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差不变求面积差不变求面积新知探索01新知探索01瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦儿子,我比你大几岁呀?额。。。。儿子,我比你大几岁呀?额。。。。儿子,我比你大几岁呀?32-8=24(岁)儿子,我比你大几岁呀?32-8=24(岁)3年后我比你大几岁呀?再见吧,我走了3年后我比你大几岁呀?再见吧,我走了你能帮大头算一下吗?三年后爸爸的年龄32+3(岁)三年后儿子的年龄8+3(岁)三年后两人的年龄差===24(岁)(32+3)-(8+3)32+3-8-332-8两人年龄差不变你能帮大头算一下吗?三年后爸爸的年龄32+3(岁)三年后儿爸爸疯了,我能怎么办300年后我比你大几岁?爸爸疯了,我能怎么办300年后我比你大几岁?你能帮大头回答爸爸的问题吗?你能告诉大头,这是为什么吗?你能帮大头回答爸爸的问题吗?你能告诉大头,这是为什么吗?()我们先来观察几个算式:27-11=16差不变的应用计算中的应用应用题中的应用图形题中的应用27-11=16+2()
()27-11=16-5(
)+2-5你能说出上面算式的规律吗?两个数同加或同减相同的数,差不变()我们先来观察几个算式:27-11=16长方形面积是34平方米,三角形的面积是21平方米长方形面积是34平方米,三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少?甲-乙=?-=?-=?丙:公共部分三角形长方形34-21=13(平方米)(
)()甲乙+丙+丙长方形面积是34平方米,三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少?甲-乙=1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转化为已知的图形面积之差1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转例题巩固02例题巩固0248
6乙甲BACDO例1.如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?S甲-S乙=(S甲+
)-(S乙+
)=S△ABC-S△ABD
=8×6÷2-8×4÷2=8(cm2)公共部分公共部分公共部分寻找公共部分486乙甲BACDO例1.如图,甲三角形的面积比乙三角形
例2.如图,求阴影部分面积差。(单位:cm)找准公共部分S甲-S乙=(S甲+
)-(S乙+
)=SCEFG-S△FBG
=12×12-(12+10)×12÷2=12(cm2)公共公共寻找公共部分10101212甲乙ABCDEFGO公共例2.如图,求阴影部分面积差。(单位:cm)找准公共部疯狂操练03疯狂操练0310AB1.如图,两个正方形重叠在一起,求阴影A与阴影B的面积差。解析:10×10-8×8=36
10AB1.如图,两个正方形重叠在一起,求阴影A与阴影B的2.如图,三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少?(单位:厘米)解析:10×10-(10+6)×10÷2=100-16×10÷2=100-80=20(平方厘米)
2.如图,三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少?(单位:厘3.如图,正方形ABCD的边长为5厘米,DE长为2厘米△BCF的面积比△DEF的面积多多少平方厘米?解析:5×5-(5+2)×5÷2=25-7×5÷2=25-17.5=7.5(平方厘米)
3.如图,正方形ABCD的边长为5厘米,DE长为2厘米△4.如图,长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米,EC=2厘米,△ABF的面积与△CEF的面积之差是多少?解析:10×10-(10+6)×10÷2=100-16×10÷2=100-80=20(平方厘米)
4.如图,长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米,5.如图,平行四边形的底边BC=12厘米,直角三角形BCE的直角边CE=10厘米。两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米,求CF的长度。解析:12×10÷2=60(平方厘米)60+24=84(平方厘米)
10-84÷12=3(厘米)5.如图,平行四边形的底边BC=12厘米,直角三角形BCE举一反三04举一反三04例:如图,两个同样大小的直角三角形叠放在一起,求阴影部分面积。2058ABCA′C′B′
12S△ABC=
S△A′B′C′HS阴=
S①HC
=
20
–8=12S阴=
S①=(12+20)×5÷2=80①公共公共部分S阴影
+公共部分S
