【2022】山东省济宁市中考数学模拟试卷(含答案 )

山东省济宁市中考数学模拟试卷（含答案）（时间：120分钟 满分：100分一、精心选一(每小题2分，共20)在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的( )21k2 Dx2要调查下面的问题，适合做普查的( )A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数某型号节能灯的使用寿命3．如图为圆O的直径为圆O的一弦，过O点作BC的垂线且交BC于点D.若AB＝16，BC＝12，则△OBD的面积为何)A．67B．127C．15D．30第3题) 第4题) 第5题4．(河)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的( )A．△ABEB．△ACFC．△ABD(1，－4)y＝ax2＋bx＋cxAax2＋bx＋c＝0围是()A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元图①表示的是其中每个月销售总额的情况图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①，图②，下列说法不确的( )A．475B．122C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了7．如图，六个完全相同的等腰直角三角形环绕一周，直角顶点在一个圆上，斜边顺次连结，则图中角α的度数( )A．40°B．35°C．30°D．25°第7题) 第8题) ,第9题) 第10题)8．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比( )A．5∶4B．5∶2C.5∶2D.5∶2y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x于点对称轴为直线x＝1y轴的交点B3x＞32③－1≤a≤－；④4ac－b2＞8a.其中正确的结论( 3A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④10．某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线1x21∶550100米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔(如)，这种况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离( )A．12.75米B．13.75米C．14.75D．17.75二、细心填一填(每小题2分，共16分)为了解某小区236户家庭对创建卫生城工作是否满意小明利用周末调查了其中的50户家庭有32户表示满意在这一抽样调查中样本容量．12．(黄)如图，圆O的直径AB＝8，AC＝3CB，过C作AB的垂线圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值．,第12题) ,第15题图) ,第16题) ,第18题)一个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，健将形状、大小、材质都相同的红色小球1000个放入盒中，摇匀后任意取出100个发现红色小球有4个那么可以估计出白色小球的个数．如果圆锥的底面周长是为120°，则其侧面积_ ．(结果用的式子表)15．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以为边作正方形，则AC＝ 时，三个正方形的面积和最小．16．(绥化)如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA＝2，则图中阴影部分的面积为．(结果保留π)17．设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(3，0)，(7，－当3≤x≤7时随x的增大而减小则实数a的取值范围．淄)如图我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点分别是“果圆”与坐标轴的交点抛物线的解析式为x22x－AB为半圆的直径则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长．三、耐心做一做(共64分)19．(6请据此回答下列问题．这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25产品？你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？产地国内进口被检数555不合格141数9π62m的蒙古包，求21．(9分)(珠海)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的对称轴是直线x＝1.(1)求证：2a＋b＝0；(2)若关于x的方程ax2b8＝0的一个根为△ABCAB︵AC，BC的交点分别为D，E .(1)试判断△ABC的形状，并说明理由(25，BC＝12，求sin∠ABD23．(10分)(常州)某调查小组采用简单随机抽样的方法，对某市部整理后绘制成如下的统计图：该调查小组抽取的样本容量是多少？1.5分布直方图；请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．24．(10分)(义乌)如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线．张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线y＝2x2＋3x－4个不同于小敏的答案；张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．25．(12EE(3，0)，5，⊙Ey轴相交于两点(点A在点Bx3直线ly＝xC4物线过点B.求抛物线的解析式；判断直线l⊙EPPlP坐标及最小距离．答 案一、选择题：1-5AAABC 6-10CCACB二、细心填一填111．50 _2,第15题) ,第16题图) ,第18题图)一个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，健将形状、大小、材质都相同的红色小球1000个放入盒中，摇匀后任意取出100个发现红色小球有4个那么可以估计出白色小球的个数24000 ．如果圆锥的底面周长是为120°，则其侧面积300π ．(结果用的式子表)15．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝ 4 时，三个正方形的面之和最小．如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA＝2 4π 3为 ＋ ．(结果保3 2y＝ax2＋bx＋c(a≠0)(3，0)，(7，－8)，当3≤x≤7时随x的增大而减小，则实数a的取值范围 1 1—≤a＜0或0＜a≤ 2 2如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，物线的解析式为y＝x2－2x－3，AB为半圆的直径，则这个“果圆被y轴截得的弦CD的长3＋3 ．三、耐心做一做(共66分)解：(1)不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析(为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平20．62圆锥的底面半径为36－2＝4故需要毛毡(15π＋12π)＝27πm221．b对称轴是直线x＝1＝－，∴2a＋b＝0方程2a为，解得x1 2另一个根为－222．解：(1)△ABCAE

DE

，∵＝，即AE平分∠BAC.∵ABAEB＝90°，∴，∵＝为等腰三角形1 1(2)∵△ABC在2 2为直径，1 1 8×1248＝在2 2 10 51448 14 AD57＝2523．

5

，∴sin∠ABD＝＝5AB1050.5100500名学生(500×0.24＝人)，补全条形图略 根据题意，得

1.18，即该市中小学生一天＝124．顶点纵最小，即抛物线顶点纵坐标的值最小，此时25．中，由O＝AO＝4.∵OC⊥A0)．∵抛物线的顶点为C，∴设抛物线的解析式为y＝a(x－8)2，将1 1B(x16 161为所求抛物线的解析式(l的