天津大学化工原理答案(第二版)完整

绪论

1.从根本单位换算入手，将以下物理量的单位换算为SI单位。〔1〕水的黏度μ=0.00856g/(cm·s)〔2〕密度ρ=138.6kgf·s2/m4〔3〕某物质的比热容CP=0.24BTU/(lb·℉)〔4〕传质系数KG=34.2kmol/(m2·h·atm)〔5〕外表张力σ=74dyn/cm〔6〕导热系数λ=1kcal/(m·h·℃)解：此题为物理量的单位换算。〔1〕水的黏度根本物理量的换算关系为1kg=1000g，1m=100cm那么〔2〕密度根本物理量的换算关系为1kgf=9.81N，1N=1kg·m/s2那么〔3〕从附录二查出有关根本物理量的换算关系为1BTU=1.055kJ，lb=0.4536kg那么〔4〕传质系数根本物理量的换算关系为1h=3600s，1atm=101.33kPa那么〔5〕外表张力根本物理量的换算关系为1dyn=1×10–5N1m=100cm那么〔6〕导热系数根本物理量的换算关系为1kcal=4.1868×103J，1h=3600s那么2．乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即式中HE—等板高度，ft；G—气相质量速度，lb/(ft2·h)；D—塔径，ft；Z0—每段〔即两层液体分布板之间〕填料层高度，ft；α—相对挥发度，量纲为一；μL—液相黏度，cP；ρL—液相密度，lb/ft3A、B、C为常数，对25mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。经验公式单位换算的根本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字〞的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下：〔1〕从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为〔见1〕α量纲为一，不必换算1=1=16.01kg/m2(2)将原符号加上“′〞以代表新单位的符号，导出原符号的“数字〞表达式。下面以HE为例：那么同理(3)将以上关系式代原经验公式，得整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

第一章流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6000m3，假设气柜内的表压力为5.5kPa，温度为40℃。各组分气体的体积分数为：H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%，大气压力为101.3kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数各组分的质量：2．假设将密度为830kg/m3的油与密度为710kg/m3的油各60kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解：流体静力学3．甲地区的平均大气压力为85.3kPa，乙地区的平均大气压力为101.33kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20kPa。假设改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：〔1〕设备内绝对压力绝压=大气压-真空度=〔2〕真空表读数真空度=大气压-绝压=4．某储油罐中盛有密度为960kg/m3的重油〔如附图所示〕，油面最高时离罐底9.5m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。假设螺钉材料的工作压力为39.5×106Pa，问至少需要几个螺钉〔大气压力为101.3×103Pa〕？解：由流体静力学方程，距罐底1000mm处的流体压力为作用在孔盖上的总力为每个螺钉所受力为因此习题5附图习题4附图5．如此题附图所示，流化床反响器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500mm，R2=80mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100mm。试求A、B两点的表压力。习题6附图解：〔1〕A点的压力习题6附图〔2〕B点的压力6．如此题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100mm，h=800mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。当地大气压力为101.3kPa，试求管路中心处流体的压力。解：设管路中心处流体的压力为p根据流体静力学根本方程式，那么7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3kPa〔表压〕，在炉外装一平安液封管〔又称水封〕装置，如此题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的平安液封管应插入槽内水面下的深度h。习题7附图解：习题7附图流体流动概述8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，假设其平均流速为0.8m/s，求该液体的体积流量〔m3/h〕、质量流量〔kg/s〕和质量通量[kg/(m2·s)]。解：9．在实验室中，用内径为1.5cm的玻璃管路输送20℃的70%醋酸。质量流量为10kg/min。试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。解：〔1〕用SI单位计算查附录70%醋酸在20℃时，故为湍流。〔2〕用物理单位计算，10．有一装满水的储槽，直径1.2m，高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：试求算〔1〕放出1m3水所需的时间〔设水的密度为1000kg/m3〕；〔2〕又假设槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化〔设煤油密度为800kg/m3〕？解：放出1m3水后液面高度降至z1，那么由质量守恒，得，〔无水补充〕(A为储槽截面积)故有即上式积分得11．如此题附图所示，高位槽内的水位高于地面7m，水从φ108mm×4mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5m。水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速〔m/s〕。