盐池县初中九年级数学下册导学案

编写说明根据盐池县教体局关于全县中小学教学工作安排及要求,全面稳步推进全县中小学课堂教学改革的意见精神,在盐池县师资培训中心的具体领导下,我们经过对初中数学各章教材的钻研、对教学每个环节每ー个步骤的再三推敲、斟酌,组织编写了初中七、ハ、九年级数学下册导学案,不是统ー“模板”,各章导学案形式多样,不拘一格,因编者水平有限,难免存在许多问题,敬请各位同仁结合本班学生学习实际,使之修改完善,方能用于本班学生学习的导学。本导学案仅供参考使用,希望全县中学数学教师真诚地热心地在实际教学中,认真地修改、充实、完善这个导学案。参加编写初中九年级数学下册导学案人员名单主编:马忠海（盐池县师资培训中心主任、中数教研员、特级教师、髙级教师）责任编写:刘祥（盐池县师资培训中心中学数学教研员、髙级教师）参加编写人员有:1、盐池五中王生雨编写第26章二次函数。2、盐池三中王玉柱编写第27章相似。3、盐池三中马文平编写第28章锐角三角函数。4、盐池三中李学明编写第29章投影与视图。说明：电子版4章,编写时间:2013年1月20日—2月20日。班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一课题:26.1二次函数(第1课时)学习目标:.知道二次函数的一般表达式;.会利用二次函数的概念分析解题;.列二次函数表达式解实际问题.ー、阅读教科书第2—3页二、自主学习:.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每ー个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的,x叫做..形如ヅ=(%H0)的函数是一次函数,当=0时,它是ー函数;如Ckキ0)的函数是反比例函数。.-一般地,形如的函数,叫做二次函数。其中x是,a是,b是,c是.三、基本知识练习.观察;®y=6x2；②y=ーラx2+30x；③y=200x2+400x+200.这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是次.一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,aWO),那么y叫做x的..函数y=(m—2)x2+mx-3(m为常数).(1)当m时，该函数为二次函数；(2)当m时,该函数为一次函数..下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数.y=1—3x2 (2)y=3x2+2x (3)y=x(x—5)+2y=3x3+2x2 (5)y=x+~四、课堂训练.y=(m+l)xmJm-3x+i是二次函数，则m的值为..下列函数中是二次函数的是( )A.y=x+5B.y=3(x—I)2 C.y=(x+l)2—x2 D.y=~r—x.在一定条件下，若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=5e+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( )A.28米 B.48米C.68米 D.88米.n支球队参加比赛,每两队之间进行ー场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式5.已知y与xユ成正比例,并且当x=-1时,y=-3.求:(1)函数y与x的函数关系式;(2)当x=4时，y的值;(3)当y=-g时，x的值.五、目标检测.若函数y=(a-l)x2+2x+a2-1是二次函数，则( )A.a=l B.a=±1 C.aWl D.aW—1.下列函数中，是二次函数的是( )A.y=x2—1B.y=x—1C.y=~ D.y=1.一ー个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式..已知二次函数y=—x?+bx+3.当x=2时，y=3,求这个二次函数解析式.中考链接:.y=(m+l)x/f'—3x+m是二次函数，则m的值为..为了改善小区环境，某小区决定要在ー块边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带ー边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym?.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.反思与小结:课外作业：く学习之友》课题:二次函数y=ax,的图象与性质（第2课时）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.知道二次函数的图象是—条抛物线;.会画二次函数y=axユ的图象;.掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用.ー、阅读课本:P4—6页。二、探索新知：画二次函数y=x2的图象.【提示:画图象的一般步骤:①列表（取儿组x、y的対应值;②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x,y）；③连线（用平滑曲线）.】列表:描点,并连线X…-3-2-10123y=x2•••.・・由图象可得二次函数y=x2的性质:.二次函数y=xユ是一条曲线,把这条曲线叫做..二次函数y=x2中,二次函数a=,抛物线y=x2的图象开口..自变量x的取值范围是..观察图象,当两点的横坐标互为相反数时,函数y值相等,所描出的各对应点关于对称,从而闇象关于对称..抛物线y=xユ与它的对称轴的交点（， ）叫做抛物线y=x2的.因此,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的..抛物线y=x2有 点（填‘‘最高”或“最低”）.三、例题分析例1在同一直角坐标系屮，画出函数y=；X）,y=x2,y=2xユ的图象.解：列表并填:X・・・-4-3-2-101234…y=2£・・・・・・

y=xユ的图象刚画过,再把它画出来.X・・・-2—1.5-1—0.500.511.52・・・y=2x2・・・…四、自主学习（―）画二次函数y=xユ的图象.列表:列表:1.思考:图（1）和图（2）中的连线正确吗?为什么?连线中我们应该注意什么?归纳:抛物线y=[x2,y=x2,y=2xユ的二次项系数a 〇;顶点都是对称轴是;顶点是抛物线的最点（填“高”或"低”）

例2请在例I的直角坐标系中画出函数y=-x\y=—;X?,y=—2x2的图象.,对称轴是,顶点是抛物线的最点（填“高”或“低”）五、理一理1.抛物线丫=2*2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最髙或最低点最值a>0当x= 时,y有最值’是 .a<0当x= 时,y有最值,是 .2.抛物线y=x2与y=-x2关于 对称,因此,抛物线y=ax2与y=—axユ关于对称,开口大小.3.当a>0时,a越大,抛物线的开口越；当a<0时,|a|越大,抛物线的开口越；因此,lai越大,抛物线的开口越 ,反之,lai越小,抛物线的开口越六、课堂训练

.填表:开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值22y-x当x= 时,y有最ー值,是 y=—8x2.若二次函数y=ax2的图象过点(1,-2),则a的值是.二次函数y=(m—1)x2的图象开口向下,则m ..y=ax2y=bx2y=cx2y=dx2比较a、b、c、d的大小,用“〉”连接.冋越大,抛物线的开n越七、目标检测.函数y=ラXユ的图象开口向,顶点是,对称轴是当x=时,有最值是.二次函数y=mx/-2有最低点,则m=.写出ー个过点(1,2)的函数表达式.中考链接:二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值范围为.反思与小结:课外作业：く学习之友》

