历年考研数学线代真题1987-2021年(最全)

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历年考研数学一真题1987-2016

1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________.三、(本题满分7分)

(2)设矩阵A和B满足关系式2,+AB=AB其中301110,014??

??=??????

A求矩阵.

B五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(4)设A为n阶方阵，且A的行列式||0,a=≠A而*A是A的伴随矩阵，则*||A等于(A)a

(B)1a

(C)1na-

(D)na

九、（本题满分8分）

问,ab为何值时,现线性方程组

123423423412340

221(3)2321xxxxxxxxaxxb

xxxax+++=++=-+--=+++=-

有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上)

(4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==AαγγγBβγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==AB则行列式+AB=_______.

三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)n维向量组12,,,(3)ssn≤≤αααL线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数12,,,,skkkL使11220sskkk+++≠αααL(B)12,,,sαααL中任意两个向量均线性无关

(C)12,,,sαααL中存在一个向量不能用其余向量线性表示

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(D)12,,,sαααL中存在一个向量都不能用其余向量线性表示七、（本题满分6分）

已知,=APBP其中100100000,210,001211????

????==-????????-????

BP求5

,.AA八、（本题满分8分）

已知矩阵20000101x??

??=??

????

A与20000001y????=????-??

B相似.(1)求x与.y

(2)求一个满足1-=PAPB的可逆阵.P

1989年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(5)设矩阵300100140,010,003001????

????==????

????????

AI则矩阵1(2)--AI=_____________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)设A是n阶矩阵,且A的行列式0,=A则A中

(A)必有一列元素全为0(B)必有两列元素对应成比例

(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合(D)任一列向量是其余列向量的线性组合三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分)七、（本题满分6分）

问λ为何值时,线性方程组131231234226423

xxxxxxxxλλλ+=++=+++=+??

???有解,并求出解的一般形式.

八、（本题满分8分）

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明

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(1)1λ为1-A的特征值.

(2)λ

A

为A的伴随矩阵*A的特征值.1990年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(5)已知向量组1234(1,2,3,4),(2,3,4,5),(3,4,5,6),(4,5,6,7),====αααα

则该向量组的秩是_____________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)已知1β、2β是非齐次线性方程组=AXb的两个不同的解1,α、2α是对应其次线性方程组=AX0的基础解析1,k、2k为任意常数,则方程组=AXb的通解(一般解)必是

(A)1211212()2

kk-+++ββααα

(B)1211212()2

kk++-+ββααα

(C)1211212()2

kk-+++ββαββ

(D)1211212()2

kk++-+ββαββ

七、（本题满分6分）设四阶矩阵

1100213401100

213,0011002100010

002-????

????-?

???==????

-????

????

BC且矩阵A满足关系式

1()-''-=AECBCE

其中E为四阶单位矩阵1,-C表示C的逆矩阵,'C表示C的转置矩阵.将上述关系式化简并求矩阵.A

八、（本题满分8分）求一个正交变换化二次型222

12312132344448fxxxxxxxxx=++-+-成标准型.

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1991年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(5)设4阶方阵52002100,00120011????

?

?=??-????

A则A的逆阵1-A=_____________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)设n阶方阵A、B、C满足关系式,=ABCE其中E是n阶单位阵,则必有(A)=ACBE(B)=CBAE(C)=BACE(D)=BCAE七、（本题满分8分）

已知1234(1,0,2,3),(1,1,3,5),(1,1,2,1),(1,2,4,8)aa===-+=+αααα及(1,1,3,5).b=+β(1)a、b为何值时,β不能表示成1234,,,αααα的线性组合?

(2)a、b为何值时,β有1234,,,αααα的唯一的线性表示式?写出该表示式.八、（本题满分6分）

设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明+AE的行列式大于1.

1992年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(5)设111212121212,nnnnnnababababababababab????

??=??????

ALLLLLLL其中0,0,(1,2,,).iiabin≠≠=L则矩阵A的秩()rA=_____________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

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(5)要使12100,121??????

==????-????

ξξ都是线性方程组=AX0的解,只要系数矩阵A为

(A)[]212-(B)201011-??

????

(C)102011-????-??

(D)011422011-??

??--??

????

八、（本题满分7分）

设向量组123,,ααα线性相关,向量组234,,ααα线性无关,问:(1)1α能否由23,αα线性表出?证明你的结论.(2)4α能否由123,,ααα线性表出?证明你的结论.