设流动为稳态，试计算〔1〕A-A'截面处水的平均流速；〔2〕水的流量〔m3/h〕。解：〔1〕A-A'截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得〔1〕式中z1=7m，ub1～0，p1=0〔表压〕z2=1.5m，p2=0〔表压〕，ub2=5.5u2代入式〔1〕得〔2〕水的流量〔以m3/h计〕习题11附图习题12附图12．20℃的水以2.5m/s的平均流速流经φ38mm×2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53mm×3mm的水平管相连。如此题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。假设水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差〔以mm计〕，并在此题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在A、B两截面之间列机械能衡算方程式中z1=z2=0，∑hf=1.5J/kg习题13附图故13．如此题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行别离。储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133105Pa。流体密度为800kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21105Pa，进料口高于储罐内的液面8m，输送管道直径为φ68mm4mm，进料量为20m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的有效功率。解：在截面和截面之间列柏努利方程式，得习题14附图14．此题附图所示的贮槽内径D=2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度h1为2m〔以管子中心线为基准〕。液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2计算，式中的u为液体在管内的平均流速〔m/s〕。试求当槽内液面下降1m时所需的时间。解：由质量衡算方程，得〔1〕〔2〕〔3〕将式〔2〕，〔3〕代入式〔1〕得即〔4〕在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程即或写成〔5〕式〔4〕与式〔5〕联立，得即i.c.θ=0，h=h1=2m；θ=θ，h=1m积分得动量传递现象与管内流动阻力15．某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为b，高度2y0，且b>>y0，流道长度为L，两端压力降为，试根据力的衡算导出〔1〕剪应力τ随高度y〔自中心至任意一点的距离〕变化的关系式；〔2〕通道截面上的速度分布方程；〔3〕平均流速与最大流速的关系。解：〔1〕由于b>>y0,可近似认为两板无限宽，故有〔1〕〔2〕将牛顿黏性定律代入〔1〕得上式积分得〔2〕边界条件为y=0，u=0，代入式〔2〕中，得C=-因此〔3〕〔3〕当y=y0，u=umax故有再将式〔3〕写成〔4〕根据ub的定义，得16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明〔1〕与主体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管内半径；〔2〕剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。解：〔1〕〔1〕当u=ub时，由式〔1〕得解得由管壁面算起的距离为〔2〕由对式〔1〕求导得故〔3〕在管中心处，r=0，故τ=0。17．流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达试计算管内平均流速与最大流速之比u/umax。解：令18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。假设管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时=或=/==〔式中=2，=〔〕2=4因此==32又由于=〔=〔=〔2×=〔0.5〕0.25=0.841故=32×0.84=26.9习题19附图19．用泵将2×104kg/h的溶液自反响器送至高位槽〔见此题附图〕。反响器液面上方保持25.9×103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为76mm×4mm的钢管，总长为35m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计〔局部阻力系数为4〕、五个标准弯头。反响器内液面与管路出口的距离为17m。假设泵的效率为0.7，求泵的轴功率。〔溶液的密度为1073kg/m3，黏度为6.310-4Pas。管壁绝对粗糙度可取为0.3mm。〕解：在反响器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2，间列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得〔1〕式中z1=0，z2=17m，ub1≈0p1=-25.9×103Pa(表)，p2=0(表)将以上数据代入式〔1〕，并整理得=9.81×17+++=192.0+其中=〔++〕==1.656×105根据Re与e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀〔全开〕：0.43×2m=0.86m标准弯头：2.2×5m=11m故=(0.03×+0.5+4)=25.74J/kg于是泵的轴功率为===1.73kW流体输送管路的计算习题20附图20．如此题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m。〔1〕当闸阀关闭时，测得R=600mm、h=1500mm；当闸阀局部开启时，测得R=400mm、h=1400mm。摩擦系数可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水〔m3〕？〔2〕当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa〔表压〕。〔闸阀全开时Le/d≈15，摩擦系数仍可取0.025。