AB412C3CCA31C2AB412C3CCA31C2P43P43（2）网络图的逻辑关系逻辑关系包括工艺关系和组织关系。工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序。例如，建筑施工时，先做基础，后做结构，就是一种工艺关系。组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作先后顺序关系。例如，建筑群中各栋楼开工的先后顺序、一栋建筑中的各施工段间的施工顺序等，就是组织关系。在施工方案确定后，一般工艺关系是不可改变的，而组织关系则应优化，即它是可变的。无论工艺关系或组织关系，在网络图中均表现为工作进行的先后顺序。（2）网络图的逻辑关系双代号网络图中各工作逻辑关系表示方法

序号工作之间的逻辑关系网络图中表示方法说明1有A、B两项工作，按照依次施工方式进行B工作依赖着A工作，A工作约束着B工作的开始2有A、B、C三项工作同时开始A、B、C三项工作称为平行工作3有A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作，只有在A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作，C工作只有在A、B完成后才能开始

C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作ABCACBABCACBAB双代号网络图中各工作逻辑关系表示方法序号工作之间的逻辑关系6有A、B、C、D四项工作，只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间事件j，正确地表达了A、B、C、D之间的关系7有A、B、C、D四项工作，A完成后C才能开始，A、B完成后D才开始D与A之间引入了逻辑连接（虚工作）只有这样才能正确表达它们之间的约束关系8有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后C开始，B、D完成后E开始虚工作i-j，反映出C工作受到B工作的约束；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的约束9有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始这是前面序号1、5情况通过虚工作联接起来，虚工作表示D工作受到B、C工作制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，不同工种之间用逻辑搭接关系表示ABCDCADBCABEDDABECA3A1B1B3A2B26有A、B、C、D四项工作，只有当A、B完成后，C、D才08-112．某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（）A．多个起点节点B．多个终点节点C．工作代号重复D．节点编号有误E．存在循环网路答案：BD08-112．某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（11-114．根据绘图规划，下列双代号网络图中的绘图错误有（）。

A．有多余虚工作B．存在循环回路C．节点编号有误D．有多个起点节点E．从箭线上引出箭线答案：BCD

11-114．根据绘图规划，下列双代号网络图中的绘图错误有（13-113、某单位工程双代号网络计划如下图所示。图中错误有（）。A．多个起点节点B．多个终点节点C．存在多余虚工作D．节点编号有误E．存在循环回路答案：AD13-113、某单位工程双代号网络计划如下图所示。图中错误有2014－113下列网络图绘制，错误的有（）A、多个起点B、多个终点C、有循环回路D、节点编号有误E、从箭线上引出工作答案：BE

P372014－113下列网络图绘制，错误的有（）答案：BEP3（3）双代号网络图的绘制规则1.《工程网络计划技术规程》确定的网络计划的7条规则

（1）双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。由于网络图是有向、有序的网状图形，所以必须严格按照各工作间的逻辑关系绘制。（2）双代号网络图中，严禁出现循环回路。如果出现循环回路（见图4.2.4），则造成逻辑关系混乱。123456（3）双代号网络图的绘制规则123456（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线（见图4.2.5）。（4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或箭尾节点的箭线（见图4.2.6）。（a）双向箭线（b）无箭头的连线图4.2.5错误的工作箭线

ijijijkijk（a）没有箭头节点（b）没有箭尾节点图4.2.6错误的节点（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在保证一项工作有惟一的一条箭线和对应有一对节点编号前提下，允许使用母线法绘图。如图4.2.7。（6）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法，见图4.2.8。（7）双代号网络图只允许有一个起点节点和一个终点节点，而其他所有节点均是中间节点。70727476788090FHKLMN527891ABCDEF10485398指向圈指向圈3945RA89图4.2.7母线法绘图图4.2.8箭线交叉的表示方法（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时2.绘制双代号网络图的关键有两条：（1）正确运用虚箭线，尽可能减少虚箭线的使用；正确反映工作之间的逻辑关系，使有关系的工作一定把关系表达准确，且不要漏画“关系”；使无关系的工作一定不要关联，必须表达时，要用虚箭线进行隔离。（2）严格按上述7条绘图规则绘图。3.绘制步骤绘制网络图的关键是明确各工作间的逻辑关系，当已知每一项工作的紧前工作时，其绘制步骤如下：（1）绘制没有紧前工作的箭线，使它们自同一个节点开始；（2）依次绘制其他工作箭线。（3）合并没有紧后工作的工作箭线的箭头节点。（4）节点编号。当已知每一项工作的紧后工作时，绘制方法类似，只是其绘图的顺序由上述的从左向右改为从右向左。2.绘制双代号网络图的关键有两条：绘图示例[例1]根据下各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作紧前工作

