六年级数学错例分析

六年级数学错例分析六年级数学错例分析六年级数学错例分析【判断题错例1】2a必然比2a大。〔√〕【浅析错误原由】学生在比较它们大小的时候，不懂得去举一个例子，用一个数字来代替a计算出a2和2a并比较出大小，而是只凭直觉来判断两个a相乘必然会比两个a相加还要大。【明确解题思路】该题在比较两个数的大小的时候，应当先明确a是什么数，当a＞1,a=1和a＜1的时候，会出现三种不懂得结果。当a＞1时，a2比2a大，当a=1时，a2等于2a，当a＜1时，a2比2a小。【正确的解题过程】2a必然比2a大。〔×〕【判断题错例2】一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。〔√〕【浅析错误原由】学生在判断这道题的时候，平常只会运用正方体的表面积公式和体积公式去计算出结果，此后依据两个结果都是216来判断这个正方体的表面积和体积相等。【明确解题思路】该题中的正方体，它的表面积和体积计算出来的结果都是216，但是因为表面积和体积的表示的含义是完满不一样样的，表面积是计算正方体六个面的面积总和，是指平面的大小，而体积是计算正方体物体所占空间的大小。【正确的解题过程】一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。〔×〕【判断题错例3】一个数的倍数必然比它的因数大。〔√〕【浅析错误原由】学生在写一个数的倍数的时候平常会从这个数的2倍算起，所以学生会认为倍数比原数大，因数比原数小。进而得出一个数的倍数必然比它的因数大这个结论。【明确解题思路】其实在教授一个数的因数和倍数的见解的讲堂上，因为要点重申出这个数自己就是它的最大因数和最小的倍数，并且要常常重申，这样的话就能够防备犯这样的错误了。【正确的解题过程】一个数的倍数必然比它的因数大。〔×〕【判断题错例4】一个数的倒数必然比它的自己大。〔√〕【浅析错误原由】因为学一世常做倒数的相应练习时，全局部都是真分数，而真分数的倒数都是分子比分母大的假分数会比原数要大，所以会造成这样的一种错误的认识。【明确解题思路】这道题其实有比较简单的判断方法，就是举出数字1这个例子，1的倒数就是它自己，这样就能直接判断出本题的说法是错误的。而这道题其实是需要分红三种情况来分析的，当这个数小于1的时候，倒数比它自己大，当这个数等于1的时候，倒数等于它自己，当这个数大于1的时候，倒数比它自己小。【正确的解题过程】一个数的倒数必然比它的自己大。〔×〕【判断题错例5】把10克糖放进100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的110.〔√〕【浅析错误原由】学生审题的时候只看到10克和100克这两个数目，所以好多人就是依据过去的练习经验就会认为答案就是利用10和100计算出来的，进而获得本题正确的结论。【明确解题思路】解决本题的要点是要让学生理解糖水这个词所表达的含义，要让学生知道糖水就是糖和水加起来的重量总和，进而算出糖水其实是〔10+100〕克，糖占糖水应当就是10÷〔10+100〕.【正确的解题过程】把10克糖放进100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的110。〔×〕【判断题错例6】一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥必然等底等高。〔√〕【浅析错误原由】学生在学习圆锥和圆柱的关系的时候，认识到一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的3倍，进而认为这句话反过来说也是正确的，进而获得一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高这道题目是正确的结论。【明确解题思路】一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，其实有好多情况都能够获得这样的一个结果，等底等高但是此中一种，圆柱的体积公式是V=Sh,圆锥的体积公式是V=1Sh，只要要让圆柱的底面积S等于圆锥的h，让3圆柱的高h等于圆锥的1S，那么圆柱和圆锥的体积也会相等。3【正确的解题过程】一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥必然等底等高。