九、（本题满分7分）

设3阶矩阵A的特征值为1231,2,3,λλλ===对应的特征向量依次为

1231111,2,3,149?????????===????????????ξξξ又向量12.3???=????β

(1)将β用123,,ξξξ线性表出.(2)求(nnAβ为自然数).

1993年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(5)设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为1,n-则线性方程组=AX0的通解为_____________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(5)已知12324,369t??

??=??

????QP为三阶非零矩阵,且满足0,=PQ则(A)6t=时P的秩必为1

B)6t=时P的秩必为2

(C)6t≠时P的秩必为1

(D)6t≠时P的秩必为2

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七、（本题满分8分）

已知二次型22212312323(,,)2332(0)fxxxxxxaxxa=+++>通过正交变换化成标准形222

12325,fyyy=++求参数a及所用的正交变换矩阵.八、（本题满分6分）

设A是nm?矩阵,B是mn?矩阵,其中,nm时,必有行列式||0≠AB(B)当mn>时,必有行列式||0=AB

(C)当nm>时,必有行列式||0≠AB

(D)当nm>时,必有行列式||0=AB

十、(本题满分8分)

设矩阵153,10acbca-??

??=????--??

A其行列式||1,=-A又A的伴随矩阵*

A有一个特征值0λ,属于0λ的一个特征向量为(1,1,1),T

=--α求,,abc和0λ的值.十一、(本题满分6分)

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为mn?实矩阵,TB为B的转置矩阵,试证TBAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩().rn=B

2000年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(4)已知方程组12312

112323120xaxax????????????+=????????????-??????无解,则a

=_____.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.

(4)设n维列向量组1,,()mmn时,向量组II必线性相关(C)当sr时,向量组I必线性相关(5)设有齐次线性方程组0x=A和0x=B,其中,AB均为nm?矩阵,现有4个命题:

①若0x=A的解均是0x=B的解,则秩()≥A秩()B②若秩()≥A秩()B,则0x=A的解均是0x=B的解③若0x=A与0x=B同解,则秩()=A秩()B④若秩()=A秩()B,则0x=A与0x=B同解以上命题中正确的是

(A)①②(B)①③(C)②④(D)③④九、(本题满分10分)

设矩阵322232223????=??????A,010101001??

??=??????P,1*-=BPAP,求2+BE的特征值与特征向量,其中*

A为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.

十、(本题满分8分)

已知平面上三条不同直线的方程分别为:1l032=++cbyax,:2l032=++acybx,:3l032=++baycx.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为.0=++cba

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

(5)设矩阵210120001??

??=??

????

A,矩阵

B满足**2=+ABABAE,其中*A为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则B=__________.二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(11)设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足=AQC的可逆矩阵Q为

(A)??????????101001010(B)??????????100101010(C)??????????110001010(D)??

???

?????100001110(12)设,AB为满足=ABO的任意两个非零矩阵,则必有

(A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关(B)A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关(C)A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关(D)A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关(20)(本题满分9分)

设有齐次线性方程组121212(1)0,2(2)20,(2),()0,

nn

naxxxxaxxnnxnxnax++++=??++++=?≥??

?++++=?LLLLLLLLL

试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.

(21)(本题满分9分)

设矩阵12314315a-??

??=--??

????

A的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.2005年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

(5)设123,,ααα均为3维列向量,记矩阵

123(,,)=Aααα,123123123(,24,39)=++++++Bααααααααα,如果1=A,那么=B.

二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(11)设21,λλ是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为12,αα,则1α,12()+Aαα线性无关的充分必要条件是

(A)01≠λ(B)02≠λ(C)01=λ(D)02=λ

(12)设A为(2)nn≥阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵**.,BAB分别为,AB的伴随矩阵,则(A)交换*A的第1列与第2列得*B(B)交换*A的第1行与第2行得*B

(C)交换*A的第1列与第2列得*-B(D)交换*A的第1行与第2行得*-B

(20)(本题满分9分)

已知二次型212322

21321)1(22)1()1(),,(xxaxxaxaxxxf+++-+-=的秩为2.(1)求a的值；

(2)求正交变换xy=Q,把),,(321xxxf化成标准形.(3)求方程),,(321xxxf=0的解.

(21)(本题满分9分)

已知3阶矩阵A的第一行是cbacba,,),,,(不全为零,矩阵12324636k??

??=??

????

B(k为常数),且=ABO,求线性方程组0x=A的通解.2006年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)

(5)设矩阵2112??

=?-??

A,E为2阶单位矩阵,矩阵

B满足2=+BABE,则B=.

(6)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则{}max{,}1PXY≤=.