A---

B---

CADABEABFCDGD132546GFEDCBA绘图示例工作紧前工作A---B-[例2]工作紧前工作A---B---C---DAEBFCGBDHEFIF21365478ABCEFDHIG[例2]工作紧前工作A---B工作紧前工作A---B---CADAEBCFBCGDEHDEF作业工作紧前工作A---B［例4］已知某大型工程的施工准备阶段的各项工作内容及相应的逻辑关系（如下表所示），试绘制双代号网络图。图4-19［例4］已知某大型工程的施工准备阶段的各项工作内容及相应的逻［例5］某游览小区按主干道路划分为三个施工段（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）。施工内容包括：平整场地、铺设管道、建筑施工和装饰绿化等四项活动，试绘制双代号网络图。绘制步骤：（1）分析各项施工活动的工艺关系图4-20（a）工艺关系图［例5］某游览小区按主干道路划分为三个施工段（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）。（2）考虑各施工段之间的组织关系1117491083562装饰绿化1建筑施工1铺设管道1平整场地3平整场地2平整场地1铺设管道3铺设管道2装饰绿化3装饰绿化2建筑施工3建筑施工2图4-21(b)逻辑分析图（2）考虑各施工段之间的组织关系1117491083562装（3）逻辑关系的综合分析和修正图4-22（c）施工生产网络图（3）逻辑关系的综合分析和修正图4-22（c）施工（4）时间参数计算节点时间计算工作时间计算图4-23（4）时间参数计算节点时间计算图4-23（1）节点时间计算A、节点最早时间（ETi)<正向计算>图4-24图4-25（1）节点时间计算A、节点最早时间（ETi)<正向计算B、节点最迟时间（LTi)<反向计算>图4-26B、节点最迟时间（LTi)<反向计算>图4-26（2）工作时间计算（开始时间和完成时间）

根据已确定的节点时间推算。<1>工作最早开始时间（ESi-j)工作最早结束时间（EFi-j）<2>工作最迟开始时间（LSi-j)工作最迟结束时间（LFi-j）（2）工作时间计算（开始时间和完成时间）根据已确定的节点时图4-27图4-28图4-27图4-28<3>工作时差计算时差————机动时间。按照不同性质和作用分为：A、总时差（TFi-j）是在不影响计划总工期的条件下，各工作所具有的机动时间。计算公式：TFi-j=LTj-ETi-Di-j或TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j图4-29<3>工作时差计算时差————机动时间。按照不同性质和作用自由时差（FFi-j)：在不影响紧后工作最早开始的情况下，该工作可能利 用的机动时间。图4-30计算公式：FFi-j=ETj-ETi-Di-j或FFi-j=minESj-k-EFi-j(当工作i-j有 紧后工作j-k时)自由时差（FFi-j)：在不影响紧后工作最早开始的情况下，该（3）关键工作与关键线路

关键工作：总时差为零的工作非关键工作关键线路：由关键工作所组成的线路,总持续时间最长;非关键线路图4-31（3）关键工作与关键线路图4-31（4）双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算方法较多，主要有分析计算法、表上计算法、图上计算法、节点计算法等。总时差（TF）：在不影响总工期的前题下，本工作可以利用的最机动时间。TFi-j=LFi-j-EFi-j自由时差（FF）：在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。FFi-j=ESj-k-EFi-j工作名称j持续时间iTFi-jESi-jLSi-jFFi-jLFi-jEFi-j（4）双代号网络计划时间参数的计算工作名称j持续时间iTFi项目1234567ABCD(0,1)(2,3)项目1234567ABCD(0,1)(2,3)21ABDCGE7586412713265F50257220007700712111654151620211177151500151521210079192122210ijFFEFESTFLFLSTFi-j=LFi-j-EFi-jFFi-j=ESj-k-EFi-j21ABDCGE7586412713265F50257220ABDCGE7586412713265F5标号法：快速寻求网络计算工期和关键线路（①,7）（②,7）（⑤,15）（③,15）（⑤,21）0ABDCGE7586412713265F5标号法：快速寻求网213654FECDABHG练习1：12536535213654FECDABHG练习1：12536535213654FECDABHG12536535ijFFEFESTFLFLS0111201983118121451550111100005505831013111110161601113214162161600213654FECDABHG12536535ijFFEFES132546GFEDCBA6854724作业：132546GFEDCBA6854724作业：132546GFEDCBA685472402246049561150111101818000066066011110111431518361041418418答案:ijFFEFESTFLFLS132546GFEDCBA68547240224604956表4.2.2某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工作紧前工作紧后工作持续时间A1A2A3B1B2B3C1C2C3DEFGHI—A1A2A1A2、B1A3、B2B1B2、C1B3、C2B3C3C3D、EGF、GA2、B1A3、B2B3B2、C1B3、C2D、C3C2C3E、FGGIH、I——222333242212433表4.2.2某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工作紧前工24224356891213710111415A12A22A32B13B23B33D2C1C3F2I33HG4标注参数ESi-jLSi-jTFi-jFFi-jLFi-jEFi-jC21288001242.310564732955220054451158880081111121112151415001519191990019221919002219151500191311132215200002141212001416141733192219190022118910127561185550058550088891091E124224356891213710111415A12A22A二时标注法ABDCGE7586412713265F500ESLS02712771516791515TFC＝12－7＝5FFC＝15－7－4＝4二时标注法ABDCGE7586412713265F500ESABDCGE7586412713265F5：节点法770077151615152121ETLTABDCGE7586412713265F5：节点法77007TFC＝LTj-ETi-Dij=16－7－4＝5FFC＝ETj-ETi-Dij=15－7－4＝4ABDCGE7586412713265F5770077151615152121TFC＝LTj-ETi-Dij=16－7－4＝5ABDCG07-113.某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明（）。A.工作1-3的自由时差为1

