北师大版高中数学必修四 辅助角公式课件

北师大高一数学必修4辅助角公式北师大高一数学必修4辅助角公式情景引入情景引入情景引入情景引入波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加问题

今天我们就来探究两个三角函数叠加后是一个什么函数呢？

波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加问题

辅助角公式辅助角公式探究一：数学实验直观感知探究一：数学实验直观感知上面四个式子从左往右化我们是根据两角和差公式展开得到了一个角的两个不同名的函数之和探究二：实例探究引发思考北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)上面四个式子从左往右化我们是根据两角和差公式展开得到了一个角以下式子能否化成一个角的三角函数形式吗？北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)以下式子能否化成一个角的三角函数形式吗？北师大版高中数学必修一般地，能否将化为一个角的三角函数形式从三角函数的定义出发进行推导探究三：追根溯源揭示本质北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)一般地，能否将在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P.设OP=r,r=,由三角函数的定义知r图1O的终边P(a,b)x所以北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式叫做辅助角公式北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式例1：试将以下各式化为的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)例1：试将以下各式化为⑴⑵⑶⑷答案：⑴数学应用数学应用北师大例2.求函数的周期，最大值和最小值.数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)例2.求函数例3:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=，问当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)例3:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，分析:在求当α取何值时,矩形ABCD的面积S

最大,可分二步进行:

(1)找出S与α之间的函数关系;(2)由得出的函数关系,求S的最大值。数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)分析:在求当α取何值时,矩形ABCD的面积S数学应用数学数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20数学应用数学应用1.把下列各式化为一个角的三角函数形式，

2.已知

(1)求函数的最大值及取得最大值时x的值的集合.(2)该函数图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到.北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用1.把下列各式化为一个角的三角函数形式，2知识小结：会用辅助角公式将两个不同名三角函数化成一个角的正弦型函数，然后用正弦型函数的性质解决函数问题思想方法：整体思想数形结合转化思想情感与价值观：数学与音乐美！北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)知识小结：会用辅助角公式将两个不同名三角函数化成一个角的正弦作业课本P137页A组11题，B组第12题北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)作业课本P137页A组11题，北师大版高中数学必修四辅助角北师大高一数学必修4辅助角公式北师大高一数学必修4辅助角公式情景引入情景引入情景引入情景引入波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加问题

今天我们就来探究两个三角函数叠加后是一个什么函数呢？

波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加问题

辅助角公式辅助角公式探究一：数学实验直观感知探究一：数学实验直观感知上面四个式子从左往右化我们是根据两角和差公式展开得到了一个角的两个不同名的函数之和探究二：实例探究引发思考北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)上面四个式子从左往右化我们是根据两角和差公式展开得到了一个角以下式子能否化成一个角的三角函数形式吗？北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)以下式子能否化成一个角的三角函数形式吗？北师大版高中数学必修一般地，能否将化为一个角的三角函数形式从三角函数的定义出发进行推导探究三：追根溯源揭示本质北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)一般地，能否将在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P.设OP=r,r=,由三角函数的定义知r图1O的终边P(a,b)x所以北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式叫做辅助角公式北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式例1：试将以下各式化为的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)例1：试将以下各式化为⑴⑵⑶⑷答案：⑴数学应用数学应用北师大例2.求函数的周期，最大值和最小值.数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)例2.求函数例3:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=，问当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)例3:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，分析:在求当α取何值时,矩形ABCD的面积S

最大,可分二步进行:

(1)找出S与α之间的函数关系;(2)由得出的函数关系,求S的最大值。数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)分析:在求当α取何值时,矩形ABCD的面积S数学应用数学数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20数学应用数学应用1.把下列各式化为一个角的三角函数形式，

2.已知

(1)求函数的最大值及取得最大值时x的值的集合.(2)该函数图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到.北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT)数学应用数学应用1.把下列各式化为一个角的三角函数形式，2知识小结：会用辅助角公式将两个不同名三角函数化成一个角的正弦型函数，然后用正弦型函数的性质解决函数问题思想方法：