苏科版九年级数学上册2.1《圆》同步培优提升专题训练【含答案】

苏科版九年级数学上册2.1《圆》同步培优提升专题训练一．选择题（共8小题）1．⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定2．A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A．AB＞0 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤103．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B D．无法确定4．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40°、70°、150°，则∠B的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a，⊙B半径为4．若点A在⊙B内，则（）A．a＜2或a＞10 B．2＜a＜10 C．a＞2 D．a＜106.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是(

)A.

点A在⊙O内

B.

点A在⊙O上

C.

点A在⊙O外

D.

点A不在⊙O上7.在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆；选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为(

)A.

<r<

B.

<r≤

C.

<r≤5

D.

5<r<8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

6二．填空题（共8小题）9．如图，已知⊙A的半径为1，圆心的坐标为（4，3）．点P（m，n）是⊙A上的一个动点，则m2+n2的最大值为．10．点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是．11．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．12．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．13．到点的距离都为3的点的轨迹是：______.14．一个点P到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为________15．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，且甲乙两圆的面积之和为50cm2，那么甲圆的面积是cm2．16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心的距离为m，且关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等实数根，则点P与⊙O位置关系是．三．解答题（共4小题）17.已知⊙O的半径为7cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系.(1)OP=8cm；(2)OP=14cm；(3)OP=16cm.18.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？(画出图形，写过程)19.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上.20．在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝3cm，以点A为圆心AB为半径作圆，则B，C，D三点分别与⊙A有怎样的位置关系？AC的中点M与⊙A又有怎样的位置关系？

答案一．选择题（共8小题）1．解：∵OP＝5＞4，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故选：C．2．解：∵圆中最长的弦为直径，∴0＜AB≤10．故选：D．3．解：π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）＝π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．故选：C．4．解：连接OD，如图，∵∠EOC＝40°，∠EOD＝70°，∠EOA＝150°，∴∠COD＝70°﹣40°＝30°，∠DOA＝150°﹣70°＝80°，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A＝（180°﹣80°）＝50°，∵∠ODA＝∠B+∠DOB，∴∠B＝50°﹣30°＝20°．故选：A．5．解：∵点B表示实数6，⊙B半径为4．∴数轴与⊙B的交点表示的数为2或10，∵点A表示实数a，点A在⊙B内，∴2＜a＜10，故选：B．6.B解：由x2-6x+9=0解得：x1=x2=3，则R=d=3，所以点A在⊙O上，故B.7.C解：如图，AB=，AC=，AD=，AE=，AF=，AG=，AH=，AI=.∵较短的四条线段为：AE、AF、AI、AB，∵d<r,∴,即<r≤5时恰有四个点在圆内

.故C.8.D解：∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如图延长AD交⊙D于P′，此时AP′最大，∵A（1，0），D（4，4），∴AD=5，∴AP′=5+1=6，∴a的最大值为6．故D．二．填空题（共8小题）9．解：作射线OA交⊙O于P′点，如图，∵圆心A的坐标为（4，3），点P的坐标为（m，n），∴OA＝＝5，OP＝，∴m2+n2是点P点圆点的距离的平方，∴当点P运动到P′处，点P离圆点最远，即m2+n2有最大值，此时OP＝OA+AP′＝5+1＝6，则m2+n2＝36．故36．10．解：分为两种情况：①当点在圆内时，如图1，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝4cm+9cm＝13cm，∴半径r＝6.5cm；②当点在圆外时，如图2，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝9cm﹣4cm＝5cm，∴半径r＝2.5cm；故6.5cm或2.5cm．11．3cm或7cm设⊙O的半径为r，当点P在圆外时，r==3cm；当点P在⊙O内时，r=cm.故3cm或7cm．12．2米12.56平方米因为C=2πr，所以==2,所以r=2（米），因为S=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故2米12.56平方米．13．以点A为圆心，3为半径的圆．根据圆的定义可知，到点A的距离等于3的点的集合是以点A为圆心，3为半径的圆．故答案为以点A为圆心，3为半径的圆．14．3cm或8cm解：当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm；故答案为3cm或8cm15．解：设乙圆的半径为rcm，则甲圆的半径为cm，由圆的面积公式可得：，解得：πr2＝40，所以甲圆的面积＝50﹣40＝10（cm2），故10．16．解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝m，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＞0，解得：m＜1．则点P在⊙O内部．故点P在圆内．三．解答题（共4小题）17.解：(1)在圆内.(2)在圆上.(3)在圆外.18.解：∵