预应力混凝土简支梁箱形梁桥设计计算

目录TOC\o"1-5"\h\z烟台大学毕业设计任务书 i摘要 vi第1章方案比选 11.1桥梁设计原则 12各种桥梁的特点 2方案比选 2截面形式比选 3\o"CurrentDocument"第2章 设计资料及构造布置 41设计资料 41. 1桥跨及桥宽 41. 2设计荷载 41. 3材料及エ艺 41. 4设计依据 52横截面布置 52.1主梁间距与主梁片数 52.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 62.3计算截面几何特性 7ぶ嚼!B蠹面效率指标错误!嵌入对象无效。ぶ嚼!B蠹.5以上） 9 9\o"CurrentDocument"第3章 主梁作用效应计算 101永久荷载效应计算 101.1永久计算集度 101.2永久作用效应 113.2可变作用效应计算 122.1冲击系数和车道折减系数 132.2计算主梁的荷载横向分布系数 132.3车道荷载的取值 192.4计算可变作用效应 202.5主梁内力组合 21\o"CurrentDocument"第4章 预应カ钢束估算及其布置 231跨中截面钢束的估算 23.1按正常使用极限状态的应カ要求估算钢束数 23.2按承载能力极限状态估算钢束数 234.2跨中截面及锚固端截面的钢束位置 244.3钢束起弯角和线形的确定 264.4钢束计算 264.1计算钢束起弯点至跨中的距离 265钢束长度计算 28\o"CurrentDocument"第5章计算主梁截面几何特征 30截面面积及惯性计算 301.1净截面几何特性计算 301.2换算截面几何特性计算 32\o"CurrentDocument"第6章钢束预应カ损失计算 42预应カ钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应カ损失 42由锚具变形、钢束回缩引起的预应カ损失 45分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应カ损失 46由钢束应力松弛引起的预应カ损失 47混凝土收缩和徐变引起的预应カ损失 47钢束预应カ损失汇总 51\o"CurrentDocument"第7章承载能力极限状态计算 537.1跨中截面正截面承载カ计算 531.1受压区高度x 541.2正截面承载能力计算 54第8章持久状况正常使用极限状态抗裂行验算 56正截面抗裂性验算 572斜截面抗裂性验算 58\o"CurrentDocument"第9章持久状况构件的应カ计算 651正截面混凝土法向压应カ验算 65预应カ筋拉应カ验算 67斜截面混凝土主压应カ验算 68\o"CurrentDocument"第10章短暂状况构建的应カ验算 74\o"CurrentDocument"第11章 主梁端部局部承压验算 7611.1局部承压区的截面尺寸验算 7611.2局部抗压承载カ验算 77第12章 主梁变形（挠度）验算 78\o"CurrentDocument"第13章行车道板 81行车道板荷载计算 81行车道板截面强度及配筋计算 83\o"CurrentDocument"第14章板式橡胶支座的设计 8514.1确定支座平面尺寸 8514.2确定支座的厚度 8614.3验算支座的偏转情况 8714.4验算支座的抗滑稳定性 87\o"CurrentDocument"第15章盖梁设计 88\o"CurrentDocument"第16章内力计算 9616.I恒载加活载作用下各截面的内力 9616.2 盖梁内力汇总 100\o"CurrentDocument"第17章 截面配筋设计与承载カ校核 1011正截面抗弯承载能力验算 1012斜截面抗剪承载能力验算 102\o"CurrentDocument"第18章桥墩墩柱设计 1031 荷载计算 10418.2截面配筋计算与应カ验算 106\o"CurrentDocument"第19章钻孔桩计算 1091 荷载计算 109桩长计算 110桩的内力计算（M法） 111桩身截面配筋与承载カ验算 114\o"CurrentDocument"第20章 附属设施设计 118! 桥面铺装 11820.2 伸缩缝设计 11920.3 泄水孔 119\o"CurrentDocument"致谢 120参考文献 121

烟台大学毕业设计任务书院（系）:土木学院姓名宋本超学号200928501325毕业届别2013专业路桥毕业设计题目多跨预应カ混凝土简支箱形梁桥设计（35m）指导教师贺丽学历博士研究生职称讲师所学专业桥梁工程具体要求（主要内容、基本要求、主要参考资料等）：ー、设计的主要技术指标.道路等级:二级公路（远离城镇）；.孔跨布置（自己根据要求和桥址资料确定）；.设计荷载:公路ーU级;.桥面坡度:不设纵坡,车行道双向横坡为2%；.桥面横向布置:0.5m（栏杆）+8m（车道）+0.5m（栏杆）.桥轴平面线形：直线。二、设计参考规范.《公路工程技术标准》（JTJB01-2003）.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）

.《公路钢筋混凝土及预应カ混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）.《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）三、主要参考书目.《结构设计原理》编）.《桥梁工程（上册）》编）.《桥梁计算示例集》编）.《公路桥涵设计手册,梁桥（上册）》等编）.《公路桥涵设计手册,墩台与基础》（人民交通出版社,邵容光（人民交通出版社,范カ础（人民交通出版社,易建国（人民交通出版社,徐光辉（人民交通出版社,江祖铭等编）（人民交通出版社,邵容光（人民交通出版社,范カ础（人民交通出版社,易建国（人民交通出版社,徐光辉（人民交通出版社,江祖铭四、设计内容要求.根据所选题目要求和提供的桥址资料完成桥跨布置工作,并根据最终的设计内容完善桥跨布置。.设计的计算工作（1）上部结构计算①根据教师指导确定主梁和横隔梁的具体结构形式,计算恒载和活载内力,进行承载能力极限状态的荷载组合。②预应カ钢筋设计计算,估算所需预应カ钢筋截面积,确定预应カ钢筋的具体布置形式。③控制截面的强度验算和应カ计算。④变形验算。（2）下部结构计算①根据教师指导确定下部结构（墩台基础）的具体形式,计算恒载和活载内力,进行承载能力极限状态的荷载组合。②配筋设计④变形验算。3.设计出图（A3幅面设计图,每人完成10张,具体内容可参考下面说明（供参考））（1）桥跨布置图（一）（反映立面和平面的总体布置图）（2）桥跨布置图（二）（反映横向的总体布置图）（3）主梁一般构造图（跨中）⑷主梁一般构造图（支点）（5）跨中钢筋构造图（6）支点钢筋构造图⑺主梁预应カ钢筋构造图（8）主梁横隔板构造图⑼搭板一般构造图（10）搭板钢筋构造图(11)桥墩一般构造图(12)桥墩桩柱钢筋构造图(13)桥墩盖梁钢筋构造(14)桥台一般构造(15)桥台盖梁钢筋构造(16)锥坡一般构造4.论文工作除设计图纸外,毕业论文应包括以下主要内容:(1)设计任务、基本资料(2)与设计题目相关的设计理论和技术的简况(3)详细的计算、设计过程说明,包括计算公式、数据及必要的图表等⑷辅助设计内容(任选ー项):栏杆设计、支座设计、施工组织设计、工程概预算。⑸对本次设计的总结,包括自己的收获、感想及毕业设计中存在的问题等内容。进度安排:本届毕业设计总时间为15周,具体安排如下:周内容安排次!毕业设计实习毕业设计实习