B.工作4-5为关键工作C.工作4-6为关键工作D.工作5-8的总时差为零E.工作7-8的自由时差为2答案：BE07-113.某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟08-113．某工程双代号网络计划中各项工作最早开始时间和最迟开始时间如下图所示、该计划表明（）。A．工作1-3的自由时差为1B．工作2-4的自由时差为1C．工作2-6的总时差为2D．工作3-6为关键工作E．工作5-7的总时差为5答案：ACDE08-113．某工程双代号网络计划中各项工作最早开始时间和最（一）单代号网络图的概念单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，便形成单代号网络计划。

优点---绘图简便、逻辑关系明确

4.3单代号网络计划（一）单代号网络图的概念4.3单代号网络计划（二）单代号网络图的表示方法单代号网络图的基本元素有节点、箭线和线路。1.节点:在单代号网络图中，每个节点表示一项工作，用圆圈或方框表示。节点所表示的工作的名称、持续时间和工作代码等应标注在节点内，见图2.编号:单代号网络图中的节点必须编号，编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。一项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个编号。3.箭线:单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。（二）单代号网络图的表示方法C、线路（自小到大依次编号）B、箭线:工作之间的逻辑关系A、节点持续时间工作名称工作代号工作代号持续时间工作名称(a)(b)C、线路（自小到大依次编号）B、箭线:工作之间的逻辑关系A、单代号网络图：1、特点双代号单代号工作联系虚线

无工作时间工作名称i工作名称工作时间工作代号单代号网络图：双代号单代号工（三）单代号网络图的逻辑关系BADBCBDCABCD逻辑关系描述图示A工作完成后进行B工作B、C工作完成后进行D工作B工作完成后，D、C工作可以同时开始

A工作完成后可以进行C工作B工作完成后可以同时进行C、D工作

（三）单代号网络图的逻辑关系BADBCBDCABCD逻辑关系653421DCBA

单代号

双代号C34AB12213ABCBABABADC653421DCBA单代号双网络计划技术课件（四）单代号网络图的绘图规则（1）单代号网络图必须正确表述已定的逻辑关系。（2）单代号网络图中严禁出现循环回路。（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头连线。（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。（6）单代号网络图中，应只有一个起点节点和一个终点节点。绘图时，要从左向右，逐个处理好工作之间的逻辑关系。起点节点（St)终止节点（Fin）（四）单代号网络图的绘图规则绘图规则与双代号网络图相同一个起点一个终点

BADC开始结束4321DCBA绘图规则与双代号网络图相同BADC开始结束4321DCBA工作紧后工作

ACDE

BDE

CFDFGE----F----G----3、举例[例1]ASTCDBEFINGF工作紧后工作ACDEBD[例2]21365478ABCEFDHIGACDBFFINHGSTEI单代号双代号21365478ABCEFDHIGACDBFFINHGSTE［课堂作业］工作名称ABCDEFGHI紧前工作－——BB、CCA、DEE、F紧前工作GD、EE、FGH、II－－－图4-37［课堂作业］工作名称ABCDEFGHI紧前工作－——B［例2］

某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲→乙→丙→丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土→基础→钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ。另外，桥墩（丙）需打桩。图4-38［例2］某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲→乙→丙→12上部结构Ⅲ⑯4基础丙⑧12上部结构Ⅱ⑮4基础乙⑦12上部结构Ⅰ⑭8基础甲⑥16桥台丁⑬12打桩丙⑤8桥墩丙⑫5挖土丁④8桥墩乙⑪2挖土丙③16桥台甲⑩2挖土乙②8基础丁⑨4挖土甲①时间（天）工作名称序号时间（天）工作名称序号表4-512上部结构Ⅲ⑯4基础丙⑧12上部结构Ⅱ⑮4基础乙⑦12上部图跨桥梁工程单代号网络图图跨桥梁工程单代号网络图（五）单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数计算相同。(a)LFi名称iDi

