2021北师大版七上数学2 9有理数的乘方(第1课时)课件

2.9有理数的乘方（第1课时）北师大版数学七年级上册2.9有理数的乘方北师大版数学七年级上册导入新知

看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.导入新知看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正确进行有理数的乘方运算.3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正探究新知细胞分裂示意图：二次2×2三次2×2×2一次2知识点有理数的乘方探究新知细胞分裂示意图：二次三次一次知识点有理数的乘方探究新知想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2=1024探究新知想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，探究新知记作210a×a×·······×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.记作an2×2×·······×2×210个2探究新知记作210a×a×·······×a×an个a指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.探究新知指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.想一想

(-2)4，

-24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.

思考:它们的底数分别是什么?相同么?(-2)4的底数是-2，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4个(-2)相乘，读作

．-24

=-2×2×2×2=-16，表示4个2相乘的相反数，读作

或

．“负2的4次方”“负的2的4次方”“2的4次方的相反数”探究新知想一想(-2)4，-24，它们一样吗？说说它们的计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义.思考:它们的底数分别是什么?它们的底数是不相同的．

，表示2的平方再除以3．

的底数是，的底数是2．

呢？

呢？

探究新知计算下列各数，它们一样吗？说说它们练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作______________（2）x

m

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作___________.-210-2的十次方mxmxx的m次方探究新知练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读解：计算：

当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.

探究新知解：计算：当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.

做一做计算下列各数、回答问题.①

22，23，24，25；②

(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5；

解：①

22=4，23

=8，24=16，25

=32;

②

(-2)2=4，(-2)3

=-8，(-2)4=16，(-2)5

=32;③

02=0,04=0.③02，04.探究新知做一做计算下列各数、回答问题.解：①22=4，212想一想一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次幂都是正数.一个负数的乘方，结果一定是负数吗？负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的乘方，结果会是什么样？0的任意正整数次幂都是0.探究新知想一想一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次13正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.乘方运算的符号法则：探究新知正数的任何次幂都是正数.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.14

素养考点有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×5=125

（2）

(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例探究新知

素养考点有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×515巩固练习变式训练

解：（1）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8

巩固练习变式训练

解：（1）-(-2)3=-[(-2)×16连接中考1.（-1）2等于（

）A．-1B．1C．-2D．2B2.32可表示为（

）A．3×2B．2×2×2C．3×3 D．3+3C连接中考1.（-1）2等于（）B2.1.关于-74的说法正确的是(

)A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘C2.计算（-3）2的结果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C课堂检测基础巩固题1.关于-74的说法正确的是()C2.计算（18课堂检测基础巩固题3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-23与(-2)3B.｜-22｜与-(-22)C.-34与(-3)4D.102与210C0和±14.立方等于它本身的数是

.课堂检测基础巩固题3.下列各组数中,互为相反数的是(19课堂检测基础巩固题

(3)-0.24;

(4)-(-4)3.原式=-（2×2×2×2）=64解：原式=10×10×10×10=-0.0016=10000=-16原式=-（0.2×0.2×0.2×0.2）原式=-（-4）×（-4）×（-4）5.计算：

(1)104;

(2)-24;课堂检测基础巩固题(3)-0.24;20

能力提升题

课堂检测

能力提升题

课堂检测21找规律：(1)填空：41=

；42=

；43=

；44=

；45=

；46=

；…拓广探索题课堂检测416642561

0244

096(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？

(3)42020的个位数是什么数字？为什么？解：6，因为2

020是偶数，所以个位数字是6.解：4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6.找规律：拓广探索题课堂检测41664256102422有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的23课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习

1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday,July14,2020July20Tuesday,July14,20207/14/20206、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好学，不耻下问。。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July14,2020July20Tuesday,July14,20207/14/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday,July14,2020July20Tuesday,July14,20207/14/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好学，不耻下问。。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July14,2020July20Tuesday,July14,20207/14/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7252.9有理数的乘方（第1课时）北师大版数学七年级上册2.9有理数的乘方北师大版数学七年级上册导入新知

看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.导入新知看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正确进行有理数的乘方运算.3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正探究新知细胞分裂示意图：二次2×2三次2×2×2一次2知识点有理数的乘方探究新知细胞分裂示意图：二次三次一次知识点有理数的乘方探究新知想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2=1024探究新知想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，探究新知记作210a×a×·······×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.记作an2×2×·······×2×210个2探究新知记作210a×a×·······×a×an个a指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.探究新知指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.想一想

(-2)4，

-24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.

思考:它们的底数分别是什么?相同么?(-2)4的底数是-2，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4个(-2)相乘，读作

．-24

=-2×2×2×2=-16，表示4个2相乘的相反数，读作

或

．“负2的4次方”“负的2的4次方”“2的4次方的相反数”探究新知想一想(-2)4，-24，它们一样吗？说说它们的计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义.思考:它们的底数分别是什么?它们的底数是不相同的．

，表示2的平方再除以3．

的底数是，的底数是2．

呢？

呢？

探究新知计算下列各数，它们一样吗？说说它们练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作______________（2）x

m

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作___________.-210-2的十次方mxmxx的m次方探究新知练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读解：计算：

当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.

探究新知解：计算：当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.

做一做计算下列各数、回答问题.①

22，23，24，25；②

(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5；

解：①

22=4，23

=8，24=16，25

=32;

②

(-2)2=4，(-2)3

=-8，(-2)4=16，(-2)5

=32;③

02=0,04=0.③02，04.探究新知做一做计算下列各数、回答问题.解：①22=4，237想一想一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次幂都是正数.一个负数的乘方，结果一定是负数吗？负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的乘方，结果会是什么样？0的任意正整数次幂都是0.探究新知想一想一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次38正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.乘方运算的符号法则：探究新知正数的任何次幂都是正数.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.39

素养考点有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×5=125

（2）

(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例探究新知

素养考点有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×540巩固练习变式训练

解：（1）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8

巩固练习变式训练

解：（1）-(-2)3=-[(-2)×41连接中考1.（-1）2等于（

）A．-1B．1C．-2D．2B2.32可表示为（

）A．3×2B．2×2×2C．3×3 D．3+3C连接中考1.（-1）2等于（）B2.1.关于-74的说法正确的是(

)A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘C2.计算（-3）2的结果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C课堂检测基础巩固题1.关于-74的说法正确的是()C2.计算（43课堂检测基础巩固题3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-23与(-2)3B.｜-22｜与-(-22)C.-34与(-3)4D.102与210C0和±14.立方等于它本身的数是

.课堂检测基础巩固题3.下列各组数中,互为相反数的是(44课堂检测基础巩固题

(3)-0.24;

(4)-(-4)3.原式=-（2×2×2×2）=64解：原式=10×10×10×10=-0.0016=10000=-16原式=-（0.2×0.2×0.2×0.2）原式=-（-4）×（-4）×（-4）5.计算：

(1)104;

(2)-24;课堂检测基础巩固题(3)-0.24;45

能力提升题

课堂检测

能力提升题

课堂检测46找规律：(1)填空：41=

；42=

；43=

；44=

；45=

；46=

；…拓广探索题课堂检测416642561

0244

096(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？

(3)42020的个位数是什么数字？为什么？解：6，因为2

020是偶数，所以个位数字是6.解：4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6.找规律：拓广探索题课堂检测41664256102447有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的48课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习

1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday,July14,2020July20Tuesday,July14,20207/14/20206、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好学，不耻下问。。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July14,2020July20Tuesday,July14,20207/14/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20