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文档简介

第3讲三角函数的图像与性质

1.三角函数和其它函数一样，重点研究它的解析式、六条性质、图像、应用．这是整个复习过程的一条主线．这六条性质是：______________________________________________.

2．研究三角函数问题的基本数学思想方法

转化：例如将函数y＝Asin(ωx＋φ)问题转化为问________题． 类比：三角函数是函数，注意用普通的函数的思想方法解定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性正弦函数编辑ppt通常取________________五个值．决三角函数问题．另外，要注意一些基本方法的类比． 数形结合：用好三角函数的图像、三角函数线，有利于问题的快速解决．

3．五点法作y＝Asin(ωx＋φ)的简图时，设X＝ωx＋φ，则X

4．研究函数y＝Asinx＋Bcosx的性质时，先要进行的变换是_________．合一变换编辑pptDA．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数C编辑ppt编辑ppt图6－3－1编辑ppt编辑ppt考点1三角函数的性质编辑ppt编辑ppt【互动探究】

1．已知函数y＝2sinxcosx－2(sinx＋cosx)＋. (1)设t＝sinx＋cosx，t为何值时，函数y取得最小值；

(2)若函数y的最小值为1，试求a的值．

研究函数的性质问题，先要把函数解析式化简为正弦型或余弦型函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题．a2编辑ppt考点2三角函数的图像编辑ppt编辑ppt图6－3－2方程有解问题，一般可转化为根的分布问题、函数图像问题、函数的值域问题．2．如图6－3－3，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)求这段时间的最大温差；【互动探究】编辑ppt(2)写出这段曲线的函数解析式．图6－3－3编辑ppt

错源：忽略对参数的讨论编辑ppt

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈R时，f(x)的最大值等于4，求a的值．编辑ppt编辑ppt编辑ppt

(1)求电流I的最小正周期T和频率f；

(2)设t≥0，求电流I的最大值和最小值，并指出I第一次达到最大值和最小值时的t值．编辑ppt编辑ppt编辑ppt【互动探究】编辑ppt1．作函数的图像时，首先要确定函数的定义域．

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