(人教版)解直角三角形及其应用 优秀课件1

28.2.2应用举例第1课时应用举例（1）28.2.2应用举例第1课时应用举例（1）1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？

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(1)三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系复习导入1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什(1)三边之间的1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．学习目标1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解

分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα探究点一：构造直角三角形解题合作探究达成目标活动1：

2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）Sin720=0.95

cos180=0.95tan430=0.95分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为

当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ合作探究达成目标小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题．合作探究达成目标小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你活动2:

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角合作探究达成目标探究点二：测量物体的高度问题活动2:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：合作探究达成目标小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？【反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，构建直角三角形，直接运用锐角三角函数求线段的值；也可以通过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解．合作探究达成目标小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.【应用新知课堂练习】1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.Sin54°=0.81cos540=0.59tan540=1.38ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=

1．在解决例3的问题时，我们综合运用了_____和_____________的知识.2．当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角．

圆解直角三角形水平水平水平总结梳理内化目标圆解直角三角形水平水平水平总结梳理内化目标1．如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=__

_______米.2．如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.100达标检测反思目标1．如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面达标检测反思目标Sin520=0.788cos520=0.616tan520=1.279达标检测反思目标Sin520=0.788cos52上交作业：教科书第７8页第3,4题

．课后作业：“学生用书”的课后作业部分．布置作业分层设置上交作业：教科书第７8页第3,4题．布置作业分层设置1.阅读交流平台的内容，说说交流的内容。（1.本组课文中让你印象深刻的人和事，2.综合性学习开展的活动、活动中遇到的困难、问题和解决办法，活动的收获。3.同学互评活动中的表现。）学完这组课文后，许多同学都被中华儿女的爱国情深深地打动，莎士比亚曾说：“一千个读者眼中有一千个哈姆雷特。”那么，本组课文哪个人或哪件事让你铭记在心呢？说的时候注意说出印象深刻的理由。请同学们先在组内交流。2.小组内交流本组课文中让你印象深刻的人和事。选出交流的好的同学参加全班交流。3.小组代表在全班交流在综合性活动中，有不少同学在查阅资料或调查访问的过程中遇到了不少麻烦，可他们发挥自己的聪明才智，克服了一个个困难，你想了解他们解决问题的锦囊妙计吗？想知道他们辛苦后的收获吗？那就请你们听听他们的精彩发言吧！4.抽生交流听了你们的发言，我被你们刻苦好学的精神所感动，为你们的聪明而赞叹，为你们的收获而高兴，那所有的同学在综合性学习活动中都那么令人骄傲吗？我们组内的同学互相评价一下活动中的表现吧！亲爱的同学们，再见！1.阅读交流平台的内容，说说交流的内容。亲爱的同学们，再见！28.2.2应用举例第1课时应用举例（1）28.2.2应用举例第1课时应用举例（1）1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？

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(1)三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系复习导入1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什(1)三边之间的1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．学习目标1．使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解

分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα探究点一：构造直角三角形解题合作探究达成目标活动1：

2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）Sin720=0.95

cos180=0.95tan430=0.95分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为

当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ合作探究达成目标小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题．合作探究达成目标小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你活动2:

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角合作探究达成目标探究点二：测量物体的高度问题活动2:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：合作探究达成目标小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？【反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，构建直角三角形，直接运用锐角三角函数求线段的值；也可以通过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解．合作探究达成目标小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.【应用新知课堂练习】1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.Sin54°=0.81cos540=0.59tan540=1.38ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=

1．在解决例3的问题时，我们综合运用了_____和_____________的知识.2．当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角．

圆解直角三角形水平水平水平总结梳理内化目标圆解直角三角形水平水平水平总结梳理内化目标1．如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=__

_______米.2．如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.100达标检测反思目标1．如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面达标检测反思目标Sin520=0.788cos520=0.616tan520=1.279达标检测