3毕业设计开题:布置设计任务,开始桥跨布置工作4上部结构设计,恒活载内力计算和内力组合5下部结构设计,内力计算6上、下部结构同时进行配筋计算7进行各项验算8辅助设计9开始论文整理、图纸绘制工作10论文整理、图纸绘制工作11论文整理、图纸绘制工作12论文整理、图纸绘制工作13指导教师审核毕业设计,提出修改意见14毕业设计学院统ー审查及修改15毕业设计答辩指导教师签字:

院（系）意见:教学院长（主任）签字:年月0附注:年月日［摘要］高瞳镇西宋州大桥设计为标准跨径35n的4跨预应カ混凝土简支箱形梁桥。上部为装配式全预应カ混凝土简支箱形梁。预制箱梁高2.0rr,主梁间距4.3n。为降低主梁高度,充分利用钢筋,改善桥梁的使用性能,预应カ混凝土箱形梁采用后张法,在设计荷载下按全预应カ混凝土构件设计。锚具为与钢绞线配套的XM锚具,锚具变形钢筋回缩按6mr计。预制件在张拉钢绞线时混凝土的强度应达到设计强度时方可张拉。下部桥墩为钢筋混凝土圆形墩,墩柱直径1.On;桥墩基础为单排双列钻孔灌注桩基础,桩径1.2rr,间距3.5nr。桥墩盖梁,按简支梁计算内力及墩柱顶竖向反カ。关键词:箱形梁;简支;后张法;钻孔灌注桩;预应カ混凝土。vii第1章方案比选桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分,特别是大、中桥的建设对当地政治、经济、文化、国防等意义重大。因此,桥梁工程必须遵照“安全、使用、经济、美观”的基本原则进行设计,同时充分技术的先进性以及环境保护和可持续发展等方面的要求。1.1桥梁设计原则]安全性整个桥梁结构及各部分构件,在制造、运输、安装、安装和使用过程中应有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性,并且具有适当的安全储备。在地震区修建桥梁时,在计算和构造上还要满足抵御地震破坏力的要求。同时,根据桥上车辆交通和行人的情况,桥面应考虑合理的设置人行道、护栏、栏杆等附属设施,以保证行人和行车的安全。.适用性桥上的行车道和人行道应满足车辆和人群在规划设计年限内的交通流量要求,并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航、通行等要求。建成的桥梁应保证使用年限,并便于检查和维修。.经济性桥梁的设计应该体现经济上的合理性。设计中应依照因地制宜、就地取材、和方便施工的原则,合理选用适当的桥型。综合考虑发展远景和将来的养护维修,通过详细周密的技术经济比较,尽量使建设总造价和养护维修的费用综合最省。.先进性桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设,应尽量采用先进エ艺技术和施工机械、设备,以利于减少劳动强度,加快施工进度,保证工程质量和施工安全。.美观一座桥梁应该具有优美的外形,并与周围的环境相协调。尤其是城市桥梁和旅游区的桥梁,更应该重视桥梁美学方面的要求。公路上的特殊大桥应该进行专门的景观设计。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素,决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。此外施工质量的优劣,也会影响桥梁的美观性。.环境保护和可持续发展随着社会的发展,环境保护和可持续发展必须得到充分的考虑。应从桥位选择、桥跨布置、基础方案、蹲身外形、上部结构施工方法、施工组织设计等方面全面进行考虑环境的要求,采取必要的工程控制措施,并建了环境保护体系,将不利影响降至最低。应根据上述原则,对桥梁作出综合评估。2各种桥梁的特点.梁桥梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下,其支座仅产生垂直反カ,而无水平推力的桥梁。预应カ混凝土梁式桥受カ明确,理论计算较简单,设计和施工的方法日臻完善和成熟。预应カ混凝土梁式桥具有以下主要特征:a）混凝土材料以砂、石为主,可就地取材,成本较低;b）结构造型灵活,可塑性好,可根据使用要求浇铸成各种形状的结构;c）结构的耐久性和耐火性较好,建成后维修费用较少;d）结构的整体性好,刚度较大,变性较小；e）可采用预制方式建造,将桥梁的构件标准化,进而实现工业化生产;f）结构自重较大,自重耗掉大部分材料的强度,因而大大限制其跨越能力;g）预应カ混凝土梁式桥可有效利用高强度材料,并明显降低自重所占全部设计荷载的比重,既节省材料、增大其跨越能力,又提高其抗裂和抗疲劳的能力；h）预应カ混凝土梁式桥所采用的预应カ技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段,通过施加纵向、横向预应カ,使装配式结构集成整体,进ー步扩大了装配式结构的应用范围。2.拱桥拱加齢静力特点是,在竖直荷载作用下,拱的两端不仅有竖直反カ,而且还有水平反カ。由于水平反力的作用,拱的弯矩大大减少。设计得合理的拱轴,使桥梁主要承受压カ,弯矩、剪カ均较小,故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压カ的结构,因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料,混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高,石料加工、开采与砌筑费エ,现在已很少采用。由墩、台承受水平推力,要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力,因而修建拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续拱桥,为防止其中一跨破坏而影响全桥,还要采取特殊的措施,或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。所以暂不考虑拱桥的形式。1.3方案比选简支梁受カ明确,特殊カ的影响小,设计施工易标准化、简单化。从

