勾股定理勾股定理市公开课金奖市赛课一等奖课件

18.1.2勾股定理第1页

一回顾交流，小测评定

1已知直角三角形ABC三边为a,b,c，∠C＝90°

，则a,b,c三者之间关系是。

2矩形一边长是5，对角线是13，则它面积是。60第2页第3页第4页第5页探究3数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示点吗？01234探究思绪：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）第6页探究3数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示点吗？01234解：LAB2C第7页试一试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示点2请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示点方法？3你能在数轴上表示点吗？试一试！第8页利用勾股定理作出长为线段.11用一样方法，你能否在数轴上画出表示，…第9页用一样方法，你能否在数轴上画出表示，…0213541第10页如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于55cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC55cm１０cm6cm55cm48cm解题思绪：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）第11页第12页1.如图,以数轴上单位线段长为边作一个正方形,以原点为圆心,以正方形对角线长为半径,画弧交数轴于点A,则A点表示数是（）第13页2.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC周长为（）（A）42 （B）32（C）42或32 （D）30或35第14页第15页3.（·湖州中考）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2值等于________.第16页4.（·永州中考）一棵树因雪灾于A处折断，如图所表示，测得树梢触地点B到树根C处距离为4米，∠ABC约为45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前高度约为_____米（答案可保留根号）.第17页第18页5.如图所表示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到噪声影响，那么学校是否会受到噪声影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机速度为18千米/时，则学校受到影响时间有多长？第19页第20页第21页6.如图，边长为1正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体外表面爬到顶点B最短距离是（）.

（A）3（B)√

5

（C）2（D）1ABABC21分析：因为蚂蚁是沿正方体外表面爬行，故需把正方体展开成平面图形（如图）.B第22页1.结构特殊直角三角形【例1】如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=9

0°,求四边形ABCD面积.第23页解:如图所表示,延长AD,BC相交于点E,∵∠A=60°,∠B=90°,∴∠E=30°.在Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=1,∴CE=2.DE=

= =

.故S△CDE=

CD·DE=

×1×

=

.第24页在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠E=30°,∴AE=2AB=2×2=4,BE= = =2

.∴S△ABE=

AB·BE=

×2×2

=2

.∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=2

-

=

.点拨:求不规则图形面积,关键是用割补法将其转化为规则图形,然

后再求其面积.第25页2.如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC面积

等于(

).

A.450cm2

B.300cm2

C.330cm2

D.150cm2

第26页

∵∠BAC=150°,∴∠DAC=30°.在Rt△ACD中,∠DAC=30°,∴CD=