广西桂林十八中2014届高三上学期第三次月考数学文试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精桂林十八中11级高三第三次月考试卷数学(文）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必然自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的地址.2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能够答在试题卷上。3、主观题必定用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必定写在答题卷各题目指定地域内的相应地址上，超出指定地域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新的答案。第I卷（选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分;在每题给出的四个选项中只有一个选项是吻合题意的.请把所选选项的字母填涂到答题卡对应题目的空格内。（1）函数ylog0.54x3的定义域是(A)3，.（B）3，。（C)3，.41414（D）1，。（2)已知实数a，b，c满足cba且ac0，则以下选项中必然不成立的是．．．．．(A)cb(B）ba(C）b2a2.aa。c0.cc学必求其心得，业必贵于专精（D)ac0.aca65，则数列{an}的公比q为（3)已知等比数列{an}满足a1a310，a44（A）1。（B）1.(C)2。42（D）8.(4)已知，，sin3，则tan4的值为25（A）1.(B）7。(C)1.77(D）7。l2,0x2y21l（5)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（A)1.（B)1（）32.C3.（D)3.(6）若函数yf(x)与yex1的图象关于直线yx对称，则f(x)(A）lnx1(x0)。（B)lnx1(x0).（C)lnx1(x1)。(D）ln(x1)(x1)。（7）向量a,b夹角为60,且|a|1，|b|2,则|2ab|（A)1。（B)2.(C)3。（D)2.（8)从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人最少有两人入选的不同样选法的种数为（A)36。（B)96.(C）63。（D)51.2若y2，则目标函数zx2y的最小值是y2(A)2.（B)3.(C）5.学必求其心得，业必贵于专精(D)6.（10）若函数ycosx3的图像按向量a平移后获取函数ysinx的图像,则a能够是（A）C）

，06，06

。(B）5，。60。（D)5，。60(11）已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2,等于（A）4.（B)3.(C)2。(D）1。(12）正方体ABCDA1BCD中,过两条棱的平面中与直线111

f(1)g(1)4,则g(1)AD1成30角的平面的个数是（A)8。(B)6.（C）4.（D)2.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．(13）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法,从全部师生中抽取一个容量为320的样本，已知从学生中抽取的人数为280，学必求其心得，业必贵于专精那么该学校的教师人数是______。(14）已知a99x的睁开式中x3的系数为，则常数a的值x4为.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为_______.（16）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PAPDAB2,APD=120，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于_______.三．解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．k3s5u(17)（本小题满分10分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(2cb)cosAacosB,求角A.(18)(本小题满分

12分)已知等差数列{an}的各项均为正数，a13，{an}等比数列，b11且b2S216，b3S360。（I）求数列{an}和{bn}的通项公式;（II)求数列{anbn}的前n项和Tn．k3s5u

的前

n项和为

Sn;{bn}

是学必求其心得，业必贵于专精(19)(本小题满分12分）某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为12和1，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该3学生答对这两个问题的概率均为1，最少答对一题即可被聘用（假2设每个环节的每个问题回答正确与否是互相独立的)．(I）求该学生没有经过笔试的概率;（II）求该学生被公司聘用的概率．k3s5u(20）(本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平P面ABCD，PDDCBC1,AB2，AB//DC，EBCD90，E为棱PC上异于C的一点，DCDEBE.（I）证明：E为PC的中点；(II)求二面角PDEA的大小．

AB(21）（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bxc,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y3x1．学必求其心得，业必贵于专精(I)若函数yf(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式;（II)若函数yf(x)在区间[2,1]上单调递加，求实数b的取值范围．k3s5u(22)（本小题满分12分）如图，设抛物线C1:y24mx(m0)的准线与x轴交于F1，焦点为F2,以F1、F2为焦点，离心率e1的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为2P。I）当m1时，求椭圆C2的方程；II)延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且MQ之间运动。当PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，y求P积的最大值．