课题:第3课时二次函数y=ax?+k的图象与性质（编写:王生雨）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.会画二次函数y=ax?+k的图象;.掌握二次函数y=ax?+k的性质,并会应用:.知道二次函数y=axユ与y=的ax2+k的联系ー、阅读课本:P6—7页二、探索新知:在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+l,y=x2-l的图象.解：先列表X…-3一2-10123•**y=x2+ly=x2—1描点并向图观察图象得:1.开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y=x2y=x2-1y=x2+l.可以发现,把抛物线y=x2向平移个单位,就得到抛物线y=x?+l；把抛物线y=x2向平移个单位,就得到抛物线y=x2-l..抛物线y=x2,y=x2-1与y=x2+l的形状 .三、理一理知识点

y=ax2y=ax2+k开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值a>0时,当x= 时,y有最 值为 ?a<0时,当x= 时,y有最 值为增减性.抛物线y=2xユ向上平移3个单位,就得到抛物线；抛物线y=2x2向下平移4个单位,就得到抛物线.因此，把抛物线丫=2メ2向上平移k(k>0)个单位，就得到抛物线，把抛物线丫=2*2向下平移m(m>0)个单位，就得到抛物线..抛物线y=-3x2与y=-3x2+1是通过平移得到的，从而它们的形状,由此可得二次函数y=ax2与y=ax2+k的形状.四、课堂巩固训练1.填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=3x2y=-3x2+ly=-4x2-52.将二次函数y=5x2—3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为3.写出ー个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线y=-x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式.4.抛物线y=4x2+!关于x轴对称的抛物线解析式为 .五、目标检测1.填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y=-5x2+3y=7x2—12.抛物线y=—1X2—2可由抛物线y=—1x2+3向平移个单位得到的..抛物线y=—x2+h的顶点坐标为（0,2）,则h=..抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标为.与x轴的交点坐标为.抛物线ヅ=2x2-1的开口:顶点坐标为;对称轴是；.抛物线y=5x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为..抛物线ダ=-4x2向左平移3个単位后,得到的抛物线的表达式为..将抛物线y=-2（x-2）向右平移1个单位后,得到的抛物线解析式为..抛物线ア=4（x-2）2与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标为.中考链接:.写出ー个顶点是（5,0）,形状、开口方向与抛物线ヅ=-2ド都相同的二次函数解析式..写出ー个顶点坐标为（0,-3）,开口方向与抛物线y=-x2的方向相反,形状相同的抛物线解析式.反思与小结:课外作业:く学习之友》课题:第4课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.会画二次函数y=a(x-h)2的图象;.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质,并耍会灵活应用;ー、阅读课本:P7—8页二、探索新知:画出二次函数y=—;(x+1)2,y-1(xーピ的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性.先列表：X…-4-3-2-101234…y=-；(x+1)2//1 2y=-2(x—1)//描点并画图.-3 -2 -1 0 11.观察图象,填表:函数丿1:ロ方向顶点对称轴最值增减性y=-；(x+1)2y=-；(x-1)22.请在图上把抛物线y=ー3Xユ也画上去(草图).①抛物线y=-3(x+1)2,y=—Ix2,y=-I(x—1)2的形状大小②把抛物线y=一：x2向左平移个单位,就得到抛物线y=—;(x+1)2；把抛物线y=一;x2向右平移个单位,就得到抛物线丫=一;(x+1)2.

三、整理知识点y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）对于二次函数的图象,只要丨aI相等,则它们的形状,只是不同.四、课堂训练.填表图象（草图）开口が司顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=2乂ユy=-5(x+3)2y=3(x-3)2.抛物线y=4（x—2メ与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标为.把抛物线y=3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为

把抛物线y=3x2向左平移6个单位后,得到的抛物线的表达式为.将抛物线y=-1(x-I.ユ向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为.写出ー个顶点是(5,0),形状、开口方向与抛物线y=-2x2都相同的一二次函数解析式.五、目标检测.抛物线y=2(x+3)2的开口:顶点坐标为;对称轴是:当x>—3时，y!当x=—3时,，y有值是•.抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后,得到的函数关系式是y=-4(x-4)'则m=,n=.归纳:(Dy=(x+l)2的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是〇图象有最点，即x=时，y有最_值是;在对称轴的左侧,即ス 时,ダ随x的增大而;在对称轴的右侧,即x时»随x的增大而。ヅ=。+1)2可以看作由ツ=ド向_平移个单位形成的。y=(x-l)2的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是,图象有最一点,即x=时,ヅ有最ー值是:在对称轴的左侧,即x时，ダ随x的增大而:在对称轴的右侧,即x时ア随x的增大而〇y=(x+l)2可以看作由y=x2向一平移个单位形成的.中考链接:1.若将抛物线y=2x?+l向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为.2.若抛物线y=m(x+l)2过点(1,-4)(贝リm=.反思与小结:课外作业:く学习之友》课题:第5课时 二次函数y=a(x-h＞+k的图象与性质(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.会画二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k的图象;.掌握二次函数y=a(x—h)2+k的性质;.会应用二次函数y=a(xー疗+1＜的性质解题.ー、阅读课本:第9页.二、探索新知：平移个单位,得到抛物线y= (x+1)2-1.三、知识梳理()抛物线ダ=。(スーんア+ス的特点:.当。＞0时,开口向；当。＜0时,开口；.顶点坐标是；3.对称轴是直线。(二)抛物线y=。(スー力2+ん与ヅ=。/形状,位置不同，y=。a-/7ジ+セ是由ヅ=。む平移得到的。二次函数图象的平移规律:左右,上下。(=)平移前后的两条抛物线。值。四、理一理知识点y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x—h)2+k开口方向顶点

对称轴最值增减性(对称轴右侧).抛物线y=a(x—F+k与y=axユ形状,位置五、课堂练习1.y=3x2y=-x2+ly=|(x+2)2y=-4(x-5)2-3开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.y=6x?+3与y=6(x—1)?+10 相同,而 不同..顶点坐标为(-2,3),开口方向和大小与抛物线y=；x2相同的解析式为( )A.y=2(x—2尸+3 B.y=](x+2)2—3C.y=2(x+2)2+3 D.y=11(x+2)2+3.二次函数y=(x-lp+2的最小值为..将抛物线y=5(x-iy+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为..若抛物线丫=2ス2+1＜的顶点在直线y=-2上,且x=l时,y=-3,求a、k的值..若抛物线y=a(x-iy+k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A，的坐标为.六、目标检测1,

