财务管理的价值观念课件

2022/11/1财务管理学第2章：财务管理的价值观念2022/10/23财务管理学第2章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念2.1

货币时间价值THETIMEVALUEOFMONEY2.2风险与收益2.3证券估价2022/11/1掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。财务管理的价值观念2.1货币时间价值THETIMEV2.1货币时间价值一、时间价值的概念二、现金流量时间线三、复利终值和复利现值四、年金终值和现值五、时间价值计算中的几个特殊问题2022/11/12.1货币时间价值2022/10/23一、时间价值的概述案例：唐先生计划出售套房子。第一位买主出价100000元，付现款；第二位买主出价101424元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。涉及的问题：

现值的概念、终值的概念、现值与终值如何计算、引申出时间价值的概念、隐含的风险问题2022/11/1一、时间价值的概述案例：唐先生计划出售套房子。第一位买主出一、货币时间价值概述（一）概念1）西方学者的解释 ①时间偏好：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。 ②投资机会原理（投资的机会成本）

2）马克思主义的解释

货币时间价值来源于社会生产，是指货币经过一定时间的投资和在投资所增加的价值。

（货币时间价值是不包括风险和通货膨胀的社会平均资金利润率）一、货币时间价值概述（一）概念总结：2022/11/11、涵义货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额2、时间价值的表现形式绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替。

总结：2022/10/231、涵义总结3、时间价值率与投资报酬率的关系

时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各种形式的报酬率。4、时间价值从本质上应当按复利方法计算，

因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不断增长的。5、因为我国国债基本是无风险的收益，因此

有时可以以同期国债利率作为时间价值率总结3、时间价值率与投资报酬率的关系必须树立时间价值观念时间就是金钱从一个实例谈起－－香港买楼改革开放之初，我国招商局在香港买楼，约定星期五下午2点交款，交款后对方立即上车奔银行（当时马达都没有停），因为3点前必须入帐，否则就损失3天（星期五至星期一）利息。多少？3天利息就是几万元（如果成交额8千万，日利率万分之2，则利息4.8万）必须树立时间价值观念[例]已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值。根据160亿大于100亿，可以认为5年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得100亿元。可用于其他投资机会，平均每年获利15％。则5年后将有资金200亿元（=100×1.155），因此，可以认为目前开发更有利。[例]已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿范例：（二）现金流量时间线

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2022/11/1-1000600600t=0t=1t=2范例：（二）现金流量时间线现金流量时间线——重要的二、复利终值和复利现值（一）相关概念1、现值和终值现值(PresentValues)——

是货币运用起点的价值，也称本金

终值(FutureValues)——是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和

注：现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。

二、复利终值和复利现值（一）相关概念终值与现值2022/11/1P=F=P*(1+I)n0终值CF1CF2CF3现值12终值与现值2022/10/23P=F=P*(1+I)n0终2、单利和复利

单利(SIMPLEINTEREST)——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。Interestearnedonlyontheoriginalinvestment;nointerestisearnedoninterest.

复利(CompoundInterest)——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。Interestearnedoninterest.2、单利和复利

单利(SIMPLEINTERES复利的威力：美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，170年后，应付多少？1990年6月13日《参考消息》：“债主后裔追债款，美国国会想赖帐－－一桩悬而未决的债案”1777年冬末，华盛顿在独立战争中，军临全军覆没危险，雅各布德黑文借出5万黄金和45万物资，约定利息6％，按日复利，到1987年3月，本利高达多少？复利的威力：美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，17华盛顿借款1400多亿元1778.3-1977.12,计209年4个月，约209×365＋120=76405则：用指数POWER（需要知道底数和幂值），F＝50×（1＋6％/365)76405=14227921万即1422.792亿华盛顿借款1400多亿元（二）单利的终值和现值计算注：1、单利现值和单利终值互为逆运算2、如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式3、如无特殊说明，利率一般为年利率（二）单利的终值和现值计算注：（三）复利终值[例]某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过一年时间的期终金额为：FV=PV+PV·I=PV·（1+i）=10000×（1+6％）=10600（元）若其并不提走现金，继续投资于该事业，则第二年本利和为：FV=[PV·（1+i）]·（1+i）=PV·（1+i）2=10000×（1+6％）2=10000×1.1236=11236（元）（三）复利终值[例]某人将10000元投资于一项事业，年同理，第三年的期终金额为：FV=PV·（l+i）3=10000×（1+6％）3=10000×1.1910=11910（元）第n年的期终金额为：FV＝PV·（1十i）n（1＋i）n被称为复利终值系数，用（F/P，i，n)表示可用查表。同理，第三年的期终金额为：总结2022/11/1复利终值的计算公式：