〕解：〔1〕闸阀局部开启时水的流量在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得〔a〕式中p1=0(表)ub2=0，z2=0z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学根本方程知〔b〕式中h=1.5m,R=0.6m将数据代入式〔b〕得将以上各值代入式〔a〕，即9.81×6.66=++2.13ub2解得水的流量为〔2〕闸阀全开时测压点处的压力在截面1-1，与管路出口内侧截面3-3，间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得〔c〕式中z1=6.66m，z3=0，ub1=0，p1=p3=将以上数据代入式〔c〕，即9.81×6.66=+4.81ub2解得再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得〔d〕式中z1=6.66m，z2=0，ub10，ub2=3.51m/s，p1=0〔表压力〕将以上数值代入上式，那么解得p2=3.30×104Pa〔表压〕21．10℃的水以500l/min的流量流经一长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为上式两端同除以加速度g，得=/g=6m〔题给〕即==6×9.81J/kg=58.56J/kg〔a〕将ub代入式〔a〕，并简化得〔b〕λ与Re及e/d有关，采用试差法，设λ=0.021代入式〔b〕，求出d=0.0904m。下面验算所设的λ值是否正确：10℃水物性由附录查得ρ=1000kg/m3，μ=130.77×10-5Pa由e/d及Re，查得λ=0.021故习题22附图22．如此题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用mm的钢管，管路总长为190m〔包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失〕。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。设水温为12℃，试求管路的输水量〔m3/h〕。解：在截面和截面之间列柏努利方程式，得〔1〕采用试差法，代入式〔1〕得，故假设正确，管路的输水量习题23附图23．此题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11。AB管段内径为38m、长为58m；BC支管的内径为32mm、长为12.5m；BD支管的内径为26mm、长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数均可取为0.03。试计算〔1〕当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为多少〔m3/h〕；〔2〕当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少〔m3/h〕？〔BD支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，黏度为。〕解：〔1〕当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量在高位槽水面1-1，与BC支管出口内侧截面C-C,间列机械能衡算方程，并以截面C-C,为基准平面得式中z1=11m，zc=0，ub1≈0，p1=pc故=9.81×11=107.9J/kg〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕将式〔e〕代入式〔b〕得〔f〕将式〔f〕、〔d〕代入式〔b〕,得ubC=ub,BC，并以∑hf值代入式〔a〕，解得ub,BC=2.45m/s故VBC=3600××0.0322×2.45m3/h=7.10m3/h〔2〕当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有〔a〕两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为将值代入式〔a〕中，得〔b〕分支管路的主管与支管的流量关系为VAB=VBC+VBD上式经整理后得〔c〕在截面1-1，与C-C’间列机械能衡算方程，并以C-C’为基准水平面，得〔d〕上式中z1=11m，zC=0，ub1≈0，ub,C≈0上式可简化为前已算出因此在式〔b〕、〔c〕、〔d〕中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均为未知数，且λ又为ub,BD的函数，可采用试差法求解。设ub,BD=1.45m/s，那么查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与ub,BD代入式〔b〕得解得将ub,BC、ub,BD值代入式〔c〕，解得将ub,AB、ub,BC值代入式〔d〕左侧，即计算结果与式〔d〕右侧数值根本相符〔108.4≈107.9〕，故ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为24．在内径为300mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20℃，真空度为500Pa，大气压力为98.66×103Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835kg/m3和998kg/m3，测得的读数为100mm。试求空气的质量流量〔kg/h〕。解：查附录得，20℃，101.3kPa时空气的密度为1.203kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa，那么管中空气的密度为查图1-28，得25．在mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是20℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为多少〔kg/h〕？解：孔板直径do=16.4mm，管径d1=33mm，那么设Re>Reo，由教材查图1-30得Co=0.626，查附录得20℃甲苯的密度为866kg/m3，黏度为0.6×10-3Pa·s。甲苯在孔板处的流速为甲苯的流量为检验Re值，管内流速为原假定正确。习题26附图非牛顿型流体的流动习题26附图26．用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10-3m3/s流量送往高位槽中，管路长〔包括局部阻力的当量长度〕为20m，管径为0.lm，蜂蜜的流动特性服从幂律，密度ρ=1250kg/m3，求泵应提供的能量〔J/kg〕。解：在截面和截面之间列柏努利方程式，得；