环境美学效果来看,简支箱梁造型轻巧、平整、线路流畅,将给城市争色不少。而今由于材料性能的不断改进,设计理论日趋完善,施工エ艺的革新创造,使得预应カ混凝土简支梁桥的地位日益重要。其上部结构的构造类型及适用情况见下表L1：表1.1方案比选比较项目第一方案第二方案主桥跨桥型预应カ混凝土简支箱梁（4孔35m）预应カ混凝土简支T梁（4孔35m）主桥跨结构特占ハ、、预应カ混凝土简支箱梁桥在垂直荷载的作用下,其支座仅产生垂直反カ,而无水平推力。结构抗扭刚度较大,约为相应T梁截面的十几倍至几十倍,在横向偏心荷载作用下,各梁的受カ比T梁均匀的多。同等跨径条件下梁高比T梁小,稳定性较好在垂直荷载的作用下,其支座仅产生垂直反力,而无水平推力。结构造型灵活,整体性好,刚度较大,其跨径较小;且简支梁梁高较大,截面形状不稳定,运输和安装较复杂;构件正好在桥面板的接头处,对梁板的受カ不利建筑造型侧面上看线条明晰,显得美观大方跨径ー般,线条明晰,但比较单调,与景观配合很不协调施工技术预制箱型型构件,运至施工地点,采用混凝土现浇,将箱型梁连接,其特点外型简单、制造方便,整体性好预制T型构件,运至施工地点,采用混凝土现浇,将T型梁连接,其特点外型简单、制造方便,整体性好工期较短较短1.4截面形式比选截面形式考虑了箱形梁、T形梁。结合工程特点和施工条件及箱形梁抗扭刚度大,横向抗弯刚度大和动力稳定性能好,外观简洁,适应性强,在直线、曲线、折返线及过渡线等区间段均可采用,且施工技术成熟,造价适中。最终,选择预应カ混凝土简支箱梁桥。主梁间距430cm,共用两片箱梁,顶板预制宽度410cm,为保证桥梁的整体受カ性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头。第2章设计资料及构造布置2.1设计资料2.1.1桥跨及桥宽:标准跨径:I=35m计算跨径:ム=34m桥面净空:净ー0.5m（栏杆）+8m（车道）+0.5m（栏杆）=9m2.1.2设计荷载:路ーn级。2.1.3材料及工艺:混凝土:主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30。预应カ钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应カ混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的グ15.7钢绞线,每束?根。抗拉强度标准值ル=186（MPa,抗拉强度设计值加=1260MPa。公称面积9.8cmユ。弹性模量纥,=1.95x105MPa;锚具采用夹板式群锚。规范中规定,钢筋混凝土及预应カ钢筋混凝土构件中的普通钢筋宜选用热轧R235、HRB335、HRB400及KL400钢筋,预应カ混凝土构件中的箍筋应该选择带肋钢筋;按照构造配置的箍筋网可采用冷轧带肋钢筋。按后张法施工エ艺制作桥梁,预制主梁时,预留孔道采用预埋金属波纹管成型,钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉,主梁安装就位后现浇40mm宽的湿接缝。最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。1.4设计依据a).交通部颁《公路工程技术指标》(JTGB01-2003)b),交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)c),交通部颁《公路钢筋混凝土及预应カ混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)2.2横截面布置2.2.1主梁间距与主梁片数梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽,这样会比较经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标P很有效,故在许可条件下适当加宽箱梁翼板。本设计中翼板宽度为4100mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受カ性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净ーgm(栏杆)+8m(车道)+0.5m(栏杆)。本桥选用两片主梁,如图2.1〜2.2900半跨支截面图2.1横截面示意图(尺寸单位:cm)

图2.2桥梁纵断面图示意图（尺寸单位:2.2.2主梁跨中截面主要尺寸拟定1•主梁高度预应カ混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间,本设计暂取1/17.5,采用2000mm的主梁高度。2.主梁截面细部尺寸箱梁桥板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求,这里取预制箱梁的翼板边缘厚度为200mm,上顶板厚度为200mm,下底板厚度为200mm。为抵抗翼缘根部较大的弯矩和避免应カ集中,翼板根部设承托,加厚到400mm〇在预应カ混凝土梁中腹板内主拉应カ较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15,因此取腹板厚度为200mm（水平距离）,靠近支点适当加厚以适应钢筋锚固。按照以上拟定的外形尺寸,就可以绘出预应カ梁的跨中截面图（见图2.3）

图2.3跨中截面尺寸图（尺寸单位:cm）2.2.3计算截面几何特性先把整个横截面分成!2个小块,分别计算面积.分割图形如图2.4410 .,20410 .,20120レ0图2.4图形分割图（尺寸单位:cm）预制截面面积为:5=120x20+—x20+20x140x2+05x60x20x4+20x20x2+410x20=19550cm22使用截面跨中截面面积为:5=1955（k20x20=1995（tm2求截面形心位置:不妨设下边缘为イ轴,其中线为y轴,计算如下:120x20x10+yx20x1x20+20x140x2x90+0.560x20x4x(160+|x20)+20x20x2x170+41Ox20x190=2640000m3形心距离下边缘:形心距离上边缘距离为:2640000形心距离下边缘:形心距离上边缘距离为:264000019550=135cm/?=200-h=65cm将主梁跨中截面划分成12个规则图形小单元,截面几何特性列表计算,见表2.1表2.1截面几何特性名称分块面积^(cm2)(1)分块面积的自身惯性矩/,(cm4)(2)分块面积形心到形心的竖向距离4(cm)(3)分块面积对截面形心惯性矩ん(cm4)(4)=nX(1)(3)2/=/,+/、(5);(2)+(4)(cm4)下横板矩形2400.080000125.010568188.837580000下横板三角形7548000/36115+20/311102082223750腹板280054880000/1245.01306627.220486666.7承托二角形600.0480000/3625+40/3881666.73580000承托矩形400.0160000/1235.04900001006666.7上横板8200.03280000/155.02480500025078333.3

和翼缘219550.089955416.72.4检验截面效率指标p（希望タ在0.5以上）上核心距:/一89955416Lイ］卜核心距:つ乂89955416719550<65つ乂89955416719550<65=70.8截面效率指标:K -=0.525>0.5xh表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.3横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道横隔梁。另外,本设计在桥端部和四分点各设置1道横隔梁,其间距为8.75m,端横隔梁高度为!800mm〇中横隔梁高为1500mm,横隔梁上部宽度为160mm,下部宽度为140mm。详见图2.1。第3章主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置,并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中,四分点,变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应,然后再进行主梁作用效应组合。1永久荷载效应计算1.1永久计算集度.预制梁自重1）跨中截面段主梁的自重gi=1.955x25=48.875kN/m2）横隔板梁（中横隔梁和端横隔梁尺寸差距不大,按端横隔梁计算）g2=25x（0.6x1.6x0.5+1.7x0.6+0.25x1.8）x0.15x54-35=1.04kN/m.二期永久作用1）现浇箱梁翼板集度:g3=0.2x0.2x25+0.2x2x0.15x5+35=1.0kN/m2）铺装cm厚的防水混凝土:g4=0.5x8x0.08x25=8kN/m8cm沥青铺装:g5=8x0.08x23=14.72kN/m若将桥面铺装均摊给2片梁,贝リ:8+14.72

g6= =11.36kN/m3.栏杆ー侧防撞栏按8.5kN/m3.1.2永久作用效应如图3.1所示,设x为计算截面离左支座距离,并令a=图3.!永久作用效应计算图主梁的永久作用效应计算表见表3.1和表3.2表3.1荷载汇总

