第37课时实际问题与一元一次方程-行程问题课件

课时导学案七年级•数学课时导学案七年级•数学1第一部分新课内容第三章

一元一次方程第37课时实际问题与一元一次方程（4）——行程问题第一部分新课内容第三章一元一次方程第37课时实际目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题3知识思维导图知识点导学A.行程问题的基本类型：相遇问题：快行距离＋慢行距离＝原距离追及问题：快行距离－慢行距离＝原距离顺流逆流（顺风逆风）问题：（1）v顺=v静+v水（风）（2）v逆=v静-v水（风）1.甲、乙两车同时分别从A，B两地相向而行，甲车的速度是45km/h，两地相距190km，2h后相遇，设乙车的速度是xkm/h，那么可列方程为______________.2（45+x）=190知识思维导图知识点导学A.行程问题的基本类型：1.甲、4典型例题解：设xh后两车相遇．由题意，得（60+100）x=400.解得x=2.5.答：2.5h后两车相遇．知识点1：相遇问题【例1】甲、乙两地相距400km，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行．已知客车的速度为60km/h，出租车的速度是100km/h．多长时间后两车相遇？典型例题解：设xh后两车相遇．由题意，得（60+100）x5变式训练1.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇.求乙车的速度是每小时多少千米.解：设乙车的速度是每小时xkm，则甲车的速度为每小时（x+20）km.由题意，得（x+20）+x=84.解得x=74.答：乙车的速度是每小时74km.变式训练1.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而6典型例题

知识点2：追击问题【例2】已知甲、乙两地相距160km，A,B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h.A,B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？解：设经过xhA车追上B车.由题意，得85x-65x=160.解得x=8.答：经过8hA车追上B车.典型例题知识点2：追击问题解：设经过xhA车追上B车.7变式训练2.一条环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550m，乙练习跑步，平均每分钟跑250m，两人同时同地出发．若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？解：设经过xmin首次相遇.根据题意，得550x-250x=400.解得x=．答：他们经过min首次相遇．变式训练2.一条环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均8典型例题

知识点2：顺流逆流问题【例3】某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流航行到达A,B两地之间的C地，一共航行了7h，已知此船在静水中的速度为8km/h，水流速度为2km/h,A,C两地之间的路程为10km，求A,B两地之间的路程．解：设A,B两地之间的路程为xkm，则B,C两地之间的路程为（x-10）km.根据题意,得=7.解得x=32.5.答：A,B两地之间的路程为32.5km．典型例题知识点2：顺流逆流问题解：设A,B两地之间的路程为9变式训练3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时4km，顺水航行需要4h到达另一码头，逆水航行需要5h到达另一码头，求两码头之间的距离.解：设船在静水中的速度为xkm/h.根据题意，得4（x+4）=5（x-4）.解得x=36.4×（36+4）=160（km）．答：两码头之间的距离为160km．变式训练3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时410分层训练A组4.甲、乙两人在相距18km的A，B两地相向而行，乙的速度是甲的2倍，两人同时出发，1.5h后相遇，请问甲的速度是多少？解：设甲的速度是xkm/h.依题意，得1.5（x+2x）=18.解得x=4.答：甲的速度是4km/h．分层训练A组解：设甲的速度是xkm/h.115．甲、乙两站相距510km，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45km/h，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60km/h.快车开出几小时后与慢车相遇？解：设快车开出xh后与慢车相遇.由题意，得45（x+2）+60x=510.解得x=4.答：快车开出4h后与慢车相遇.5．甲、乙两站相距510km，一列慢车从甲站开往乙站，速12B组6.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24km/h，顺风飞行需要2h50min，逆风飞行需要3h，求飞机在静风中的速度．解：2h50min=h设飞机在静风中的速度为xkm/h．根据题意，得（x+24）=3（x-24）.解得x=840．答：飞机在静风中的速度是840km/h．B组解：2h50min=h137.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60km/h，卡车的行驶速度是40km/h，客车比卡车早2h经过B地，A,B两地间的路程是多少千米？解：设A,B两地间的路程是xkm.由题意，得=2.解得x=240.答：A,B两地间的路程是240km.7.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶14C组8.一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时行15km，可早到24min，如果每小时行12km，就要迟到h，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路程有多远.解：24min=0.4h设原定时间是xh.由题意，得15(x-0.4)＝12(x+).解得x=3.出发地距某地的路程：15×(3-0.4)=39（km）.答：原定时间是3h，出发地距某地的路程为39km.C组解：24min=0.4h159.已知A，B两地相距60km，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30km，甲比乙早出发3h，乙出发1h后刚好追上甲.（1）求甲的速度；解：（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为（x+30）km/h.由题意，得(3+1)x=(x+30)×1.解得x=10.答：甲的速度为10km/h.9.已知A，B两地相距60km，甲骑自行车，乙骑摩托16（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲、乙两人相距6km?（2）由（1）可知，甲的速度为10km/h，乙的速度为40km/h，设乙出发th后，甲、乙相距6km，则甲出发（t+3）h.相遇前：甲比乙多行驶6km，可列方程10（t+3）-40t=6.解得t=0.8.此时乙行驶了40×0.8=32(km),还没到达B地，符合题意.相遇后：乙比甲多行驶6km，可列方程40t-10（t+3）=6.解得t=1.2.此时乙行驶了40×1.2=48(km),还没到达B地，符合题意.答：乙出发0.8h或1.2h，甲、乙两人相距6km.（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲、乙两人相距6km17课时导学案七年级•数学课时导学案七年级•数学18第一部分新课内容第三章

