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27.3位似图形第2课时第二十七章相似27.3位似图形第二十七章相似11.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．

2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小．学习目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应学习目标2知识回顾如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小知识回顾如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相3DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFA.OBC对应点连线都交于___________.对应线段_____________________.位似中心平行或在一条直线上DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFA.4情境引入你能利用平面直角坐标之间的关系来表示两个位似图形？情境引入你能利用平面直角坐标之间的关系来表示5B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.(2,1)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?(2,0)（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B6B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B〞(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B7xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC

位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"

（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9108在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳结论3：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，归纳结论9【例】在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.【例题】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】【例】在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的【例题10xyoA′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′你还有其他办法吗?试试看.（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】xyoA′(-3,3),B′(-4,1),C11练习1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】练习xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OA12xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"

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4－810－104A'B'C'A"B"C"（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91013在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)放大后对应点的坐标分别是多少?A'xyoBACB'A'C'还有其他办法吗?2461213624（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,314在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.A〞(-4,-6),B〞(-4,-2),C〞(-12,-4)放大后对应点的坐标分别是多少?xyoBACB〞A〞C〞（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,315达标检测反思目标1．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（

）A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2

C（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】达标检测反思目标1．将平面直角坐标系中某个图案的各点16达标检测反思目标2.已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（

）

A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）

B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）

C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形

D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形

B（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】达标检测反思目标2.已知△ABC三个顶点的坐标分别173.如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()

A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）

C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）达标检测反思目标

A（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】3.如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼181.位似图形2.位似图形的性质3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小小结4.有关的三个结论结论1：位似图形是相似图形的特殊情形结论3：结论3：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】1.位似图形2.位似图形的性质3.利用位似的特殊性质可以把19Thankyou!谢谢同学们的努力！（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】Thankyou!谢谢同学们的努力！（教学提纲）人教版教材2027.3位似图形第2课时第二十七章相似27.3位似图形第二十七章相似211.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．

2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小．学习目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应学习目标22知识回顾如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小知识回顾如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相23DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFA.OBC对应点连线都交于___________.对应线段_____________________.位似中心平行或在一条直线上DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFA.24情境引入你能利用平面直角坐标之间的关系来表示两个位似图形？情境引入你能利用平面直角坐标之间的关系来表示25B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.(2,1)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?(2,0)（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B26B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B〞(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B27xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC

位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

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（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91028在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳结论3：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，归纳结论29【例】在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.【例题】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】【例】在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的【例题30xyoA′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′你还有其他办法吗?试试看.（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】xyoA′(-3,3),B′(-4,1),C31练习1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】练习xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OA32xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"

（，），B"

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4－810－104A'B'C'A"B"C"（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91033在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)放大后对应点的坐标分别是多少?A'xyoBACB'A'C'还有其他办法吗?2461213624（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,334在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.A〞(-4,-6),B〞(-4,-2),C〞(-12,-4)放大后对应点的坐标分别是多少?xyoBACB〞A〞C〞（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,335达标检测反思目标1．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（

）A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2

C（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】（教学提纲）人教版教材位似-ppt下载1【优质公开课推荐】达标检测反思目标1．将平面直角坐标系中某个图案的各点36达标检测反思目标2.已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（

）

A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）

B．△A′B′C′与△