名称jDj

ESjTFjEFjLSjFFjLFjESiTFiEFiLSiFFiLAGi,j名称iESiTFiEFiLSiFFiLFiDiLAGi,j名称jESjTFjLSjDjEFjFFjLFj（b）（五）单代号网络计划时间参数的计算(a)LFi名称iDi名网络计划技术课件a)工作最早开始时间（ESi)和最早结束时间（EFi)工作名称工作时间图4-42A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St00a)工作最早开始时间（ESi)和最早结束时间（EFi)工作名b)相邻两工作之间的时间间隔（LAGi,j)

某项工作i的最早结束时间与其紧后工作j的最早开始时间的差LAGi,j=ESj-EfiA707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St000000022400210图4-43b)相邻两工作之间的时间间隔（LAGi,j)A707G615c)工作自由时差（FFi)

FFi=min{LAGi,j}A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St000000022400210图4-44022014000c)工作自由时差（FFi)A707G61521D8715E1d)工作总时差（TFi)TFi=min{TFj+LAGi,j}图4-45A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St000000022400210022014000152200000d)工作总时差（TFi)图4-45A707G61521D8e)工作最迟开始时间（LSi)和最迟结束时间（LFi)A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St000000022400210022014000152200000图4-460072219157211521212116161270e)工作最迟开始时间（LSi)和最迟结束时间（LFi)A70f)关键工作和关键线路

(LAGi,j=0)A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St000000022400210022014000152200000图4-470072219157211521212116161270f)关键工作和关键线路(LAGi,j=0)A707G图4-48图4-48401046022422000000000404050101941231531294010010410415411610015015101501501515LAG=0LAG=2LAG=0LAG=0LAG=3LAG=4LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=0LAG=1LAG=02A64C21ST03B45D58H36E67G59I510FIN0i工作名称时间LSFFLFTFEFES［课堂作业］40104602242200000000040405010111－115、某工程单代号网络计划如下图所示，其中关键工作有（）。A、工作AB、工作BC、工作CD、工作DE、工作E答案：ACE11－115、某工程单代号网络计划如下图所示，其中关键工作有4.4单代号搭接网络计划在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距，就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。（1）FTS（结束到开始）的搭接关系从结束到开始的搭接关系如图4.2.16（a）所示，其单代号搭接网络关系表达方式如图4.2.16（b）所示。iDijDjFTSFTS(a)搭接关系（b）网络计划中的表达方式图4.2.16FTS搭接关系及在网络计划中的表达方式4.4单代号搭接网络计划iDijDjFTSFTS(a)搭接（2）STS（始到开始）的搭接关系从开始到开始的搭接关系如图4.2.17（a）所示，其单代号搭接网络关系表达方式如图4.2.17（b）所示。iDijDjSTSSTS（a）搭接关系（b）网络计划中的表达方式图4.2.17STS搭接关系及其在网络计划中的表达方式

（2）STS（始到开始）的搭接关系iDijDjSTSSTS（（3）FTF（结束到结束）的搭接关系从结束到结束的搭接关系如图4.2.18（a）所示，其单代号搭接网络关系表达方式如图4.2.18（b）所示。iDijDjFTFFTF（a）搭接关系（b）网络计划中的表达方式图4.2.18FTF搭接关系及其在网络计划中的表达方式（3）FTF（结束到结束）的搭接关系iDijDjFTFFTF（4）STF（开始到结束）的搭接关系从开始到结束的搭接关系如图4.2.19（a）所示，其单代号搭接网络关系表达方式如图4.2.19（b）所示。（5）混合搭接关系在搭接网络计划中，除上述四种基本搭接关系外，相邻两项工作之间有时还会同时出现两个以上的基本搭接关系。iDijDjSTFSTF（a）搭接关系（b）网络计划中的表达方式图4.2.19STF搭接关系及其在网络计划中的表达方式（4）STF（开始到结束）的搭接关系iDijDjSTFSTF（三）单代号搭接网络计划时间参数的计算公式单代号搭接网络计划与单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的种类相同，计算原理也基本相同。由于搭接网络具有几种不同形式的搭接方式，所以其参数的计算要复杂一些。一般的计算方法是：依据计算公式，在图上进行计算；或采用电算法。（三）单代号搭接网络计划时间参数的计算公式现以图4.2.22为例

6F253C10FTF=152B85E15０Ｓt07G108Fin0STF=6STF=10FTF=24D12FTS=3STS=3STS=7FTF=101A5序号代号时间图例：现以图4.2.22为例6F253C10FTF=152B856F253C10FTF=152B85E15０Ｓt07G108Fin0STF=6STF=10FTF=24D12FTS=3STS=3STS=7FTF=101A5序号代号时间ESEFTFLSLFFF000508-267173181123732182832323232732223272271718304120500026003001140000470044004000300006F253C10FTF=152B85E15０Ｓt07G108计算结果：总时差最小的工作为单代号搭接网络计划的关键工作。所以关键工作是：A，C，F；

