千斤顶机械优化设计说明matlab

手动螺旋千斤顶优化设计

机检0811冯露张建长蔡兰蓉机械工程学院数学模型的建立牙型以及螺纹头数等都有关系。目标函数与设计变量2下，传动螺杆、螺母所占体积最少。2螺杆的体积为：

v d2L1 4 D2)Hv 2螺母的体积为： 2 4式中:d2——螺杆中径，mm；螺母外径（虚拟，m；D2——螺母中径，mm；L——螺杆总长，mm；H——螺母高度，mm.系：d 2dd－1.736P1且内、外螺纹有如下关系：D＝d;D d2 2式中，D2、d2为内、外螺纹中径；P为螺距;Ｄ、ｄ为内、外螺纹大径；ｄ1为内螺纹小径。则目标函数（即传动螺纹副体积之和）为：1 V=V+V=πL(d-0.75P)2/4+π［D′2--(d-0.75P)2-］1 取值虽为整数，但其取值随螺纹公称直径而变化，这里将其作为变量。故变量有ｄ、Ｈ、P三个，记作：X,x1 2

,x3

［d,H,PT目标函数表达式为：Vx

Lx1

0.75x34

1

0.75x34

2x2优化约束条件约束条件分析耐磨性条件锯齿形螺纹工作高度h：h=0.75P杆材料等条件，查取许用比压［：计算比压为：p=FP/[(d0.75P)πh]［p］螺纹的自锁条件

d2

arctanP0.75P当量摩擦角ρv=arctanuv，uv为螺纹副当量摩擦系数。自锁条件为：ψ＜ρv－(1°～1.5°),即arctanP/[π(d-0.75P)]＜ρv－(1°～1.5°)螺杆的强度条件螺纹危险截面面积A为：A=π(d-1.736P)2/4螺杆所受转矩T：T=F·tan(ψ+ρv)(d－0.75P)/2当量应力为：160(d160(d1.736P)P3(d1.736P)212[tan(arctan(d0.75P)7.4)(d0.75P)]2ca式中，FN.查表,确定许用应力［σ］.

40ca

＜［］螺纹牙剪切强度条件按机械性能较弱的螺母材料进行计算：螺母的外径D等于螺杆外径d：D=d螺纹牙根厚b：b=0.75P螺纹旋合圈数z：z=H/P查表取得许用剪切应力［τ］.75P·H/P)［.螺纹牙弯曲强度条件同样，取机械性能较弱的螺母材料进行计算。按弯曲强度进行计算： 3F(DD2

3Fd2

3F［d0.75Pb Db2z Db2z Db2zσb＜［σb］,对静载，许用应力应取较大值。螺杆的稳定性条件确定螺杆的柔度λ值：λ=μL/i式中，μ为螺杆的长度系数，L为螺杆的总长度，i为螺杆危d4险截面惯性半径，i 14螺杆的长度系数根据螺纹副固定形式取值。λ值小于许用值［，即：［］(7)螺杆公称直径取值范围查《机械设计手册》，取d值范围为：20mm≤d≤650mm.（螺纹啮合长度mm≤H≤280mm.螺纹螺距取值范围查《机械设计手册》，得P值范围为2mm≤P≤24mm.约束条件表达式如下：Fxc(1) 3

[p]0x0.75x 0.75xx1 3 3 2c(2)

arctanx 3

v(1~1.5)04F(4F(x1.736x(x1.736x)212[tan(arctan3x(x0.75x)37.4)(x0.75x)]21131313

x0.75x1 3

[]0c(4) F 00.75xx1 2c(5)

2.25Fx3

]0xx b1 2c(6) 4L []0x1.736x1 3优化方法6MATLAB对其进行优化设计。优化设计实例40kN，40CrHRC45～50，σs=785MpaZCuAl10Fe3，螺纹副当量摩擦系数为μv=0.13,千斤顶最大起重高度为130mm,试设计传动螺纹副，使其结构紧凑、所用材料最省。从而得到螺纹副的最优设计方案。［1］机械设计手册联合编写组.机械设计手册第二分册.二版北京:.最优化技术基础［M］.北京：清华大学出版社，［3］.机械设计.第四版北京：高等教育出版社，［4］EvaPart EnanderAnderSjober.MATLAB5手册［M］.北京：机械工业出版社［5］.M