单纯形法 练习题_第1页
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1.（10）用单纯形法求解以下线性规划问题。MaxZ12x1

8x2

5x33x 2x

20xx1x 2 11xs.t:1 2 34x x 48 1 2 3x,x,x 01 2 3解：先化为标准型：MaxZ12x1

8x2

5x3x 3x2x

x s20xx

2 3 s.t.1 2 3 2

(1分)4x x s 48,s x,x,x2,s 3,s30,s1 2 3 1 2 3迭代次数基变量CBx1x2迭代次数基变量CBx1x2x3s1s2s3b比值128s103211002020/3s2011101011110z1241001z48j04400-1j5000s 0212*41001484zj000000z01285000js 0101*3/410-1/4881s2002/311/1201-1/12721/2x11211/31/12001/124122x28013/410-1/4832/3s20005/12*-2/311/125/34x 12 1 0 -1/6 -1/3 0 1/6 4/3 1z1281284400z=80001-4003x23x2801011/5-9/5-2/55x3x1z128512/512/51/5z=84j000-12/5-12/5-1/5j5001-8/512/51/5412100-3/52/51/52故最优解为x1

2,x2

5,x3

4,s1

0,s2

0,s3

0，最优值z*842.（10分）将下列线性规划化为标准形式，然后用单纯形法求解。MaxZ4x -2x 2x1 2 33xx x1 2

60xx1 2

2x3

102x 2x1 2

2x3

40x,x,x 01 2 3解：将原问题划为标准形得：MaxZ4x1

2x2

2x3

0x4

0x5

0x63x x1

x x3

=60xx1

2x x3

102x 2x1

2x x3

40x,x1 2

,x,x3

,x,x5

0 （3）C 4 j 2

2 0 0 0C X bB B603116031110010[1]1-20104022-200142-200042-200040 x50 x6j

x x x x x x1 2 3 4 5 6CjC X b x x x x x xB B 1 2 3 4 5 63004-53004-51-30101-12010200[4]-60-2102-60-404-200044 x10 x6jCj 2C X b x x x x x xB B 6 2 3 4 5 610001100011-1-115101/01/21/45;;0

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