第二章流体输送机械1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如此题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39m3/h，此时泵的压头为38m。输油管内径为100mm，摩擦系数为0.02；油品密度为810kg/m3。试求〔1〕管路特性方程；〔2〕输油管线的总长度〔包括所有局部阻力当量长度〕。习题1附图习题1附图解：〔1〕管路特性方程甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到由于启动离心泵之前pA=pC,于是=0那么又mh2/m5=2.5×10–2h2/m5那么〔qe的单位为m3/h〕〔2〕输油管线总长度m/s=1.38m/s于是m=1960m2．用离心泵〔转速为2900r/min〕进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60kPa和220kPa，两测压口之间垂直距离为0.5m，泵的轴功率为6.7kW。泵吸入管和排出管内径均为80mm，吸入管中流动阻力可表达为〔u1为吸入管内水的流速，m/s〕。离心泵的安装高度为2.5m，实验是在20℃，98.1kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。解：〔1〕泵的流量由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式〔池中水面为基准面〕，得到将有关数据代入上式并整理，得m/s那么m3/h=57.61m3/h(2)泵的扬程(3)泵的效率=68%在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61m3/hH=29.04mP=6.7kWη=68%3．对于习题2的实验装置，假设分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率〔假设泵的效率保持不变〕。〔1〕改送密度为1220kg/m3的果汁〔其他性质与水相近〕；〔2〕泵的转速降至2610r/min。解：由习题2求得：q=57.61m3/hH=29.04mP=6.7kW〔1〕改送果汁改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即(2)降低泵的转速根据比例定律，降低转速后有关参数为4．用离心泵〔转速为2900r/min〕将20℃的清水以60m3/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4m和0.61m。规定泵入口的真空度不能大于64kPa。泵的必需气蚀余量为3.5m。试求〔1〕泵的安装高度〔当地大气压为100kPa〕；〔2〕假设改送55℃的清水，泵的安装高度是否适宜。解：(1)泵的安装高度在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式〔水池液面为基准面〕，得即m〔2〕输送55℃清水的允许安装高度55℃清水的密度为985.7kg/m3，饱和蒸汽压为15.733kPa那么=m=2.31m原安装高度〔3.51m〕需下降1.5m才能不发生气蚀现象。5．对于习题4的输送任务，假设选用3B57型水泵，其操作条件下〔55℃清水〕的允许吸上真空度为5.3m，试确定离心泵的安装高度。解：为确保泵的平安运行，应以55℃热水为基准确定安装高度。泵的安装高度为2.0m。6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。：吸入管路压头损失为1.46m，泵的必需气蚀余量为2.3m，该泵安装在塔内液面下3.0m处。试核算该泵能否正常操作。解：泵的允许安装高度为式中那么泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为平安运行，离心泵应再下移1.5m。7．在指定转速下，用20℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如此题附表所示。习题7附表1q(m3/min)00.10.20.30.40.5H/m37.238.03734.531.828.5在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为〔qe的单位为m3/min〕试确定此管路中的q、H和P(η=81%)习题7附图qe～HeMq～H解：该题是用作图法确定泵的工作点。由题给实验数据作出q～H曲线。同时计算出对应流量下管路所要求的He，在同一坐标图中作qe～HeMq～H两曲线的交点M即泵在此管路中的工作点，由图读得q=0.455m3/min，H=29.0m，那么习题7附图q/(m习题7附图q/(m3/min)习题7附表2qe/(m3/min)00.10.20.30.40.5He/m12.012.815.219.224.832.0注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为〔qe的单位为m3/s〕单台泵的特性方程为〔q的单位为m3/s〕试求泵的流量、压头和有效功率。解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。管路特性方程泵的特性方程联立两方程，得到q=4.52×10–3m3/sH=19.42m那么W=861W9．对于习题8的管路系统，假设用两台规格相同的离心泵〔单台泵的特性方程与习题8相同〕组合操作，试求可能的最大输水量。解：此题旨在比拟离心泵的并联和串联的效果。〔1〕两台泵的并联解得：q=5.54×10–3m3/s=19.95m3/h(2)两台泵的串联解得：q=5.89×10–3m3/s=21.2m3/h在此题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量21.2m3/h。10．采用一台三效单动往复泵，将敞口贮槽中密度为1200kg/m3的粘稠液体送至表压为1.62×103kPa的高位槽中，两容器中液面维持恒差8m，管路系统总压头损失为4m。泵的活塞直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为200min-1，泵的容积效率和总效率分别为0.96和0.91。试求泵的流量、压头和轴功率。解：〔1〕往复泵的实际流量m3/min=0.499m3/min(2)泵的扬程m=149.6m(3)泵的轴功率kW=16.08kW11．用离心通风机将50℃、101.3kPa的空气通过内径为600mm，总长105m〔包括所有局部阻力当量长度〕的水平管道送至某表压为1×104Pa的设备中。空气的输送量为1.5×104m3/h。摩擦系数可取为0.0175。