关键线路是0-1-3-6-8。同样，也可以根据LAG也可确定关键线路：从起始节点顺着箭线的方向到终止节点,若所有工作之间的时间间隔均为0，则该线路是关键线路。

计算结果：06-116．某工程单代号搭接网络计划如下图所示，节点中下方数字为该工作的持续时间，其中的关键工作有(）。

A．工作AB．工作BC．工作CD．工作DE．工作E答案：CE06-116．某工程单代号搭接网络计划如下图所示，节点中下方4.6双代号时标网络计划4.6双代号时标网络计划特点：（1）兼有横道图和网络图的优点，直观明了（2）按比例绘制，不需计算时间坐标表示方法（1）计算坐标体系（2）工作日坐标体系（3）日历坐标体系等123456789101112131/42/43/44/45/46/47/48/49/410/411/412/413/4二三四五一二三四五一二三四012345678910111213计算坐标工作日坐标日历坐标星期坐标特点：123456789101112131/42/43/44（一）双代号时标网络计划的特点与适用范围双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的双代号网络计划。在时标网络图中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作持续时间为零，所以虚箭线垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作的自由时差。网络计划技术课件（1）双代号时标网络计划主要有以下几个特点：1）兼有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计划的时间进程；2）时标网络计划能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、工作自由时差及关键线路；3）时标网络计划在绘制中受到时间坐标的限制，因此不易产生循环回路之类的逻辑错误；4）可以利用时标网络计划图直接统计资源的需要量，以便进行资源优化和调整；（1）双代号时标网络计划主要有以下几个特点：（2）双代号时标网络计划的适用范围双代号时标网络计划适用于以下几种情况：1）工作项目较少、工艺过程比较简单的工程；2）局部网络计划；3）作业性网络计划；4）使用实际进度前峰线进行进度控制的网络计划。（2）双代号时标网络计划的适用范围（二）双代号时标网络计划的编制方法双代号时标网络计划得编制方法一般有两种：一是先计算网络计划参数，再编制时标网络计划；二是直接编制双代号时标网络计划。（二）双代号时标网络计划的编制方法绘制步骤（1）先确定计划工期和时间坐标；（2）绘制关键工作或关键线路；（3）绘制非关键工作或非关键线路；（4）机动时间用波形线表示。具体方法分为：

1）直接绘图法[例1]2）间接绘图法[例2]

绘制步骤（1）先确定计划工期和时间坐标；具体方法分为：1）例：D213654FECABHG365355121612345678910111213141516213654E6B5A1D2F5C3G5H3早时标/迟时标例：D213654FECABHG365355121612早时标/迟时标[例1]C213654EFDBAGH3653551216图4-1916151413121110987654321213654F6A5B1C2E5D3H5G3图4-20早时标/迟时标[例1]C213654EFDBAGH365[例2]图4-21[例2]图4-21

(2)最早时间和计算工期的判定。每条箭线箭尾和箭头所对应的时标值，就是该工作的最早开始和最早完成时间。时标网络计划的计算工期，应是其终点节点与起点节点所在位置之差。(3)时差的判定与计算。1)时标网络计划中，工作的自由时差表示在该工作的箭线中，是波形线部分在坐标轴上的水平投影长度。2)总时差不能从图上直接识别，需要进行计算。(2)最早时间和计算工期的判定。每条箭线箭尾和箭头所对应的（三）双代号时标网络计划关键线路和时间参数的确定

(1)关键线路的判定。双代号时标网络计划中，自终点节点向起点节点观察，凡自始至终不出现自由时差(波形线)的通路，就是关键线路。（三）双代号时标网络计划关键线路和时间参数的确定按照上述标准，图关键线路是1—2—3—5—6—7—10—11—12—13—15和1—2—3—5—6—7—10—11—12—13—14—15两条。

TF=1TF=1按照上述标准，图关键线路是1—2—3—5—6—7—10—1106-68．某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作E的总时差为()周。

A．0B．1C．2D．3答案：B06-68．某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作E的4．5计划评审技术（PERT，

ProgramEvaluationandReviewTechniques

）4．7．1主要特点

[例]

见下表，为某房屋内部修缮计划:

一种非肯定型的网络计划。逻辑关系是肯定的，而工作时间是不肯定的。工作名称工作内容时间估计（天）ambA签订合同111B内部拆除234C更换管道235D更换电缆356E修复墙面、平顶345F铺设地板123G清理1114．7计划评审技术（PERT，

ProgramEvaluationandReviewTechniques

）4．5计划评审技术（PERT，

ProgramEvalu4．5计划评审技术（PERT）4．5计划评审技术（PERT）（1）图形表达

▀以节点表示事件用箭线表示事件与事件之间的先后顺序和相互关系

▀每一个事件都有一个具体的名称，反映工程计划中各个阶段性的目标，通常也称为里程碑事件。（2）时间参数

三点估计方法：乐观估计时间（a)

正常估计时间（m)

悲观估计时间（b)4．5计划评审技术（PERT）（1）图形表达4．5计划评审技术（PERT）

三点估计持续时间

期望值:

D=(a+4m+b)/6

概率分布的离散程度:

方差:

σ2={(b-a)/6}2

均方差:

σ=(b-a)/6

4．5计划评审技术（PERT）三点估计持续时间4．5计划评审技术（PERT）σ的数值愈大，估计时间具有较大的不肯定性；σ的数值愈小，估计时间具有较大的肯定性和代表性

4．5计划评审技术（PERT）σ的数值愈大，估计时间具有较大的不肯定性；4．5计划评审技4.7.2绘图方法绘图步骤：（1）编制事件一览表

列出各中间阶段子目标作为事件，并确定它们之间的相互关系，编制事件一览表。（2）估计事件之间的持续时间，并计算其平均值和方差

▀确定a、m、b

▀计算其平均值和方差（3）事件的预定实现时间Tsi规定性的计划时间，也可采用事件的最迟时间TLi作为预定实现时间（4）绘制事件节点网络图4．5计划评审技术（PERT）4.7.2绘图方法绘图步骤：4．5计划评审技术（PERT[例1]4．5计划评审技术（PERT）[例1]4．5计划评审技术（PERT）4．7．3计算方法

（1）事件的最早时间及方差

设：ET1=0

σ2(ET1)=0

ETj

=max［ET

i

+D

i-j］

σ2(ETj)

=σ2(ET

i)+σ2i-j

沿时间最长的线路由1至j求总和。如果最长线路有两条以上，应选择其中方差大的那一条。4．5计划评审技术（PERT）4．7．3计算方法（1）事件的最早时间及方差4．5计（2）事件的最迟时间及方差

LTn

=ETn(或规定工期Tr)σ2（LTn）＝0

LTi=min［LTj

–Di-j］

σ2（LTi）=σ2（LTj）+σ2i-j

沿时间最短的线路由n到i求总和。如果有两条以上最短线路，亦应选择其中方差大的一条。4．5计划评审技术（PERT）（2）事件的最迟时间及方差4．5计划评审技术（PERT）（3）事件时差及其实现概率

某一事件的时差，用其最迟开始和最早开始的时间之差来表示。TF

i

=LT

i－ET

i

TF

i

可以为正，也可以为负。差图4-174．5计划评审技术（PERT）（3）事件时差及其实现概率差图4-174．5计划评审技术（事件实现的概率:

对事件预先规定实现的期限TSi，这时LTi可取TSi值进行计算

事件实现的概率可以通过正态分布偏离值t的计算，查概率表可求得：

或者当t为负值时，它的概率等于1减去表中查出的数字。

例如，当t=-0.48时，节点实现概率

p=1-0.6844=0.3156≈32%4．5计划评审技术（PERT）事件实现的概率:4．5计划评审技术（PERT）4.7.4计算示例

以上图为例，计算步骤：

(1)计算事件的最早时间及其方差从网络计划起始事件开始，依次由左向右进行。例：事件1：ET1=0;σ2（ET1）=0事件2：ET2=ET1+D1-2=0+9.67=9.67σ2（ET2）=σ2（ET1）+σ21-2=0+1.78=1.78事件3：ET3=max{ET1+D1-3,ET2+D2-3}=max{0+12，9.67+5}=14.67σ2（ET3）=σ2（ET2）+σ22-3=1.78+0=1.784．5计划评审技术（PERT）4.7.4计算示例以上图为例，计算步骤：4．5计划评(2)计算事件的最迟时间及其方差由终止结节开始，依次由右向左进行。例：事件6:假设LT6＝46．83σ2（LT6）=0事件5：LT5=LT6-D5-6=46.83-8.83=38.00σ2（LT5）=σ2（LT6）+σ25-6=0+0.69=0.69事件4：LT4=min{LT6-D4-6,LT5-D4-5}=min{46.83-21.17,38.00-10.33}

=25.67σ2(LT4)=0+1.36=1.364．5计划评审技术（PERT）(2)计算事件的最迟时间及其方差4．5计划评审技术（PE(3)计算事件时差及实现概率

例：事件2

TF2=LT2

-ET2

=9.67-9.67=0

t=（TS2

-

ET2）/σ2（ET2)

=(9-9.67)/

1.78=-0.502

查概率表，可得

p2(t)=1-0.69=31%

事件5

TF5

=38.00-36.00=2.00

t=(35–36)/2.89=-0.59

查概率表，可得

p5(t)=1-0.72=28%4．5计划评审技术（PERT）(3)计算事件时差及实现概率4．5计划评审技术（PERT

(4)关键事件和关键线路凡是和整个网络终止事件n的总时差相等的事件TFi=TFn,就是关键事件。

本例中：关键事件为1，2，3，4，6；关键线路为1—2—3—4—6。4．5计划评审技术（PERT）

(4)关键事件和关键线路4．5计划评审技术（PERT）图PERT计算示意图4．5计划评审技术（PERT）图PERT计算示意图4．5计划评审技术（PERT）

第四章网络计划技术第四章网络计划技术4．1概述

20世纪50年代后期在军事、航天等各个领域发展起来的一种计划管理和系统分析方法。(1)基本概念网络图

——由箭线和节点组成的有序网状图形。网络计划——用网络图模型表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。网络计划技术