开口方向顶点对称轴y=x2+ly=2(x-3)2y=—(x+5)2-4.抛物线y=-3(x+4/+l中,当x=时,y有最值是..将抛物线y=2(x+l)2—3向右平移1个单位,再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为中考链接:1.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这ー过程可近似地2.•条抛物线的对称轴是x=l,且与x轴有唯•的公共点，并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为 .(任写ー个)反思与小结:课外作业:く学习之友》课题:第6课时二次函数y=ax?+bx+c的图象与性质(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.配方法求二次函数・般式y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴;.熟记二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式;.会画二次函数・般式y=ax2+bx+c的图象.ー、阅读课本:第10页二、探索新知:.求二次函数y=TX2—6x+21的顶点坐标与对称轴.解：将函数等号右边配方：y=1X2—6x+21.画二次函数y=；x2—6x+21的图象.解：y=1X2—6x+21配成顶点式为..用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(aWO)的顶点与对称轴.三、理一理知识点:

y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x—h)2+ky=ax'+bx+c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）四、课堂练习.用配方法求二次函数y=-2x2—4x+l的顶点坐标..用两种方法求二次函数y=3x?+2x的顶点坐标..二次函数y=2x?+bx+c的顶点坐标是（1,—2）,贝リb=,c=五、目标检测.用顶点坐标公式和配方法求二次函数y=2x2-2-1的顶点坐标..二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,求其最大值.中考链接:已知二次函数y=-2x?—8x-6,当时，y随x的增大而增大;当x=时,y有 值是.反思与小结:课外作业:く学习之友》课题:第7课时二次函数y=ax?+bx+c的性质（编写:王生雨）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.懂得求二次函数y=ax?+bx+c与x轴、y轴的交点的方法;.知道二次函数中a,b,c以及△=b2-4ac对图象的影响.一、复习知识点:第6课中“理一理知识点”的内容.二、基本知识练习.求二次函数y=x?+3x-4与y轴的交点坐标为,与x轴的交点坐标..二次函数y=x?+3x-4的顶点坐标为,对称轴为..一元二次方程x2+3x-4=0的根的判别式△=..二次函数y=x?+bx过点（1,4）»贝リb=..一元二次方程y=ax?+bx+c（aWO）,△>0时,一元二次方程有,△=0时,一元二次方程有,△<0时,一元二次方程一 _.三、知识点应用.求二次函数y=ax?+bx+c与x轴交点（含y=0时,则在函数值y=0时,x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）.例1求y=x2—2x—3与x轴交点坐标..求二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点（含x=0时,则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标）.例2求抛物线y=x2—2x—3与y轴交点坐标..a、b、c以及△=b2—4ac对图象的影响.（1）a决定:开口方向、形状c决定与y轴的交点为（0,c）b与一点共同决定b的正负性Za>O与X轴有两个交点（4）Z\=b2—4ac<=0与x轴有一个交点<0与X轴没有交点例4已知二次函数y=x2+kx+9.①当k为何值时，对称轴为y轴:②当k为何值时,抛物线与x轴有两个交点;③当k为何值时,抛物线与x轴只有一个交点.四、目标检测.求抛物线y=x?—2x+l与y轴的交点坐标为..若抛物线y=mx2—x+1与x轴有两个交点,求m的范围.3.如图：i由图可得:a 0b 0c 0△=b2-4ac 00，.抛物线的顶点坐标为（2,-3）,且经过点（3,2）求该函数的解析式?分析:如何设函数解析式?写出完整的解题过程。中考链接:仔细阅读课本第10页例4：分析:由题意可知:池中心是，水管是,点是喷头,线段的长度是1米,线段的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为。抛物线的解析式中有一个待定系数,所以只需再确定一个点的坐标即可,这个点是。求水管的长就是通过求点一的坐标。反思与小结:…课外作业:く学习之友》.求抛物线y=2x2—7x—15与x轴交点坐标,与y轴的交点坐标为2.抛物线y=4x?—2x+m的顶点在x轴上,则0!= .3.如图:由图可彳导:ii一a 0b 0c 0△=b2-4ac0课题:第8课时二次函数y=ax『bx+c解析式求法（编写:王生雨）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.会用待定系数法求二次函数的解析式;.实际问题中求二次函数解析式.ー、阅读课本:第12〜13页.二、课前基本练习.已知二次函数y=x2+x+m的图象过点（1,2）（则m的值为..已知点A（2,5）,B（4,5）是抛物线y=4x?+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为..将抛物线y=-（x-l）2+3先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线的解析式为..抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=-\Xユ相同,顶点在（1,-2）,则抛物线的解析式为.三、例题分析例1已知抛物线经过点A（-1,0）,B（4,5）,C（0,-3）,求抛物线的解析式.例2已知抛物线顶点为（1,-4）,且又过点（2,-3）.求抛物线的解析式.例3已知抛物线与x轴的两交点为（-1,0）和（3,0）,且过点（2,-3）.求抛物线的解析式.四、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法:.已知抛物线过三点,设一般式为y=ax2+bx+c..已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式y=a（x—h）?+k..已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：y=a（x—xD（x—X2）.（其中X］、xZ是抛物线与x轴交点的横坐标）五、实际问题中求二次函数解析式例4要修建•个圆形喷水池,在池中心竖直安装ー根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?六、课堂训练.已知二次函数的图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系.已知二次函数的图象的顶点坐标为(一2,—3),且图像过点(—3,-2),求这个二次函数的解析式..己知二次函数y=ax?+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.七、目标检测.已知二次函数的图像过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式..如图抛物线ッ=。-1)2-4与x轴交于A,B两点,交ア轴于点D,抛物线的顶点为点CTOC\o"1-5"\h\z求4ABD的面积。 y求れABC的面积。 \t/点P是抛物线上一动点,当ふABP的面积为4时，求所有符合 \ /条件的点P的坐标。 \I(4)点P是抛物线上一动点,当4ABP的面积为8时，求所有符合-44-Iー产