二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(11)设12,,,,sαααL均为n维列向量,A是mn?矩阵,下列选项正确的是(A)若12,,,,sαααL线性相关,则12,,,,sAαAαAαL线性相关(B)若12,,,,sαααL线性相关,则12,,,,sAαAαAαL线性无关

(C)若12,,,,sαααL线性无关,则12,,,,sAαAαAαL线性相关(D)若12,,,,sαααL线性无关,则12,,,,sAαAαAαL线性无关.

(12)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记1100

10001??

?

=???

?

P,则(A)1-=CPAP(B)1-=CPAP(C)T=CPAP(D)T=CPAP

(20)(本题满分9分)

已知非齐次线性方程组1234123412

341435131

xxxxxxxxaxxxbx+++=-??

++-=-??++-=?有3个线性无关的解,

(1)证明方程组系数矩阵A的秩()2r=A.

(2)求,ab的值及方程组的通解.

(21)(本题满分9分)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量()()121,2,1,0,1,1T

T

=--=-αα是线性方程组0x=A的两个解.(1)求A的特征值与特征向量.

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得T=QAQA.

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后括号内)

(7)设向量组123,,ααα线性无关,则下列向量组线形相关的是

(A),,122331αααααα(B),,122331+++αααααα(C)1223312,2,2αααααα(D)1223312,2,2+++αααααα

(8)设矩阵211121112--???=--??--??A,100010000???

=????

B,则A与B

(A)合同,且相似(B)合同,但不相似(C)不合同,但相似(D)既不合同,也不相似二、填空题(11－16小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上)

(15)设矩阵0100001000010000???

?=????

A,则3A的秩为________.(21)(本题满分11分)

设线性方程组12312321

23020,40

xxxxxaxxxax++=??

++=??++=?与方程12321,xxxa++=-有公共解,求a的值及所有公共解.

(22)(本题满分11分)

设3阶实对称矩阵A的特征向量值12311,2,2.(1,1,1)Tλλλ===-=-α是A的属于特征值1λ的一个特征向量,记534,=-+BAAE其中E为3阶单

位矩阵.

(1)验证1α是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量.(2)求矩阵B.

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若30=A,则

(A)-EA不可逆,+EA不可逆(B)-EA不可逆,+EA可逆(C)-EA可逆,+EA可逆(D)-EA可逆,+EA不可逆

二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)

(13)设A为2阶矩阵,12,αα为线性无关的2维列向量,12120,2==+AαAααα,则A的非零特征值为.(20)(本题满分11分)

TT=+Aααββ,Tα为α的转置,Tβ为β的转置.证明:(1)()2r≤A.(2)若,αβ线性相关,则()2r(21)(本题满分11分)

设矩阵22

21212nn

aaaaa?????=????AOOO,现矩阵A满足方程=AXB,其中()1,,Tnxx=XL,()1,0,,0=BL,(1)求证()1nna=+A.

(2)a为何值,方程组有唯一解,求1x.

(3)a为何值,方程组有无穷多解,求通解.

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(5)设123,,ααα是3维向量空间3R的一组基,则由基12311

,,23

ααα到基122331,,+++αααααα的过渡矩阵为

(A)101220033???????(B)120023103???????(C)1112461112461112

46??-???-

???-???(D)1

11222111444111666??-??

?-???-???(6)设,AB均为2阶矩阵,**,AB分别为,AB的伴随矩阵,若2,3==AB,则分块矩阵OABO??

???

的伴随矩阵为

(A)**32OBAO?????(B)**23OBAO?????(C)**32OABO?????(D)**

23OABO??

???

二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)(13)若3维列向量,αβ满足2T=αβ,其中Tα为α的转置,则矩阵Tβα的非零特征值为.(20)(本题满分11分)

设111111042--???

=-??

--??A,1112-??

?=??-??ξ

(1)求满足21=Aξξ的2ξ.231=Aξξ的所有向量2ξ,3ξ.(2)对(1)中的任意向量2ξ,3ξ证明123,,ξξξ无关.

(21)(本题满分11分)

设二次型()()222

1231231323,,122fxxxaxaxaxxxxx=++-+-.

(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;(2)若二次型f的规范形为2212yy+,求a的值.

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(5)设A为mn?型矩阵,B为nm?型矩阵,若,=ABE则

(A)秩(),m=A秩()m=B(B)秩(),m=A秩()n=B(C)秩(),n=A秩()m=B(D)秩(),n=A秩()n=B(6)设A为4阶对称矩阵,且20,+=AA若A的秩为3,则A相似于

(A)1110???