——运用网络图的基本理论来分析和解决计划管理问题的一种科学方法。4．1概述20世纪50年代后期在军事、航天等（2）发展历史A、横道图，也称甘特图（HenryGantt）。按比例绘制，直观简洁，适合于简单的项目。图4-1（2）发展历史A、横道图，也称甘特图（HenryGanttB、1956年，美国杜邦化学公司——关键线路法（CriticalPathMethod,CPM)。运用于化工厂的建造和设备维修。图4-2B、1956年，美国杜邦化学公司——关键线路法（CriticC、1958年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目——计划评审技术（ProgramEvaluationandReviewTechnique,PERT）D、1965年，华罗庚将网络计划技术引入我国。E、1978年后，广泛应用。

————与决策论、排队论、控制论、仿真技术等相结合

————应用领域不断拓宽

————计算和优化软件（专业软件公司），如：

MicrosoftProjectPrimaveraSystemsInc.P3C、1958年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目——计划评审P-48图2-11网络计划技术的发展脉络图P-48图2-11网络计划技术的发展脉络图（3）分类根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式：类型时间参数肯定型非肯定型逻辑关系肯定型关键路线法（CPM)计划评审技术（PERT）非肯定型决策关键路线法（DCPM）图示评审技术（GERT)排队图示评审技术（QGERT)风险评审技术（VERT）（3）分类根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式：类图示评审技术（PERT）P-49图2-13图示评审技术图示评审技术（PERT）P-49图2-13图示评审（4）主要特点A、明确表达各项工作的逻辑关系B、通过时间参数计算，确定关键工作和关键线路C、掌握机动时间，进行资源合理分配D、运用计算机辅助手段，调整与控制（4）主要特点A、明确表达各项工作的逻辑关系4．2双代号网络计划（1）网络图的构成（三要素）A、工作（工序、作业、活动）——资源、时间和空间图4-5——紧前工作、紧后工作和平行工作图4-64．2双代号网络计划（1）网络图的构成（三要素）A、工作虚工作——表示工作之间的先后逻辑关系，不耗用资源，也不占用时间。（符号:）B、节点：表示工作之间的联系（起始节点，终止节点，中间节点）

i完成开始“时点”图4-7C、线路：线路的长度，即线路所需要的时间。（关键路线——总持续时间最长的线路；非关键线路——除了关键线路之外的线路。）虚工作——表示工作之间的先后逻辑关系，不耗用资源，也不占用时1234A2A3B1B21234A2A3B1B2网络计划技术课件AB412C3CCA31C2AB412C3CCA31C2P43P43（2）网络图的逻辑关系逻辑关系包括工艺关系和组织关系。工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序。例如，建筑施工时，先做基础，后做结构，就是一种工艺关系。组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作先后顺序关系。例如，建筑群中各栋楼开工的先后顺序、一栋建筑中的各施工段间的施工顺序等，就是组织关系。在施工方案确定后，一般工艺关系是不可改变的，而组织关系则应优化，即它是可变的。无论工艺关系或组织关系，在网络图中均表现为工作进行的先后顺序。（2）网络图的逻辑关系双代号网络图中各工作逻辑关系表示方法

序号工作之间的逻辑关系网络图中表示方法说明1有A、B两项工作，按照依次施工方式进行B工作依赖着A工作，A工作约束着B工作的开始2有A、B、C三项工作同时开始A、B、C三项工作称为平行工作3有A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作，只有在A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作，C工作只有在A、B完成后才能开始

C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作ABCACBABCACBAB双代号网络图中各工作逻辑关系表示方法序号工作之间的逻辑关系6有A、B、C、D四项工作，只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间事件j，正确地表达了A、B、C、D之间的关系7有A、B、C、D四项工作，A完成后C才能开始，A、B完成后D才开始D与A之间引入了逻辑连接（虚工作）只有这样才能正确表达它们之间的约束关系8有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后C开始，B、D完成后E开始虚工作i-j，反映出C工作受到B工作的约束；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的约束9有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始这是前面序号1、5情况通过虚工作联接起来，虚工作表示D工作受到B、C工作制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，不同工种之间用逻辑搭接关系表示ABCDCADBCABEDDABECA3A1B1B3A2B26有A、B、C、D四项工作，只有当A、B完成后，C、D才08-112．某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（）A．多个起点节点B．多个终点节点C．工作代号重复D．节点编号有误E．存在循环网路答案：BD08-112．某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（11-114．根据绘图规划，下列双代号网络图中的绘图错误有（）。