现库房中有一台离心通风机，其性能为：转速1450min-1，风量1.6×104m3/h，风压为1.2×104Pa。试核算该风机是否合用。解：将操作条件的风压和风量来换算库存风机是否合用。Pa=106300Pakg/m3=1.147kg/m3m/s=14.40m/s那么Pa=10483PaPa=10967Pa库存风机的风量q=1.6×104m3/h，风压HT=1.2×104Pa均大于管路要求〔qe=1.5×104m3/h，HT=10967Pa〕，故风机合用。12．有一台单动往复压缩机，余隙系数为0.06，气体的入口温度为20℃，绝热压缩指数为1.4，要求压缩比为9，试求〔1〕单级压缩的容积系数和气体的出口温度；〔2〕两级压缩的容积系数和第一级气体的出口温度；〔3〕往复压缩机的压缩极限。解：〔1〕单级压缩的容积系数和气体的出口温度K=548.9K〔2〕两级压缩的容积系数和第一级气体出口温度改为两级压缩后，每级的压缩比为那么重复上面计算，得到K=401K〔3〕压缩极限即解得 传热过程根底1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其外表温度，假设所测固体的外表积为0.02m2，厚度为0.02m，实验测得电流表读数为0.5A，伏特表读数为100V，两侧外表温度分别为200℃和50℃，试求该材料的导热系数。解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热〔导热〕速率相等，即式中将上述数据代入，可得2．某平壁燃烧炉由一层400mm厚的耐火砖和一层200mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内外表温度为1500℃，外外表温度为100℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，耐火砖的导热系数为，绝缘砖的导热系数为，。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即〔5-32〕或〔5-32a〕式中代入λ1、λ2得解之得那么3．外径为159mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50mm，导热系数为0.1W/(m·℃)，B层保温材料的厚度为100mm，导热系数为1.0W/(m·℃)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170℃和40℃，试求每米管长的热损失；假设将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：A、B两层互换位置后，热损失为4．直径为mm的钢管用40mm厚的软木包扎，其外又包扎100mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为℃，绝热层外外表温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为℃)和℃)，试求每米管长的冷损失量。解：此为两层圆筒壁的热传导问题，那么5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25mm×2.5mm的钢管，其导热系数为45W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52W/(m2·℃)。试求基于管外外表积的总传热系数，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。解：由查得钢的导热系数mmmm壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为管程对流传热热阻占总热阻的百分数为管壁热阻占总热阻的百分数为6．在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。溶液温度由115℃降至55℃。假设换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：〔1〕两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174kJ/(kg·℃)；〔2〕两种情况下，分别相同；〔3〕忽略壁面热阻和热损失。

解：求清洗前总传热系数K求清洗后传热系数由热量衡算清洗前两侧的总传热热阻7．在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。解：kJ/(kg·℃)求有机物110→65水38←2572408．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10000kg/h，其初始温度为30℃，平均比热容为4.174kJ/〔kg·℃〕。有机溶剂的流量为14000kg/h，温度由180℃降至120℃，平均比热容为1.72kJ/〔kg·℃〕。设换热器的总传热系数为500W/(m2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。解：冷却水的出口温度为逆流时并流时9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。苯蒸汽的体积流量为1600m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化热为394kJ/kg。冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。总传热系数为450W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。解：苯蒸气的密度为解出℃求苯80.1→80.1水31.62048.560.110．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30℃，出口温度为65℃。油在管程流动，进口温度为120℃。出口温度为75℃，试求其传热平均温度差。解：先求逆流时平均温度差油120→75水65305545计算P及R查图5-11〔a〕得11．某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。现有一传热面积为10m2的套管式换热器，问在以下两种流动型式下，换热器能否满足要求：〔1〕两流体呈逆流流动；〔2〕两流体呈并流流动。设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。解：此题采用法计算〔1〕逆流时查图得能满足要求〔2〕并流时查图得不能满足要求12．在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。