?????(B)1110?????-???(C)1110???-??-???(D)1110-???

-??-?

??

二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)

(13)设123(1,2,1,0),(1,1,0,2),(2,1,1,),TTTα=-==ααα若由123,,ααα形成的向量空间的维数是2,则α=.

(20)(本题满分11分)

设11010,1,111aλλλ??????

=-=????????Ab已知线性方程组=Axb存在两个不同的解.

(1)求,.aλ

(2)求方程组=Axb的通解.

(21)(本题满分11分)

设二次型123(,,)Tfxxx=Axx在正交变换xy=Q下的标准形为22

12

,yy+且Q

的第三列为().22

T

(1)求.A

(2)证明+AE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

5、设A为3阶矩阵，把A的第二列加到第一列得到矩阵B，再交换B的第二行与第3行得到单位阵E，记???????=1000110011P，???

????=010*******P，则

A=（）

A21PP

B211PP-

C12PP

D11

2PP-

6、设)(4321αααα=A是4阶矩阵，*A为A的伴随矩阵。若T)0,1,0,1(是0=Ax的一个基础解系，则0*=xA的基础解系可为（）A31ααB21ααC321αααD432ααα

二、填空题：9—14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定的位置上。

13、若二次曲面的方程42223222=+++++yzxzaxyzyx，经正交变换化为42

221=+yy，则_______=a20、（本题满分11分）

设向量组T)1,0,1(1=α，T)1,1,0(2=α，T)5,3,1(3=α不能由向量组T)1,1,1(1=β，T)3,2,1(2=β，Ta),4,3(3=β线性表示；（1）求a的值；

（2）将321,,βββ用321,,ααα线性表示；21、（本题满分11分）

A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且????

???-=?????

?

?11001111-00

11A

求（1）A的特征值与特征向量（2）矩阵A

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

（5）设1234123400110,1,1,1ccccαααα-????????????

===-=????????????????其中1234,,,cccc为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）

（A）123,,ααα（B）124,,ααα（C）134,,ααα（D）234,,ααα

（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且1112PAP-??

?=?

???

，()123,,Pααα=，()1223,,Qαααα=+则1

QAQ-=（）（A）121???????（B）112???????（C）212???????（D）221??

??

???二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．

指定位置上.（13）设X为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵TxxE-的秩为________。

（20）（本题满分10分）设100010001001aaAaa????=?

???

，1100b???-?=????

（Ⅰ）求A

（Ⅱ）已知线性方程组Axb=有无穷多解，求a，并求Axb=的通解。

（21）（本题满分10分）三阶矩阵10101110Aa??

?=??-??

，TA

为矩阵A的转置，已知()2TrAA=，且二次型TTfxAAx=。1）求a2）求二次型对应的二次型矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。

2013硕士研究生入学考试数学一

5.设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价

B矩阵

C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

6.矩阵1111aabaa???????与20000000b??

???

?

?相似的充分必要条件为（）

A.0,2ab==

B.0,ab=为任意常数

C.2,0ab==

D.2,ab=为任意常数

13.设A=(aij)是3阶非零矩阵，A为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝。20.（本题满分11分）

设101,101aABb????==??????

，当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。

21.（本题满分11分）

设二次型22123112233112233(,,)2()()fxxxaxaxaxbxbxbx=+++++，记123aaaα???=????，123bbbβ???

=????。

（1）证明二次型f对应的矩阵为2TTααββ+；

（2）若,αβ正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为22

122yy+。

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

（5）行列式

0000000

a

bab

c

dcd

=（）（数一，数二，数三）

（A）2()adbc-（B）2()adbc--

（C）2222adbc-（D）2222bcad-

（6）设123,,ααα为3维向量，则对任意常数,kl，向量组1323,klαααα++线性无关是向量组123,,ααα线性无关的（）（数一，数二，数三）（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件

（13）设二次型32312

2

2132142),,(xxxaxxxxxxf++-=的负惯性指数为1，则a的取值范围是（数一，数二，数三）

（20）（本题满分11分）（数一，数二，数三）

设EA,302111104321???

?

?

??=为3阶单位矩阵.

（I）求方程组0=Ax的一个基础解系；（II）求满足EAB=的所有矩阵B.

（21）（本题满分11分）（数一，数二，数三）

证明：n阶矩阵???????

?

?111111111ΛMOMMΛ

Λ

与????

??

?

??n00200100Λ

MMMΛΛ相似2015年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

(5)设矩阵21111214Aaa??

?=?

???，21bdd