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4.练一练:(1)AD为的高,则==(2)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形(3)在下图中,正确画出△ABC中BC边上高的是().活动2(二)探究三角形的中线问题1:你能将分为面积相等的两个三角形吗?(引出三角形中线)1.三角形中线的定义:三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段,叫做这个三角形的中线.)如图,D是BC的中点,则线段AD是△ABC的中线,此时有BD=DC=BC.2.做一做:你能画出三角形的所有中线吗?观察你们所作的图形,你又有哪些发现?与同伴交流.(分组合作交流)3.练一练:如图,AD、BE为△ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC=AE=EC,CD=,AF=AB.(2)若S△ABC=12cm2,则S△ABD=.活动3(三)探究三角形的角平分线问题:准备一个三角形纸片ABC,按图所示的方法折叠,展开后,折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分.观察∠1和∠2有什么关系?(由学生动手操作,观察思考,引出三角形的角平分线)1.三角形角平分线定义:三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图,BD是∠BAC的角平分线,那么有∠ABD=∠DBC=∠ABC2.做一做:(分组合作,交流讨论)(准备三个三角形)
(1)
你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?
(2)
在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
3.练一练:如图,AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线,则∠1=,∠3=,∠ACB=2课堂练习如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180使点B落在点B′的位置,则线段AC是()A.边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确2.一个残缺的三角形残片如图2所示,,请你作出AB边上的高所在的直线.你是怎样作的?为什么?如果不恢复这个缺角呢?课堂小结感
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