二次函数经典

二次函应（能力高一、选择题：1、二次函y=x

2

-(12-k)x+12,当x>1时y随着x的增大而增大，x<1时y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）92、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）（A）yxB）y

1

xD）y

3、抛物线y=ax2

+bx+c的图象如图，，则（）

y（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是

C4二次函数y=ax

2

+bx+c的顶点在第一象限经过0

AOx的变化范围是()(A)0<S<2(B)S>1(C)1<S<2(D)-1<S<15、如果抛物线y=x2-6x+c-2顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-146、把二次函数yx数关系式是（）

的图象向左平移2单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函（A）y）yy（D）y7、(3)已知抛物线y=ax

2

+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限

D.一、二、三、四象限8、b0，则二次函数y

的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9知二次函数yx22(a)x2为常数y达到最小值时的值为（）（Aa

（B）

（Cab（D）210、当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线

2

+bx+c的是（）二、填空题：11、已知二次函数y＝ax（a1）的图像上两A、横坐标分别是－1、2，点O是标原点，如

222果△AOB直角三角形，则△周长为。22212、已知二次函数y＝－4x－2mx＋m与反比例函数＝

mx

的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2则的值是。13有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m跨度为40m，现把它的示意图放在平面角坐标系中如图（4抛物线的解析式是______________。14已知点(a，m和Q(bm是抛物线y=2x3的两个不同点，则15已知二次函数

ax2bx

的图象与交于点（－2，0，且1＜x＜2与轴正半轴的11交点在点(，2）的下方，下列结论：＜b0；＞0；4a+c<，－b+l．其中的有正确的结论是（填写序号）．三、解答题：16将进货单价为元的商品按50售出时，就能卖出个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少个。（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？17已知是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长个单位，当，取得最小值-2(1)求这个二次函数的解析式(2)若此函数图象上有一点使PAB的面积等于个平方单位，求坐标。418.已知抛物线)x与x轴交于A、B两点，y轴交于点．是否存在实a，使得3△ABC为直角三角形．若存在，请求出a值；若不存在，请说明理由．19直线y点A与点B为yx（1）若该抛物线过，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；

（2点B作直线AB交轴交于点C抛物线的对称轴恰好过C点确直线的解析式.320如图已知抛物线x4

bx与坐标轴交，B，点点的横坐标的直线y

34

与x轴交于Q，点P是线BC上的一个动点，PHOB于Ht，．（1）确，c的值：（2）写出点，Q，坐标（其，Pt的式子表示（3）依P变化，是否存在t的值，使△PQB等腰三角形？若存在，求出所有t的；若不存在，说明理由．CPA

Q

HB21已知（m，）是抛物线yax

上的点，且点P在第一象限（1）m的值（2）直线y点P