712平面直角坐标系第1课时优质课公开课课件

7.1.2平面直角坐标系第1课时）7.1.2第1课时）【学习目标】1、认识平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中，能有点的位置写出点的坐标；3、渗透数学结合的思想。【学习重点】1、会建立平面直角坐标系；2、能有点的位置写出点的坐标。【学习目标】1、认识平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系；【

7.1.2平面直角坐标系预习案预习目标：1.认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2.感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.3.通过探索认识平面直角坐标系坐标轴及各象限内点的坐标的规律.预习内容：1.自学课本P65-67页，回答下列问题：（1）上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了___、____

和

的直线；数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的_______（2）写出数轴上各点的坐标:原点正方向单位长度4坐标2-1-37.1.2平面直角坐标系预习案原点2．平面直角坐标系：平面内两条互相

、

重合的

，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为

或

，习惯上取向

为正方向；竖直的数轴称为

或

，习惯上取向

为方正向.两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的

，记为O，其坐标为_____.

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个

来表示,叫做点的坐标.

3.如何确定平面内点的坐标呢？以右图点E为例，由点E分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是2，垂足在y轴上的坐标是5，则点E的坐标记做（______).写点的坐标时应注意：“横前纵后加括号，中间不忘加逗号."请你写出上面坐标系中点A、B、C、D的坐标.垂直原点数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点(0,0)有序数对2,5A(-2,-2)

B(-5,4)

C(5,-4)D(0,-3)2．平面直角坐标系：平面内两条互相、重4.写出右图中A，B，C，D，E，

F各点的坐标.

5.在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（－2，3），C（－4，l），D（2，一2），E（－1.5，0），F（0，－2．5）。

6.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫________，

,

,

.

坐标轴上的点不属于任何象限.

7.x轴上的点的纵坐标为____;y轴上的点的横坐标为_____.A(2,3)B(3,2)C(-2,1)D(-1,-2)E(2.5,0)F(0,-2).A.B.C.D.E.F第一象限第二象限第三象限第四象限004.写出右图中A，B，C，D，E，A(2,3)B(3,2)8.已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4）,（－3，1），其中在x轴上的点的个数是（）..（A）0（B）1（C）2（D）39.在四个象限内各取一个点，探索一下坐标的规律；若x>0,y>0则点P(x,y)在第___象限；若x>0,y<0则点P(x,y)在___________;若x<0,y>0则点P(x,y)在_______;若x<0,y<0则点P(x,y)在_________.即：第一象限：（）；第二象限：（）第三象限：（）；第四象限：（）（在括号内填“+、-”号）10.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C一第四象限第二象限第三象限+,+-,+-,-+,-B8.已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4温故知新：1.你能说出数轴上各点所表示的数吗？01234-3-2-1数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.2.已知下列各点的坐标，请确定它的位置.D:-2E:2·····ABCDE温故知新：1.你能说出数轴上各点所表示的数吗？01234-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-3坐标原点

观察与思考:两条数轴（1）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般相同；观察右图的两条数轴，你发现它们的组成有什么特征？横轴（x轴）纵轴（y轴）xyo（特征）：·平面直角坐标系:_________________________________________________________.

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.012345-4-3-2-131425-2-4-1-3坐标原XO小测验：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）-3-2-1123

Xy（B）3210-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3y（D）ODXO小测验：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系被两条坐标轴分成的四部分分别称作什么？平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121点A的横坐标是4,点A的纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标横前纵后加括号，中间不忘加逗号。记作：A（4，2）A··B探究归纳如何确定平面内点的坐标呢？（-3，4）C.3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD.E.F.(-2,-3)(5,-2)(-4,0)(0,3)过一点向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的坐标分别是这个点的横、纵坐标..G

.M.N.(-1,0)(0,0)(3,0)(0,-2)点A的横坐标是4,点A的纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）2、y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x一.写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、N、O各点的坐标，0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGNF(-3,-4)(-4,-3)(0,-3)(-5,0)(4,3.5)(-4,4.5)(2,-1)(0,2.5)(0,0)二.完成课本P43练习1、2题巩固新知:一.写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、N课内练习1.已知点（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0，0）,（0，-1），其中在y轴上的点的个数是（）.（A）0（B）1（C）2（D）32.若点P（3，m-5）在x轴上，则m=_____3.(1)已知点A（-4,0）,B（2,0）,则线段AB的长是____,线段AB的中点的坐标是_________.

(2)已知点P（0,3）,Q（0,-1）,则线段PQ的长是____3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD5m-5=0, m=56

.

.

.（-1，0）4

.