荷载第一期恒载(kN)第二期恒载(kN)总和(kN)梁49.93520.8670.8表3-2荷载效应项目M=gC”(kN.m)2=gCo(kN.m)L/2L/4L/8L/4L/8支占ハ、、0M=a(l—a)£2/2144.5108.463.2Q0=(l-2a)£/28.512.817第一期恒载7215.65413.03155.9424.5639.2848.9第二期恒载3014.32261.21318.4177.3267.1354.7总和G10230.67674.24474.3601.8806.31203.63.2可变作用效应计算采用直接加载求汽车荷载内力,计算公式为:S=(1+〃)x4“必C+恤鼻yk\S=%x%Q式中:s一所求截面的弯矩或剪カ;1+”一汽车荷载的冲击系数;ぐー多车道桥涵的汽车荷载折减系数;%,ヘー汽车和人群的跨中荷载横向分布系数;外ー集中荷载作用处的横向分布系数;伙,のー车道荷载中均布荷载及人群荷载；ケ一车道荷载和集中荷载;。ー剪力或弯矩影响线的面积；カー车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标值;

3.2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算:兀!34.5x109x0.912Cハ。 71 i =3•（用2x4， 7.08x103式中:/ー结构计算跨径;Eー结构材料的弹性模量;ムー截面跨中截面的截面惯性矩;"ー结构跨中的单位长度质量;根据桥梁规范,本桥的基频满足:1.5Hz〈"14Hz,可计算出汽车荷载的冲击系数为:,6/=0.17671n/-0.0157=0.18〇2.2计算主梁的荷载横向分布系数.跨中的荷载横向分布系数S如前所述,本设计桥跨内设五道横隔板,具有可靠的横向联系,且桥的宽跨比六ヨ0.5,并且本桥有两片主梁。所以可按偏心压カ法和修正后的偏心压カ法和杠杆原理法来绘制横向影响线和计算横向分布系数の。（1）修正后的偏心压カ法1）计算主梁抗扭惯性矩ル对于单箱单室薄壁箱型截面,其抗扭惯性矩表达式如下:Q=bh=0.5x（l07.5+2425）xl80=3150ftm2^=^+£+^=2425+1075+2x180=355厶=当-+，皿3="ッ+2x85x0.3x204=816088%cn?‘ピ金…35.52）计算抗扭修正系数万对于本设计主梁的间距相同,并将主梁计算看成等截面,则有:P= \ «1,nl2GlT

1+—「モ12El£a：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值:1 0ate爲=二+ガマーLaii=\梁数n=2,梁间距为4.5m,则:シ:=2.252x2=10.125n?

/=1由于横向影响线为直线,故只需求两点坐标即可。（i代表引起反カ梁号,ノ・代表作用位置）!濟1 2.252〃ぐ222.25?X21 a.2 1 2.252〃ぐ222.252X2と%计算所得的%.值列于表3.3内表3.3む值梁号7,.7,21102014）计算荷载横向分布系数:1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.2所示由ク”和ル绘制1号梁横向影响线，如图3.2所示。零点位置已知后,就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响900线竖标值え,205cm)图3.21号梁横向影响线(尺寸单位:cm)%=12826/2=〇§913%=0.6087,ム=02174汽车荷载经过比较,明显两列车道最为不利.1.5二车道かワ=ーとル=-(1.2826+0.8913+0.6087+0.217^=2(=1 21.5故可变作用(汽车)的横向分布系数为:い.5(2)偏心压カ法梁数n=2,梁间距为4.5m,则:タイ=2.25?x2=10.125m2(，•代表引起反カ梁由于横向影响线为直线,故只需求两点坐标即可。(，•代表引起反カ梁号,ノ・代表作用位置）2.22.2522.252x2]ピ171=一+フ-=プ〃ぐ2 21a;12.252あ〃白222.252x2/=1=0计算所得的%值列于表3.4内表3.4クU值梁号ク“ク,2110201计算荷载横向分布系数:1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.3所示由如和ル绘制1号梁横向影响线,如图3.3所示。零点位置已知后,就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值为,线竖标值为,图3.31号梁横向影响线（尺寸单位:cm）ヮG=L2826/2=68913"ハ=0608ス％4=02174汽车荷载:经过比较,明显两列车道最为不利.14 1二车道叫‘尸と＞刀j=上（1.282®0.891升0.6087+0.2174=1.52z=j 2故可变作用（汽车）的横向分布系数为:/%=1.5（3）杠杆原理法

goo图3.41号梁横向影响线（尺寸单位:cm）しI=1.2826クg2=08913クバ=0.608ス为,=02174汽车荷载:经过比较,明显两列车道最为不利.二车道，〃イ=上Z"，=±（L282&0.891升0.6087+0.217今=1.5故可变作用（汽车）的横向分别系数为:mcq=\.5由上面三种计算方法我们可以得出ー个结论,两片主梁的情况下,抗扭是否考虑,对横向分布系数的结果影响很小。综上可知:mctl=1.5.支点截面的荷载横向分布系数相如图3.5所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载：1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下:图3.51号梁横向影响线（尺寸单位:cm）ヮイ=1.2826"ワ2=68913%3=0.608スワメ=0-2174汽车荷载:经过比较,明显两列车道最为不利.二车道帆小と2り=上（1.282&0.891升0.6087+0.217今=1.5故可变作用（汽车）的横向分布系数为:mcq=\.52.3车道荷载的取值根据《桥规》,公路一II级的均布荷载标准值外.和集中荷载标准值号为:均布荷载:%=0.75x10.5kN/m=7.875kN/m集中荷载:Pk=——二二-(34-5)+180x0.75=222kN

し50-5 _计算剪カ效应时我应乘以1.2的系数。2.4计算可变作用效应下面计算1号梁各截面的弯矩和剪カ.跨中截面1)弯矩跨中截面弯矩影响线面积:Q=-/2=-x342=144.5m2

8 8跨中弯矩:u=(1+〃)x4外纵。+mkPkyk\=1.18x1,0(1.5x7.875x144.5+1.5x222x344-4)=50184kN.m2)剪カ跨中剪カ截面影响线面积:Q=-x0.5x—=8.5m2

2 2跨中剪カ:(1+〃)xけ“ノ*。+mkPkyk\=1.18xl.0x(15x7.875x8.5+1.5xl.2x222x0.5)=354.2kNL/4截面D弯矩：ム/4截面弯矩影响线面积：Q=—/2=108.375m232L/4截面弯矩：

M'=(1+〃)xg辰必。+mkPkyk\3=1.18xl.0(1.5x7.875xl0&375+1.5x222x-^)=43177kN.m1）剪カ:L/4截面剪力影响线面积:3 へQ=-x0.75x-/=9.5625m24L/4截面剪カ:Qq=(1+〃)X +mkPkyk\=1.18x1.0x(1.5x7.875x9.56254-1.5x1.2x222x0.75)=4127kN3•支点截面支点截面剪力影响线面积:Q=-/=-x34=17m22 2支点截面剪カQq=(1+〃)x4”必。+mkPkyk\=1.18x1.0x(1.5x1.2x222+1.5x1.2x7.875x17)=751.4kN2.5主梁内力组合表3.6主梁荷载效应组合值序号荷载类别弯矩（kN.m）剪カ（kN）//41/2支占->>>•ハ、、//41/21恒载7624.210230.61203.6601.80.02汽车荷载4317.75018.4751.4412.7354.2

