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文档简介

第二章极限与连续1.数列若存在正数M,对全部n都满足,则称数列为有界数列,不然称为无界数列.2.1.1

数列极限2.1极限概念“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”割圆术:播放——刘徽2.概念引入正六边形面积正十二边形面积正形面积播放3.数列极限定义经过上面演示试验观察:例1:观察以下数列改变趋势发散情况:不确定(1)收敛数列极限必唯一.(极限唯一性)(2)有极限数列是有界数列.(有界性)4.收敛数列性质例2:求以下数列极限2.1.2函数极限x改变趋势有:播放一、自变量趋向无穷大时函数极限经过上面演示试验观察:定义2.2:例:二、自变量趋向有限值时函数极限定义2.3:3.单侧极限:比如,左极限右极限左右极限存在但不相等,例证例3:观察以下函数改变趋势1;0例5:求以下极限10三、小结函数极限统一定义

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