条件的点P的坐标。 \I(5)点P是抛物线上一动点，当4ABP的面积为10时，求所有符合 万ノ条件的点P的坐标。 !c中考链接:如图,在AABC中，ZB=90",AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发,那么4PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.课题:第9课时二次函数y=ax?+bx+c解析式求法(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.知道二次函数与•元二次方程的关系..会用一元二次方程ax2+bx+c=O根的判别式△=b?-4ac判断二次函数y=ax:+bx+c与x轴的公共点的个数.ー、阅读课本:第16〜19页二、探索新知.问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的セ行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(単位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h=20t—5t2.考虑以下问题：(1)球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间? 片 ヽ(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? 夕 ゝ(4)球从飞出到落地要用多少时间?.观察图象:(1)二次函数y=x2+x-2的图象与x轴有个交点，则ー元二次方程x2+x-2=0的根的判别式△=0；(2)二次函数y=x2-6x+9的图像与x轴有个交点,则一元二次方程x2-6x+9=0的根的判别式△=0；(3)二次函数y=x2-x+l的图象与x轴公共点,则ー元二次方程X2—x+1=0的根的判别式△ 0.三、理一理知识.已知二次函数y=-x2+4x的函数值为3,求自变量x的值，可以看作解一元二次方程.反之,解一元二次方程-x2+4x=3又可以看作已知二次函数的函数值为3的自变量x的值.一般地:已知二次函数y=ax2+bx+c的函数值为m,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程ax2+bx+c=m.反之，解・•元二次方程ax2+bx+c=m又可以看作已知二次函数y=ax2+bx+c的值为m的自变量x的值..二次函数y=ax2+bx+c与x轴的位置关系:一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式a二ビ一4ac.(1)当A=b2—4ac>0时ぐ >抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点;

(2)当れ=セ2—4ac=0时V=＞抛物线丫=2メ2+セ・+じ与x轴只有一个交点;(3)当△=b2-4ac＜0时く=^＞抛物线丫=2*2+セメ+©与x轴没有公共点.四、基本知识练习1.二次函数y=x?—3x+2,1.二次函数y=x?—3x+2,当x=l时,y=:当y=0时,x=2.二次函数y=x?—4x+6,当x=时，y=3.五、课堂训练+bx+cX=1看图填空:a+b+c 0五、课堂训练+bx+cX=1看图填空:a+b+c 0a-b+c 02a-b02a+b04a+2b+c02.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax'+bx+c=O的根为2.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax'+bx+c=O的根为；(2)方程ax?+bx+c=-3的根为；(3)方程ax?+bx+c=-4的根为；(4)不等式ax2+bx+c>0的解集为；(5)不等式axz+bx+cVO的解集为：(6)不等式ー4<ax2+bx+c<0的解集为六、目标检测根据图象填空:(1)a〇;(2)b〇;(3)c0；(4)A=b2—4ac0；(5)a+b+c0；(6)a-b+c0；(7)2a+b0；(8)方程ax2+bx+c=O的根为；(9)当y>0时,x的范围为；(10)当y<0时,x的范围为 ;七、课后训练.已知抛物线y=x2-2kx+9的顶点在x轴上,则k=..已知抛物线y=kx2+2x—l与坐标轴有三个交点，则k的取值范围..己知函数y=ax?+bx+c(a,b,c为常数，且aWO)的图象如图所示，则关于x的方程ax?+bx+c—'4=0的根的情况是( )A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C,有两个相等实数根D.无实数根中考链接:如图为二次函数y=ax?+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0：②方程ax2+bx+c=0的根是xi=-1,x2=3；③a+b+c>0；④当x>l时,y随x的增大而增大.正确的说法有 (把正确的序号都填在横线上).

课题:第10课时 实际问题与二次函数（1）（编写:王生雨）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:几何问题中应用二次函数的最值.ー、阅读教科书:P22的问题二、课前基本练习.抛物线y=ー仪+ピ+2中,当x=时,y有值是..抛物线y=2x?—x+1中,当x=时,y有值是..抛物线y=ax2+bx+c（aW0）中,当x=时,y有值是 .三、例题分析:（P15的探究）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面枳S随矩形ー边长1的变化而变化,当1是多少时，场地的面积S最大?四、课后练习I,已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角二角形的面积最大,最大值是多少?2.从地面竖直向上抛出ー小球,小球的高度h（单位:m）与小球运动时间t（单位:s）之间的关系式是h=30t-5F.小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?3.如图,四边形的两条对角线AC3.如图,四边形的两条对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?五、目标检测如图,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时，正方形EFGH的面枳最小?中考链接:ー块三角形废料如图所示,ZA=30°,ZC=90°,AB=12.用这块废料剪出ー个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC±.要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应造在何处?反思与小结:…课外作业:く学习之友》课题:第11课时实际问题与二次函数（2）（编写:王生雨）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一商品价格调整问题学习目标:.懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法;.会应用二次函数的性质解决问题.ー、阅读课本:第23页（探究1）二、探索新知某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调査反映:如调整价格,每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大?分析:调整价格包括涨价和降价两种情况,用怎样的等量关系呢?解:（1）设每件涨价x元，则每星期少卖件,实际卖出件,设商品的利润为y元.（2）设每件降价x元,则每星期多卖件，实际卖出件.三、课堂训练.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大?.蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如ド表:上市时间X/（月份）123456市场售价P（元/千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足ー个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段（如图）.（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式:（2）若图中抛物线过A、B、C三点,写出抛物线对应的函数关系式;（3）由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?（收益=市场售价ー种植成本）

四、目标检测某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空间.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定介增加x元,求:（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式;（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式;图13（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式,当每个房间的定价为多少元时,w有最大值?最大值是多少?图13中考链接:如图，在平面直角坐标系屮,圆M经过原点〇,且与工轴、ジ轴分别相交于，（T0）. 两点（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于;・轴且经过点M,顶点C在。M上，开ロ向ド，且经过点B,求此抛物线的函数解析式;（3）设（2）中的抛物线交工轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S“=1・Sg?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.反思与小结:…课外作业:く学习之友》