.课内练习1.已知点（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(-5,1)(1,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(1,3)0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGDF+++--+--点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。小组互助形成(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-几个象限内点的坐标的特点第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）第一象限：（+，+）几个象限内点的坐标的特点第二象限：（-，+）第三象限：（-，课内练习.1.若P(x,y)的坐标满足x>0,y<0，则点P(x,y)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第

象限.3.若点P（m，n）在第二象限，则点C（m2+1，n-m）在第____象限.4.若P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P(x,y)在（）A．第一象限B．第三象限

C．第一、三象限D．第二、四象限--+-四

D+-++一

C由xy>0得x>0,y>0；或x<0,y<0课内练习.2.若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1探究释疑1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____.2.若点P（m+1，m-5）在x轴上，则m=____,点P坐标是_______.4.实数x，y满足(x+1)2+|y-3|=0，则点P(x，y)在()

（A）第一象限

（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限我能行(4,0)或(-4,0)5(6,0)解：∵点P在x轴上，m-5=0，m=5,m+1=6,点P坐标是(6,0)B解：(x+1)2=0，|y-3|=0，x=-1,y=3,点P坐标是(-1,3)...3.点M（x,y)在第四象限，且|x|=2,y2=9,求M点的坐标.解：x=±2,y=±3,但x＞0,y<0,M点的坐标是（2,-3）探究释疑1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点2.这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念.1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）3.掌握四个象限点的坐标的特点：第一象限：（+，+）第二象限：（-,+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念.小结：

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.同学们,大家好!挑战自我7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你12345671234567达标检测1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限3.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上4.如果点P(a+5，a−2)在y轴上，那么P点坐标为_____．5.点A(−2,-1)与x轴的距离是____；与y轴的距离是_____.DBA(0,-7)解：∵点P在x轴上，a+5=0，a=-5,a-2=-7,点P坐标是(0,-7)12达标检测1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(6.长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则长方形的面积等于_____．7．点P（x，y），且x<0，y<0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.原点O的坐标是多少？x轴和y轴上的点有何规律？(1)若x=0,y=0则点P(x,y)在_______.(2)若x=0,y≠0则点P(x,y)在________;(3)若x≠0,y=0则点P(x,y)在__________.BAOycx326C解：原点O的坐标是（0,0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.原点y轴x轴6.长方形OABC在平面直角坐标系BAycx326C解：原9.如图所示,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，−2），“象”位于点（3，−2），则“炮”位于点（）A.（1，−1）B．（−1，1）C.（−1，2D．（1，−2）10．已知点A（4，－1）与点B在同一条平行于x轴的直线上，且点B与点A的距离等于2．（1）写出点B的坐标；（2）求直线AB与第一、三象限的角平分线所得交点的坐标．

-55-3-44-23-121-66oX5-5-2-3-4-13241-66y.A(4,-1)..BB(2,-1)B(6,-1)解：(1)点B的坐标是(2，-1)或(6，-1).C(-1,-1)(2)∵点C在直线AB上，点C纵坐标为-1，又∵点C在第一、三象限的角平分线上，点C横坐标也为-1，点C坐标为(-1,-1)9.如图所示,若在象棋盘上建立直角坐标系，10．已知点A（411.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,-1)B.(-3,4)C.(3,5)D.(6,0)A11.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(33.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(mn,n2)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限

B33.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(mn

4．如果点P(a+5，a)在x轴上，那么P点坐标为_______．我能行4(5,0)解：a=0,a+5=5,P点坐标为(5,0)4．如果点P(a+5，a)在x轴上，那么P点坐标为____6．点A(−4，2)与x轴的距离是______；与y轴的距离是_____．我能行6246．点A(−4，2)与x轴的距离是______；与y轴的距离7．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在()

A．y轴上B．x轴上；C．x轴或y轴上D．原点我能行7C7．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在(恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！5恭喜你，过关了！57.1.2平面直角坐标系第1课时）7.1.2第1课时）【学习目标】1、认识平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中，能有点的位置写出点的坐标；3、渗透数学结合的思想。【学习重点】1、会建立平面直角坐标系；2、能有点的位置写出点的坐标。【学习目标】1、认识平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系；【

7.1.2平面直角坐标系预习案预习目标：1.认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2.感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.3.通过探索认识平面直角坐标系坐标轴及各象限内点的坐标的规律.预习内容：1.自学课本P65-67页，回答下列问题：（1）上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了___、____

和

的直线；数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的_______（2）写出数轴上各点的坐标:原点正方向单位长度4坐标2-1-37.1.2平面直角坐标系预习案原点2．平面直角坐标系：平面内两条互相

、

重合的

，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为

或

，习惯上取向

为正方向；竖直的数轴称为

或

，习惯上取向

为方正向.两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的

，记为O，其坐标为_____.

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个

来表示,叫做点的坐标.

3.如何确定平面内点的坐标呢？以右图点E为例，由点E分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是2，垂足在y轴上的坐标是5，则点E的坐标记做（______).写点的坐标时应注意：“横前纵后加括号，中间不忘加逗号."请你写出上面坐标系中点A、B、C、D的坐标.垂直原点数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点(0,0)有序数对2,5A(-2,-2)

B(-5,4)

C(5,-4)D(0,-3)2．平面直角坐标系：平面内两条互相、重4.写出右图中A，B，C，D，E，

F各点的坐标.

