用树状图与列表法求概率

关于用树状图与列表法求概率1第1页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五会用树状图或列表法求简单事件发生的概率．学习

目

标第2页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五

用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率.新课

导

入第3页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面的几个扇形,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘知识

讲

解第4页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五树状图可以是:“配紫色”游戏1开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿游戏者获胜的概率是.第5页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五表格可以是：“配紫色”游戏1游戏者获胜的概率是.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)第6页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五120°红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是.“配紫色”游戏2对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)第7页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是.120°红1红蓝蓝红2你认为谁做的对?说说你的理由.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)“配紫色”游戏3第8页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五120°红1红蓝蓝红2小颖的做法不正确.因为上面的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法正确，是解决这类问题的一种常用方法.120°红红蓝蓝小颖小亮结论：第9页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.123例题第10页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五解析:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)你能用树状图解答吗？试试看！第11页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是

．随堂

练

习【答案】.第12页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五2.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是

．【答案】

.第13页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五

3.清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；第14页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.解析:

（1）法一：列表法（2）公平.理由为：P(和为偶数)∵P(和为奇数)=P(和为偶数)∴该方法公平.解法二：树形图法（1）P(和为奇数)开始第15页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC4.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？第16页，共18页，2022年，5月20日，9点13分，星期五【