山东大学通信原理朱维红老师经典通信原理光芒闪耀经久不衰的市公开课金奖市赛课一等奖课件

第四章信道第1页CopyrightsZhu,Weihong

2Contents（1）4.1无线信道4.2有线信道4.3信道数学模型

4.3.1调制信道模型

4.3.2编码信道模型4.4信道特征对信号传输影响4.5信道中噪声狭义信道第2页CopyrightsZhu,Weihong

3Contents（2）4.6信道容量

4.6.1离散信道容量

4.6.2连续信道容量4.7小结第3页CopyrightsZhu,Weihong

4引言狭义信道是信号传输媒质

有线信道：明线，对称电缆，同轴电缆，光缆。

无线信道：地波传输，短波电离层反射，超短波或微波视距中继，人造卫星中继，各种散射信道。包含相关变换装置信道为广义信道。第4页CopyrightsZhu,Weihong

5调制器发转换器

媒质收转换器解调器调制信道编码信道狭义广义第5页CopyrightsZhu,Weihong

6基本概念（1）信道连接发送端到接收端通信设备，其功效是将信号从发送端传送到接收端；影响系统可靠性能：噪声和信道传输特征不理想依据传输媒介不一样，信道可分为两类：

无线信道：利用电磁波在空间中传输来传输信号；

有线信道：利用人造传导电或光信号媒体来传输信号。第6页CopyrightsZhu,Weihong

7基本概念（2）信道中干扰：有源干扰－噪声无源干扰－传输特征不良本章重点：

介绍信道传输特征和噪声特征，及其对于信号传输影响。第7页CopyrightsZhu,Weihong

84.1无线信道在无线信道中信号传输是利用电磁波在空间传输来实现。标准上，任何频率电磁波都能够产生。依据通信距离、频率和位置不一样，电磁波传输分为地波:频率范围：<2MHz天波:频率范围：2M～30MHz视线传输：频率范围：>30MHz第8页CopyrightsZhu,Weihong

9无线视距中继信道——超短波、微波两个地面站之间传送(点到点)距离：50-100km；频率：2G-40GHz依赖于天气和频率应用：长距离传输话音和电视信号；大厦之间LAN互连地球地面站之间直视线路微波传送塔第9页CopyrightsZhu,Weihong

10卫星中继通信使用微波使用转发器接收和转发可支持点到多点传送C波段4/6GHz

上行5.925-6.425GHz

下行3.7-4.2GHzKU波段12/14GHz

上行14-14.5GHz

下行11.7-12.2GHz应用：传输电视信号、远距离话音传输、组建专用网地球地面站地面站第10页CopyrightsZhu,Weihong

11

短波：波长:100-10m无线电波

分类： 沿地表传输“地波” 由电离层反射传输“天波”

传输路径

电离层（Flayer)

离地60-600km大气层电离层分四层：D、E、F1、F2短波电离层反射信道第11页CopyrightsZhu,Weihong

12无线媒体红外线和毫米波用于短距离通信，如电视、录象机等遥控也可用于无线LAN缺点：不能穿透固体光波传输应用：在屋顶用激光连接两个建筑物LAN缺点：不能穿透雨和浓雾，易受天气影响选择传输媒体要考虑原因：价格、带宽/数据率、传输距离第12页CopyrightsZhu,Weihong

134.2有线信道有线信道分类明线对称电缆（双绞线）同轴电缆光纤第13页CopyrightsZhu,Weihong

14惯用传输媒体比较传输媒体双绞线50同轴电缆75同轴电缆

光纤

短波

卫星地面微波接力

远距离速率模拟：300-3400Hz数字：4Mbps10Mbps300--450MHz2Gbps几十--几百bps2--40GHz500MHz

传输距离性能价格应用应用示例5-6公里2-3公里1-10公里100公里10-100公里

全球

几百公里

一万八千公里

能够

很好

很好

很好

很好

很好

较差

很低

很低

较低

较高

较高

与距离相关卫星及火箭造价较高

用户环线LANLANCATV

模拟传输数字传输

数字

模拟、数字

远距离传输

远程、低速通信

远程通信

远程通信

主干网、长话

广播

长话、电视

数据、电视第14页CopyrightsZhu,Weihong

15电信领域使用电磁波频谱双绞线电话业务同轴电缆

AM

FM和TV地面微波接力

光纤卫星

1021031041051061071081091010101110121013101410151016无线电(9KHz~400GHz)红外线紫外线可见光微波(300MHz~300GHz)