5.在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（－2，3），C（－4，l），D（2，一2），E（－1.5，0），F（0，－2．5）。

6.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫________，

,

,

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坐标轴上的点不属于任何象限.

7.x轴上的点的纵坐标为____;y轴上的点的横坐标为_____.A(2,3)B(3,2)C(-2,1)D(-1,-2)E(2.5,0)F(0,-2).A.B.C.D.E.F第一象限第二象限第三象限第四象限004.写出右图中A，B，C，D，E，A(2,3)B(3,2)8.已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4）,（－3，1），其中在x轴上的点的个数是（）..（A）0（B）1（C）2（D）39.在四个象限内各取一个点，探索一下坐标的规律；若x>0,y>0则点P(x,y)在第___象限；若x>0,y<0则点P(x,y)在___________;若x<0,y>0则点P(x,y)在_______;若x<0,y<0则点P(x,y)在_________.即：第一象限：（）；第二象限：（）第三象限：（）；第四象限：（）（在括号内填“+、-”号）10.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C一第四象限第二象限第三象限+,+-,+-,-+,-B8.已知点（0，0，），（0，－2），（－3，0），（0，4温故知新：1.你能说出数轴上各点所表示的数吗？01234-3-2-1数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.2.已知下列各点的坐标，请确定它的位置.D:-2E:2·····ABCDE温故知新：1.你能说出数轴上各点所表示的数吗？01234-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-3坐标原点

观察与思考:两条数轴（1）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般相同；观察右图的两条数轴，你发现它们的组成有什么特征？横轴（x轴）纵轴（y轴）xyo（特征）：·平面直角坐标系:_________________________________________________________.

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.012345-4-3-2-131425-2-4-1-3坐标原XO小测验：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）-3-2-1123

Xy（B）3210-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3y（D）ODXO小测验：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系被两条坐标轴分成的四部分分别称作什么？平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121点A的横坐标是4,点A的纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标横前纵后加括号，中间不忘加逗号。记作：A（4，2）A··B探究归纳如何确定平面内点的坐标呢？（-3，4）C.3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD.E.F.(-2,-3)(5,-2)(-4,0)(0,3)过一点向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的坐标分别是这个点的横、纵坐标..G

.M.N.(-1,0)(0,0)(3,0)(0,-2)点A的横坐标是4,点A的纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）2、y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x一.写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、N、O各点的坐标，0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGNF(-3,-4)(-4,-3)(0,-3)(-5,0)(4,3.5)(-4,4.5)(2,-1)(0,2.5)(0,0)二.完成课本P43练习1、2题巩固新知:一.写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、N课内练习1.已知点（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0，0）,（0，-1），其中在y轴上的点的个数是（）.（A）0（B）1（C）2（D）32.若点P（3，m-5）在x轴上，则m=_____3.(1)已知点A（-4,0）,B（2,0）,则线段AB的长是____,线段AB的中点的坐标是_________.

(2)已知点P（0,3）,Q（0,-1）,则线段PQ的长是____3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD5m-5=0, m=56

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.课内练习1.已知点（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(-5,1)(1,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(1,3)0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGDF+++--+--点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。小组互助形成(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-几个象限内点的坐标的特点第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）第一象限：（+，+）几个象限内点的坐标的特点第二象限：（-，+）第三象限：（-，课内练习.1.若P(x,y)的坐标满足x>0,y<0，则点P(x,y)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第

象限.3.若点P（m，n）在第二象限，则点C（m2+1，n-m）在第____象限.4.若P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P(x,y)在（）A．第一象限B．第三象限

C．第一、三象限D．第二、四象限--+-四

D+-++一

C由xy>0得x>0,y>0；或x<0,y<0课内练习.2.若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1探究释疑1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____.2.若点P（m+1，m-5）在x轴上，则m=____,点P坐标是_______.4.实数x，y满足(x+1)2+|y-3|=0，则点P(x，y)在()

（A）第一象限

（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限我能行(4,0)或(-4,0)5(6,0)解：∵点P在x轴上，m-5=0，m=5,m+1=6,点P坐标是(6,0)B解：(x+1)2=0，|y-3|=0，x=-1,y=3,点P坐标是(-1,3)...3.点M（x,y)在第四象限，且|x|=2,y2=9,求M点的坐标.解：x=±2,y=±3,但x＞0,y<0,M点的坐标是（2,-3）探究释疑1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点2.这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念.1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）3.掌握四个象限点的坐标的特点：第一象限：（+，+）第二象限：（-,+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念.小结：

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.同学们,大家好!挑战自我7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你12345671234567达标检测1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限3.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上4.如果点P(a+5，a−2)在y轴上，那么P点坐标为_____．5.点A(−2,-1)与x轴的距离是____；与y轴的距离是_____.DBA(0,-7)解：∵点P