六年级下册数学课件 差不变求面积全国通用

差不变求面积差不变求面积新知探索01新知探索01瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦儿子，我比你大几岁呀？额。。。。儿子，我比你大几岁呀？额。。。。儿子，我比你大几岁呀？32-8=24（岁）儿子，我比你大几岁呀？32-8=24（岁）3年后我比你大几岁呀？再见吧，我走了3年后我比你大几岁呀？再见吧，我走了你能帮大头算一下吗？三年后爸爸的年龄32+3（岁）三年后儿子的年龄8+3（岁）三年后两人的年龄差===24（岁）（32+3）-（8+3）32+3-8-332-8两人年龄差不变你能帮大头算一下吗？三年后爸爸的年龄32+3（岁）三年后儿爸爸疯了，我能怎么办300年后我比你大几岁？爸爸疯了，我能怎么办300年后我比你大几岁？你能帮大头回答爸爸的问题吗？你能告诉大头，这是为什么吗？你能帮大头回答爸爸的问题吗？你能告诉大头，这是为什么吗？（）我们先来观察几个算式：27-11=16差不变的应用计算中的应用应用题中的应用图形题中的应用27-11=16+2（）

（）27-11=16-5（

）+2-5你能说出上面算式的规律吗？两个数同加或同减相同的数，差不变（）我们先来观察几个算式：27-11=16长方形面积是34平方米，三角形的面积是21平方米长方形面积是34平方米，三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少？甲-乙=？-=？-=？丙：公共部分三角形长方形34-21=13（平方米）（

）（）甲乙+丙+丙长方形面积是34平方米，三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少？甲-乙=1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转化为已知的图形面积之差1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转例题巩固02例题巩固0248

6乙甲BACDO例1.如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?S甲-S乙=(S甲+

)-(S乙+

)=S△ABC-S△ABD

=8×6÷2-8×4÷2=8(cm2)公共部分公共部分公共部分寻找公共部分486乙甲BACDO例1.如图，甲三角形的面积比乙三角形

例2.如图,求阴影部分面积差。(单位：cm)找准公共部分S甲-S乙=(S甲+

)-(S乙+

)=SCEFG-S△FBG

=12×12-(12+10)×12÷2=12(cm2)公共公共寻找公共部分10101212甲乙ABCDEFGO公共例2.如图,求阴影部分面积差。(单位：cm)找准公共部疯狂操练03疯狂操练0310AB1.如图，两个正方形重叠在一起，求阴影A与阴影B的面积差。解析：10×10－8×8=36

10AB1.如图，两个正方形重叠在一起，求阴影A与阴影B的2.如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少？（单位：厘米）解析：10×10－（10+6）×10÷2=100－16×10÷2=100－80=20（平方厘米）

2.如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少？（单位：厘3.如图，正方形ABCD的边长为5厘米，DE长为2厘米△BCF的面积比△DEF的面积多多少平方厘米？解析：5×5－（5+2）×5÷2=25－7×5÷2=25－17.5=7.5（平方厘米）

3.如图，正方形ABCD的边长为5厘米，DE长为2厘米△4.如图，长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米，EC=2厘米，△ABF的面积与△CEF的面积之差是多少？解析：10×10－（10+6）×10÷2=100－16×10÷2=100－80=20（平方厘米）

4.如图，长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米，5.如图，平行四边形的底边BC=12厘米，直角三角形BCE的直角边CE=10厘米。两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米，求CF的长度。解析：12×10÷2=60（平方厘米）60+24=84（平方厘米）

10－84÷12=3（厘米）5.如图，平行四边形的底边BC=12厘米，直角三角形BCE举一反三04举一反三04例:如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积。2058ABCA′C′B′