〔×〕【判断题错例7】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。〔√〕【浅析错误原由】学生在判断这道题的对错的时候，好多都是直接思虑一下，此后依据直觉来判断而不是经过绘图来理解和判断。【明确解题思路】在平常对此类题目练习的时候，应当让学生多点经过绘图来理解两个相同的正方体拼成一个长方体后，所占的空间大小是不变，但是会由本来两个正方体一共12个面变为10个面，表面积是减少的。【正确的解题过程】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。〔×〕【判断题错例8】方程必然是等式，等式必然是方程。〔√〕【浅析错误原由】本题中前半句方程必然是等式这话是正确的，好多学生就理所自然的认为这句倒过来说等式必然是方程也是正确的。【明确解题思路】造成这样的错误的原由就是学一世等式和方程之间的关系和异同不理解，方程必然是等式，但只有含未知数的等式才能称为方程，应当频频给学生重申这一点就不会出现这样的错误了。【正确的解题过程】方程必然是等式，等式必然是方程。〔×〕【填空题错例9】一个直角三角形的两条直角边长分别是5cm和3cm，把这个三角形的各条边按3∶1放大，放大后三角形的面积是〔22.5〕2cm【浅析错误原由】好多学生是先计算本来的直角三角形的面积5×3＝15

cm。此后放大2三倍等于452

cm。【明确解题思路】解决此类题目应当是教会学生经过绘图来加深理解，在图纸上把放大后的三角形画出来，指引学生发现放大后，三角形的面积不是简单的放大三倍，是应当是9倍。或许应当指引学生先求出放大后的三角形的两条直角边长是多少，此后计算出头积。【正确的解题过程】一个直角三角形的两条直角边长分别是5cm和3cm，把这个三角形的各条边按3∶1放大，放大后三角形的面积是〔67.5〕cm2【填空题错例10】5.4时=〔5〕时〔40〕分【浅析错误原由】因为学生做的相关单位转变的题目，一般都是进率是10、100或许1000的，所以好多学生会误认为0.4时就等于40分。这也是学生对时间单位间进率不熟习和少练习造成的。【明确解题思路】解决此类题目应当让学生多进行时间单位间转变的练习。频频重申时间单位间的进率和单位转变的方法。【正确的解题过程】5.4时=〔5〕时〔24〕分【判断题错例11】圆的面积与半径成正比率关系。〔√〕【浅析错误原由】有局部学生是圆的面积公式不熟习，认为S=2∏r，进而判断本题是正确的，也有好多学生即便知道∏2r=S，但是也判断是正确这就是因为对正比率关系的理解不够。【明确解题思路】组成正比率关系的前提是面积与半径的商必然，而S÷r=∏r。很明显∏是必然的，但是r是变化的，所以∏r这个商就不是必然的。进而获得圆的面积与半径不可以正比率关系，正确的表述应当是圆的面积与半径的平方成正比率关系。【正确的解题过程】圆的面积与半径成正比率关系。〔×〕【计算题错例12】52177788=1÷1=1【浅析错误原由】好多学生是看到5727和1878加起来的和恰好都是1，而本题又出现在能简单运算就简单运算的大题中，所以就造成了学生无论计算法那么只求如何简单算出答案就如何去计算。能够说完满部是按学生脑中的本能去解决这道计算题的。【明确解题思路】应当增强对学生的简单运算方面的练习，增强学生对简单运算中运用到的运算定律的认识。多做练习，增强理解。【正确的解题过程】52177788=5727878=5716778=21778=168564956=21756【选择题错例13】有两根相同长的铁丝，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，余下的局部是〔B〕A.第一根长B.第二根长C.没法比较【浅析错误原由】有局部学生遇到这样的题目是思想比较简单，会直接认为铁丝的25一定会比25米要多，所以余下的局部必然是第二根长，也有局部学生懂得举例说明，但常常会举出铁丝很长的情况，比方5米或10米这样方便计算的，经过这些例子也说明的余下的局部是第二根长，因为也选择了B。【明确解题思路】事实上这道题目的难点是在于两根相同长的铁丝并无明确有多长，局部学生举出的5米或10米长的例子但是说了然此中的一种情况，本题其实是存在三种情况的，就是两根铁丝小于1米时，余下的是局部是第一根长，当两根铁丝恰好是1米时，余下的局部是相同长的，当两根铁丝大于1米时，那么是第二根余下的长，因为这道题目的最后答案应当是没法比较的。