二次函数基础训练

二函基训一、选择题抛线

yx

的顶点坐标是（）A，）

B2）

C，）

D2，3二函数

yx2

的最小值是（A．B．C．－．

3.抛线

y2(x)2，n是常）的顶点坐标是（）A．

(，)

B．

()

C．

(m

D．

(4.根右表中的二次函数y

bx

的自变量x与函

x…－012…对应值，可判断二次函数的图像与x轴）A．只有一个交点

y…－

7－4

…B．有两个交点，且它们分别在y轴侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧已二次函数

y

2

(0)

的图象如图所示列结论

y方程

ax2

的两根之和大于；

y

随

x

的增大而增大；④

，其中正确的个数（）

O

1

A．个B．个

C2个

．个6.二函数的象如图2所，若点A（1，（，）是它12图象上的两点，则与y的大小关系是（）12A．yB．yC．yy．不能确定117.二函数

y2的象如图所示，则一次函数ybxac

与反比例函数

在同一坐标系内的图象大致为（）

yy

y

y

yO

O

O

O

O

1

A．抛线

B．y(0)

C．的对称轴是直线（）

．A．

x

B．

x

C．

x

．

x

B.1B.1把次函数

14

用配方法化成

的形式A.

144

C.

4

y

11x22

二、填空题10.图（）一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图）立平面直角坐标系，则抛物线的关系式图（1）

图（）11.把抛物线y＝+bx+c的象先向右平移3个位，再向下平移个位，所得的图象的解析式是y＝x

－，a+b+c=__________12.请出符合以下三个条件的一个函数的解析式①过点(3②当x时y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时函数值小于．13.抛物线

y

2

的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个确结论：，称轴方程，图象与x正轴、y轴交点坐标例外）14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm．15.若抛物线

y

2

与

y

2

x

的两交点关于原点对称，则a、

分别为．16函

23

2

AA的图象如图12所0位于坐标原点，点，2，3，，

2008在

y轴的正半轴上，点

1，

，

3，，

2008在次数

23

2

BA位于第一象限的图象上01,△122eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)3，△200720082008都为等边三角形，则△

2007

2008

2008

的边长＝

.

三、解答题17.某商场试销一种成本为每60元服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%试发现量y（件销售单价

（元一次函数

ykx

，且x时y；75时．（）一次函

ykx

的表达式；（）该商场得利润为W元试写出利润与售单价之的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（）该商场得利润不低于元试确定销售单价

x

的范围．18.心理学家发现，学生对概的接受能力y与出概念用的时间单：分之满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜＜。值越大，表示接受能力越强。(1)x在么范围内的受能力逐步增强x在么范围内的接受能力逐步降低？(2)第分时，学生的接受能力是什么？(3)第分时，学生的接受能力最强？19.如图，已知抛物线y＝＋bx＋经过矩形ABCD两个顶点、，平行于x轴对角线BD与物线交点，点的标(0，2)，AB＝．(1)求抛物线的解析式；(2)若S＝

32

，求矩形ABCD的面积20.抛物线

与x轴交AB两(A点在B点，直线与抛物线交于AC两点，其中C点横坐标为2.(1)求A、两点的坐标及直线AC的函数表达式；(2)P是段AC上的个动点，过P点轴的平行