上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（FutureValueInterestFactor)，复利终值的计算公式可写成：终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。总结2022/10/23复利终值的计算公式：上述公式终值表期限

利率利率利率

0%5%15%0￥1.0000￥1.0000￥1.00001￥1.0000￥1.0500￥1.15002￥1.0000￥1.1025￥1.32253￥1.0000￥1.1576￥1.52094￥1.0000￥1.2155￥1.74905￥1.0000￥1.2763￥2.01146￥1.0000￥1.3401￥2.31317￥1.0000￥1.4071￥2.66008￥1.0000￥1.4775￥3.05909￥1.0000￥1.5513￥3.517910￥1.0000￥1.6289￥4.045611￥1.0000￥1.7103￥4.652412￥1.0000￥1.7959￥5.350313￥1.0000￥1.8856￥6.152814￥1.0000￥1.9799￥7.075715￥1.0000￥2.0789￥8.137116￥1.0000￥2.1829￥9.357617￥1.0000￥2.2920￥10.761318￥1.0000￥2.4066￥12.375519￥1.0000￥2.5270￥14.231820￥1.0000￥2.6533￥16.3665终值表期限利率利率利率0%5%15%课上练习：例1：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80

万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行贷款利率为7%，问：应该选择何种方案？课上练习：例1：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在答案：解：方案一5年后的终值=80×（F/P，7%,5)

80*1.403=112.24万元分析：由于方案一的终值112.24万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。答案：解：方案一5年后的终值=80×（F/P，7%,5)复利终值复利终值

2022/11/1复利终值复利终值2022/10/23终值规律：终值与本金成正比终值与利率成正比终值与时间成正比终值规律：72法则DoubleYourMoney资金增长1倍的法则，反映利率与期数的关系72法则：用72除以投资年限n就得到了近似的利息率i，该利息率将保证使投资的资金在n年内增加一倍。相反，用72除以利息率i可以得到近似的投资年限，在该年限内投资的资金会增加一倍。某人有1200元，拟投入报酬率为8％的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？72／8＝9（年）请计算准确数字70法则，70除以通胀率，得到多少年缩水一半原理——因其终值系数约等于2作用——临时测算，迅速快捷72法则DoubleYourMoney资金增长1倍（四）复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。DISCOUNTRATEInterestrateusedtocomputepresentvaluesoffuturecashflows.复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。或者说为取得将来一定的本利和现在所需要的本金。

2022/11/1

上式中的叫复利现值系数或贴现系数，可以写为，则复利现值的计算公式可写为：（四）复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为现值公式复利现值公式是根据终值公式计算得出复利现值系数(discountfactor)，记作（P/F，i，n)，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表(Itmeasuresthepresentvalueof$1receivedinyeart.)复利终值与现值之间的关系：复利终值与复利现值互为逆运算复利终值系数（1+i)n与复利现值系数(1+i)−n互为倒数。现值公式复利现值公式是根据终值公式计算得出例计划2年后得到5000元，F=5000，i＝10％，n＝2，则现在应存入多少：例计划2年后得到5000元，F=5000，i＝10％，n＝2课上练习：某人拟在五年后获得本利和10000元，假定利息率为8%，他现在应一次性存入银行多少元现金？课上练习：某人拟在五年后获得本利和10000元，假定利息率答案：P=F×(1+i)−n=10000×0.681=6810（元）答案：P=F×(1+i)−n复利现值

2022/11/1复利现值2022/10/23三、年金终值和现值年金的概念和种类等额、定期的系列收支。ANNUITYEquallyspacedlevelstreamofcashflows.2022/11/1三、年金终值和现值年金的概念和种类2022/10/23年金的种类后付年金（普通年金）预付年金递延年金永续年金2022/11/1年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。在相同的间隔期内，收到或者付出相同的款项特征：三同——同时、同额、同向图形：年金的种类2022/10/23年金是指一定时期内每期相等金额（一）后付年金的终值和现值2022/11/11、后付年金的终值——长绕法A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。（一）后付年金的终值和现值2022/10/231、后付年金的实际是等比数列N项和年金终值公式实际是等比数列N项和年金终值公式2022/11/1

