人教版必修二3.3直线的交点坐标与距离公式学案

人教版必修二3.3直线的交点坐标与距离公式学案人教版必修二3.3直线的交点坐标与距离公式学案人教版必修二3.3直线的交点坐标与距离公式学案资料仅供参考文件编号：2022年4月人教版必修二3.3直线的交点坐标与距离公式学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：§3.3.1两条直线的交点坐标备课人：徐小杰一、学习目标:1、判断两直线是否相交，并会求交点坐标。2、理解两直线的交点与方程组的解之间的关系。二、新课导入：1、如何用代数方法求方程组的解?2、直线上的点与其方程的解有什么样的关系那如果两直线相交于一点A(a,b)，这一点与两直线有何关系？看下表，并填空。几何元素及关系代数表示点AA（a，b）直线LL：Ax+By+C=0点A在直线上直线L1与L2的交点A3、如何利用方程判断两直线的位置关系？

两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和的方程联立，得方程组1．若方程组无解，则与，有个公共点；

2.若方程组有且只有一组解，则与，有个公共点；

3.若方程组有无数组解，则与，有个公共点。例1：求下列两条直线的交点坐标:：3x+4y-2=0:2x+y+2=0例2：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：：x-y=0：3x+3y-10=0：3x-y+4=0：6x-2y-1=0：3x+4y-5=0：6x+8y-10=0变式训练：1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程2、经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直的直线方程3、两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是4、直线的交点在第一象限，则k的取值范围是5、已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为6、思考：当变化时，方程表示什么图形图形有什么特点

§3.3.2两点间的距离备课人：徐小杰一、学习目标:1、理解平面内两点间距离公式公式的推导过程。2、掌握两点间距离公式及其简单应用。二、新课导入：P2(x2,y2)xoP1(x1,y1)思考：已知平面上两点(,)，(,)，如何求P2(x2,y2)xoP1(x1,y1)P2(x2,y2)P2(x2,y2)||=(2)=,≠||=(3)≠,≠

Q(x2,y1)Q(x2,y1)P2(x2,y2)xoP1(x1,y1)作垂线，相交于点Q，在Rt△Q中||²=+|Q|=|Q|=由此得到两点(,)，(,)间的距离公式：||=对应练习：求下列两点间的距离：（1）A（6,0），B（-2,0）（2）C（0,-4），D（0,-1）（3）E（2,4），F（5,3）（4）M（-3,2），N（5,-1）例3：已知点A（-1,2），B（2，），在x轴上求一点P，使|ＰA｜＝｜ＰB｜，并求|ＰA｜的值。例4：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。变式训练：1、已知A（a,-5）与B（2,7）间的距离是17，a的值为2、P点在y轴上且与点A(5,12)的距离为13，则P点的坐标为3、若过点B（0,2）的直线交x轴于点A，且|AB|=4，则直线AB的方程为4、已知点A（1,3），B（-3,1），在x轴上取一点P，使得最小,最小值为5、已知△ABC的三个顶点是A(-1,0)、，，则三角形的形状为6、若直线L在y轴上的截距为－2，L上横坐标分别是3，－4的两点的线段长为14，则直线的方程为§3.3.3直线到点的距离§3.3.4两条平行直线间的距离备课人：徐小杰一、学习目标：1、理解点到直线距离公式的推导。2、熟练掌握点到直线的距离公式及其应用。二、新知探究：问题1：如何求点到直线的距离？

提示一：能求Q点坐标利用两点间距离公式求出距离吗？

提示二：能利用面积相等求距离吗？

问题2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为（，），怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?

如图：设,则直线与x，y轴都相交.过点分别作两坐标轴的平行线，交直线于R、S，则直线R的方程为，R的坐标为；直线的方程为S的坐标为.于是有=；=；=.设=d，由三角形面积公式可得：,于是得到点到直线的距离公式为：例5：求点（-1,2）到直线l：3x=2的距离。例6：已知点A（1,3），B（3,1），C（-1,0），求△ABC的面积。问题3：设直线∥，如何求与间的距离？

例7：已知，与是否平行？若平行，求与间的距离。变式训练：1、求下列点到直线的距离：（1）A（0,0）l：3x+2y-26=0（2）B（-2,3），l：3x+4y+3=0（3）C（1，-2）l：4x+3y=0（4）D（1,0），l：x+y-=02、两条平行直线:3x+4y-6=0与3x+4y+4=0间距离为_____________3、已知直线x-y+4=0,定点C（1