菱形的性质与判定第1课时课件

北师大版初中数学九年级上册第一章第一节第1课时菱形的性质与判定北师大版初中数学菱形的性质与判定1菱形的定义菱形的性质12有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直教学目标菱形的定义菱形的性质12有一组邻边相等的平行2考考你我已经学过什么？什么叫平行四边形？它有哪些性质呢？考考你我已经学过什么？什么叫平行四边形？它有哪些性质呢？

前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的平行四边形．如:美丽图片慢欣赏前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的延时符小组活动观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?重点难点细解读延时符小组观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形5

平行四边形邻边相等菱形

在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？

如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？小组活动平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果6有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．

菱形判断一个四边形是菱形应满足的两个条件：（1）是平行四边形（2）是有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．菱形7有一组邻边相等的四边形一定是菱形？有一组邻边相等的8注意：有一组邻边相等的四边形未必是菱形我可不是菱形哟^-^注意：有一组邻边相等的四我可不是9具有平行四边形所有的性质菱形还有一些特殊的性质?菱形的性质……具有平行四边形所有的性质菱形还有一些特殊的性质?菱形的性质…10小组活动用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?小组用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形11拼法一：拼法二：拼法一：拼法二：12BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质：(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质：(2)从图中你能得到13已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O.证明:（1）∵四边形ABCD是菱形BADCO(2)∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC（菱形的对边相等）又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD∴OB=OD(菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.

已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线证明:（1）∵14定理：菱形的四条边都相等定理：菱形的对角线互相垂直

菱形是特殊的平行四边形，具有平行

四边形的所有性质.BADCOAB=BC=CD=ADAO⊥BD定理：每一条对角线

平分一组对角菱形的性质定理：菱形的四条边都相等151、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等

(C)对角相等(D)邻角互补B2、已知菱形的周长是12cm，那么它的

边长是______.3cm应用能力巧提高1、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()B2、16600CCBDA

O3、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60

度，则∠ABD＝_______.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm600CCBDAO3、如下图：菱形ABCD中∠BA175、如下图：在菱形ABCD中，对角线

AC与BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm.求菱形ABCD的周长.ADCOB5、如下图：在菱形ABCD中，对角线ADCOB18例:如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O∠BAD=60°.BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的四条边都相等）AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直）BADCO在等腰三角形ABD中∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=6OB=OD=BD=6×=3（菱形的对角线互相平分）灵活灵用灵提升例:如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O∠19在Rt△AOB中，由勾股定理，得∴OA2=OB2+AB2∴OA=∴AC=2OA=6(菱形的对角线互相平分).ABCDO在Rt△AOB中，由勾股定理，得∴OA2=OB2+AB2∴O20能力提升链中考1、(2014珠海)边长为3cm的菱形的周长是(

)6cmB.9cmC.12cmD.15cm2、(2015广东)如图1-4-7-27，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是____.C6能力提升链中考1、(2014珠海)边长为3cm的菱形213、(2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B,F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)四边形ABEF是______；(填“矩形”“菱形”“正方形”“无法确定”)(直接填写结果)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为______，∠ABC=______.(直接填写结果)菱形120°3、(2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形AB224、

(2017广东)如图1-4-7-29所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角.(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF=BC，求∠ADC的度数.4、(2017广东)如图1-4-7-29所示，23小组活动有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小组有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图24平行四边形菱形1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定理1：菱形的四条边都相等定理2：菱形的对角线互相垂直2、性质:一组邻边相等课堂小结全解析平行四边形菱形1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定25课本4页习题1.1

第1、2、3题课后作业课本4页习题1.1课后作业26北师大版初中数学九年级上册第一章第一节第1课时菱形的性质与判定北师大版初中数学菱形的性质与判定27菱形的定义菱形的性质12有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直教学目标菱形的定义菱形的性质12有一组邻边相等的平行28考考你我已经学过什么？什么叫平行四边形？它有哪些性质呢？考考你我已经学过什么？什么叫平行四边形？它有哪些性质呢？

前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的平行四边形．如:美丽图片慢欣赏前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的延时符小组活动观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?重点难点细解读延时符小组观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形31

平行四边形邻边相等菱形

在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？

如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？小组活动平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果32有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．

菱形判断一个四边形是菱形应满足的两个条件：（1）是平行四边形（2）是有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．菱形33有一组邻边相等的四边形一定是菱形？有一组邻边相等的34注意：有一组邻边相等的四边形未必是菱形我可不是菱形哟^-^注意：有一组邻边相等的四我可不是35具有平行四边形所有的性质菱形还有一些特殊的性质?菱形的性质……具有平行四边形所有的性质菱形还有一些特殊的性质?菱形的性质…36小组活动用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?小组用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形37拼法一：拼法二：拼法一：拼法二：38BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质：(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质：(2)从图中你能得到39已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O.证明:（1）∵四边形ABCD是菱形BADCO(2)∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC（菱形的对边相等）又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD∴OB=OD(菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.

已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线证明:（1）∵40定理：菱形的四条边都相等定理：菱形的对角线互相垂直

菱形是特殊的平行四边形，具有平行

四边形的所有性质.BADCOAB=BC=CD=ADAO⊥BD定理：每一条对角线

平分一组对角菱形的性质定理：菱形的四条边都相等411、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等

(C)对角相等(D)邻角互补B2、已知菱形的周长是12cm，那么它的

边长是______.3cm应用能力巧提高1、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是()B2、42600CCBDA

O3、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60

度，则∠ABD＝_______.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm600CCBDAO3、如下图：菱形ABCD中∠BA435、如下图：在菱形ABCD中，对角线

AC与BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm.求菱形ABCD的周长.ADCOB5、如下图：在菱形ABCD中，对角线ADCOB44例:如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O∠BAD=60°.BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的四条边都相等）AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直）BADCO在等腰三角形ABD中∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=6OB=OD=BD=6×=3（菱形的对角线互相平分）灵活灵用灵提升例:如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O∠45在Rt△AOB中，由勾股定理，得∴OA2=OB2+AB2∴OA=∴AC=2OA=6(菱形的对角线互相平分).ABCDO在Rt△AOB中，由勾股定理，得∴OA2=OB2+AB2∴O46能力提升链中考1、(2014珠海)边长为3cm的菱形的周长是(

)6cmB.9cmC.12cmD.15cm2、(2015广东)如图1-4-7-27，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是____.C6能力提升链中考1、(2014珠海)边长为3cm的菱形473、(2016梅州)如图