三角形的外接圆半径和内切圆半径市公开课金奖市赛课一等奖课件_第1页
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8.5三角形外接圆和内切圆第1页1、什么是三角形外接圆与内切圆？2、怎样画出一个三角形外接圆与内切圆？一、三角形外接圆与内切圆画法：1、①经过三角形各顶点圆叫三角形外接圆。②与三角形各边都相切圆叫三角形内切圆。第2页画圆关键：

三角形外接圆圆心是各边垂直平分线交点；其半径是交点到顶点距离。

三角形内切圆圆心是各内角平分线交点；其半径是交点到一边距离。一、三角形外接圆与内切圆画法：1、确定圆心2、确定半径第3页ABCO三角形外接圆：第4页三角形内切圆：ABCI第5页二、三角形外心与内心对照画出图形，讨论处理以下问题：1、什么是三角形外心与内心?2、试比较三角形外心与内心区分，并填写下表：实质性质三角形外心三角形内心第6页实质性质三角形外心三角形各边垂直平分线交点到三角形各顶点距离相等三角形内心三角形各内角角平分线交点到三角形各边距离相等⒉外心与内心比较：三角形外心与内心1、①外心是指三角形外接圆圆心；②内心是指三角形内切圆圆心第7页三角形外接圆ABOC设外接圆半径为R，则第8页三角形外接圆设外接圆半径为R，则ABOCD第9页三角形外接圆设外接圆半径为R，则ABOCD第10页三角形外接圆由以上证实可知，三角形外接圆半径等于任意一边与它对角正弦比二分之一。第11页三角形内切圆ABOCbcarrr如图圆O是内切圆半径为r，则第12页三角形内切圆半径ABOCbcarrr求三角形内切圆半径公式第13页巩固练习：ABCI1、如图，△ABC中，∠A=55度，I是内心则，∠BIC＝————度。117.5第14页巩固练习：ABCDEF2、如图，△ABC中，∠A=55度，其内切圆切△ABC于D、E、F，则∠FDE＝————度。62.5I第15页ABCOI三、特殊三角形外接圆、内切圆半径求法：abc直角三角形外接圆、内切圆半径求法第16页ABCOD等边三角形外接圆、内切圆半径求法基本思绪：结构三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。Rr第17页等边三角形外接圆、内切圆半径求法第18页做一做:一三角形三边长分别为3cm、4cm、5cm，则其内切圆半径为————。1cm第19页达标检测一、判断。1、三角形外心到三角形各边距离相等。（）2、直角三角形外心是斜边中点。（）二、填空：1、直角三角形两条直角边分别是5cm和12cm，则它外接圆半径————，内切圆半径————。×√6.5cm2cm第20页达标检测2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比————。三、选择题：以下命题正确是（）A、三角形外心到三边距离相等B、三角形内心不一定在三角形内部C、等边三角形内心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆2:1C第21页小结与质疑：1、会画出已知三角形外接圆和内切圆。2、

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