某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为：

例题后付年金的终值2022/10/23某人在5年中每年年底存入银行1000年金终值表期限

利率利率利率利率

1%5%15%1￥1.0000￥1.0000￥1.00002￥2.0100￥2.0500￥2.15003￥3.0301￥3.1525￥3.47254￥4.0604￥4.3101￥4.99345￥5.1010￥5.5256￥6.74246￥6.1520￥6.8019￥8.75377￥7.2135￥8.1420￥11.06688￥8.2857￥9.5491￥13.72689￥9.3685￥11.0266￥16.785810￥10.4622￥12.5779￥20.303711￥11.5668￥14.2068￥24.349312￥12.6825￥15.9171￥29.001713￥13.8093￥17.7130￥34.351914￥14.9474￥19.5986￥40.504715￥16.0969￥21.5786￥47.580416￥17.2579￥23.6575￥55.717517￥18.4304￥25.8404￥65.075118￥19.6147￥28.1324￥75.836419￥20.8109￥30.5390￥88.211820￥22.0190￥33.0660￥102.4436年金终值表期限利率利率利率利率1%年金终值1%、5%、15%年金终值1%、5%、15%案例－－拿破仑赠花之诺不要忽视年金1797年3月，拿破仑在卢森堡一小学演讲，答应每年的讲演日送1束玫瑰花。但未能履行诺言。1984年底，卢森堡提出索赔，要么从1797年起，用3个路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利计息清偿，要么承认拿破仑是言而无信的小人。年金问题如按第一种方法，经计算，应为1375596法郎，即137.6万法郎。案例－－拿破仑赠花之诺不要忽视年金法国政府终于给出了一个令双方都满意的解决方案：一、马上给卢森堡第一国立小学建一座现代化的教学大楼，这所小学的毕业生将来如果愿意到法国留学，一切费用将由法国政府提供;二、以后无论在精神上还是物质上，法国政府将坚定不移地支持卢森堡的中小学教肓事业，以弥补当年拿破仑的食言之过。法国政府终于给出了一个令双方都满意的解决方案：一、马上给卢森2、普通（后付）年金的现值2022/11/12、普通（后付）年金的现值2022/10/23年金现值根据等比数列N项和公式可求：用文字表述：年金现值=年金*年金现值系数年金现值根据等比数列N项和公式可求：2022/11/1后付年金的现值2022/10/23后付年金的现值2022/11/1

某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？

例题后付年金的现值2022/10/23某人准备在今后5年中每年年末从银行年金现值表期限

利率利率利率利率

1%5%15%10.99010.95240.869621.97041.85941.625732.94102.72322.283243.90203.54602.855054.85344.32953.352265.79555.07573.784576.72825.78644.160487.65176.46324.487398.56607.10784.7716109.47137.72175.01881110.36768.30645.23371211.25518.86335.42061312.13379.39365.58311413.00379.89865.72451513.865110.37975.84741614.717910.83785.95421715.562311.27416.04721816.398311.68966.12801917.226012.08536.19822018.045612.46226.2593年金现值表期限利率利率利率利率1%5%15%10.99年金现值，1%、5%、15%年金现值，1%、5%、15%根据年金终值求年金-偿债基金根据年金终值求年金-偿债基金根据年金现值求年金—投资回收根据年金现值求年金—投资回收案例如果年利率为8%，5年后要达到58670元，以进行设备更新，求现在每年应存入多少?显然，这里根据终值求年金，则A=58670/5.867=10000（元）即每年应存入10000元。如果某企业决定从本年税后利润中提取39930元存入银行，年利率8%，以备今后五年内每年发放数额相等的奖金，求每年奖金数。显然，这是根据现值求年金，则：A=39930/3.993=10000（元）即每年可得10000元奖金。案例如果年利率为8%，5年后要达到58670元，以进行设备更2022/11/1先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。ANNUITYDUE：Levelstreamofcashflowsstartingimmediately.(二)预付（先付）年金的终值和现值先付年金终值的计算公式：2022/10/23先付年金——每期期初有等额收付款项的年金2022/11/1某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？例题先付年金的终值2022/10/23某人每年年初存入银行1000元，2022/11/12.先付年金的现值2022/10/232.先付年金的现值2022/11/1某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：例题先付年金的现值2022/10/23某企业租用一台设备，在10年中每预付年金的终值与现值1、预付年金与普通年金的关系求终值时，期数加1，系数减1。求现值时，期数减1，系数加1。2、预付年金终值预付年金终值=普通年金终值*（1+折现率）预付年金现值预付年金现值=普通年金现值*（1+折现率）预付年金的终值与现值1、预付年金与普通年金的关系2022/11/1延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。（三）延期年金的终值、现值递延年金终值：同后付年金延期年金的现值（3种求法）延期年金现值的计算公式（以下为再折现法公式）：2022/10/23延期年金——（三）延期年金的终值、现值递递延年金再贴现法542310递延年金再贴现法542310递延年金现值（现值）扣除法按第1年到付款期末总期数折现到0年初，再减去未付款期的应付现值图示（现值）再折现法按实际付款次数折现到付款期初，再折现到0年初图示终值折现法先计算出年金终值，再折换为现值图示递延年金现值（现值）扣除法2022/11/1

