医学生高等数学试卷及答案

--PAGE6-医学生高等数学试卷 及答案填空题（每题4分,共40分）一.填空题（每题4分,共40分）1. limsin5x ＝ 。x0 2x2. x3f(x)

xx

是无穷大？还是无穷小。3. 函数f(x)11x在x0点极限是否存在 。 4. 1x2

x 。5. d(xarctan2x) 。xx1

dx 。7.

1dx 1x2x21x211

。物体运动的路程：Stt3，当0t1时，物体的平均速度为。x2x2xtx1t

1，其通解。2 2二.计算题（每题6分,共42分）x,y2,

当0x1;当x1; 的连续性，并画出简图。2x,1x;12. yx1010xln10y。yxlny所确定的隐函数的导数。求不定积分

xdxx22x5。求广义积分xex2dx。0求方程y的通解。dy2

yx3

1的特解dx x 2三.（共1分）yx23y2x分)分析函数y x 的性态，并画出其图形(10分)1x2分值函数导数不定积分定积分微分方程分数填空题4128412440计算题6612661242应用题901008018分数19183010261610051. ；2.存在；4.2

答案A1x2；5.1x2；5.

2x 14x2

；6. 2

C；x17.不存在或发散2)；9.0；10. xx1

C

1t1。1 2 2 211.在点x1间断(3分)，画出简(3分)；12. y10x910xln10；13. y

yy1122 14.

xdx

2

dx1

2x2dx

dx

(2分)x22x5 x22x

2 x

2x5 x

2x5 1 dx22x5 dx1

1

1 x1

(2分)=

lnx22x5 arctan C(2分)2 x22x5 x1222 2 2 2

1

2

1 2 1 115. xex

dx= ex

dx2

= ex

(3分)=

01

(3分)0 20 2 0 2 2y16.1y

y = x ,y

u,yxu,dy

uxdu(2分)xy

1y xx

dx dxuxdu

xdu

u

1ududxdx 1

dx 1

u2

(2分)x1 1 1 x lnulnxClnxuC xuCeuyCey(2分)u 1dx dx 1

1 u1dy

1dy 解2：xyy ，

x1(2分)xe

1

y dyC(2分)， dy dy y 1

x xxelny

elnydyC

=y

dyC=ylnyy

Clny

yCey

(2分)2

y

xdxx3e

xdxdxC=e2lnx

x3e2lnxdxC(2分) yy2xyxyy2xyx23ox=x2xdx

x2 x2C(2分)2 由

1,C0y2

1x4(2分)2(2分)y x 3x22xy x 3 y2x交点坐标为(1,2),(3,6)。(2分)3

1 3

1 32 2x(x2dx(2分)=x2 x33x

(2分)=91 3= 。(2分) 3 1

3 319.(1)定义域为：(,),(1分),是奇函数，关于中心对称。(1分)(2)y

(1x2)x2x(1x2)2

1x2(1x2)2

,(1分)y

2x(1x2)2x2)2(1x2)2x 2x(1x2)4x(1x2) 2x(x2 = = ，(1分 x2)4 x2)3 x2)33