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文档简介

圆与圆位置关系--------两圆相交第1页1、如图，⊙O1和⊙O2相交于A，B，直线PE与⊙O1相切于P，PA延长线与⊙O2相交于C，PB与⊙O2相交于D。求证：DC∥PEPEAO2O1BDC第2页引伸：如图，⊿ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，交AB于E，交⊙O1于D，直线AD交⊙O2于F，交CB延长线于G，求证：EF//CGDFGABCEO2O1第3页2、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，且PA,PB延长线交⊙O2于C，D，AC=BD，若PE是⊙O1直径。求证：PE⊥AB。PABDO2O1CE第4页引伸：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，PA,PB延长线交⊙O2于C，D，PO1延长线交⊙O1于E，交CD于F。求证：PF⊥CDPABDCO2O1FE第5页3、如图：⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1弦CD延长线切⊙O2于E。求证：∠DAE+∠CBE=1800

CABO2O1ED第6页4、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，设P在⊙O1上，Q在⊙O2上，且∠APB+∠AQB=900，求证：△O1AO2是RT△ABO1O2PQ第7页引伸1、如图，⊙O2圆心在⊙O1上，A、D是⊙O1与⊙O2交点，CA，CD是⊙O1两条弦，延长CA交⊙O2于点B，连结OA1，O1O2，AO2，BD，求证：△O1O2A

∽△CDBABDO1O2C第8页引伸2：如图，A为⊙O上一点，⊙A与⊙O相交于B、C；⊙O弦AE与⊙A和BC分别交于D、F。(1)求证：AD2=AE·AF(2)假如：AE=16，BF=7，CF=4。求⊙A半径。BOACFDE第9页5、如图，A是⊙O1、⊙O2一个交点，点M是O1O2中点，过点A直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C。(1)求证：AB=AC；ADBECO1O2M第10页5、如图，A是⊙O1、⊙O2一个交点，点M是O1O2中点，过点A直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C。(2)若O1A切⊙O2于点A，弦AB，AC弦心距分别为d1,d2,求证：d1+d2=O1O2；ADBECO1O2M(3)在(2)前题下，若d1·d2=1，设⊙O1、⊙O2半径分别为R，r，求证：R2+r2=R2·

r2.第11页例2已知，如图甲，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A点直线分别交⊙O1和

⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连接BD，过C作BD平行线交⊙O1于点E，连接BE。(1)求证：BE是⊙O2切线；BADCEO1O2第12页例2已知，如图甲，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A点直线分别交⊙O1和

⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连接BD，过C作BD平行线交⊙O1于点E，连接BE。(2)如图乙，若两圆圆心在公共弦AB同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2位置关系(不做证实)；O1O2

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