课题:第12课时 实际问题与二次函数（3）（编写:王生雨）班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:.会建立直角坐标系解决实际问题;.会解决桥洞水面宽度问题.ー、阅读课本:第25页探究3二、基本知识练习.以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴建立宜角坐标系时,可设这条抛物线的关系式为..拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y=-1x2,当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m,这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ）A.3m B.2y[6m C.4小m D.9m.有,抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4加米，水位上升4米，就达到警戒线CD,这时水面宽为他米.若洪水到来时,水位以每小时0.5米的三、课堂练习一座拱桥的轮廓是抛物线（如图①所示）,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图②所示）,其关系式y=ax2+c的形式,请根据所给的数据求出a、c的值;（2）求支柱MN的长度;（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m,高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）?请说说你的理由.图①图①2.如图，有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是!0m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载仃救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶lh时，忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小0.25m的速度持续上涨(货乍接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点。时，禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥?若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米?四、目标检测试题.一知双曲线y=—与抛物线y= +bx+c交于A(2,3)、B(附,2)、c(-3(〃)三点.(1)求双曲线リ抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,中考链接:如图，直线ダ=3x+3交x轴于点A,交ヅ轴于点B,过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0),(1)求该抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.反思与小结：课外作业:く学习之友》

课题:第13课时二次函数综合应用(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一学习目标:灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题.ー、复习二次函数的基本性质二、基本知识练习1.二次函数y=kx2+2x+l(k<0)的图象可能是( )当x为何范围时,yiVy2?2.如图(3.如图,当x为何范围时,yiVy2?2.如图(3.如图,是二次函数y=ax?—x+a?—l的图象,则2=三、课堂练习D.yD.y2<yi<y3.抛物线y=(x—2)(x+5)与坐标轴的交点分别为A、B、C,则れABC的面积为2、若A(一え,yP，B(―1,y2),C(§,y3)为二次函数y=—x：—4x+5图象上的三点,则yい治、y3的大小关系是( )A.yi<y2<y3 B.y3<y2<yiC.y3<yi<y2.四、目标检测如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(—1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于点C.(1)求b、c的值;(2)过点C作CD〃x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定ふMCD的形状.

中考链接:如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B~C—D的路线做匀速运动.当点P运动到点D时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.(1)求点P从点A运动到点D所需的时间.(2)设点P运动时间为t(秒)①当t=5时，求出点P的坐标.②若ふ0AP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).反思与小结课外作业:く学习之友》课题:第14课时用函数观点看一元二次方程(一)(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写:王生雨执教一【学习目标】1、体会二次函数与方程之间的联系。2,理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，【学习过程】ー、知识链接：.直线y=2x-4与ア轴交于点，与x轴交于点〇.一元二次方程a?+bx+c=0,当A时，方程有两个不相等的实数根;当△时，方程有两个相等的实数根;当A时,方程没有实数根;二、自主学习.解下列方程(1)x2-2x-3=0 (2)x2-6x+9=0 (3)x2-2x+3=02.观察二次函数的图象，写出它们与x轴的交点坐标:函数y=x2-2x-3y=x2-6x+9y=x2-2x+3

3.对比第1题各方程的解,你发现什么?三、知识梳理:⑴一元二次方程ax?+bx+c=O的实数根就是对应的二次函数y=*2+bx+c与x轴交点的.（即把ッ=0代入y=ax2+bx+c）⑵二次函数与一元二次方程的关系如下:（一元二次方程的实数根记为あ、ち）⑶二次函数y=ax2+bx+c与ッ轴交点坐标是.二次函数ダ=ax2+bx+c与一元二次方程の2+Ar+c=0U_)；二与X轴有一个交点<=>b2-4ac 0,方程有的实数根ド与X轴有一个交点;这个交占是 占ハ、、一,、、、b2-4ac_0,方程有 实数根(/〇与X轴有一个交点b2-4ac_0.方程 实数根.四、跟踪练习.二次函数y=X?-3x+2,当x=l时,y=;当y=0时,x=.抛物线ヅ=x2-4x+3与x轴的交点坐标是,与ダ轴的交点坐标是；.二次函数ヅ=ズー4x+6,当x=时，y=3..已知抛物线ダ=/-2は+9的顶点在x轴上,则た=..已知抛物线ヅ=ほ2+2x-l与x轴有两个交点，则え的取值范围是.中考链接:.如图,一元二次方程。X?+bx+c=O的解为.如图,一元二次方程ox?+bx+c=3的解为(4) (5)反思与小结:课外作业:く学习之友》课题:第15课时用函数观点看一元二次方程(二)(编写:王生雨)班级一学生姓名年一月一日星期一编写：王生雨执教一【学习目标】.能根据图象判断二次函数a、b、c的符号:.能根据图象判断•些特殊方程或不等式是否成立。【学习过程】ー、知识链接：根据ヅ=収2+瓜+。的图象和性质填表：(水2+反+。=0的实数根记为あ、ち)(1)抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点<=>b2-4ac0；(2)抛物线ヅ=価2+bx+c与x轴有一个交点0b2-4ac0；(3)抛物线y=ax'+bx+c与x轴没有交点0ドー4ac0.二、自主学习：.抛物线y=2x2-4x+2和抛物线ヅ=-*?+2x-3与ダ轴的交点坐标分别是ー和«抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标分别是..fr , , 抛物线y=の2+bx+cマ ： / ①开口向上,所以可以判断a 〇卜:/ ②对称轴是直线ス= ,由图象可知对称轴在ヅ轴的右 怖—!ーメf" 侧,则x>0,即>0,已知。0(所以可以判定b

③因为抛物线与ヅ轴交于正半轴,所以£〇.④抛物线ヅ="ユ+6x+c与x轴有两个交点,所以ダ-4ac0：三、知识梳理:⑴a的符号由决定:①开口向〇a0：②开口向0a0.(2)b的符号由决定:①在ッ轴的左侧=。、b；②在y轴的右侧=。、b:③是ッ轴。60.⑶。的符号由决定：①点(0,c)在y轴正半轴0c0；②点(0,c)在原点<=>c0；③点(0,c)在y轴负半轴=c0.Wb2-4ac的符号由决定:①抛物线与x轴有一交点0b2-4ac一00方程有实数根;②抛物线与x轴有一交点0b2-4ac—0。方程有实数根:③抛物线与x轴有交点0ガー4。〇—00方程实数根;④特别的,当抛物线与x轴只有一个交点时,这个交点就是抛物线的点.四、典型例题：抛物线ヅ=G『+みx+c如图所示:看图填空:a0；(2)b-0；(3)c0;b2-4ac0;(5)2a+b0；a+b+c0；(7)a-b+c0；9a+3b+c 0；(9)4a+2b+c0五、跟踪练习:・利用抛物线图象求解・元二次方程及二次不等式(1)方程。ぐ+bx+c=0的根为;(2)方程ax2+bx+c=-3的根为 ；(3)方程ax?+bx+c=-4的根为:(4)不等式の2+bx+c>0的解集为:(5)不等式。ズ+bx+c<0的解集为・

