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文档简介

正比例函数执教：李青红

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：

25600÷128=200（千米/天）.

(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：

y=200x注意自变量的取值范围哦！(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.（0≤x≤128）.写出下列问题中的函数解析式(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.h=0.5nT=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；

做一做

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）h=0.5n（3）T=

－2t（4）y=200x这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！

2πrl

0.5nh－2tT

200xy观察与发现一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2（3）（4）（6）是是不是不是不是不是

随堂练习y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y

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-1321-10-2-3

1

2

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5x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y画正比例函数的图象解：1.列表2.描点3.连线……

随堂练习

观察

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１

比较下面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.

相同点：

不同点：函数y=2x的图象经过第

象限，从左向右呈

趋势，函数y=－2x的图象经过第

象限.从左向右呈

趋势.上升一、三下降二、四两图象都是经过原点的一条直线

B二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第

象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>34.函数y=x的图象在第

象限内,经过点23(0,

)与点(1,

),y随x的增大而

.(0,

)与点(1,

),y随x的增大而

.三、一０23增大则m的取值范围是（）练一练

思考画正比例函数的图象时，怎样画最简便?为什么？y

-4

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-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x02y=2x例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线x01y

擂台赛全班同学分成攻擂、守擂两个小组

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