12S△ABC=

S△A′B′C′HS阴=

S①HC

=

20

–8=12S阴=

S①=(12+20)×5÷2=80①公共公共部分S阴影

+公共部分S

①+=寻找公共部分例:如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面两个面积相等的图形分别减去公共部分，剩下的面积也相等两个面积相等的图形分别减去公共部分，剩下的面积也相等实战演练05实战演练051.如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。解析：20－5=15（15+20）×8÷2=35×8÷2=1401.如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。2.ABCD是长方形，AD长7厘米，CD长4厘米，CDEF是平行四边行。如果BH长3厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ABEFHDC解析：（3+7）×4÷2=10×4÷2=20（平方厘米）2.ABCD是长方形，AD长7厘米，CD长4厘米，CDEF353.求红色部分面积解析：3×5=15353.求红色部分面积解析：3×5=15下次课见下次课见差不变求面积差不变求面积新知探索01新知探索01瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦儿子，我比你大几岁呀？额。。。。儿子，我比你大几岁呀？额。。。。儿子，我比你大几岁呀？32-8=24（岁）儿子，我比你大几岁呀？32-8=24（岁）3年后我比你大几岁呀？再见吧，我走了3年后我比你大几岁呀？再见吧，我走了你能帮大头算一下吗？三年后爸爸的年龄32+3（岁）三年后儿子的年龄8+3（岁）三年后两人的年龄差===24（岁）（32+3）-（8+3）32+3-8-332-8两人年龄差不变你能帮大头算一下吗？三年后爸爸的年龄32+3（岁）三年后儿爸爸疯了，我能怎么办300年后我比你大几岁？爸爸疯了，我能怎么办300年后我比你大几岁？你能帮大头回答爸爸的问题吗？你能告诉大头，这是为什么吗？你能帮大头回答爸爸的问题吗？你能告诉大头，这是为什么吗？（）我们先来观察几个算式：27-11=16差不变的应用计算中的应用应用题中的应用图形题中的应用27-11=16+2（）

（）27-11=16-5（

）+2-5你能说出上面算式的规律吗？两个数同加或同减相同的数，差不变（）我们先来观察几个算式：27-11=16长方形面积是34平方米，三角形的面积是21平方米长方形面积是34平方米，三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少？甲-乙=？-=？-=？丙：公共部分三角形长方形34-21=13（平方米）（

）（）甲乙+丙+丙长方形面积是34平方米，三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少？甲-乙=1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转化为已知的图形面积之差1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转例题巩固02例题巩固0248

6乙甲BACDO例1.如图，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?S甲-S乙=(S甲+

)-(S乙+

)=S△ABC-S△ABD

=8×6÷2-8×4÷2=8(cm2)公共部分公共部分公共部分寻找公共部分486乙甲BACDO例1.如图，甲三角形的面积比乙三角形

例2.如图,求阴影部分面积差。(单位：cm)找准公共部分S甲-S乙=(S甲+

)-(S乙+

)=SCEFG-S△FBG

=12×12-(12+10)×12÷2=12(cm2)公共公共寻找公共部分10101212甲乙ABCDEFGO公共例2.如图,求阴影部分面积差。(单位：cm)找准公共部疯狂操练03疯狂操练0310AB1.如图，两个正方形重叠在一起，求阴影A与阴影B的面积差。解析：10×10－8×8=36

10AB1.如图，两个正方形重叠在一起，求阴影A与阴影B的2.如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少？（单位：厘米）解析：10×10－（10+6）×10÷2=100－16×10÷2=100－80=20（平方厘米）

2.如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少？（单位：厘3.如图，正方形ABCD的边长为5厘米，DE长为2厘米△BCF的面积比△DEF的面积多多少平方厘米？解析：5×5－（5+2）×5÷2=25－7×5÷2=25－17.5=7.5（平方厘米）

3.如图，正方形ABCD的边长为5厘米，DE长为2厘米△4.如图，长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米，EC=2厘米，△ABF的面积与△CEF的面积之差是多少？解析：10×10－（10+6）×10÷2=100－16×10÷2=100－80=20（平方厘米）

4.如图，长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米，5.如图，平行四边形的底边BC=12厘米，直角三角形BCE的直角边CE=10厘米。两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米，求CF的长度。解析：12×10÷2=60（平方厘米）60+24=84（平方厘米）

10－84÷12=3（厘米）5.如图，平行四边形的底边BC=12厘米，直角三角形BCE举一反三04举一反三04例:如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积。2058ABCA′C′B′

12S△ABC=

S△A′B′C′HS阴=

S①HC

=

20

–8=12S阴=

S①=(12+20)×5÷2=80①公共公共部分S阴影

+公共部分S

①+=寻找公共部分例:如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面两个面积相等的图形分别减去公共部分，剩下的面积也相等两个面积相等的图形分别减去公共部分，剩下的面积也相等实战演练05实战演练051.如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。解析：20－5=15