大学物理实验报告系列之密立根油滴实验

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密立根油滴试验

1．了解密立根油滴试验仪的结构以及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。

2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值。

MOD-5型密立根油滴仪

1．测量原理利用油滴测量电子电荷的基本思想是：带电油滴在电场、重力场以及空气阻力的共同作用下，将静止或作匀速运动，通过测量所加电场的电压和匀速运动的速度，从而测出带电油滴所带电量。进而测量不同的油滴所带电量，由测量的数据可以发现油滴的电量是不连续的，并存在最大公约数，这个最大公约数也就是基本电荷，即电子所带电量。

设油滴质量为m，带电量为q，在极板间不加电压，且不忽视空气浮力的状况下，油滴将受到了两个力的共同作用（如图5.8-1）：重力mg和油滴运动时空气的粘滞力rf

6raf

（5.8-1）

式中，a和分别为油滴的半径和运动速度，为空气的粘滞系数。

开始时油滴加速下降，由于空气阻力的作用，最终二个力达到平衡，油滴作匀速运动，此时油滴的速度写为g，则

6gamg

（5.8-2）

在两极板之间加电压为U后，三力达到平衡，油滴作匀速运动，此时的速度写为e，则有

6/gaqUdmg

（5.8-3）

联立求解以上二式，可得到

1egdqmgU

（5.8-4）

由于表面张力和空气悬浮的原因，油滴总是呈小球状。设油的密度为，油滴的质量克表示为

34/4ma

（5.8-5）

有（5.8-2）和（5.8-5）式可得油滴的半径：

1/292gag

（5.8-6）

考虑到油滴的半径十分小，空气不能视为连续介质，空气的粘滞系数应作相应的修改，经修正后的油滴质量半径可写为3/292()43gpamgpab

（5.8-7）

式中，修正常数38.2310/bNm，p为空气压强。

试验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，均为l，测出油滴匀速下降的时grfmgrfmg/qUdUg

间为，匀速上升的时间为，则。

/gglt

，/eelt

（5.8-8）

把（5.8-8）和（5.8-7）代入到（5.8-4）中，得到油滴所带电量的表述式：

1/23/21812eggpadlllqpabtttUg

（5.8-9）

调理平板间的电压，使油滴静止下来，则有0e，et，则上式简化为

3/2181()2gpaldqtpabUg

（5.8-10）

静态法测量。选好一颗适当的油滴，加平衡电压，使之基本不动。加升降电压，让油滴缓慢移动至视场上方某一刻度线上，记录下来平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始加速下降，当达到匀速时开始计时，记录下来此时下降的距离和时间。要求对每一颗油滴测量5～8次，并选择至少5颗不同的油滴进行测量。使用公式（5.8-10）计油滴的电荷。

n

12345)(vu

217230206216208)(st

23.7119.8723.4119.5823.32)(cq

1910507.3

191036.4

191083.3

191025.4

191072.3

2106.110507.3106.11919191qN

基本电荷的电量CN1919110107535.1210507.3

CN19192202218.221036.4

CN191933010915.121083.3

CN191944010125.221025.4

CN19195501086.121072.3

Cqqqq195040302010109667.15

%9.22%1006.16.19667.1eeqE

1.一般要选平衡电压高一些，去掉平衡电压后下落时间长一些的油滴，这样测出的e值为什么确切可靠？下落时间长的油滴m小，带的电荷量也少，可以减少由于