冀教版七年级数学下册112提公因式法课件

提公因式法提公因式法11、什么叫做因式分解？2、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？复习1、什么叫做因式分解？复习2温馨提示

判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。试一试：

下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1）（）（2）(x+2)(x-2）=x2-4（）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）（4）ax2+ay2=a(x2+y2)（）温馨提示判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个31、多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果.1、多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+4多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.如：bx+ax的公因式是ｘ．多项式各项都含有的相同因式叫做这个多51、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。议一议确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑什么?1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。议一议6逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一7大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么？对a2-b2这样的多项式，能用提公因式法分解吗？大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么？8例1:找出3x2–6x的公因式。并分解因式。系数：各项系数的最大公约数。3字母：各项的相同字母x

所以，公因式是3x指数：相同字母的最低次幂13x2-6x=3x（x-2）例1:找出3x2–6x的公因式。并分解因式9提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3、把多项式写成两个因式的积的形式。3x2-6x=3x（x-2）提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去10例2:分解因式8a³b-12ab³c+ab解:原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1

=ab(8a²-12b²c+1)判断下列分解因式正确吗2x²+3x³+x=x(2x+3x²)3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)不要漏掉1如果多项式的某一项正好是公因式，要注意该项在提取了公因式后，应该用“1”顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉。例2:分解因式解:原式=ab·8a²-ab·12b²c+11例3:把-24x3-12x2+28x分解因式分析:如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数。保证括号内首项为正。-24x³-12x²+28注意：首项负提负因数括号内各项要变号解:原式=-4x(6x²+3x-7)例3:把-24x3-12x2+28x分解因式分析:如果12例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式

(b+c)(b+c)解：2a(b+c)－5(b+c)

=(b+c)(2a-5)

注意：公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式(b+c)(b13例5、用提取公因式法分解因式5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式应该是什么？并将其因式分解.公因式为5(x-y)解：原式=5a(x-y)+10b(x-y)=5(x-y)(a+2b)例5、用提取公因式法分解因式公因式为5(x-y)解：原式=14小结:本节课我们学习了哪些知识?3、确定公因式的方法（1）系数——取各项的最大公约数（2）字母——取各项相同字母（3）指数——取各项相同字母的最低次幂4、提公因式法分解因式的步骤（1）确定公因式（2）用公因式去除多项式的各项得另一因式（3）写成这两个因式的积的形式1、什么叫做公因式？2、什么叫提公因式法？小结:本节课我们学习了哪些知识?3、确定公因式的方法（1）15让我们一起总结一下

用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉“1“；（3）多项式的首项取正号；（4）公因式是多项式时，要注意符号问题。让我们一起总结一下用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）16再见再见17提公因式法提公因式法181、什么叫做因式分解？2、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？复习1、什么叫做因式分解？复习19温馨提示

判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。试一试：

下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1）（）（2）(x+2)(x-2）=x2-4（）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）（4）ax2+ay2=a(x2+y2)（）温馨提示判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个201、多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果.1、多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+21多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.如：bx+ax的公因式是ｘ．多项式各项都含有的相同因式叫做这个多221、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。议一议确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑什么?1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。议一议23逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一24大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么？对a2-b2这样的多项式，能用提公因式法分解吗？大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么？25例1:找出3x2–6x的公因式。并分解因式。系数：各项系数的最大公约数。3字母：各项的相同字母x

所以，公因式是3x指数：相同字母的最低次幂13x2-6x=3x（x-2）例1:找出3x2–6x的公因式。并分解因式26提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3、把多项式写成两个因式的积的形式。3x2-6x=3x（x-2）提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去27例2:分解因式8a³b-12ab³c+ab解:原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1

=ab(8a²-12b²c+1)判断下列分解因式正确吗2x²+3x³+x=x(2x+3x²)3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)不要漏掉1如果多项式的某一项正好是公因式，要注意该项在提取了公因式后，应该用“1”顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉。例2:分解因式解:原式=ab·8a²-ab·12b²c+28例3:把-24x3-12x2+28x分解因式分析:如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数。保证括号内首项为正。-24x³-12x²+28注意：首项负提负因数括号内各项要变号解:原式=-4x(6x²+3x-7)例3:把-24x3-12x2+28x分解因式分析:如果29例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式

(b+c)(b+c)解：2a(b+c)－5(b+c)

=(b+c)(2a-5)

注意：公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式(b+c)(b30例5、用提取公因式法分解因式5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式应该是什么？并将其因式分解.公因式为5(x-y)解：原式=5a(x-y)+10b(x-y)=5(x-y)(a+2b)例5、用提取公因式法分解因式公因式为5(x-y)解：原式=31小结:本节课我们学习了哪些知识?3、确定公因式的方法（1）系数——取各项的最大公约数（2）字母——取各项相同字母（3）指数——取各项相同字母的最低次幂4、提公因式法分解因式的步骤（1）确定公因式（2）用公因式去除多