A．有多余虚工作B．存在循环回路C．节点编号有误D．有多个起点节点E．从箭线上引出箭线答案：BCD

11-114．根据绘图规划，下列双代号网络图中的绘图错误有（13-113、某单位工程双代号网络计划如下图所示。图中错误有（）。A．多个起点节点B．多个终点节点C．存在多余虚工作D．节点编号有误E．存在循环回路答案：AD13-113、某单位工程双代号网络计划如下图所示。图中错误有2014－113下列网络图绘制，错误的有（）A、多个起点B、多个终点C、有循环回路D、节点编号有误E、从箭线上引出工作答案：BE

P372014－113下列网络图绘制，错误的有（）答案：BEP3（3）双代号网络图的绘制规则1.《工程网络计划技术规程》确定的网络计划的7条规则

（1）双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。由于网络图是有向、有序的网状图形，所以必须严格按照各工作间的逻辑关系绘制。（2）双代号网络图中，严禁出现循环回路。如果出现循环回路（见图4.2.4），则造成逻辑关系混乱。123456（3）双代号网络图的绘制规则123456（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线（见图4.2.5）。（4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或箭尾节点的箭线（见图4.2.6）。（a）双向箭线（b）无箭头的连线图4.2.5错误的工作箭线

ijijijkijk（a）没有箭头节点（b）没有箭尾节点图4.2.6错误的节点（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在保证一项工作有惟一的一条箭线和对应有一对节点编号前提下，允许使用母线法绘图。如图4.2.7。（6）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法，见图4.2.8。（7）双代号网络图只允许有一个起点节点和一个终点节点，而其他所有节点均是中间节点。70727476788090FHKLMN527891ABCDEF10485398指向圈指向圈3945RA89图4.2.7母线法绘图图4.2.8箭线交叉的表示方法（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时2.绘制双代号网络图的关键有两条：（1）正确运用虚箭线，尽可能减少虚箭线的使用；正确反映工作之间的逻辑关系，使有关系的工作一定把关系表达准确，且不要漏画“关系”；使无关系的工作一定不要关联，必须表达时，要用虚箭线进行隔离。（2）严格按上述7条绘图规则绘图。3.绘制步骤绘制网络图的关键是明确各工作间的逻辑关系，当已知每一项工作的紧前工作时，其绘制步骤如下：（1）绘制没有紧前工作的箭线，使它们自同一个节点开始；（2）依次绘制其他工作箭线。（3）合并没有紧后工作的工作箭线的箭头节点。（4）节点编号。当已知每一项工作的紧后工作时，绘制方法类似，只是其绘图的顺序由上述的从左向右改为从右向左。2.绘制双代号网络图的关键有两条：绘图示例[例1]根据下各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作紧前工作

A---

B---

CADABEABFCDGD132546GFEDCBA绘图示例工作紧前工作A---B-[例2]工作紧前工作A---B---C---DAEBFCGBDHEFIF21365478ABCEFDHIG[例2]工作紧前工作A---B工作紧前工作A---B---CADAEBCFBCGDEHDEF作业工作紧前工作A---B［例4］已知某大型工程的施工准备阶段的各项工作内容及相应的逻辑关系（如下表所示），试绘制双代号网络图。图4-19［例4］已知某大型工程的施工准备阶段的各项工作内容及相应的逻［例5］某游览小区按主干道路划分为三个施工段（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）。施工内容包括：平整场地、铺设管道、建筑施工和装饰绿化等四项活动，试绘制双代号网络图。绘制步骤：（1）分析各项施工活动的工艺关系图4-20（a）工艺关系图［例5］某游览小区按主干道路划分为三个施工段（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）。（2）考虑各施工段之间的组织关系1117491083562装饰绿化1建筑施工1铺设管道1平整场地3平整场地2平整场地1铺设管道3铺设管道2装饰绿化3装饰绿化2建筑施工3建筑施工2图4-21(b)逻辑分析图（2）考虑各施工段之间的组织关系1117491083562装（3）逻辑关系的综合分析和修正图4-22（c）施工生产网络图（3）逻辑关系的综合分析和修正图4-22（c）施工（4）时间参数计算节点时间计算工作时间计算图4-23（4）时间参数计算节点时间计算图4-23（1）节点时间计算A、节点最早时间（ETi)<正向计算>图4-24图4-25（1）节点时间计算A、节点最早时间（ETi)<正向计算B、节点最迟时间（LTi)<反向计算>图4-26B、节点最迟时间（LTi)<反向计算>图4-26（2）工作时间计算（开始时间和完成时间）

根据已确定的节点时间推算。<1>工作最早开始时间（ESi-j)工作最早结束时间（EFi-j）<2>工作最迟开始时间（LSi-j)工作最迟结束时间（LFi-j）（2）工作时间计算（开始时间和完成时间）根据已确定的节点时图4-27图4-28图4-27图4-28<3>工作时差计算时差————机动时间。按照不同性质和作用分为：A、总时差（TFi-j）是在不影响计划总工期的条件下，各工作所具有的机动时间。计算公式：TFi-j=LTj-ETi-Di-j