六年级上册数学试题-数学广角-数与形 人教版新课标(2014秋)(无答案)

六年级数学上学期单元练习卷(十)

数学广角——数与形

(练习时间:40分钟)一、单选题。(选择正确答案的编号填在括号里)(每小题3分,共15分)

1.按规律排列的数:(1,1,1),(2,2,4),(3,3,9),(4.4,16)……,第10组的三个数的和是()。

A.80B.99C.120D.1432.观察下列图形的构成规律,根据此规律,第9个图形中有()个圆。

A.37B.73C.81D.82…………第1个第2个第3个第4个

3.观察下面图形的排列情况,第2019个图形是()。

4.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。如图,在一个边长为1的正方形紙板上,依次贴上面积为、、、……、的长方形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想,依据数形变化的规律,计算+++……+=()。

A.2B.1C.D.1

5.根据“杨辉三角”图中各数的关系,下图中的字母EQ\o\ac(○,A)对应的数应该是()。A.4B.6C.7D.8二、填空题。(每空3分,共42分)

1.按照下面图形和数的规律排下去，第6幅图应该画()点。

2.下面的线段中有()个点,共有()条线段。如果一条线段中有6个点,那么这条线段上一共有()条线段。

3.摆一个三角形需要()根小棒,摆两个这样的三角形至少需要()根小棒。如果摆三个这样的三角形,至少需要()根小棒。

按照这种摆法,摆10个三角形至少需要()根小棒。如果摆n个这样的三角形，需要()根小棒。

4.观察算式中的规律,按规律填空。

19=1×9+(1+9)29=2×9+(2+9)……179=17×9+(17+9)那么2019=，则=N×9+(N+9)

5.探索分数数量中的规律:

1-=1--=1---=……观察上面的计算,可以看出1---……-=()

6.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:那么第(4)个图形中有白色地砖()块,第(5)个图案中有白色地砖()块。

三、计算题。(每小题4分,共12分)

(1)+++(2)1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1(3)观察下面的算式看看你有什么发现?

1³+2³=9(1+2)²=9

1³+2³+3³=36(1+2+3)²=36

1³+2³+3³+4³=100(1+2+3+4)²=100

根据你的发现计算:1³+2³+3³+4³+……+9³=

四、解决问题。(共31分)

1.小明、小红、小丽、小军和小刚进行乒兵球比赛,每两人之间都要打一场。已知小红打了1场,小丽打了2场,小军打了3场,小刚打了4场。那小明打了几场？分别是和谁打的?(5分)

2.下图①、②、③、④都是平面图形。(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填入下表中。(18分)

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系,用算式表示。(2分)

(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有()条边。(2分)

3.我们把分子为1的分数叫做单位分数。如、、……,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如，，…

(1)根据对上述式子的观察,你会发现，请写出、所表示的数。(2分)=