一元一次方程第37课时实际问题与一元一次方程（4）——行程问题第一部分新课内容第三章一元一次方程第37课时实际目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题20知识思维导图知识点导学A.行程问题的基本类型：相遇问题：快行距离＋慢行距离＝原距离追及问题：快行距离－慢行距离＝原距离顺流逆流（顺风逆风）问题：（1）v顺=v静+v水（风）（2）v逆=v静-v水（风）1.甲、乙两车同时分别从A，B两地相向而行，甲车的速度是45km/h，两地相距190km，2h后相遇，设乙车的速度是xkm/h，那么可列方程为______________.2（45+x）=190知识思维导图知识点导学A.行程问题的基本类型：1.甲、21典型例题解：设xh后两车相遇．由题意，得（60+100）x=400.解得x=2.5.答：2.5h后两车相遇．知识点1：相遇问题【例1】甲、乙两地相距400km，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行．已知客车的速度为60km/h，出租车的速度是100km/h．多长时间后两车相遇？典型例题解：设xh后两车相遇．由题意，得（60+100）x22变式训练1.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇.求乙车的速度是每小时多少千米.解：设乙车的速度是每小时xkm，则甲车的速度为每小时（x+20）km.由题意，得（x+20）+x=84.解得x=74.答：乙车的速度是每小时74km.变式训练1.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而23典型例题

知识点2：追击问题【例2】已知甲、乙两地相距160km，A,B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h.A,B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？解：设经过xhA车追上B车.由题意，得85x-65x=160.解得x=8.答：经过8hA车追上B车.典型例题知识点2：追击问题解：设经过xhA车追上B车.24变式训练2.一条环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550m，乙练习跑步，平均每分钟跑250m，两人同时同地出发．若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？解：设经过xmin首次相遇.根据题意，得550x-250x=400.解得x=．答：他们经过min首次相遇．变式训练2.一条环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均25典型例题

知识点2：顺流逆流问题【例3】某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流航行到达A,B两地之间的C地，一共航行了7h，已知此船在静水中的速度为8km/h，水流速度为2km/h,A,C两地之间的路程为10km，求A,B两地之间的路程．解：设A,B两地之间的路程为xkm，则B,C两地之间的路程为（x-10）km.根据题意,得=7.解得x=32.5.答：A,B两地之间的路程为32.5km．典型例题知识点2：顺流逆流问题解：设A,B两地之间的路程为26变式训练3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时4km，顺水航行需要4h到达另一码头，逆水航行需要5h到达另一码头，求两码头之间的距离.解：设船在静水中的速度为xkm/h.根据题意，得4（x+4）=5（x-4）.解得x=36.4×（36+4）=160（km）．答：两码头之间的距离为160km．变式训练3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时427分层训练A组4.甲、乙两人在相距18km的A，B两地相向而行，乙的速度是甲的2倍，两人同时出发，1.5h后相遇，请问甲的速度是多少？解：设甲的速度是xkm/h.依题意，得1.5（x+2x）=18.解得x=4.答：甲的速度是4km/h．分层训练A组解：设甲的速度是xkm/h.285．甲、乙两站相距510km，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45km/h，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60km/h.快车开出几小时后与慢车相遇？解：设快车开出xh后与慢车相遇.由题意，得45（x+2）+60x=510.解得x=4.答：快车开出4h后与慢车相遇.5．甲、乙两站相距510km，一列慢车从甲站开往乙站，速29B组6.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24km/h，顺风飞行需要2h50min，逆风飞行需要3h，求飞机在静风中的速度．解：2h50min=h设飞机在静风中的速度为xkm/h．根据题意，得（x+24）=3（x-24）.解得x=840．答：飞机在静风中的速度是840km/h．B组解：2h50min=h307.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60km/h，卡车的行驶速度是40km/h，客车比卡车早2h经过B地，A,B两地间的路程是多少千米？解：设A,B两地间的路程是xkm.由题意，得=2.解得x=240.答：A,B两地间的路程是240km.7.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶31C组8.一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时行15km，可早到24min，如果每小时行12km，就要迟到h，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路程有多远.解：24min=0.4h设原定时间是xh.由题意，得15(x-0.4)