31.2x恒载9149.012276.71444.3722.20.041.4x汽车荷载6044.87025.81052.0577.8495.95承载能力极限设计值(4+3)15193.819302.52496.31299.9495.960.7x汽车荷载/I.32324.92702.2404.6222.2190.770.4x汽车荷载/I.31328.51544.1231.2127.0109.08短期效应(1+6)9949.112932.81608.2824.0190.79长期荷载(1+7)8952.711774.71434.8728.8109.0第4章预应カ钢束估算及其布置1跨中截面钢束的估算根据《公预规》规定,预应カ梁应满足正常使用极限状态的应カ要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下,分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算,并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的钢束数。1.1按正常使用极限状态的应カ要求估算钢束数对于预应カ混凝土箱形简支梁桥,当截面混凝土不出现拉应カ控制时,则得到钢束数〃的估算公式:„ Mkn= 。ビ幀バルメ(ム+%)式中:外一持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值;スー与荷载有关的经验系数,对于公路一口级,g取用0.565；△A。 股7015.2钢绞线截面面积,ー股钢绞线的截面面积为1.4cm2,故=9.8cm2;在检验截面效率指标中,已知计算出»=135cm,ム=34.1cm,估算an=20cm»则钢束偏心距为：en=y—an=135-20=115cm;1号梁.〃= 11774_1じ =72ゝ 0.565x9.8x104x1860x1(y,x(0.341+1.15)4.1.2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应カ计算图式,受压区混凝土达到极限强度了,ハ应カ图式呈矩形,同时预应カ钢束也达到设计强度"い则钢束数的估算公式为:H=—%—ax/zxル,xM，式中:“”ー承载能力极限状态的跨中最大弯矩;a一经验系数,一般取0.75~0.77,本设计取0.75;九一预应カ钢绞线的设计强度:1号梁:ヽ75x2;黑蓝9.8加一对于全预应カ梁,我们希望梁能在弹性阶段工作。两片主梁所需的钢束数相同,为方便钢束布置和施工,各主梁统ー确定为10束,采用夹片式群锚.预埋管为内直径为。70,外直径为タ77的金属波纹管孔。跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面,在保证布置预留管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内经70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管,根据《公预规》9.1.1条规定,管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2.。根据《公预规》9.4.9条规定,水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍,在竖直方向可叠置。根据以上规定,跨中截面的细部构造如图4.1所示。mm31517一图4.1钢束未弯起前布置（尺寸单位:cm）由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为:

1022x2+34x2+46x2+4x10 =24.4cm10对于锚固端截面,钢束布置通常考虑下述两个方面:ー是预应カ钢束合力重心尽可能靠近截面形心,使截面均匀受压:二是考虑锚头布置的可能性,以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则,锚固端截面所布置的钢束如图4.2所示。〇cu匕 410图4.2钢束未弯起后布置(尺寸单位:cm)钢束群重心至梁底距离为:2x(181+139+97+55+10)-

an= =96.4cm〃 !0为验核上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特性毛截面截面特性: A=19084cm2 =899554167cm4形心到下缘的距离y=96.4cm故计算得:レI89955416.75，=-= = =52.6S、ん凡19084.0<96.4下核心距：“ 7 899554167 ，0へK,=-= = =48.9ZAK1908ム1037截面效率指标:K=■s+'M=0.51>0.5

Xh说明钢束群重心处于截面的核心范围内〇钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时,既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪カ,又要考虑到所引起的摩擦预应カ损失不宜过大。为此,本设计将锚固端截面分成几个位置,钢束的弯起角分别为12°、10°、8°、6°。钢束计算4.1计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离し为:avl(ax2)=39.31cmav3(ax4)=40.22cmav5(ax6)=40.53cma*7(a*8)=4Ll7cm图4.3封锚端混凝土块尺寸(尺寸单位:cm)

图4.3为钢束计算图示,钢束起弯点至跨中的距离列于表4.1中图4.4钢束计算图示表4.1弯起钢筋详表钢束号起弯高度y(cm)0(°)Cos0(cm)sin0(cm)R(cm)1 ハ.X2=—ASin¢9(cm)4560.9940.1048181.884.3

N7(N8)558N5(N6)7580.99030.13927732.0663.9N3(N4)105100.98480.17366907.9541.3N1(N2)135120.97810.20796164.4459.64.5钢束长度计算ー根钢束的长度为曲线长度、直线长度与梁端工作长度之和,其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算,就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度,以利备料和施工。计算结果见表4.2表4.2预应カ钢筋长度计算R(cm)钢曲线直线有效长钢束预钢束长度钢束号束长度长度度留长度(cm)弯(cm)ム2(s+X])(cm)起S=—(pR180(cm)(cm)角度1(1)(2(3)(4)(5)(6)(7)

)N7(N8)8181.86856.4884.33481.41403621.4*2N5(N6)7732.081079.1663.93486.01403626.0*2N3(N4)6907.9101205.1541.33492.81403632.8*2N1(N2)6164.4121290.4459.63500.01403640.0*2N9(N10)000174834961403636.0*2第5章 计算主梁截面几何特征本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上,计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩,最后汇总成截面特性值总表,为各受力阶段的应カ验算准备计算数据。现以跨中截面为例,说明其计算方法,在表5.1中亦示出其他截面特性值的计算结果。1截面面积及惯性计算5.1.1净截面几何特性计算在预加应カ阶段,只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下:截面积:截面惯矩:计算结果见表5.1

表5.1跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面A，cm2分块面积重心至上分块面积对上缘静cm'全截而重心到上缘rtL分块面积的自身惯。=メづcmcm4cm4bl=410cm净截面毛截面19550y,65cm1270750九cn64'1ム8995cm45416.7-11955089237342.7扣管道面积-465.66103.8-48335略-39.8-73762419084——122241589955416.7—-718074计算AA=nX7.72/4=46.566(cm2) 〃=10根aEP=5.65数据截面分块名称分块面ムcm2分块面积重心至上缘距分块面积对上缘静S，(cm'全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩，。=又づ(cm)/产A，(cm，)