【正确的解题过程】有两根相同长的铁丝，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，余下的局部是〔C〕A.第一根长B.第二根长C.没法比较【解决问题错例14】食堂买回大米45吨，第一周吃了它的13，第二周又吃了15吨，两周一共吃了多少吨大米？45(1315)=45815=3275〔吨〕答：两周一共吃了3275吨大米。【浅析错误原由】该题共出现了三个分数45、13和15，好多学生搞不清楚哪个分数表示的是单位“1〞的几分之几，也就是分率，所以造成了学生误认为第二周又吃了单位“1〞的15，就出现了上边错误的算法。【明确解题思路】该题的三个分数中，45和15后边是有吨作单位的，所以表示的大米的详细重量，不是指几分之几。平常应当增强学生对分率和详细数据的分辨的练习。【正确的解题过程】411535==415715315〔吨〕答：两周一共吃了7吨大米。15【计算题错例15】57556=(571)556=56556=5【浅析错误原由】有局部学生在学习此类题型的简单运算时，只考虑的需要经过改变整数来跟分数的分母进行约分来抵达简单运算的见效，这类思路是正确的，但是学生忽视了这类简单方法的前提是改变的是这个整数的表示形式而不是改变了这个整数的大小。【明确解题思路】为了能够简单运算，应当改变57这个整数的表示形式而不是大小，所以应当改写成〔56+1〕，这款式子就变为了5(561)，再经过乘法56分派律进行简单运算。【正确的解题过程】57556=(561)5565=56+5615=5+56556=5556【填空题错例16】一支铅笔长20cm，35支铅笔长〔12〕cm，34支铅笔长〔9〕cm。【浅析错误原由】好多学生在解决这道题的时候，平常第一个填空都是正确的，而第二个填空是错误的，原由就是，第一个填空的单位“1〞学生很简单辨认出来就是那支铅笔的总长20cm，但是第二个填空的单位“1〞学生就搅乱了，误认为前面求出的答案就是单位“1〞，造成这类错误可能是因为平常学生在解决问题中的练习带来的惯性思想，也可能是学生对单位“1〞的理解不够，不可以够鉴识单位“1〞。【明确解题思路】3支铅笔长〔〕cm,这个填空提到的单位“1〞其实就是指本来的4铅笔的总长，跟第一个填空其实是没有任何关系的。【正确的解题过程】一支铅笔长20cm，35支铅笔长〔12〕cm，34支铅笔长〔15〕cm。【判断题错例17】318因为1，所以42334、12和83互为倒数。〔√〕【浅析错误原由】有局部学生认为这题是对的原由在于对倒数的见解的不熟习，只看到互为倒数的要求是乘积是1，但是忽视了必然只好是两个数的乘积为1，而不是随意个数的乘积。【明确解题思路】让学生认识倒数的见解的时候，应当特别重申见解中的要点字眼，比如：乘积是1，两个数，互为。这样就能加深学生对倒数的认识。【正确的解题过程】318因为1，所以42334、12和83互为倒数。〔×〕【判断题错例18】一个数乘分数的积必然比这个数小。〔√〕【浅析错误原由】认为这道判断题对的学生中，很大一局部人是光凭感觉认为是对的，并无经过认真的分析判断，只有一小局部人是经过举例子判断出是正确的。但是学生当前还没有掌握这类比较全面系统的举例辩证的方法，所以，他们但是经过个例就得出结论，明显是不够正确的。【明确解题思路】其实，要正确判断这道题，学生以前已经有过老师教授的经验总结的了，那就是：一个数乘以小于1的数，积比本来的数小，一个数乘以1，积等于本来的数；一个数乘以大于1的数，积比本来的数大。通过这三句话的小结已经能够得出该判断题是错误的。其他，假如学生是经过举例说明的话，就应当教育学生从分数大于1，等于1，小于1这三种情况全面的举例辩证。【正确的解题过程】一个数乘分数的积必然比这个数小。〔×〕【解决问题错例19】一间会议室长12米，宽7.2米，假如用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？解：设一共需要X块。3X=12.×X=12.×÷3答：一共需要29块。【浅析错误原由】方程左侧应当是地面砖的总面积，右侧是会议室的地面面积，方程的意义应当是地面砖的总面积应当要等于会议室的地面面积，但是好多学生不理解题目的意思，认为3分米就是一块砖的面积。【明确解题思路】3分米但是地面砖的边长，不是面积，所以应当先求出一块地面砖的面积，即是3×3＝9立方分米。此后才列方程。【正确的解题过程】解：设一共需要X块。〔3×3〕X=12.×X=12.×÷9答：一共需要10块。【选择题错例20】一堆煤共3吨，用去13，还剩下几分之几？列式为〔