18.1勾股定理习题课公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

18.1勾股定理1.求出以下直角三角形中未知边长．610ACB8A15CB练习30°2245°2．在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:a=5,b=12,求c;已知:a=7,c=25,求b;已知:a=7,c=8,求b．3．一直角三角形一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形周长．4.矩形一边长是5，对角线是13，则它面积是多少？5.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？

6.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来3倍C.扩大到原来9倍D.减小到原来1/3△ABC中,AB=10,AC=17，BC边上高线AD=8,求线段BC长和△ABC面积.ABC17108D8615156变式训练7.一架5m长梯子，斜靠在一竖直墙上，这时梯子下端距离墙底端3m，若梯子顶端下滑了1m,则梯子底端将外移（）m8.如图，要在高3m,斜坡5m楼梯表面铺地毯，地毯长度最少需（）米ABC17.如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB学生活动一如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB.如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB.如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB55106解：C如图，将台阶展开。AC=(10+6)×3=48BC=55∵三角形ABC为直角三角形∴AB=答：最短路线是73cm如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512学生活动二∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.3.如图甲壳虫在单位长度为1正方体A处嗅到了放置在正方体B处位置上面包，甲壳虫沿着怎样路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走最短路线长是多少？BACD解：如图，沿着从A—D—B，或从A—C—B路线行走才能很快吃到面包。画出正方体平面展开图，如图所表示。最短路线长为：∴甲壳虫行走最短路线是个单位长度B4.如图,长方体高为3cm,底面是边长为2cm正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面抵达顶点C,小虫走旅程最短为多少厘米？ACC1B1解：如图，画出长方体侧面展开图。答：小虫走旅程最短为5厘米。AB1=3㎝，B1C1=4㎝，C2B2∵∠AB1C1=90°依据勾股定理AB2=5㎝，B2C2=2㎝，∵∠AB2C2=90°依据勾股定理5.如图,长方体长、宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面抵达顶点C,小虫走旅程最短为多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C3AB我怎么走会最近呢?

有一个圆柱,它高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少?(π值取3)

学生活动三BA高12cmBA长18cm(π值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行最短旅程是15厘米.152AB7.有一个圆柱,它高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B蚂(π值取3)蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少?ACB12解：如图，将圆柱体侧面展开。AC=BC=12∵三角形ABC是直角三角形，答：最短旅程是15厘米。8.如图一个盛饮料圆柱形杯，测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？125{5ABC解：如图，AB=5，BC=12∵△ABC是直角三角形，∴AD=13+5=18D答：吸管长度为18㎝。9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCD9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86∴细木棒露在盒外面最短长度是.9.如图将一根25厘米长细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86解：如图，由题意可知△ADC和△ABC都是直角三角形。依据股定理，10．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米木箱，一根长为70厘米木棒能否放入，为何？试用今天学过知识说明．拓展延伸1.如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，轻易得出S1、S2、S3之间有关系式为

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拓展延伸2.变式：你还能求出S1、S2、S