离ル(cm))九(cn)，）毛19951276891223截06400411.30.2798面钢bl换束=4算换79.28159.64.21162091340430截算21037略-38.3716.3cm面面积200012849912231170029.2—59.7411.3—5计算AA=ロx7.72/4=46.566(01?) 〃=10根 aEP=5.65数据1.2换算截面几何特性计算.整体截面几何特性计算在使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性,计算公式如下:截面积:截面惯矩:式中:A、/ー混凝土毛截面面积和惯性矩;M一根管道截面积;%あー净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离;ス一分块面积重心到主梁上缘的距离;〃ー计算面积内所含的管道数（钢束数）；ー预应カ钢束与混凝上的弹性模量之比,即5.65.有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条,预应カ混凝上梁在计算预应カ引起的混凝上应カ时,预加力作为轴向力产生的应カ按实际翼缘全宽计算,由预加カ偏心引起的弯矩产生的应カ按翼缘有效宽度计算。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应カ体积和原全宽内实际的法向应カ体积是相等的,因此用有效宽度截面计算等代法向应カ时,中性轴应取原全宽截面的中性轴。由于截面宽度不折减,截面的抗弯惯性矩也不需折减,取全宽截面值。.截面净距计算预应カ钢筋混凝上在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应カ,这两个阶段的剪应カ应该叠加。在每个阶段中,凡是中性轴位置和面积突变处的剪应カ,都需要计算,在张拉阶段和使用阶段应计算得截面为:图5.1静矩计算图式（1）在张拉阶段,净截面的中性轴（称净轴）位置产生的最大剪应カ,应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应カ叠加。（2）在使用阶段,换算截面的中性轴（称换轴）位置产生的最大剪应カ,应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应カ叠加。故对每ー个荷载作用阶段,需要计算四个位置的剪应カ,即需要计算下面几种情况的静距:l）a-a线以上（或以下）的截面对中性轴（净轴和换轴）的静矩2）b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩;3）净轴（〇-〇）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩;4）换轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩计算结果见表5.2-5.4表5.2跨中截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号已知:ム=41Ocm,y5=65cm,A=200cm静矩类别及序号分块面积ん/cm分块面积重心至全截面重心距离%/cm对静轴静矩si=4y/cm3翼板1翼缘部分对静轴静矩820055451000承托2160037.560000£——511000底板4底板部分对静轴静矩2550125318750管道或钢束-465.6638.7-18021——300729

翼板1静轴以上净面积对静轴静矩5…820054451000承托2160038.560000肋部350011.56250£——517250翼板1换轴以上净面积对静轴静矩s°_“820054442800承扌モ2160038.558400肋部350011.55750£——506950分块名称及序号已知:ム=430cm,ys=65.2cm,力=200cm静矩类别及序号分块面积a/cm分块面积重心至全截面重心距离y/cm对静轴静矩5.=4y/cm翼板1翼缘部分对静轴静矩3…860055.2474720承托2160037.760320£——535040底板42550124.8318240管道或钢束ノ氐仞誨*山Q前刀’想静矩Sb,n79.2238.53050£醉キ出——321290翼板1静轴以上净面860055.2452640

承托2积对静轴静矩S„.“160037.760320肋部350011.35650£——518610翼板1キれ«ゝ|\1Lン夂7777860055.2452640承托2换轴以上净面积对静轴静矩160037.760320肋部350411.35695.2£——518655.2表5.3四分点截面对重心轴静矩计算表已知:=41Ocm,ys=：65cm,h=2(X)cm分块名称及序号静矩类别及序号分块面积4/cm分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴静矩si=Ax-cm3翼板1翼缘部分对820055451000承托2静轴静矩160037.560000£S…——511000底板4底板部分对認柚飾拓q2550125318750管道或钢束-465.66121-56344.9品キ出醉足%ー〃——262405.1翼板1静轴以上净面820055451000承托2积对静轴静矩160037.560000

肋部3S,,一“50012.56250——517250翼板1820054442800承托2换轴以上，争面积对静轴静矩S“_”160036.558400肋部350011.55750——506950分块名称及序号已矢口:b}=430cm,ys=65.2cm,h=200cm静矩类别及序号分块面积4/cm分块面积重心至全截面重心距离%/cm对静轴静矩si-Axcm3翼板1翼缘部分对静轴静矩S…860055.2474720承托2160037.760320£——535040底板4底板部分对揄本由蛤拓q2550124.8318240管道或钢束79.221219585.6靜キ田醉相%ー〃——327825.6翼板1静轴以上净面积对静轴静矩S"一"860055.2474720承托2160037.760320肋部350011.35650

£——540690翼板1介rL1\1I.、エ7777860055.2474720承托2换轴以上浄面积对静轴静矩んー"160037.760320肋部350411.35695.2£——540735.2表5.4支点截面对重心轴静矩计算表已知:bx=430cm,ys=64cm,h=2(X)cm分块名称及序号静矩类别及序号分块面积Aj/cm分块面积重心至全截面重心距离y/cm对静轴静矩4=Ay,/cm3翼板1翼缘部分对820054442800承托2静轴静矩160036.558400S…——501200底板4底板部分对書刍柚加如ヾ2550126318750管道或钢束-465.66126-58207.5£冃ア AE.。bー〃——260542.5翼板1西 I、ILッス7KT820054442800承托2静轴以上净面积对静轴静矩Sgn160036.558400肋部350011.55750£——506950

翼板1820053434600承托2换轴以上净面积对静轴静矩160035.556800肋部350010.55250£——496650分块名称及序号己矢口:ム=430cm,yx=64.2cm,h=2(X)cm静矩类别及序号分块面积A,/cm分块面积重心至全截面重心距离y,/cm对静轴静矩Sj=心/cn?翼板1翼缘部分对静轴静矩860054.2466120承托2160036.758720£——524840底板4底板部分对書生柚釣拓ぐ2550125.2319260管道或钢束79.22125.29918.3£冃ア AE.。人ー〃——329178.3翼板1静轴以上净面积对静轴静矩S“一“860054.2466120承托2160036.758720肋部350011.35650£——530490翼板1换轴以上净面860053.2457520

承托2积对静轴静矩°o-n160035.757120肋部350410.35191.2£——519831.24.截面积和特性总表将计算结果汇总见表5.5：表5.5截⑪分几何特ア性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支占ハ、、混凝土净截面净面积A,cm219084.319084.319084.3静惯性矩cm484168100.684512688.589237342.7静轴到截面上缘距离几cm656564静轴到截面下缘距离ルcm135135136截面抵抗矩上缘叱”cm51294893.91300195.21394333.5下缘叱”cm5623467.4626020656156.9对静轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm5511000511000501200净轴以上面积Sn-ncm'517250517250506950换轴以上面积S°-ncm5506950506950496650

