高一期末数学试卷

-.z.高一期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的。1．如果，则的最小值是A．4 B．C．9 D．182、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为A．7 B．8 C．9 D．103、假设不等式和不等式的解集一样，则、的值为A．=﹣8=﹣10 B．=﹣4=﹣9 C．=﹣1=9 D．=﹣1=24、△ABC中，假设，则△ABC的形状为A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项6、在等比数列中，=6，=5，则等于A．B．C．或D．﹣或﹣7、△ABC中，，则A的度数等于A．B．C．D．8、数列中，=15，〔〕，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是A． B． C． D．9、*厂去年的产值记为1，方案在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为A．B．C．D．10、钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于A．2 B．C．4 D．二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。11、在△ABC中，BC=12，A=60°，B=45°，则AC=12．函数的定义域是13．数列的前项和，则14、设变量、满足约束条件，则的最大值为15、"莱因德纸草书"(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是16、数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和〔是正整数〕，假设+=0，则的值为三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、〔本小题总分值12分〕△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且〔1〕求∠B的大小；〔2〕假设=4，，求的值。18、〔本小题总分值为14分〕等差数列的前四项和为10，且成等比数列〔1〕求通项公式〔2〕设，求数列的前项和19、〔本小题总分值14分〕：，当时，；时，〔1〕求的解析式〔2〕c为何值时，的解集为R.20、〔本小题总分值14分〕*房地产开发公司方案在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1〔阴影局部〕和环公园人行道组成。休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。〔1〕假设设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；〔2〕要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？AABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、〔本小题总分值16分〕设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点〔格点即横坐标和纵坐标均为整数的点〕个数为〔1〕求的值及的表达式；〔2〕记，试比拟的大小；假设对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；〔3〕设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？假设存在，求出正整数；假设不存在，说明理由。标准答案及评分标准一、选择题：1D2A3B4B5C6C7A8C9D10B二、填空题：11；12；1348；1418；1510；165三、解答题17、⑴由〔4分〕〔8分〕⑵〔10分〕〔12分〕18、⑴由题意知〔3分〕〔5分〕所以〔7分〕⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列所以〔12分〕当时，所以综上，所以或〔14分〕19、⑴由时，；时，知：是是方程的两根〔6分〕〔8分〕⑵由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即∴当时的解集为R.〔14分〕20、⑴由，知〔6分〕⑵〔10分〕当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米。〔14分〕21、⑴〔2分〕当时，取值为1，2，3，…，共有个格点当时，取值为1，2，3，…，共有个格点∴〔4分〕⑵当时，当时，〔8分〕∴时，时，时，