《18函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质》公开课课件

§1.8函数的图像与性质§1.8函数的图像与性质产生的电源源不断地流向千家万户风力发电厂产生的电源源不断地流向千家万户风力发电厂交流电电流y与时间x变化的图像54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大y与x的函数关系式形如：交流电电流y与时间x变化的图像5xyO0.010.01.对比y=sinx

，理解当ω=1时参数A、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图像和性质的影响.2.掌握ω=1时，由y=sinx出发，利用图像变换得到函数y=Asin(ωx+φ)图像的步骤.【学习目标】

3.培养由简单到复杂，从特殊到一般的化归的数学思想和图像变换的能力.1.对比y=sinx，理解当ω=1时参数A、φ对复习回顾1.用“五点法”作函数的图像(1)列表（五个关键点）0-1010π0(2)描点、连线最高点最低点曲线与x轴交点复习回顾1.用“五点法”作函数的图像(1)列表（五个关键点2.函数的性质复习回顾利用周期性，把函数的简图向左右延拓就可以得到其在R上的图像。定义域值域最大值最小值最小正周期奇偶性单调性递增区间递减区间零点R奇函数2.函数的性质复习回顾【自主探究】探究A对函数y=Asinx(A>0)

图像和性质的影响【自主探究】探究A对函数y=Asinx(A>0)图例1.作函数和的简图，并说明它们与函数的关系。（一）作图(列表）例1.作函数和y=sinxy=2sinx（一）作图(描点、连线）y=sinxy=2sinx（一）作图y=sinx（二）探究y=2sinx1.图像变换A对图像的影响swfy=sinx（二）探究y=2sinx1.图像变换A对图像的影纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变伸长21.图像变换（1）（二）探究（2）纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变伸长A纵坐标为原来的倍.所有的点横坐标（一）作图y=sinx（一）作图y=sinx（二）探究1.图像变换y=sinxA对图像的影响swf（二）探究1.图像变换y=sinxA对图像的影响swf纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变缩短1.图像变换（1）（二）探究（2）纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变缩短A纵坐标为原来的倍.所有的点横坐标A对函数y=Asinx(A>0)图像的影响

A>1时横坐标不变0<A<1时横坐标不变纵坐标缩短为原来的A倍纵坐标伸长为原来的A倍A对函数y=Asinx(A>0)图像的影响A>1时横坐标不y=sinxy=2sinx2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得到其在R上的图像。（二）探究y=sinxy=2sinx2.性质的变化利用周期性，把三个函性质函数2.性质的变化（二）探究值域最大值最小值性质函数2.性质的变化（二）探究值域最大值最小值★在函数中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅A对函数y=Asinx(A>0)性质的影响

★在函数中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和（三）针对练习各点横坐标不变纵坐标缩短为原来的各点横坐标不变，纵坐标缩短为原来的（1）课本P47练习1.的图像与函数的图像有什么关系？函数（2）变式：由函数的图像经过怎样变换得到的图像？（三）针对练习各点横坐标不变纵坐标缩短为原来的各点横坐标不变探究φ

对函数y=sin(x+φ)图像和性质的影响【合作探究】探究φ对函数【合作探究】例2.画出函数和

的简图,（一）作图(列表）并说明它们与函数的关系。例2.画出函数和（一）作图(描点、连线）（一）作图(描点、连线）（二）探究1.图像变换所有的点向左平移个单位所有的点向左平移个单位φ对图像的影响gsp（二）探究1.图像变换所有的点向左平移个单位所有的点（一）作图（一）作图（二）探究1.图像变换所有的点向右平移个单位所有的点向右平移个单位φ对图像的影响gsp（二）探究1.图像变换所有的点向右平移个单位所有的点φ对函数y=sin(x+φ)图像的影响φ的符号决定平移方向决定平移大小所有的点向左平移个单位所有的点向右平移个单位φ对函数y=sin(x+φ)φ的符号决定平移方向2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得到其在R上的图像。（二）探究2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得2.性质的变化（二）探究性质函数奇函数非奇非偶非奇非偶奇偶性递增区间递减区间零点单调性2.性质的变化（二）探究性质函数奇函数非奇★在函数中，通常称φ为初相,φ决定了x=0时的函数值，φ对函数y=sin(x+φ)性质的影响★在函数中，通常称φ为初相,φ决定了x=0时的函数值，φ（三）针对练习所有的点向右平移个单位所有的点向左平移个单位1.课本P47练习2.函数的图像与函数的图像有什么关系？

2.变式1：函数的图像经过怎样变换的图像？得到（三）针对练习所有的点向右平移个单位所有的点向左平移所有的点向左平移个单位

3.变式2：函数的图像经过怎样变换的图像？得到（三）针对练习所有的点向左平移个单位3.变式2：函数的图像经过怎样【当堂检测】1.要得到函数的图像，只需将函数图像上每个点

.