换热器的传热面积为5m2，总传热系数为1400W/(m2·℃)；热水的初温为100℃，流量为5000kg/h；冷水的初温为20℃，流量为10000kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为4.18kJ/(kg·℃)，热损失可忽略不计。解：查图得传热量解出℃解出℃13．水以1.5m/s的流速在长为3m、直径为的管内由20℃加热至40℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。解：水的定性温度为由附录六查得30时水的物性为ρ＝995.7kg/m3，μ=80.07×10－5Pa·s，λ=0.6176，Pr=5.42那么〔湍流〕Re、Pr及值均在式5-59a的应用范围内，故可采用式5-76a近似计算。水被加热，取n=0.4，于是得14．温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量流过直径为mm，弯曲半径为0.6m的蛇管换热器而被冷却至30℃，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为由附录查得60时甲苯的物性为ρ＝830kg/m3，Cp＝1840J/(kg·℃)，μ=0.4×10－3Pa·s，λ=0.1205，那么〔湍流〕流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即式中—弯管中的对流传热系数，；—直管中的对流传热系数，；di—管内径，m；R—管子的弯曲半径，m。15．压力为101.3kPa，温度为20℃的空气以60m3/h的流量流过直径为，长度为3m的套管换热器管内而被加热至80℃，试求管壁对空气的对流传热系数。解：空气的定性温度为由附录五查得50C时空气的物性为ρ＝1.093kg/m3，Cp＝1005J/(kg·℃)，μ=1.96×10－5Pa·s，λ=0.0283，Pr=0.698那么〔湍流〕16．常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。管子尺寸为mm，正方形排列，中心距为51mm，挡板距离为1.45m，换热器外壳内径为m，空气流量为，平均温度为140℃，试求空气的对流传热系数。解：由附录五查得C时空气的物性为ρ＝0.854kg/m3，Cp＝1013J/(kg·℃)，μ=2.37×10－5Pa·s，λ=0.0349，Pr=0.694采用凯恩〔Kern〕法，即〔5-63〕或〔5-63a〕传热当量直径可根据管子排列情况进行计算。管子为正方形排列，那么式中t—相邻两管的中心距，m；Do—管外径，m。代入和do得式5-63及式5-63a中的流速u可根据流体流过管间最大截面积A计算，即式中z—两挡板间的距离，m；D—换热器的外壳内径，m。代入z、D、t和do得上述式中的对气体可取为1.0。17．将长和宽均为0.4m的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中，板面温度为98℃，试计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。解：水的定性温度为由附录六查得99C时水的物性为ρ＝958.5kg/m3，Cp＝4220J/(kg·℃)，μ=28.41×10－5Pa·s，λ=0.683oC)，Pr=1.762由附录八查得100C时饱和蒸气的物性为kJ/kg，kg/m对于此类问题，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135得核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即冷凝液的质量流率为单位长度润湿周边上的凝液质量流率为那么故假定冷凝液膜为层流是正确的。18．常压水蒸气在一mm，长为3m，水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的温度为96℃，试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。假设此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100℃。定性温度由附录查得在98℃下，水的物性为：水平放置垂直放置通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。19．两平行的大平板，在空气中相距10mm，一平板的黑度为0.1，温度为400K；另一平板的黑度为0.05，温度为300K。假设将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。解：第一板加涂层前因是两平行的大平板，那么；；于是第一板加涂层后空气导热的热通量，查得时，空气的导热系数加涂层前后传热通量减少的百分率为20．用压力为300kPa〔绝对压力〕的饱和水蒸气将20℃的水预热至80℃，水在mm水平放置的钢管内以0.6m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数为5000W/(m2·℃)，水侧的污垢热阻为6×10-4m2·℃/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求〔1〕换热器的总传热系数；〔2〕设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水温只能升至70℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。解：查附录得，300kPa的饱和水蒸气温度为133.3℃水的定性温度为〔1〕在50℃下，水的物理性质如下：应用公式5-58a进行计算〔2〕〔a〕〔b〕〔b〕式÷〔a〕式，得21．在一套管换热器中，用冷却水将4500kg/h的苯由80℃冷却至35℃，；冷却水在mm的内管中流动，其进、出口温度分别为17℃和47℃。水和苯的对流传热系数分别为850W/(m2·℃)和1700W/(m2·℃)，试求所需的管长和冷却水的消耗量。解：苯的定性温度时苯的定压热容为1.824kJ/〔kg·℃〕水的定性温度时水的定压热容为4.176kJ/〔kg·℃〕冷却水的消耗量管长第1章蒸馏1.含苯0.5〔摩尔分率〕的苯-甲苯混合液，假设外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。t〔℃〕80.1859095100105x0.9620.7480.5520.3860.2360.