中考链接:根据图象填空:(1)a0；(2)b_0；(3)c(4)b2-4ac0;(5)2a+b0；(6)a+b+c0；(7)a—b+c0；反思与小结:课外作业：く学习之友》章末测试年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教J内容:27.1.1图形的相似 课型:新授课 上课间:2013..学习目标:1、联系生活实际初步认识相似图形,在观察、操作、比较、交流中,探索并发现相似图形的规律;2、经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动,实现发展自己的数学能カ和审美观，会从数学的角度认识世界,解释生活;以“生活中的数学”为载体，体会相似图形的神奇,养成“学数学、用数学”的意识。学习重难点:重点:自主探索出相似图形的基本特征;利用坐标的变化放大（或缩小）图形。难点:正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。学习过程：ー、阅读教材第36页至37页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考・解决问题:1、图形的相似定义: 2、相似图形的形状特征：一三、探索新知合作探究：想想P37的观察：并与同学合作交流得出结论并说明为什么。四、合作交流展示应用：完成教材P37练习1、2并展示交流五、巩固提髙:（一）判断题TOC\o"1-5"\h\z1、任意两个正方形的形状都相同 （）2、任意两个矩形的形状都相同 （）3、任意两个等边三角形的形状一定相同 （）4、形状相同的两个三角形一定全等 （）5、把ー个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同 （）（二）选择题6、下列说法中，正确的是（ ）A,正方形与矩形的形状一定相同 B、两个直角三角形的形状一定相同C、形状相同的两个图形的面积一定相等 D、两个等腰直角三角形的形状一定相同7、下列说法中，错误的是（ ）A、放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B、哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C、显微镜ド看到的图象与原图象的形状相同D、放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的8、已知：（1）两个圆:（2）两个等边三角形;（3）两个正方形;（4）两个菱形;（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中,形状一定相同的图形有几组?（ ）A、ー组B、二组C、三组D、四组

9、⑴9、⑴e)a⑶►中;在上述各种符号中,形状相同的符号有几组?（A、ー组 B、二组 C、三组 D、四组10、己知下列各图形中,相似图形共有几组?A、ー组 B、二组 C、三组 D、四组田乃国ふ画マ令m4瞽^六、中考链接:1、（2011广东东莞，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的丄，得到的图形是（）2=>==zz>| >[=>題3as2 » c. D.2,（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A. B. C. A. B. C. D.1、2、3,001、2、3,00鬱®クヤ△ハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?七、自我检测:经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形 （A、形状大小都一样 B、形状ー样,大小不一样C、形状不一样,大小ー样D、形状大小都不一样下列各种小动物中,动物的形状相同的共有几组A、ー组B、二组C、三组D、四组如图中，相似图形共有几组?A、5组B、6组C、7组D、8组九、课后作业:完成教材第40页习题27.1第1、2题