2.要得到函数的图像，只需将图像

.函数横坐标不变，纵坐标伸长到原来的4倍所有的点向左平移个单位A组【当堂检测】1.要得到函数的图像，只需将函数图像上

3.函数的图像，经过怎样的变换能图像

.得到函数【当堂检测】先将每个点的纵坐标伸长为原来的4倍个单位长度.再向左平移法一：再将每个点的纵坐标伸长为原来的4倍个单位长度，先向左平移法二：3.函数的图像，经过怎样的变换能图像《18函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质》公开课课件1.函数的部分图像如图所示，则A=

,φ=.2B组【当堂检测】1.函数的部分图像如图所示，则A=能得到函数的图像？【当堂检测】B组2.将函数的图像经过怎样的变换所有的点向左平移个单位析：能得到函数的图像？对比y=sinx

，理解当ω=1时参数A，φ对函数

y=Asin(ωx+φ)图像和性质的影响。收获1：★在函数中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。★在函数中，φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相。

学习目标1.【学习反思】对比y=sinx，理解当ω=1时参数A，【学习反思】A>1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0<A<1时，横坐标不变，纵坐标缩短到原来的A倍φ＞0时，所有点向左平移φ个单位

φ＜0时，所有点向右平移个单位收获1：学习目标2.掌握ω=1时，由y=sinx出发，利用图像变换得到函数y=Asin(ωx+φ)图像的步骤。【学习反思】A>1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0<学习目标3.培养由简单到复杂，从特殊到一般的化归的数学思想和图像变换的能力.【学习反思】学习目标3.培养由简单到复杂，从特殊到一般的课后思考(2)函数的图像经过怎样的变换能得到（1）若将某函数的图像向右平移个单位后则原来的函数解析式为

.的图像？所得到的图像的函数解析式为课后思考(2)函数的图像经过1.书面作业P47练习3【布置作业】2.阅读课本P47-P53，下节课我们将学习：（1）参数ω对函数y=Asin(ωx+φ)的图像有什么影响？（2）如何将函数y=sinx图像变换得到y=Asin(ωx+φ)的图像？（3）分析函数y=Asin(ωx+φ)的性质，它与函数y=sinx

的性质有什么关系？1.书面作业P47练习3【布置作业】2.阅读课本P47-P5享受学习快乐！成就美好未来！享受学习快乐！成就美好未来！§1.8函数的图像与性质§1.8函数的图像与性质产生的电源源不断地流向千家万户风力发电厂产生的电源源不断地流向千家万户风力发电厂交流电电流y与时间x变化的图像54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大y与x的函数关系式形如：交流电电流y与时间x变化的图像5xyO0.010.01.对比y=sinx

，理解当ω=1时参数A、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图像和性质的影响.2.掌握ω=1时，由y=sinx出发，利用图像变换得到函数y=Asin(ωx+φ)图像的步骤.【学习目标】

3.培养由简单到复杂，从特殊到一般的化归的数学思想和图像变换的能力.1.对比y=sinx，理解当ω=1时参数A、φ对复习回顾1.用“五点法”作函数的图像(1)列表（五个关键点）0-1010π0(2)描点、连线最高点最低点曲线与x轴交点复习回顾1.用“五点法”作函数的图像(1)列表（五个关键点2.函数的性质复习回顾利用周期性，把函数的简图向左右延拓就可以得到其在R上的图像。定义域值域最大值最小值最小正周期奇偶性单调性递增区间递减区间零点R奇函数2.函数的性质复习回顾【自主探究】探究A对函数y=Asinx(A>0)

