二次函数的图像和性质测试题

221-O23221-O23二

次

函

数

的

图

像

和

性

质

测

验___________得分：一选题

（每小题3分，共45分1、下列函数是二次函数的有（）(1)y

2

;(2)y

2x2

;(3)y(xax

2

bx;(5)y(6)y=2(x+3)－2xA、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.y=(x－1)

2

＋2的对称轴是直线（）A．x=－1

B．x=1C．y=－1D．y=13.抛物线

y2

的顶点坐标是（）A，1）B1）C，-1）D，-1）4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）

y

=A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2，1）5．已知二次函数y

2

xm(2)的象经过原点，的值为（）

xA．0或2B．0C．2D．无法确定6．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）

图A.一、二、三象限

B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限7．已知二次函数yax

0）的图象如图5所示，有下列结论：abc；②a+b+c>0③a-b+c<0确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、已知二次函数y1

2

13、y2、x3

2

，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、y1

3

B、yy321

C、yy13

2

D、yy2319、与抛物线y=－x2

2

+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）11(A)y=x2+3x－5(B)y=－x2+x(C)y=x2+3x－5(D)y=x22210．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线＝kx2－2x＋k2大致图象是（）11．把二次函数yx

2

配成顶点式为（）A．(

2

B．yx

2

C．y(x

2

D．x

2

112．对于抛物(x3A．开口向下，顶点坐(5

，下列说法正确的是（）B．开口向上，顶点坐

．．y1．．y1C．开口向下，顶点坐(

D．开口向上，顶点坐(13、（-4yyy为二次函y=x2+4x-5的图象上的三点，yyy123123的大小关系是（）A、y＜y＜y12

3

B、y＜y＜yC、y＜y＜yD、y＜y＜y21331213

214．抛物线yx

2

向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａyx

（Ｂy2

（Cy2

（Dy2

15．在同一直角坐标系中，函y

2

m是常数，m）的图象可能y

是（）y二填题每空1分40分）1、抛物2物向平3平移个单位得到2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______

个单位、再向13．抛物线(x2)3

2

关x轴对称的抛物线的解析式为_______

y4．如图所示,在同一坐标系中,作出①yx2②y

12

x③yx的图象则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号)5．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______

o

x6.若y2

m

是二次函数，m=______。17、抛物线(x的点坐标是，对称轴是直线，它的开口2向，在对称轴的左侧，即x<

时y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>

时随x的增大而x=是。

时的最值8、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。9、将抛物线y=3x2左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。10、抛物线(m2)x2x2的图象经过原点，m

.11、若抛物线y＝x

2

+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为。12．抛物线y＝－3x2x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝__________________口向称轴是顶点坐标是_________ｘ＝______时，ｙ有最______值，为_______当x__________，ｙ随ｘ增大而增大，当x__________，ｙ随ｘ增大而减小，抛物线与ｙ轴交点坐标为__________

13．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2且与y轴的交点坐标为（0，的抛物线的解析式。

y

=14．已知a＜0，b＞0，那么抛物线ax2bx顶点在第象限-15、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是4，－2)，则其解析式是__________________.

O

x16.已知二次函数y2bx的图象如图所示，则P(，在三解题

象限．1.（8分知二次函数的图象以（－1，4）为顶点，且过点（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（－1，0点，求二次函数的解析式；2.（9分）已知函数y

+8x-1是关于x的二次函数，求：（1）求满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当为何值时，y随x的增大而减小？13.