年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教J内容:27.1.2图形的相似 课型:新授课 上课间:2013..学习目标:1、通过•些相似的实例,自己观察相似图形的特点,感受形状相同的意义,理解相似图形的概念;2、能通过观察识别出相似的图形.能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形学习重难点:重点:自己通过观察识别相似的图形,提高自己观察分析及归纳能力。难点:理解相似图形的概念。学习过程:ー、阅读教材第里页至四页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考・解决问题:1、观察图1T中的△ABG是由正AABC放大后得到的,观察这两个三角形，它们的对应角有什么关系?对应边有什么关系?反过来说,若两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两多边形相似反过来说,若两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两多边形相似B. C1 图1-2对比图1T中，△ABG是有AABC放大后得到的,所以有:ZA=ZA.NB=,ZC=由于△ABG和AABC都是正三角形，所以有:AB=BC=AC,A）B尸BiCi=A.C,从而有:-^-=—=——:这说明正三角形都是相似的。它们的对应角相等，对应边的比ン田类似，两キ鉱板的正六边形也有类似的结论吗?（若有,自己证明:若没有请说明理由。）2、图1-2是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系?対应边的比是否相等?对于图1-3中两个相似的五边形它们的对应角、对应边是否有同样的结论呢?3、归纳:相似多边形对应角 ..对应边的比图1-34、相似比的定义:图1-3三、探索新知合作探究: ハ ーイニニる1、合作学习P39例题并交流自己的收获 フ‘;ユ*TOC\o"1-5"\h\z2、如图,△ABC与ふDEF相似,求未知边x,y的长度 “ u3、两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少?四、合作交流展示应用: 1〇 1〇完成教材P40练习1、2并展示交流五、巩固提高： °1、如图所示的两个三角形相似吗?为什么? 12、如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度3、 ‘ 2六、中考链接：1、（2011年北京四中模拟26）在比例尺1：6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15cm,这两地的实际距离是（）A.0.9kmB.9kmC.90kmD.900kmTOC\o"1-5"\h\z2、（2011重庆江津）已知如图（1）、（2）中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图ヒ标注,图（2）中AB、CD交于〇点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是（ ）七、自我检测:.下列多边形中,一定相似的是（）A.两个矩形 B.两个菱形C.两个正方形 D.两个平行四边形.己知小明同学的身高1.5m,经太阳光照射,在地面的影长为2m,若此时测得一塔在同ー地面的影长为60m,则塔高为（ ）A.90mB.80mC.45mD.40m.在比例尺为1:40000的工程示意图上,于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度大约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A.0.2172km B.2.172km C.21.72km D.217.2km4、ー个多边形的边长为2、3、4、5、6,另ー个和它相似的多边形的最长边为24,则这个多边形的最短边是:（ ）A、6B、8C、10D、12ハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?九、课后作业:完成教材第40页习题27.1第3、4题年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教^内容:27.2.1相似三角形的判定（1）课型:新授课上课间：2013..学习目标:1,会用符号“S”表示相似三角形如れABCs△a'B'C；2、知道当AABC与△力‘8'C’的相似比为A时,△HB'C’与れ成的相似比为1/ん理解掌握平行于三角形•边的判定定理（相似三角形判定的预备定理）3、培养学生分析问题、解决问题的能力学习重难点:重点:理解掌握平行于三角形ー边的判定定理及应用。难点：掌握平行于三角形ー边的判定定理应用。学习过程：ー、阅读教材第42页至43页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考•解决问题:1、你能说出相似三角形的定义吗?2、相似用符号来表示,读作〇3、在AABC与れA'B'C中，若满足与4A'B'C相似,记作:读作： 筑f应顶点要写在对应的位置上）4、什么叫做相似比?（或相似系数）温馨提示:相似比是有顺序的。如果记ザ=ん那么 就表示△ん必与△ガB'C的相似比.A'B'B'C'C'A'5、当相似比为1时，两三角形有何关系?6、相似三角形中,对应线段的比都等于7、相似三角形判定的预备定理是 三、探索新知合作探究：1、如图,DE〃BC,AADE与れABC有什么关系?说明理由2、如果上图中△ADEs/\ABC,DE=2,BC=4,则ふADE与ふABC的相似比是多少?△ABC与ふADE的相似比是多少?点D、E分别是AB、AC的中点吗?为什么?3、上图中,若DE〃BC,AD=2cm,BD=3cm,BC=4cm.求DE的长.四、合作交流展示应用:I、AABC和AA'B'C的相似比为2,则AA'B'C和AABC的相似比是多少?2、已知△ADEs/\ABC,下列比例式正确的是:（ ）AAEAD〇AEADrDE_ADnAEDEBCABABACBCACACBC3、已知:如图，AB〃EF〃CD,图中共有对相似三角形。五、巩固提高：1、如图已知DE〃BCDF//AC,请尽可能多地找出图中的,相似三角形,并说明理由。1、如图已知DE〃BCDF//AC,请尽可能多地找出图中的,相似三角形,并说明理由。FB若△ADEs/\ACB,求AE的长。ハ、学习体会:若△ADEs/\ACB,求AE的长。ハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?2、如图,在AABC中,DG〃EH〃FI〃BC,(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG：BC=〇3、如图,已知DE//BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,ZBAC-450,NACB=400.(1)求/AED和/ADE的大小;(2)求DE的长.六、中考链接:(2009年甘肃定西)如上图,小东用长为3.2卬的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这・点相距8办与旗杆相距22处则旗杆的高为( )A.12mB.10mC.8mD.Im(2011•漳州)如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为( )A.0.6mB.1.2mC.1.3mD.1.4m七、自我检测:1、若△ADEs^ABC,且——=2,则4ADE与ふABC相似比是AC△ABC与4ADE的相似比是。2、△ん况い△48G,相似比为と，△んり&s△ん恥,相似比为ヨ,3 4相似比为.4ABC的三边长分别为，ラ、M、2,AA*B'C'的最长边是石,且△ABCs/\A'B'C',求百B'C的另两边长。4、如图,点D、E分别是AB、AC上两点,且AD=4,BD=2,AC=8,九、课后作业:完成教材第55页习题27.2第1、4、5题年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教^内容:27.2.1相似三角形的判定（2） 课型:新授课上课间:2013..学习目标:1、初步掌握“三组対应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法.能够用来解决简单的问题:2、经历两个三角形相似的探索过程;3、通过画图、度量类比、分析归纳等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重难点:重点:理解掌握边边边的判定定理及应用。难点:（1）三角形相似的条件归纳、证明:（2）会准确地判定三角形是否相似。学习过程:ー、阅读教材第丄页至四页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考・解决问题:1、相似三角形的判定ー（边边边）的内容是2、用几何语言叙述为（举例说明）三、探索新知合作探究：1、通过看书讨论合作完成判定一的证明2、完成教材p46例1（2）四、合作交流展示应用：1、根据下列条件,判断AABC和ふA'B'C’是否相似,并说明理由:AB=3BC=5AC=6A'B'=6B'C=10A'C'=122、完成教材p47练习1（2）、2（2）,3并展示交流五、巩固提髙：1、如果△48'C',AB=4,BC=7,A'B'=6,贝リB'C'=_2、根据下列条件，判断AABC与aABC是否相似，并说明理由：AB=10cm,BC=12cm,AC=16cm,AiBi=30cm,BiCi=36cmAC=48cm。六、中考链接：1、（2010江苏泰州）ー个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,耍求以其中的ー根为ー边,从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边.截法有（ ）A.0种B.1种C.2种D.3种2、（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（B）A. B. C. D.A. B. C. D.七、自我检测:1、已知』ABC的三边长分别为ぜ,«,2,/A'B'C’的两边长分别是1和后,如果』ABCTOC\o"1-5"\h\z与ズA‘B'C'相似,那么/A‘B'C’的第三边长应该是（ ）A.V2B.也 C.旦 D・32 2 32、ー个钢筋，角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做•个与其相似的钢筋二角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为ー边,从另ー根截下两段（允许有余料）作为另两边,则不同的截法有0A.ー种 B.两种 C.三种 D.四种4、如图在正方形网格上有4A1B1C1和ふA2B2c2,它们相似吗?如果相似,求出相似比;如果不相似，请说明理由。ハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?九、课后作业:完成教材第55页习题27.2第2（1）、3（1）、7题