Hz海事无线电数字移动通信第15页CopyrightsZhu,Weihong

164.3信道数学模型调制信道：发送端调制器输出端至接收端解调器输入端之间部分；编码信道：编码器输出端至解码器输入端之间部分。第16页CopyrightsZhu,Weihong

174.3.1调制信道模型(1)调制信道模型：传输已调信号，关心是信号失真情况及噪声对信号影响。信号瞬时值是连续改变，故也称为连续信道含有一对(或多对)输入和输出端绝大多数信道是线性有时延、损耗无信号时，信道输出端有输出第17页CopyrightsZhu,Weihong

184.3.1调制信道模型(2)

f[·]：信道线性算子恒参信道：f[·]~非时变线性算子随参信道：f[·]~随时间随机改变n(t)加性噪声(干扰)，与ei(t)独立乘性干扰，包含各种线性和非线性畸变第18页CopyrightsZhu,Weihong

194.3.2编码信道模型(1)编码信道模型一个数字序列变换，也称为离散或数字信道含调制信道噪声干扰表达在误码上，关心误码（不是失真）无记忆编码信道：信道码元转移概率与其前后码元取值无关有记忆编码信道：信道码元转移概率与其前后码元取值相关→依赖于调制信道性能→使用转移概率来描述第19页CopyrightsZhu,Weihong

204.3.2编码信道模型(2)无记忆二进制编码信道模型对称编码信道：二进制编码信道转移概率P(0/1)=P(1/0)非对称编码信道：二进制编码信道转移概率P(0/1)≠P(1/0)无记忆四进制编码信道模型第20页CopyrightsZhu,Weihong4.3通信信道数学模型(补充）数学模型反应是传输媒质主要特征。TheAdditiveNoiseChannel——加性噪声信道(AWGNChannel).n(t)S(t)r(t)=s(t)+n(t)Channel第21页CopyrightsZhu,Weihong4.3MathematicalModelsforCommunicationChannels从物理意义上说,n(t)起源于电子元件和放大器，系统收发端都存在。从统计上看，

n(t)是随机过程。高斯噪声:n(t)服从高斯分布。当发送信号在信道上经历衰减时

r(t)=as(t)+n(t)

其中a

代表衰减因子。第22页CopyrightsZhu,Weihong4.3MathematicalModelsforCommunicationChannelsTheLinearFilterChannel——线性滤波器信道.有线电话信道普通建模为线性滤波器信道。s(t)Linearfilterh(t)n(t)r(t)=s(t)*h(t)+n(t)Channel第23页CopyrightsZhu,Weihong4.3MathematicalModelsforCommunicationChannelsTheLineartime-VariantFilterChannel——线性时变滤波器信道.

水下声波信道和电离层无线信道建模为线性时变滤波器信道。s(t)Lineartime-invariantfilterh(τ;t)n(t)r(t)=s(t)*h(τ；t)+n(t)Channel第24页CopyrightsZhu,Weihong4.3MathematicalModelsforCommunicationChannels第25页CopyrightsZhu,Weihong4.3MathematicalModelsforCommunicationChannelsMultipathchannel——多径信道是线性时变滤波器信道特例广泛用于无线通信中signalatsendersignalatreceiverLOSpulsesmultipathpulses

多径数时延因子时变衰减因子第26页CopyrightsZhu,Weihong

274.4信道特征对信号传输影响恒参信道对信号传输影响幅度—频率畸变相位—频率畸变其它畸变随参信道对信号传输影响多径传输快衰落频率弥散频率选择性衰落第27页CopyrightsZhu,Weihong

28理想系统频率特征（1）恒参信道对信号传输影响f00f第28页CopyrightsZhu,Weihong

29恒参信道对信号传输影响理想系统频率特征（2）第29页CopyrightsZhu,Weihong

30振幅—频率畸变（频率失真）频率失真：振幅～频率特征不良引发。频率失真波形畸变码间串扰；处理方法：线性网络赔偿。“均衡”3001100Hz衰耗经典音频电话信道相对衰耗第30页CopyrightsZhu,Weihong

31相位—频率畸变（相位失真）相位失真：相位～频率特征不良引发。对语音影响不大，对数字信号影响大；处理方法：线性网络赔偿。“均衡”第31页CopyrightsZhu,Weihong