底板部分面积Sb-ncm5300729262405.1260542.5钢束群重心到静轴距前encm110.6106.338.6名称符号单位截面跨中四分点支占ハ、、混凝土换算截面换算面积4cm219629.219629.219629.2换算惯性矩んcm490927550.690869667.990076036.4换轴到截面上缘距离cm646463换轴到截面下缘距离かcm136136137截面抵抗矩上缘W心cm514363681419838.61429778.4下缘町cm5675937.9668159.3657489.3对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm5535040535040524840静轴以上面积sn-ncm5540690540690530490换轴以上qo-ncm5540735.2540735.2519831面积.2底板部分面积Sb-ncm'327825.6327825.6329178.3钢束群重心到换轴距离encm111.7106.939.6第6章钢束预应カ损失计算根据【公预规】6.2.1条规定,当计算主梁截面应カ和确定钢束的控制应カ时,应计算预应カ损失值。后张法梁的预应カ损失包括前期预应カ损失（钢束与管道壁的摩擦损失,锚具变形、钢束回缩引起的损失,分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应カ损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应カ损失）,而梁内钢束的锚固应カ和有效应カ（永存应カ）等于张拉应カ扣除相应阶段的预应カ损失。预应カ损失值因梁截面位置不同而有所差异,下面对支点、跨中、四分点进行分别计算。对于其它截面均可用同样方法计算,它们的计算结果均列入钢束预应カ损失及预加内カー览表内（表6.1〜表6.10）o6.1预应カ钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应カ损失按《公预规》6.2.2条规定,计算公式为:式中:(ycon一预应カ钢筋锚下的张拉控制カ;50n=〇.75fp=0.75xl860=l395(Mpa)(见表6.1)；ルー预应カ钢筋与管道壁的摩擦系数,按照《公预规》表6.2.2采用;。ー从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和;k一管道每米局部偏差对摩擦的影响系数,按照《公预规》表6.2.2采用；ん=0.0015xー从张拉端至计算截面的管道长度,可近似地取该段管道在构件纵轴上投影长度x=%+シ,わ为张拉端到截面的距离;各截面计算结果见表6.「6.3表6.1四分点截面管道摩擦损失ユ计算表钢束号9*=(P_aX/nO+kx々™.ケ…(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)60.1058.8930.0340.03346.04N3(N4)60.1058.9020.0340.03346.04N5(N6)80.1408.9050.0410.04055.80N7(N8)80.1408.9120.0410.04055.80表6.2跨目ロ截面管道摩擦损失外计算表钢束9*=ヤーaXf^O+kx-3gcon「《ゆい

じ(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)60.10517.3930.0470.04664.17N3(N4)80.14017.4020.0540.05373.94N5(N6)100.17417.4050.0610.06083.7N7(N8)120.20917.4120.0680.06793.47表6.3支点截面管道摩擦损失の计算表钢束号。盤=ヤ-aXjuO+kx]_/成+h)b5-e-"+叼(rad)（相）IO-4IO-4(MPa)N1(N2)000.3935.8955.8980.82N3(N4)000.4026.0306.0300.84N5(N6)000.4056.0756.0730.85N7(N8000.4126.1806.1800.86由锚具变形、钢束回缩引起的预应カ损失按《公预规》6.2.3条,对曲线预应カ筋,在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应カ损失时,应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据【公预规】附录D,。口计算公式如下。反向摩擦影响长度:式中:错误!未找到引用源。ー锚具变形、钢束回缩值（mm）,按【公预规】6.2.3条采用对于夹片锚错误!未找到引用源。=6mm错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。ー单位长度由管道摩擦损失引起的预应カ损失,按下列公式计算:其中:错误!未找到引用源。ー张拉端锚下控制应カ,本算例为1395MPa〇巧一预应カ钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应カ,即跨中截面扣除错误!未找到引用源。后的钢筋应カ。/ー张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应カ损失：错误!未找到引用源。.在反摩擦影响长度内,距张拉端x处的锚具变形、钿具回缩损失:错误!未找至1|引用源。在反摩擦影徜长度外,锚具变形、锚具回缩损失：〃=0.各截面外计算过程如下：表6.4四分点截面6,邹计算表钢束号△/(MPa/mm)影响长度ム/mm锚固端△q距张拉端距离x/mmA/N1(N2)0.002173931.066889318.12N3(N4)0.003179021.588890227.00N5(N6)0.003179051.588890527.00N7(N8)0.004171032.158891236.68表6.5支点截面%,的计算表钢束号(MPa/mm)影响长度ム/mm锚固端△%MPa/mm距张拉端距离x/mmAct,N1(N2)0.004171033.726393124.52N3(N4)0.004171034.3402143.63N5(N6)0.005152974.874405145.18N7(N8)0.005152975.448412162.19分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应カ损失此预应カ损失,对于简支梁一般取し/4截面计算,以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。。”寸宀式中:mー批数,m按照5批对称张拉;&EP—预应カ钢筋与混凝土弹性模量之比,前面已经求出为5.65.Np=Ap(acon-%一02)=98031Q6x(1395-46.04-18.12)xltf=1.3x107N八二组+必=I*/1.3x107x(0.65)：..MPaxA/ 19084x10-4 89955416.ヌ108所以:cr,,=-x5.65x6.1=16.96MPa/42x46.4由钢束应力松弛引起的预应カ损失《公预规》6.2.6条规定,钢绞线由松弛引起的预应カ损失的值,按下式计算:%=惦0.52%0.26已Iノ成丿其中:ッー张拉系数,一次张拉时,ル=1.0:超张拉时,ル=0.9;，一钢筋松弛系数,I级松弛（普通松弛）,く=1.0;II级松弛,く=0.3；け片ー传カ锚固时的钢筋应カ,这里仍然采用〃4截面的应カ值作为全梁的平均值计算。故:b”=J0n-b“一b/2一巧3=131388MPa所以：1a1aqqO-,,=0.9X0.3X（0.52x -0.26）x1313.88=38.07MPaム 18606.5混凝土收缩和徐变引起的预应カ损失根据《公预规》6.2.7条规定,由混凝土收缩和徐变引起的预应カ损失可按下式计算:09はら（认）+%产"加ル）］’6 1+15スス。=1+，

4+A”丁，=ム1.徐变系数终极值必“,し）和收缩应变终极值ら,（しル）的计算构件理论厚度的计算公式为:バ空UA和〃采用预制梁的数据,对于混凝土毛截面,四分点与跨中截面上述数据完全相同,即:/I=1908434cm2

“=410+20+2x(20+63.23+17(188)+120=1058bm所以:2AU2x19084.342AU2x19084.341058=36.08cm设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成,受荷时混凝土加载龄期为20d。按照上述条件,在《公预规》表6.2.7得至リ施“ちh1.7,4&ん）=0.2x10-混凝上收缩和徐变引起的应カ损失列表计算在表6.6~6.8内表6.6四分点截面6ユ・算表计算数据Np=(bw-い)4=(1395-50.92-27.2-16.96>9800=127392kNM/x)=43177kN.m =54130kN.m1,,=8995541674=1908434cm2 ea=ep=\063cm昂=1.95x10、MPaa卽=5.65计算へ必(MPa)A吐也!，(1. "MPa)%,(MPa)

⑴(2)⑶ED+⑵6.6817.2026.74计算应力损失、丄普ハヰ = 〇タ回既（厶ち）计算公式:以 1+15「ル分子项分母项(4)ぴゅXO•ドX0（r,ち）270.43，二%4814.90(5)EpX久也%)44.85Pp=1+る尸3.56(6)0.9[(4)+(5)]283.752。=7%0.806%1+15”。1.43ヘプ書——）表6-7跨中截面う计算表计算数据Np=®0nー必.=(1395-50.92-27.2-16.96>9800=127392kN=50184kN.mM.=72156kN.mln=8995541674=1908434cm2 1=%=110.6cmEp=1.95x10$(MPa)aKp=5.65计算へ%(MPa)A竺四二竺ル（MPa）b”(MPa)(1)(2)⑶二⑴+⑵9.915.9225.82

