版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
三角形全等的条件三角形全等的条件1两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”\\\ABC\\\DEF在△ABC和△
DEF中,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或2满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×√√满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条3有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗?\\有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗?\\4
规律:两个角和两角的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)ABCDEF在△ABC和△
DEF中,规律:两个角和两角的夹边对应相等的两个三角形全5探究
如下图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D∠B=∠E,BC=EF,
△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?BACEFD探究如下图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D∠B6结论:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
(简写成“角角边”或“AAS”)EFDBAC数学符号表达式:在ΔABC和ΔDEF中
EFDBAC数学符号表达式:在ΔABC和ΔDEF中
7例3:已知,如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE证明:在△ACD和△ABE中,∠A=∠A(公共角)
AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE例3:已知,如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=81、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD。1234ABCD1、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4。1234AB9
应用练习1、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证:AB=AD证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC(已知)∴∠B=∠D=900
在⊿ABC和⊿ADC中∠1=∠2∠B=∠DAC=AC(公共边)∴⊿ABC≌⊿ADC(AAS)∴AB=AD应用练习证明:∵AB⊥10应用练习2、如图,已知:AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在同一直线上,∠A=∠C,求证:AE=CF证明:∵AB∥CD(已知)∴∠B=∠D(两直线平行,内错角相等)在⊿ABE和⊿CDF中∠B=∠D(已证)
AB=CD(已知)∠A=∠C(已知)∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA)∴AB=AD应用练习证明:∵AB∥CD(已知)11
能力提高练习如图:已知△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线。求证:AD=A1D1证明:∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1,∠B=∠B1,∠BAC=∠B1A1C1(全等三角形的性质)又∵AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线∴∠BAD=∠B1A1C1在在⊿BAD和⊿B1A1D1中∠B=∠B1AB=A1B1∠BAD=∠B1A1C1∴⊿BAD≌⊿B1A1D1(ASA)∴AD=A1D1能力提高练习证明:∵△A12(1)学习了ASA和AAS。(2)由实践证明角边角是真命题。(3)要根据题意选择适当的方法。(4)证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。小结(1)学习了ASA和AAS。小结13知识应用1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B
的距离,可以在AB的垂线BF上取两点
C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线
DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么?ABCDEF知识应用1.如图,要测量河两岸相对的两点A,BABCDEF14
应用练习1、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证:AB=AD证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC(已知)∴∠B=∠D=900
在⊿ABC和⊿ADC中∠1=∠2∠B=∠DAC=AC(公共边)∴⊿ABC≌⊿ADC(AAS)∴AB=AD应用练习证明:∵AB⊥15
问题情境一同学不小心打破了一块三角形的玻璃,如图:他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的?问题情境16三角形全等的条件三角形全等的条件17两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”\\\ABC\\\DEF在△ABC和△
DEF中,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或18满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×√√满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条19有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗?\\有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗?\\20
规律:两个角和两角的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)ABCDEF在△ABC和△
DEF中,规律:两个角和两角的夹边对应相等的两个三角形全21探究
如下图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D∠B=∠E,BC=EF,
△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?BACEFD探究如下图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D∠B22结论:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
(简写成“角角边”或“AAS”)EFDBAC数学符号表达式:在ΔABC和ΔDEF中
EFDBAC数学符号表达式:在ΔABC和ΔDEF中
23例3:已知,如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE证明:在△ACD和△ABE中,∠A=∠A(公共角)
AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE例3:已知,如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=241、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD。1234ABCD1、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4。1234AB25
应用练习1、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证:AB=AD证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC(已知)∴∠B=∠D=900
在⊿ABC和⊿ADC中∠1=∠2∠B=∠DAC=AC(公共边)∴⊿ABC≌⊿ADC(AAS)∴AB=AD应用练习证明:∵AB⊥26应用练习2、如图,已知:AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在同一直线上,∠A=∠C,求证:AE=CF证明:∵AB∥CD(已知)∴∠B=∠D(两直线平行,内错角相等)在⊿ABE和⊿CDF中∠B=∠D(已证)
AB=CD(已知)∠A=∠C(已知)∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA)∴AB=AD应用练习证明:∵AB∥CD(已知)27
能力提高练习如图:已知△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线。求证:AD=A1D1证明:∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1,∠B=∠B1,∠BAC=∠B1A1C1(全等三角形的性质)又∵AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线∴∠BAD=∠B1A1C1在在⊿BAD和⊿B1A1D1中∠B=∠B1AB=A1B1∠BAD=∠B1A1C1∴⊿BAD≌⊿B1A1D1(ASA)∴AD=A1D1能力提高练习证明:∵△A28(1)学习了ASA和AAS。(2)由实践证明角边角是真命题。(3)要根据题意选择适当的方法。(4)证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。小结(1)学习了ASA和AAS。小结29知识应用1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B
的距离,可以在AB的垂线BF上取两点
C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线
DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么?ABCDEF知识应用1.如图,要测量河两岸相对的两点A,BABCDEF30
应用练习
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 域名解析换编码 课件
- 5年中考3年模拟试卷初中道德与法治九年级下册01专项素养综合全练(一)
- 学生上下学交通安全情况排查登记表
- 施工协调和沟通管理要点
- 花城版小学五年级音乐上册教案
- 2024-2025学年专题22.3 太阳能-九年级物理人教版含答案
- DB11-T 1970-2022 牡丹繁殖与栽培技术规程
- 混凝土搅拌站冬季施工技术方案
- 冰场装修设计合同范本
- 个人农业发展借款居间合同
- 花生脱壳机结构设计
- FDA发布咀嚼片关键质量属性指导原则
- 泰国商务邀请函模板
- 第10课辽夏金元的统治导学案-高中历史统编版(2019)必修中外历史纲要上册
- “三重一大”事项如何决策
- 维护祖国统一和民族团结主题教育PPT模板
- 追根溯源 重构课堂 -以“最短路径问题”教学设计为例 论文
- ZZ017数字产品检测与维护赛项竞赛题库-2023年全国职业院校技能大赛拟设赛项赛题
- 小学语文新课标跨学科学习任务群解读及教学建议
- 纺出未来织就梦想-带你一起学创业智慧树知到答案章节测试2023年苏州大学
- 坚定文化自信 共筑大国之梦 教学设计
评论
0/150
提交评论