年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教^内容:27.2.1相似三角形的判定（3）课型:新授课上课间:2013..学习目标:1、初步掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.能够用来解决简单的问题;2、经历两个三角形相似的探索过程;3、通过画图、度量类比、分析归纳等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重难点:重点:理解掌握两边对应成比例且夹角相等的判定定理及应用。难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明:（2）会准确地判定三角形是否相似。学习过程:ー、阅读教材第」也页至2页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考•解决问题:1、相似三角形的判定:（两边対应成比例目.夹角相等）的内容是2、用几何语言叙述为（举例说明）ー、探索新知合作探究:1、通过看书讨论合作完成判定二的证明2、完成教材p46例1（1）四、合作交流展示应用:1.如果在△ABC中/B=30°,AB=5cm,AC=4cm.在ふA‘B'C’中,ZB'=30°A'B'=10cm,A'C'=8cm,这两个三角形一定相似吗?试着画一画、看ー看?2.如图，AABC中,点D、E、F分别是AB、BC,CA的中点,求证：△ABCs/\DEF3、完成教材p47练习1（1）、2（1）并展示交流五、巩固提髙：1.如图，AB*AC=AD«AE,且/1=N2,求证:Z\ABCsZ\AED.2、如图，AB±BC,DC丄BC,垂足分别为B、C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使れABP与ADCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长,若没有,请说明理由。六、中考链接:1、（2011山东泰安）如图,点、F是DABCD的逸CD上一点,直线BF爻AD的延长线于点£则下列结论错误的是（ ）EDDF DEEF BCBF BFBCA-— R--- C--- n—二-EAAB BCFB DEBE BEAE2、（2011湖南怀化）如图3所示:AABC中,DE〃BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为（ ） ノ之ヤA.9B.6C.3 D.4 / 工七、自我检测:1,如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为（）.A.1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8m2、如图,DE与BC不平行，当——= ー时，AABC与AADE相似。AC3、如闇,在河两岸分别有A、B两村,现测得A、B、D在一条直线上,A、C、E在一条直线上,BC//DE,DE=90米，BC=70米，BD=20米。贝リA、B两村间的距离为〇4、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度:如图,在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计）,他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米,以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律:反射角等于入射角）ハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?九、课后作业:完成教材第55页习题27.2第2（2）、3（2）、8、15题年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教J内容:27.2.1相似三角形的判定（4）课型:新授课上课间:2013..学习目标:1、初步掌握“两角対应相等的两个三角形相似”的判定方法.能够用来解决简单的问题:2、经历两个三角形相似的探索过程;3、通过画图、度量类比、分析归纳等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重难点:重点:理解掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定定理及应用。难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明:（2）会准确地判定三角形是否相似。学习过程:ー、阅读教材第竝页至メ2页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考•解决问题:1、相似三角形的判定三（两角对应相等的两个三角形相似）的内容2、用几何语言叙述为（举例说明）ー、探索新知合作探究：1、通过看书讨论合作完成判定三的证明2、完成教材p48例2AE=6,四、合作交流展示应用：AE=6,1、完成教材p49练习1、2并展示交流2、如图，己知/BAD=NCAE,ZB-ZD,求证:△ABCs^ADE。五、巩固提高：1、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF丄AE于F,若AB=4,AD=5,求DF的长.2、已知:如图，ZkABC的高AD、BE交于点F.…AFEF求证：=—.BFFD六、中考链接：1.（2011浙江金华）如图，西安路与南京路平行,并且与八ー街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(A.600mB.500mC.400mD.300m2、(2011•南充)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，ZXBCE沿BE折叠为ABFE,点F落在AD上.(1)求证:△ABFs^DFE；(2)若sinZDFE=丄，求tanZEBC的值.

3七、自我检测:1、填一•填(1)如图3,点D在AB上,当)二Z图2图3时,/XACDsaABC。(2)如图4,已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件就可以使ふADE与原ふABC相似。2.已知:如图,Z1=)2=Z3,求证:△ABCs/\ADE.3.如图，△イ跖ド,DE//BC,EF//AB,试说明△イ比い△夕で4.下列说法是否正确,并说明理由.(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;(2)有•个角相等的两等腰三角形是相似三角形.图1中DE〃FG〃BC,找出图中所有的相似三角形。图2中AB〃CD〃EF,找出图中所有的相似三角形。在AABC和ふA'B'C'中,如果ZA=80°,ZC=60°,ZA'=80°,ZB'=40°,那么这两个三角形是否相似?为什么?ハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?九、课后作业:完成教材第56页习题27.2第10、11、12题图1年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教^内容:27.2.2相似三角形的应用举例 课型：新授课上课间:2013..学习目标:1、进ー步巩固相似三角形的知识2、能够运用三角形相似的知识,解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的ー些实际问题;3、通过把实际问题转化成有关相似」角形的数学模型,进ー步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.学习重难点:重点:灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。难点：如何把实际问题抽象为数学问题。学习过程:ー、阅读教材第皿页至皇页（关键处、疑难处做好标记）二、独立思考・解决问题:1、判断两个三角形相似的方法有、、ーーヽ、 «2、相似三角形的性质是.三、探索新知合作探究：B M A合作讨论完成教材P48例3、例4、例5B M A性•序「ハー性•序「ハー步行街 /建筑物. 七（光明巷P N C完成教材p51练习1、2并展示交流五、巩固提高：.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PC,并且AB//PC.建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M,交PC于点N.小亮从胜利街的A处,沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置（用点C标出）：（2）已知:AW=20m,W=8m,EV=24m求（1）中的C点到胜利街口的距离CM.六、中考链接：1、（2011重庆江津）已知如图（1）、（2）中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图（2）中AB、CD交于0点,对于各图中的两个的两个三角形而言,ド列说法正确的是（）A,都相似B.都不相似C.只有（1）相似D.只有⑵相似

第8题图2、（2011•陕西）一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下:TOC\o"1-5"\h\z①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米; _②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己 晨,J 所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 ホ、F/1A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线）,经测 ; ///量:AB=L2米，BO1.6米.根据以上测量数据,求圆锥形坑的深度 ;//（圆锥的高）.（”取3.14,结果精确到0.1 号/七、自我检测:.在某ー时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某ー高楼的.如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求河宽AB。3、如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,〒エ在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边!5米的点处看北岸, 、、、キキキあや」TOC\o"1-5"\h\z发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树 、、、/之间还有三棵树,则河宽为米.5、如图，AABC是ー块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米， A要把它加工成正方形零件,使正方形的ー边在BC上,其余两个顶点分别在 /\AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少? P*Nハ、学习体会:1.本节课你有哪些收获?2.你还有哪些疑惑?九、课后作业:完成教材第56页习题27.2第9、16、17题Bハハーじ

年级:九年级班级学科:数学 编写:王玉柱 执教J内容:27.2.3相似三角形的