计一算应力损失、丄码ハヰ 0.91月,ら。,ち)+びゆ円・°""())1计算公式:除 1+150ル分子项分母项(4)bE0Xb”X0(f,ち)261.13八%4814.90(5)Epxsc(t,t0)44.854=1+"//3.59(6)0.9[(4)+(5)]275.38夕=7%0.806%1+15「ル1.1697S2父ラ=”,必=192.57(MPa)16 1.43表6.8支座截面0计算表计算数据Np=(ac,„一bu)4=(1395-50.92-27.2-16.96>9800=127392kNMTO=260487IkNmM=0kN-m/„=899554167A,=1908434cm2 /==110.6cm昂=1.95x10、MPaa卽=5.65计算へ姐(MPa)A%!二%Le(MPa)/."(MPa)pr(1)(2)(3)=(l)+(2)5.952.07.95

计算应力损失、丄码ハヰ 0.91月,ら。,ち）+びゆ円・°""（））1计算公式:除 1+150ル分子项分母项(4)ち）80.4八%3917.22(5)Epxsc(t,t0)44.854=1+"//1.33(6)0.9[(4)+(5)]112.73夕=7%0.806%1+15「ル1.1611?73びに=——=97.18(MPa)1.166.6钢束预应カ损失汇总6.9各阶段预应カ钢筋损失值的组合预应カ损失值的组合先张法构件后张法构件传カ锚固时的损失（第一批）trz/巧2+。/3+。/4+0•5b/5ai\+<7/2+<7/4传カ锚固时的损失（第二批）alu0.5%+%%+66将各截面钢束预应カ损失平均值及有效预应カ汇总于下面两表中:6.10预应カ损失汇总表

计算截面工作阶段预加应カ阶段の尸 +b/2+b/4（MPa）使用阶段b，〃=b/5+b/6（MPa）外びノ2。/4。〃%び〃/Z/278.82216.9697.7838.07198.4236.51/450.9227.216.9695.0838.07192.6230.7支点截面0.84143.8816.96161.738.0797.2135.36.1I预应カ筋提供有效预应カ有效预カカ计算截面//21/4支点截面预加应カ阶段bpi=o，cofr°'ii1297.221299.921233.3使用阶段1060.721069.221098bpH=(JcorT(Jll-5〃第7章承载能力极限状态计算7.1跨中截面正截面承载カ计算一般取弯矩最大的跨中截面进行计算

1.1受压区高度x将箱形截面按照等截面和等惯性矩的原则换算成如图所示的工字形截面。略去构造钢筋的影响,先按照第一类T形截面梁计算混凝土受压区高度x,即:1395x9800

20x4300=15.91395x9800

20x4300=15.9〈ル=20.2cm受压区全部位于翼缘板内,说明确定是第一类T形截面梁。44n,40,44n,40,127,5图7.1箱型梁等效换算成工字型截面(尺寸单位:cm)1.2正截面承载能力计算梁跨中截面弯矩组合设计值!9458.6kN.m,截面抗弯承载カ为:,x 159Mu=fcdbf{h--)=20x4300x159x(2000 )=262609kN.m>19458.6kNn7.2斜截面承载能力计算以〃8截面处为例进行验算。.复核主梁截面尺寸九とさO.51x1%/7ZM,式中:0=400(mm)也=2000-402=1598mm)/“/=50代入:0.51x1炉",.“めル=0.5lx1O,x750x400x1598=22599(kN.m)/X所以截面尺寸满足要求.验算是否需要进行斜截面抗剪强度的计算《公预规》规定,若"%W0.5x10。％几M,,则不需进行斜截面抗剪强度的计算,仅需按照构造配置箍筋即可。由于:0.5x1。3a2ん她=0.5x10-3x1.25x1.83x402x1598=734.7kN〈九%说明需要通过计算配置抗剪钢筋。.箍筋设计《公预规》规定：主梁截面强度按下式计算：ryd=0.45X10r3«1a2a3^，7(2+0.6/J)V7ZTpiv.4+0.75x10-3^2^^%式中:P为截面内受拉纵筋的配筋率。即:p=\00p=\00x(Ap+Apb)/bh(,… 9800一=100x =1.5400x1598式中:/一异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；%ー预应カ提高系数,对于预应カ混凝土受弯构件,取为1.25；a3ー受压翼缘的影响系数,取1.1;屋一斜截面受压端正截面处,箱型梁截面腹板宽度,此处为400mm;カ〇一斜截面受压端正截面处梁的有效高度,已求得为1598mm;

P一斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,p=l()()夕,而箍筋选用直径为。10的四肢HPB235钢筋,间距S“=2OQnm,厶=19WIPa,则:bS、4x78.5bS、4x78.5400x200=0.00215sinの采用全部预应カ钢筋的平均值，即sinの=0.156,所以有:匕”0.45x!〇セ。2aコ纳石+0.6pJZ7AX=0.45x10-3xlxl.25xl.1x400x1598xq(2+0.6xl.5)x病x0.156x195116CkN厶=0.75x10-"“苫厶曲sinの=0.75x103x1395x9800x0.156=160CkN匕+り=116N1600=2760(kN)〉九%满足要求(注:纵向普通钢筋作为强度储备,未予考虑)上述验算说明主梁距支点力/4处的斜截面抗剪承载カ满足要求。由于设计中梁内预应カ钢束都在梁端锚固,钢束根数沿梁跨几乎没有变化,配筋率亦满足要求,可不进行斜截面抗弯承载カ验算。第8章持久状况正常使用极限状态抗裂行验算桥梁预应カ混凝土构件的抗裂性验算,都是以混凝土构件的拉应カ是否超过规范规定的限值来表示的,一般分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算。1正截面抗裂性验算根据规范规定,全预应カ混凝土预制构件在作用（或者荷载）短期效应组合下,应满足:3-0.85cr/x.<0式中:与ー在作用（或荷载）短期效应组合作用下,构件抗裂性验算混凝土的法向拉应カ;b“一扣除全部预应カ损失后的预加力在构件抗裂性验算边缘产生的混凝土预压应カ。在设计时,る和。”的值可按下式计算M%ー/

b= 1 匕乙NNe0=—P-l-PPKA,也式中:ん，叱メMPー构件截面面积及对截面受拉边缘的弹性抵抗距;e0ー预应カ钢筋重心队毛截面重心轴的偏心距;区一按作用短期效应组合计算的弯矩值;“例ー第一期荷载永久作用;一使用阶段预应カ钢束的预加カ；正截面抗裂验算的计算过程和结果见表8.1所示。