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB*，PA*，由于总压P=99kPa，那么由x=(P-PB*)/(PA*-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。以t=80.1℃为例x=〔99-40〕/〔101.33-40〕=0.962同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x=0.5时，相应的温度为92℃2.正戊烷〔C5H12〕和正己烷〔C6H14〕的饱和蒸汽压数据列于此题附表，试求P=13.3kPa下该溶液的平衡数据。温度C5H12223.1233.0244.0251.0260.6275.1291.7309.3KC6H14248.2259.1276.9279.0289.0304.8322.8341.9饱和蒸汽压(kPa)1.32.65.38.013.326.653.2101.3解：根据附表数据得出相同温度下C5H12〔A〕和C6H14〔B〕的饱和蒸汽压以t=248.2℃时为例，当t=248.2℃时PB*=1.3kPa查得PA*=6.843kPa得到其他温度下A¸B的饱和蒸汽压如下表t(℃)248251259.1260.6275.1276.9279289291.7304.8309.3PA*PB*(kPa)1.3001.6342.6002.8265.0275.3008.00013.30015.69426.60033.250利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以260.6℃时为例当t=260.6℃时x=(P-PB*)/(PA*-PB*)=〔13.3-2.826〕/〔13.3-2.826〕=1平衡气相组成以260.6℃为例当t=260.6℃时y=PA*x/P=13.3×1/13.3=1同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t(℃)260.6275.1276.9279289x10.38350.33080.02850y10.7670.7330.5240根据平衡数据绘出t-x-y曲线3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2的结果相比拟。解：①计算平均相对挥发度理想溶液相对挥发度α=PA*/PB*计算出各温度下的相对挥发度：t(℃)248.0251.0259.1260.6275.1276.9279.0289.0291.7304.8309.3α----5.2915.5634.178----取275.1℃和279℃时的α值做平均αm=〔5.291+4.178〕/2=4.730②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值当x=0.3835时，y=4.73×0.3835/[1+(4.73-1)×0.3835]=0.746同理得到其他y值列表如下t(℃)260.6275.1276.9279289α5.2915.5634.178x10.38350.33080.20850y10.7460.7000.5550③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图4.在常压下将某原料液组成为0.6〔易挥发组分的摩尔〕的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，假设汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549解：①简单蒸馏由ln(W/F)=∫xxFdx/(y-x)以及气液平衡关系y=0.46x+0.549得ln(W/F)=∫xxFF)/(0.549-0.54x)]∵汽化率1-q=1/3那么q=2/3即W/F=2/3∴×0.6)/(0.549-0.54x)]解得x=0.498代入平衡关系式y=0.46x+0.549得y=0.804②平衡蒸馏由物料衡算FxF=Wx+DyD+W=F将W/F=2/3代入得到xF=2x/3+y/3代入平衡关系式得x=0.509再次代入平衡关系式得y=0.7835.在连续精馏塔中别离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。原料液流量F为4000kg/h，组成xF为0.3〔二硫化碳的质量分率，下同〕。假设要求釜液组成xW不大于0.05，馏出液回收率为88％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。解：馏出回收率=DxD/FxF=88％得馏出液的质量流量DxD=FxF88％=4000×0.3×0.88=1056kg/h结合物料衡算FxF=WxW+DxDD+W=F得xD=0.943馏出液的摩尔流量1056/(76×0.943)=14.7kmol/h以摩尔分率表示馏出液组成xD=(0.943/76)/[(0.943/76)+(0.057/154)]=0.976.在常压操作的连续精馏塔中别离喊甲醇0.4与说.6〔均为摩尔分率〕的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。〔1〕进料温度40℃；〔2〕泡点进料；〔3〕饱和蒸汽进料。常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于此题附表中。温度t/℃液相中甲醇的摩尔分率气相中甲醇的摩尔分率温度t/℃液相中甲醇的摩尔分率气相中甲醇的摩尔分率100.00.000.00075.30.400.72996.40.020.13473.10.500.77993.50.040.23471.20.060.82591.20.060.30469.30.700.87089.30.080.36567.60.800.91587.70.100.41866.00.900.95884.40.150.51765.00.950.97981.70.200.57964.51.001.00078.00.300.665解：〔1〕进料温度40℃75.3℃时，甲醇的汽化潜热r1=825kJ/kg水蒸汽的汽化潜热r2=2313.6kJ/kg57.6℃时，甲醇的比热CV1=2.784kJ/(kg·℃)水蒸汽的比热CV2=4.178kJ/(kg·℃)查附表给出数据当xA=0.4时，平衡温度t=75.3℃∴40℃进料为冷液体进料即将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两局部一局部是将40℃冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将75.3℃饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2，即q=〔Q1+Q2〕/Q2=1+〔Q1/Q2〕Q1=0.4×32×2.784×〔75.3-40〕=2850.748kJ/kgQ2=825×0.4×32+2313.6×0.6×18=35546.88kJ/kg∴q=1+〔Q1/Q2〕=1.08〔2〕泡点进料泡点进料即为饱和液体进料∴q=1〔3〕饱和蒸汽进料q=07.