振动系统固有频率实验报告

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汕头大学试验报告

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X学获嗣法脱翩固有孵腹理与方法;幅蓟别腳融判别法）

3＞学和击刼试嗣靈翻解桶理与方歯借酬别法）

三、买验原理

对于振动索竈負営要测定其固有频騒辭用的方法就是用删力?^到系统的各阶同有解.另一种方決是用锤击法，用冲击力滋扳衣汀1的力信号和細狮鮒号进疔传酚飙得昭阶国有频転

L蒯力激振

由附力作用下的强迫翩］系统，其运动方程划

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方程式的腰乩勺+兀这二部分紇成;血=严（（?1co叫f+Gin⑴詁）式巾CDrj=UJJl-D*

茸中G甘数eH初始条件决定=Asincu/+costo/

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芍代表迥尼n由振动基?心代表阻尼强迫振动项.

自由振动取周期td=—

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g（co一軸；）由于阻尼的存在，自白振动基随时间不斷地袁减泊先?最终.只剩下后两项.也就

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辺垃变换可写成式申x=AsiiX3/—屮）￡=Deo代入上式（CD2-CD；）-+牝硏

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由于=FJm/K/m=^=兀戲弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所戏扛幅A跡写成

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J(1一屮尸+4八

其中

P称为动力放大系数=

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动力放大系数卩是遥迫抚动讨的动力系敌即动枠童与醴堀坐Z比.这几霞置就拾压器杆舉白白度体系的报动的研究都是很重要的「

当k=H即强迫ftU黑;车和系统固有频率相等时，动力系数迅屢增加.引起系统共振，由式

x=Jsin(lx)/-(p)

可知：?共抵寸捱幅和贰位擀有明显的变化.遞垃对这炖个参数进行削亘.我们可以判别系统星否达到共抿动点，从iru确崖出系统列各阶推动頻丰

1）幅隹判丸法

在濒抿功車撞岀不变的駕况下、由低到戲诣节黴报器妁激扼數憲*通过示波器.我们可以观测到在某一频率下.任一振动量速度、血逮度）躺蛍迅速増加，这就是机械振动泵统的某阶固有频率.建即方注简单?易，厂口在阻尼较大的状况下.不同的测st方法得出的共振动频率稍有区别，不同类型的抿动呈对摄幅变化敏感程度不一样.这样对于一种类型的传感蒂在其阶频率时不够敏感.

2）相位判别法

再位判法是Hi推并撫时持竦的雄位值以及共掘动前后柑位变化址■申所梃击来的一种共撫判貳法□在简潸力津振的错况下，用片位法来判迄共振是一珅较为敏感的方也*而且共报足的頻泰就是系统的无阳尼固有频部.可以排琛阻尼因責的彩响’

Si报估号呀；F=TsintoZ位移估号为：j?=Ksinftor-cp）

速度‘舌号为ty=tjFcos（a）r-p）加速度怙兮为:y--w;}sin（cdz一tp）

（1）位移判别共fti

埒飯推动怙号卷入到采集仪的第一迈道4|【（讪）?位移传感器就出信号或通辽2J违01型匪动教学牧积分档愉汨金为（2移酣倍号输入到其次通道（即Y轴）?此讨阿通道的信号分别为’

戲报伯号戈hF=Fsin^

住坯估弓为：y=Fsingf-tp）

共撮时，如=⑷八（P二一?X轴信号和Y轴信号的相位差为k/2,根据利萨如图原理可知.屏慕

匕的图象将适一个正暂區U当⑴賂大于⑴耗或冏小于他」,區象榔将白正鴉岡变为斜巒列，耳变化过程噩下图所示B闵此医躱圧煞商雾睦恢变为正碉囿的頻幸就是抿动体的嵐有频率.

罩小乜移判别共戎拘利我如昌形

速嗖判别共抿

用滋抿佶号撞入到采集仪的第一通道UI：X轴).速度传痣梆检出唱号或通过2J吨01躺动教学仅积分档績出量为速度的伯号轮入到其次通道(即y轴人此时两辿道的伯号分别为：

徽振倍号为’F=Fsm^t

遠度们弓为：y-(U￥casfujr)

忑標时?p=-?\轴信号和￥轴伯号的相位差沟匚，2’根据利萨幼图原理可知，屏幕上的图彖应是一条貞线*当3晤大于或略小于时.医彖都绍白.直线变为斜巒岡.具变化过程如下图所示.因此图姣:弓魁林圜变为直线的频率就是按动体的底有锲車.

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S5用洼度判别共娠的剧萨扫:划形

（3）加速度判别共撫

将4嫌信号输入到采集仪的第一通道（即X轴W度传感器输出伯号输入到其次通道（即Y轴）.此时两邇道的信号分别为：

眾据信号为’F=Fsin（if

加速嘍悩vA：y=-to;Ysin（sr-uj

共掘时*tn=uj^（p=-.X轴信号和Y轴悄号的相位差j;t2.根据利萨幼圏原理可知.屏幕

上的图躱应是一个正喘側.当CD瞪大于（叭或略小于CD」,1胡彖都將日正稠圆变为斜嘀恻.其变化过程虻下圧萨乐.因就圏象由铁箭圜变为正咂岡的叔率就是摄动体的氏订臧誑=

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2s传函内虬也I毁事响应雷歡判别——动力放大系数判别祛）

寻常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的滋振力.以可控的方法来滋励踣构.同时测豐输入和输出信号.通过传函分析，得到系统固有频率.

响应与澈振力之间的关系可用导纳表示，

y=A=厂2尹厂妒半

F^（1-I；2）2+4D2u2丨■『

Y的奩义就是蝠竺为I的澈唏力靳产生的响应〞硏:究￥与澈耐力之问的关岳.就可得到系统的频响特性曲线.在共抿頻率F的导纳值迅逑增大.从而可以判别幹阶共掘鹤率.

皿、试验步骤

一、幅值判别法测量

L安裝仪器

耙电动接粒式激撮器安装在底庫上，调理电动接鎚式激振器高度；让接傩头就简支梁产生一定的预压力，使澈扳杆上的红线与激摄动器朋面平齐为宜.把藏报器的信号输入朗圳连接线接到ZJV60]A^撮动載学试验仪的功放输出接口上.

把带厳座的加速度传療器故在简支樂匕输出僧号接到ZJY601A型振动截学试验仪的加速度传感器输入瑞.功能档住拔至殛囿档的aM度。

2、开机

SADASF2UO5标准版歎件的主界面，选壮单辺逍按如址入单辻追乐波状态进厅波脸鴉?

3、M￡

开启ZJS601AS1R动載学试验仪的电源开关，调大功放输⑴按fib注意不要过载，从0开始调理釁率按肖筒支实心生捱就.扭动摄大-止记我当頭频率。洋熏羽尢瘠飙可轄到动频奉.

五、试验现象用相位判别法:

(1)位移判断:

第一阶共振时的利萨如图:

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其次阶共振时的利萨如图:

第三阶共振时的利萨如图：

(2)速度判别法：

第一阶共振时的利萨如图：其次阶共振时的利萨如图:

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(3)加速度判别法:

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其次阶共振时的利萨如图:

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