32经典电话信道群拖延图经典电话信道群拖延-频率特征对模拟信号影响不太严重，但若传输数字信号，会引发严重码间串扰。第32页CopyrightsZhu,Weihong

33其它失真（1）非线性失真：输入电压～输出电压关系是非线性；非线性特征将使信号产生新谐波分量，造成谐波失真。这种失真主要是因为信道中元器件特征不理想产生。非线性关系直线关系图4-16非线性特征输入电压输出电压第33页CopyrightsZhu,Weihong

34其它失真（2）频率偏移：频率偏移：信道输入信号频谱经过信道传输后产生了偏移；因为发送端和接收端中用于调制解调或频率变换振荡器频率误差引发。相位抖动：也是因为振荡器频率不稳定产生。会对信号产生附加调制。第34页CopyrightsZhu,Weihong

35随参信道影响随参信道影响随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道举例：天波、地波、视距传输、散射传输…随参信道特征：衰减随时间改变时延随时间改变多径效应：信号经过几条路径抵达接收端，而且每条路径长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传输现象。第35页CopyrightsZhu,Weihong

36多径效应（1）多径效应分析： 设发射信号为 接收信号为

式中（4.4-1） －由第i条路径抵达接收信号振幅； －由第i条路径抵达信号时延；上式中都是随机改变。第36页CopyrightsZhu,Weihong

37多径效应（2）

应用三角公式能够将式(4.4-1)

改写成：

(4.4-2)

上式中R(t)能够看成是由相互正交两个分量组成。这两个分量振幅分别是迟缓随机改变。式中 －接收信号包络 －接收信号相位迟缓随机改变振幅迟缓随机改变振幅第37页CopyrightsZhu,Weihong

38多径效应（3）所以，接收信号能够看作是一个包络和相位随机迟缓改变窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏窄带信号。 这种包络起伏称为快衰落－衰落周期和码元周期能够相比。 另外一个衰落：慢衰落－由传输条件引发。第38页CopyrightsZhu,Weihong

39例子（1）多径效应简化分析：设发射信号为：f(t)

仅有两条路径，路径衰减相同，时延不一样两条路径接收信号为：Af(t-0)和Af(t-0-)

其中：A

－传输衰减，

0

－第一条路径时延，

－

两条路径时延差。

求：此多径信道传输函数

第39页CopyrightsZhu,Weihong

40例子（2）

设f(t)傅里叶变换（即其频谱）为F()：

第40页CopyrightsZhu,Weihong

41例子（3）上式两端分别是接收信号时间函数和频谱函数，故得出此多径信道传输函数为上式右端中，A－常数衰减因子，－确定传输时延，－和信号频率相关复因子，其模为第41页CopyrightsZhu,Weihong

42例子（4）按照上式画出模与角频率关系曲线：

曲线最大和最小值位置决定于两条路径相对时延差。而是随时间改变，所以对于给定频率信号，信号强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。因为这种衰落和频率相关，故常称其为频率选择性衰落。

图4-18多径效应第42页CopyrightsZhu,Weihong

43图4-18多径效应相关带宽定义：相关带宽＝1/

实际情况：有多条路径。设m

－多径中最大相对时延差定义：相关带宽＝1/m多径效应影响： 多径效应会使数字信号码间串扰增大。为了减小码间串扰影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应影响也随之减轻。第43页CopyrightsZhu,Weihong

44数字信号分类接收信号分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形信号随相信号：接收码元相位随机改变起伏信号：接收信号包络随机起伏、相位也随机改变。经过多径信道传输信号都含有这种特征第44页CopyrightsZhu,Weihong

454.5信道中噪声噪声信道中存在不需要电信号。加性干扰。按噪声起源分类人为噪声－例：开关火花、电台辐射自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声第45页CopyrightsZhu,Weihong

46热噪声热噪声起源：来自一切电阻性元器件中电子热运动。频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz。热噪声电压有效值： 式中

k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；

T

－热力学温度（ºK）；

R

－阻值（）；

B

－带宽（Hz）。性质：高斯白噪声第46页CopyrightsZhu,Weihong

47噪声分类按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生，幅度很大，其连续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一个经典脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其它电子设备，其频谱或频率位置通常是确知或能够测知。能够看作是一个非所需连续已调正弦波。起伏噪声：包含热噪声、电子管内产生散弹噪声和宇宙噪声等。 讨论噪声对于通信系统影响时，主要是考虑起伏噪声，尤其是热噪声影响。第47页CopyrightsZhu,Weihong