对习题6中的溶液，假设原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04〔以上均为易挥发组分的摩尔分率〕，回流比为2.5，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。解：①产品的流量由物料衡算FxF=WxW+DxDD+W=F代入数据得W=60.44kmol/h∴产品流量D=100–60.44=39.56kmol/h②精馏段的下降液体流量LL=DR=2.5×39.56=98.9kmol/h③提馏段的上升蒸汽流量V'40℃进料q=1.08V=V'+〔1-q〕F=D〔1+R〕=138.46kmol/h∴V'=146.46kmol/h8.某连续精馏操作中，精馏段y=0.723x+0.263；提馏段y=1.25x–0.0187假设原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。解：露点进料q=0即精馏段y=0.723x+0.263过〔xD，xD〕∴xD=0.949提馏段y=1.25x–0.0187过〔xW，xW〕∴xW=0.0748精馏段与y轴交于[0，xD/〔R+1〕]即xD/〔R+1〕=0.263∴R=2.61连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为〔0.5345，0.6490〕∴xF=0.6499.在常压连续精馏塔中，别离苯和甲苯的混合溶液。假设原料为饱和液体，其中含苯0.5〔摩尔分率，下同〕。塔顶馏出液组成为0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。解：常压下苯-甲苯相对挥发度α=2.46精馏段操作线方程y=Rx/〔R+1〕=2x/3+0.9/3=2x/3+0.3精馏段y1=xD=0.9由平衡关系式y=αx/[1+(α-1)x]得x1=0.7853再由精馏段操作线方程y=2x/3+0.3得y2=0.8236依次得到x2=0.6549y3=0.7366x3=0.5320y4=0.6547x4=0.4353∵x4﹤xF=0.5<x3精馏段需要板层数为3块提馏段x1'=x4=0.4353提馏段操作线方程y=L'x/〔L'-W〕-WxW/〔L'-W〕饱和液体进料q=1L'/〔L'-W〕=〔L+F〕/V=1+W/〔3D〕由物料平衡FxF=WxW+DxDD+W=F代入数据可得D=WL'/〔L'-W〕=4/3W/〔L'-W〕=W/〔L+D〕=W/3D=1/3即提馏段操作线方程y'=4x'/3–0.1/3∴y'2=0.5471由平衡关系式y=αx/[1+(α-1)x]得x'2=0.3293依次可以得到y'3=0.4058x'3=0.2173y'4=0.2564x'4=0.1229y'5=0.1306x'5=0.0576∵x'5<xW=0.1<x4'∴提馏段段需要板层数为4块∴理论板层数为n=3+4+1=8块〔包括再沸器〕加料板应位于第三层板和第四层板之间10.假设原料液组成和热状况，别离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为3.2×104kJ/kmol，平均比热为140kJ/(kmol·℃)解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值精馏段不受q影响，板层数依然是3块提馏段由于q的影响，使得L'/〔L'-W〕和W/〔L'-W〕发生了变化q=〔Q1+Q2〕/Q2=1+〔Q1/Q2〕Q1=CpΔT=140×〔83-20〕=8820kJ/kmolQ2=3.2×104kJ/kmol∴q=1+8820/(3.2×104)=1.2756L'/〔L'-W〕=[V+W-F(1-q)]/[V-F(1-q)]=[3D+W-F(1-q)]/[3D-F(1-q)]∵D=W，F=2D得L'/〔L'-W〕=(1+q)/(0.5+q)=1.2815W/〔L'-W〕=D/[3D-F(1-q)]=1/〔1+2q〕=0.2815∴提馏段操作线方程为y=1.2815x-0.02815x1'=x4=0.4353代入操作线方程得y2'=0.5297再由平衡关系式得到x2'=0.3141依次计算y3'=0.3743x3'=0.1956y4'=0.2225x4'=0.1042y5'=0.1054x5'=0.0457∵x5'<xW=0.1<x4'∴提馏段板层数为4理论板层数为3+4+1=8块〔包括再沸器〕11.在常压连续精馏塔内别离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15〔摩尔分率，下同〕，馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。假设于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。解：如下图，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD=0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，那么改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线到达或越过点C(xW，xW)。如图，理论板层数为10块〔不包括再沸器〕出料口为第9层；侧线取料为第5层12.用一连续精馏塔别离由组分A¸B组成的理想混合液。原料液中含A0.44，馏出液中含A0.957〔以上均为摩尔分率〕。溶液的平均相对挥发度为2.5，最回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q值。解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标〔xq，yq〕位于平衡线上；且q线过〔xF，xF〕可以计算出q线斜率即q/(1-q)，这样就可以得到q的值由式1-47Rmin=[(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/〔α-1〕代入数据得0.63=[(0.957/xq)-2.5×(1-0.957)/(1-xq)]/〔2.5-1〕∴xq=0.366或xq=1.07〔舍去〕即xq=0.366根据平衡关系式y=2.5x/〔1+1.5x〕得到yq=0.591q线y=qx/〔q-1〕-xF/〔q-1〕过〔0.44，0