在P与MPQ面OMF2xF1Q桂林十八中11级高三第三次月考数学(文）答案一、选择题1—12:CBBCCADDAABC二、填空题（13）300。（14）1.(15）5.(16)20.4学必求其心得，业必贵于专精(17)解：由(2cb)cosAacosB及正弦定理得(2sinCsinB)cosAsinAcosB，··········3分得2sinCcosAsinAcosBcosAsinBsin(AB).·····6分ABC，sin(AB)1······9分sinC0.cosA.2A(0,),A3.·············10分(18)解：（I）设数列{an}的公差为d，{bn}的公比为q，b2S2(6d)q，则16b3S3(93d)q2，2分.60解得d，d6，·····4分2或5(舍去）q，2q10.3an32(n1)2n1,bn2n1.···········6分(II)anbn(2n1)2n1，··········8分Tn(32n1)n1(12n)···········10分212Tn2nn22n1。···········12分k3s5u(19）解:记答对笔试A、B两试题分别为事件A1、B1，记面试回答对甲、乙D1，P(B1)1，P(C)P(D)1。2分322（I）该学生没有经过笔试的概率为1P(A1B1)1115。5分236答：该学生没有经过笔试的概率是5.··6分6(II)该学生被公司聘用的概率为P(A1B1)1P(CD)11(111)1。1123228分答:该学生被公司聘用的概率为1．····12分8（20）解：方法一:(I)PD平面ABCD,BC平面ABCDPDBC。·1分BCD90,BCCD,PDCDD，BC平面PCD。2分学必求其心得，业必贵于专精DEPCDBCDE.DEBE,BEBCB,DEPBC.·····4PCPBC,DEPCPDDC1EPC.······6IIDE2,AD2,AE14.:ADE2223.7SADE1ADDEsinADE3PADEd,24VPADEVAPDE1SADEd1SPDEBC····8333d1d3.44310PEDEPDEAd32611sinPDEA612arcsinABF,DDF、DC、DPx,y,z,D(0，0，0)，P(0，0，1)，A(1，1，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，E(0，y，1y)DE(0，y，1y)，BE(1，y1，1y)2(I)DEBEDEBEy(y1)(1y)20y1.2E0,1,1,EPCPz226.E11DCII)DE(0,,),DA(1,1,0)y22ABADExFm(x0,y0,z0)学必求其心得，业必贵于专精，1y01，2，2DAm0x0y00.x01,m(1,1,1)············8PDEn(1,0,0)·····9m?n3··········11cosm,nPDEAarccos3.······123(21)If(x)x3ax2bxc,f'(x)3x22axb.·1yf(x)P(1,f(1))y3x1f(1)3,32ab3,2ab0,(1)····3f(1)4,1abc4,abc3.(2)yf(x)x2f(2)04ab12(34123a2,b4,c5f(x)x32x24x5.·············6(II)yf(x)[2,1],f(x)3x22axb,I2ab0f(x)3x2bxb··············7f(x)[2,1]f(x)03x2bxb0[2,1]8b1,f(x)最小值f(1)3bb，b6.····9k3s5ux60b2f(x)最小值f(2)122bb0b4b10xb126f(x)小12bb20,0b6.1112,b:b012(22(I)m1y24xF1(1,0),F(1,0)学必求其心得，业必贵于专精设椭圆方程为x2y21(ab0),则c1，又c1，所以a23。2b2e22,baa所以C2方程为x2y21.·········4分43(II)因为cm,ec1，则a2m，b23m2，设椭圆方程为x2y21。22a24m3mx22y2，22由4m0.·······6分23m，得3x16mx12my4mx即(x6m)(3x2m)0，得xp2m代入抛物线方程得yp262m26mm，即P，3333|PF2|xpm5m，|PF1|2a|PF2|4m5m7m，|F1F2|2m6m,3333因为PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，所以m3.8分此时抛物线方程为y212x，P(2，2