①+=寻找公共部分例:如图,两个同样大小的直角三角形叠放在一起,求阴影部分面两个面积相等的图形分别减去公共部分,剩下的面积也相等两个面积相等的图形分别减去公共部分,剩下的面积也相等实战演练05实战演练051.如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。解析:20-5=15(15+20)×8÷2=35×8÷2=1401.如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。2.ABCD是长方形,AD长7厘米,CD长4厘米,CDEF是平行四边行。如果BH长3厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米?ABEFHDC解析:(3+7)×4÷2=10×4÷2=20(平方厘米)2.ABCD是长方形,AD长7厘米,CD长4厘米,CDEF353.求红色部分面积解析:3×5=15353.求红色部分面积解析:3×5=15下次课见下次课见差不变求面积差不变求面积新知探索01新知探索01瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦瓜子脸的我今年32岁爱唱歌的我今年8岁啦儿子,我比你大几岁呀?额。。。。儿子,我比你大几岁呀?额。。。。儿子,我比你大几岁呀?32-8=24(岁)儿子,我比你大几岁呀?32-8=24(岁)3年后我比你大几岁呀?再见吧,我走了3年后我比你大几岁呀?再见吧,我走了你能帮大头算一下吗?三年后爸爸的年龄32+3(岁)三年后儿子的年龄8+3(岁)三年后两人的年龄差===24(岁)(32+3)-(8+3)32+3-8-332-8两人年龄差不变你能帮大头算一下吗?三年后爸爸的年龄32+3(岁)三年后儿爸爸疯了,我能怎么办300年后我比你大几岁?爸爸疯了,我能怎么办300年后我比你大几岁?你能帮大头回答爸爸的问题吗?你能告诉大头,这是为什么吗?你能帮大头回答爸爸的问题吗?你能告诉大头,这是为什么吗?()我们先来观察几个算式:27-11=16差不变的应用计算中的应用应用题中的应用图形题中的应用27-11=16+2()
()27-11=16-5(
)+2-5你能说出上面算式的规律吗?两个数同加或同减相同的数,差不变()我们先来观察几个算式:27-11=16长方形面积是34平方米,三角形的面积是21平方米长方形面积是34平方米,三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少?甲-乙=?-=?-=?丙:公共部分三角形长方形34-21=13(平方米)(
)()甲乙+丙+丙长方形面积是34平方米,三角形的面积是21平方米甲与乙的面积相差多少?甲-乙=1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转化为已知的图形面积之差1、寻找公共部分2、利用公共部分将题目转例题巩固02例题巩固0248
6乙甲BACDO例1.如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?S甲-S乙=(S甲+
)-(S乙+
)=S△ABC-S△ABD
=8×6÷2-8×4÷2=8(cm2)公共部分公共部分公共部分寻找公共部分486乙甲BACDO例1.如图,甲三角形的面积比乙三角形
例2.如图,求阴影部分面积差。(单位:cm)找准公共部分S甲-S乙=(S甲+
)-(S乙+
)=SCEFG-S△FBG
=12×12-(12+10)×12÷2=12(cm2)公共公共寻找公共部分10101212甲乙ABCDEFGO公共例2.如图,求阴影部分面积差。(单位:cm)找准公共部疯狂操练03疯狂操练0310AB1.如图,两个正方形重叠在一起,求阴影A与阴影B的面积差。解析:10×10-8×8=36
10AB1.如图,两个正方形重叠在一起,求阴影A与阴影B的2.如图,三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少?(单位:厘米)解析:10×10-(10+6)×10÷2=100-16×10÷2=100-80=20(平方厘米)
2.如图,三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少?(单位:厘3.如图,正方形ABCD的边长为5厘米,DE长为2厘米△BCF的面积比△DEF的面积多多少平方厘米?解析:5×5-(5+2)×5÷2=25-7×5÷2=25-17.5=7.5(平方厘米)
3.如图,正方形ABCD的边长为5厘米,DE长为2厘米△4.如图,长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米,EC=2厘米,△ABF的面积与△CEF的面积之差是多少?解析:10×10-(10+6)×10÷2=100-16×10÷2=100-80=20(平方厘米)
4.如图,长方形ABCD的长AB为8厘米、宽AC为6厘米,5.如图,平行四边形的底边BC=12厘米,直角三角形BCE的直角边CE=10厘米。两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米,求CF的长度。解析:12×10÷2=60(平方厘米)60+24=84(平方厘米)
10-84÷12=3(厘米)5.如图,平行四边形的底边BC=12厘米,直角三角形BCE举一反三04举一反三04例:如图,两个同样大小的直角三角形叠放在一起,求阴影部分面积。2058ABCA′C′B′
12S△ABC=
S△A′B′C′HS阴=
S①HC
=
20
–8=12S阴=
S①=(12+20)×5÷2=80①公共公共部分S阴影
+公共部分S
①+=寻找公共部分例:如图,两个同样大小的直角三角形叠放在一起,求阴影部分面两个面积相等的图形分别减去公共部分,剩下的面积也相等两个面积相等的图形分别减去公共部分,剩下的面积也相等实战演练05实战演练051.如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。解析:20-5=15
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