振动波动光学-20光栅

次极大极小值主极大(亮纹)包络线为单缝衍射的光强分布图中央亮纹例：缝数N=5

时光栅衍射的光强分布图k=0

k=2

k=4k=1

k=5k=-5

k=-1k=3k=-3k=6k=-6

k=-4

k=-2a若：(a

+b)=32缺级：k

=3,6,9,...1

，3例、一个平面光栅，当用光垂直照射时，能在300角的衍射方向上得到600nm的第二级主极大，但不能得到

400nm的第三级主极大。计算此光栅的透光部分的最小宽度a和不透光部分的宽度b。解：(1) (a

b)sin

30

2

600

3

a

ba(2)

k缺级

ka

b

2400nma

b

3a

2400a

800nmb

2a

1600nm解(1)据光栅方程d

sin

k相邻两缝的间距：d

0.2666

2.3810

m

63281010sin0例、单色光波长

6328

A

垂直入射光栅，观察到的位置，第二级缺级，第一级明纹出现在

sin1

0.266求：（1）光栅上相邻两缝的间距（2）屏上实际呈现条纹的全部级数(2)由k

d

sin

d

2.381064kmax取kmax

3

63281010

3.76由于

2级缺级，实际呈现条纹的全部级数为0,

1,

3例.用每厘米有5000条的光栅,观察钠光谱线λ=5893

Å问：1.光线垂直入射时；2.光线以30度角倾斜入射时，可以看到那些级条纹？解：1、由光栅方程：d

sin

k500061102d

210

(m)k

d

sin

d

3.3

可以看到-3,-2,-1,0,1,2,3级条纹。2.相邻狭缝的光线在进入光栅之前有一附加光程差AB

AB

BC

d

sin

d

sin光栅方程：d(sin

sin

)

k可以看到-1,0,1,2,3,4,5级条纹。k

d(sin

sin

)

d(sin

1)

5.09φf屏0xθA.

.B.

C5

1.7

d(sin

1)

如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。※

对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。※

白光或复色光入射，高级次光谱会相互。23.6

光栅光谱62.光栅的色分辨本领

设入射波长为

和

+定义：光栅分辨本领时，二者的谱线刚能分辨开R

两条不同波长的谱线交叠到什么程度，还能分辨？7根据瑞利判据，当波长衍射谱线中心与波长为

衍射谱线的边缘重合时,

两谱线刚好能分辨dsin

ksinsin

(

Nk

1)

NdNd

sin

k

d

sin

k

的k

Nk1

级暗纹

的k级明纹

的k级明纹d

Ndk

Nk

1

(

)

k

N

RR

(例如对Na双线：1

=5890Å,

2

=

+

=5896Å

Nk

1

Nk

(k

0)

N

>>1)

68R

5890

982

Nk(k=2,N=491),(k=3,N=327)都可分辨开Na双线9第24章光的偏振EEyExyxxy

E

sinE

E

cosEE

Exi

Ey

j

24.1

光的偏振状态一、线偏振光（平面偏振光完全偏振光）面对光的方向看线偏振光的表示法：线偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、相10位差恒定（同相或者反相）的线偏振光二、自然光（非偏振光）没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光Ex

Ey

I

I

x

I

y自然光的表示法：11三、部分偏振光部分偏振光可以看成是由自然光与完全偏振光叠加而成的。部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光部分偏振光的表示法：12某时刻右旋圆偏振光

E随z的变化yxz

/2方向xE0四、圆偏振光、椭圆偏振光y可以看成是两个振动方向相互垂直的、而有一定相差的线偏振光的1324.2

线偏振光的获得与检验一、起偏和检偏141516900二、马吕斯定律•••181921I

I022I

I0cos2

)23

22I

I

cos

(220I

cos

sin

121820I

sin

220解：通过N1的光强减半，I1=I0/22

1通过N

的光强为：

I

=I

COS23002通过N3的光强为：通过N4的光强为：I3=I2COS2300I4=I3COS2300N121N2N3N4光强为：I=I1COS6300=(I0/2)COS6300

=0.21I024.3

反射和折射时光的偏振222324·

····

iB····

·

·····

·

·

· ·

··

··

··玻璃片堆(接近线偏振光)画出