图像和性质的影响【自主探究】探究A对函数y=Asinx(A>0)图例1.作函数和的简图，并说明它们与函数的关系。（一）作图(列表）例1.作函数和y=sinxy=2sinx（一）作图(描点、连线）y=sinxy=2sinx（一）作图y=sinx（二）探究y=2sinx1.图像变换A对图像的影响swfy=sinx（二）探究y=2sinx1.图像变换A对图像的影纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变伸长21.图像变换（1）（二）探究（2）纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变伸长A纵坐标为原来的倍.所有的点横坐标（一）作图y=sinx（一）作图y=sinx（二）探究1.图像变换y=sinxA对图像的影响swf（二）探究1.图像变换y=sinxA对图像的影响swf纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变缩短1.图像变换（1）（二）探究（2）纵坐标

为原来的

倍.所有的点横坐标

，不变缩短A纵坐标为原来的倍.所有的点横坐标A对函数y=Asinx(A>0)图像的影响

A>1时横坐标不变0<A<1时横坐标不变纵坐标缩短为原来的A倍纵坐标伸长为原来的A倍A对函数y=Asinx(A>0)图像的影响A>1时横坐标不y=sinxy=2sinx2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得到其在R上的图像。（二）探究y=sinxy=2sinx2.性质的变化利用周期性，把三个函性质函数2.性质的变化（二）探究值域最大值最小值性质函数2.性质的变化（二）探究值域最大值最小值★在函数中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅A对函数y=Asinx(A>0)性质的影响

★在函数中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和（三）针对练习各点横坐标不变纵坐标缩短为原来的各点横坐标不变，纵坐标缩短为原来的（1）课本P47练习1.的图像与函数的图像有什么关系？函数（2）变式：由函数的图像经过怎样变换得到的图像？（三）针对练习各点横坐标不变纵坐标缩短为原来的各点横坐标不变探究φ

对函数y=sin(x+φ)图像和性质的影响【合作探究】探究φ对函数【合作探究】例2.画出函数和

的简图,（一）作图(列表）并说明它们与函数的关系。例2.画出函数和（一）作图(描点、连线）（一）作图(描点、连线）（二）探究1.图像变换所有的点向左平移个单位所有的点向左平移个单位φ对图像的影响gsp（二）探究1.图像变换所有的点向左平移个单位所有的点（一）作图（一）作图（二）探究1.图像变换所有的点向右平移个单位所有的点向右平移个单位φ对图像的影响gsp（二）探究1.图像变换所有的点向右平移个单位所有的点φ对函数y=sin(x+φ)图像的影响φ的符号决定平移方向决定平移大小所有的点向左平移个单位所有的点向右平移个单位φ对函数y=sin(x+φ)φ的符号决定平移方向2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得到其在R上的图像。（二）探究2.性质的变化利用周期性，把三个函数的简图向左右延拓就可以得2.性质的变化（二）探究性质函数奇函数非奇非偶非奇非偶奇偶性递增区间递减区间零点单调性2.性质的变化（二）探究性质函数奇函数非奇★在函数中，通常称φ为初相,φ决定了x=0时的函数值，φ对函数y=sin(x+φ)性质的影响★在函数中，通常称φ为初相,φ决定了x=0时的函数值，φ（三）针对练习所有的点向右平移个单位所有的点向左平移个单位1.课本P47练习2.函数的图像与函数的图像有什么关系？

2.变式1：函数的图像经过怎样变换的图像？得到（三）针对练习所有的点向右平移个单位所有的点向左平移所有的点向左平移个单位

3.变式2：函数的图像经过怎样变换的图像？得到（三）针对练习所有的点向左平移个单位3.变式2：函数的图像经过怎样【当堂检测】1.要得到函数的图像，只需将函数图像上每个点

.

2.要得到函数的图像，只需将图像

.函数横坐标不变，纵坐标伸长到原来的4倍所有的点向左平移个单位A组【当堂检测】1.要得到函数的图像，只需将函数图像上

3.函数的图像，经过怎样的变换能图像

.得到函数【当堂检测】先将每个点的纵坐标伸长为原来的4倍个单位长度.再向左平移法一：再将每个点的纵坐标伸长为原来的4倍个单位长度，先向左平移法二：3.函数的图像，经过怎样的变换能图像《18函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质》公开课课件1.函数的部分图像如图所示，则A=

,φ=.2B组【当堂检测】1.函数的部分图像如图所示，则A=能得到函数的图像？【当堂检测】B组2.将函数的图像经过怎样的变换所有的点向左平移个单位析：能得到函数的图像？对比y=sinx

，理解当ω=1时参数A，φ对函数

y=A