48窄带高斯噪声窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤热噪声窄带高斯噪声：因为滤波器是一个线性电路，高斯过程经过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率： 式中Pn(f)－双边噪声功率谱密度第48页CopyrightsZhu,Weihong

49噪声等效带宽噪声等效带宽：

式中 Pn(f0)－原噪声功率谱密度曲线最大值

噪声等效带宽物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特征，则经过此特征滤波器噪声功率，等于经过实际滤波器噪声功率。利用噪声等效带宽概念，在后面讨论通信系统性能时,能够认为窄带噪声功率谱密度在带宽Bn内是恒定。图4-19噪声功率谱特征

Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特征噪声等效带宽第49页CopyrightsZhu,Weihong

504.6信道容量信道容量－指信道能够传输最大平均信息速率。互信息概念：离散随机事件x=a和y=b之间互信息（x∈X，y∈Y）定义为：Note：1、互信息单位与自信息单位相同。2、I(x;y)表示当y发生后x不确定性改变。这种改变，反应了由y发生所得到关于x信息量。第50页4.6信道容量互信息性质互易性：I(x;y)=I(y;x);当事件x，y统计独立时，互信息为0，即I(x;y)=0;互信息可正可负；任何两事件之间互信息不可能大于其中某一个事件自信息。或者说一个事件自信息是任何其它事件所能提供关于该事件最大信息量。条件互信息：设联合集XYZ，在给定z∈Z条件下，x(∈X)与y(∈Y)CopyrightsZhu,Weihong

51第51页4.6信道容量之间互信息定义为集合与事件之间互信息定义集合X与事件y∈Y之间互信息为上式表示由事件y提供关于集合X平均条件互信息（用条件概率平均）

Note：I(X;y)≥0.当且仅当y与全部x独立时，等式成立。CopyrightsZhu,Weihong

52第52页4.6信道容量平均互信息集合X,Y之间平均互信息定义为集合X和Y之间平均互信息也可看成x、y之间互信息平均值，表示从X得到关于Y平均信息量。CopyrightsZhu,Weihong

53第53页4.6信道容量平均互信息性质非负性：I(X;Y)≥0;互易性：I(X;Y)=I(Y;X)；凸函数性：I(X;Y)为概率分布p(x)上凸函数；对于固定概率分布p(x)，I(X;Y)为条件概率p(y│x)下凸函数；极值性：I(X;Y)≤H(x);I(X;Y)≤H(Y);与熵关系：CopyrightsZhu,Weihong

54第54页4.6信道容量补充：条件熵联合熵CopyrightsZhu,Weihong

55第55页4.6.1离散无记忆信道容量信道容量定义一个平稳离散无记忆信道容量C定义为输入与输出平均互信息I(X;Y)最大值，即Note：信道容量单位为：比特/信道符号，在不引发混同情况下可写为比特；但信道给定后，p(y│x)就固定，所以C仅与p(y│x)相关，而与p(x)无关；C是信道传输最大信息速率能力度量。对于无损信道，有r为输入符号集大小。CopyrightsZhu,Weihong

56第56页CopyrightsZhu,Weihong

574.6.2AWGN连续信道容量带宽受限，平均功率有限高斯白噪声连续信道（AWGN）容量为：式中S

－信号平均功率（W）；

N

－噪声功率（W）；

B

－带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B； 故上式能够改写成：由上式可见，连续信道容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个原因相关。第57页CopyrightsZhu,Weihong

58信道容量与B、S、n0关系（1）

C与S关系：当S

，Ct

；C与n0关系：当n0

0时，Ct

。

第58页CopyrightsZhu,Weihong

59信道容量与B、S、n0关系（2）C与B关系：当B

，Ct

？？令x=S/n0B，上式能够改写为：第59页CopyrightsZhu,Weihong

60信道容量与B、S、n0关系（3）当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n01.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。图4-24信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第60页CopyrightsZhu,Weihong

61连续信道容量式中 Eb

－每比特能量； Tb=1/B

－每比特连续时间；Eb=STb。为了得到给定信道容量Ct，能够增大带宽B以换取Eb减小；在接收功率受限情况下，因为Eb=STb，能够增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。Ҁ香农公式两层含义:1.给出了高斯白噪声信道可靠传输速率上限2.给出了信噪比与信道带宽关系第61页CopyrightsZhu,Weihong

62例