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：例题延期年金的现值例2022/10/23某企业向银行借入一笔款项课堂练习某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？课堂练习某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款2022/11/1永续年金——期限为无穷的年金PERPETUITYStreamoflevelcashpaymentsthatneverends.（四）永续年金的现值Perpetuities永续年金现值的计算公式：2022/10/23永续年金——期限为无穷的年金（四）永续年永续年金的现值永续年金的概念永续年金无终值，只有现值永续年金现值等于年金除以折现率。--68永续年金实际是一个无穷数列。计算公式：例永续年金的现值永续年金的概念例2022/11/1一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：例题永续年金的现值例2022/10/23一项每年年底的收入为800Supposesomeworthypersonwishestoendowachairinfinanceatyouruniversity.Iftherateofinterestis10percentandtheaimistoprovide$100,000ayearforever,theamountthatmustbesetasidetodayisPresentvalueofperpetuity=$100,000/0.1=$1,000,000Supposesomeworthypersonwis2022/11/1不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情四、时间价值计算中的几个特殊问题2022/10/23不等额现金流量现值的计算4.时间价值中的2022/11/1不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和2022/10/23不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之2022/11/1不等额现金流量现值的计算

某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。

例题2022/10/23不等额现金流量现值的计算某2022/11/1能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值

某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

例题（答案10016元）2022/10/23能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加2022/11/13、贴现率的计算第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）2022/10/233、贴现率的计算第一步求出相关换算系数第2022/11/1贴现率的计算

把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？

例题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？2022/10/23贴现率的计算把100元存入2022/11/1贴现率的计算

现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。

查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%～9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法2022/10/23贴现率的计算现在向银行存入5000元2022/11/14、计息期短于一年的时间价值

当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。2022/10/234、计息期短于一年的时间价值一年多个复利期与连续复利一、一年多个复利期终值的计算复利计息频率超过每年1次，如2次（半年），4次（季），12次（月），设为n次，处理办法：在利率i（即年名义利率APR)除以m，指数n上乘以m，公式如右：例＝50000，i＝8％，n＝5二、一年多个复利期现值的计算在分母中的利率i除以m，指数n上乘以m，公式如右：一年多个复利期与连续复利一、一年多个复利期终值的计算2022/11/1计息期短于一年的时间价值例

某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？（3）每季度计息一次，现在存入多少钱？例题2022/10/23计息期短于一年的时间价值例某人TheEffectiveInterestRates设一年中复利次数为m，名义年利率为i

，则有效年利率为：(1+[i/m])m-1有效年利率TheEffectiveInterestRates设一BW公司在银行有$1,000.名义年利率是6%

，一个季度计息一次，EAR=?

EAR =(1+6%/4)4-1 =1.0614-1=.0614or6.14%!BWs的有效年利率BW公司在银行有$1,000.名义年利率是6%，财务管理的价值观念课件2.2风险与收益一、风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益四、主要资产定价模型2022/11/12.2风险与收益2022/10/232.2.1风险与收益的概念一、风险与收益的概念风险：风险是指能够影响目标实现的不确定性。风险与不确定性的区别在于概率是否可知。收益：收益是指从事某一种经济活动的所得。通常用收益率表示。2022/11/12.2.1风险与收益的概念一、风险与收益的概念2022/1风险是客观存在的。按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：

1.确定性决策:国债投资

2.风险性决策：投资于高科技企业

3.不确定性决策：创业2022/11/1风险与收益的概念风险是客观存在的。2022/10/23风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布2.计算预期收益率

3.计算标准差4.利用历史数据度量风险5.计算变异系数6.风险规避与必要收益2022/11/1二、单项资产的风险与收益对投资活动而言，风险是与投资收益的可1.确定概率分布例：P39从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2022/11/1单项资产的风险与收益1.确定概率分布2022/10/23单项资产的风险与收益2.计算预期收益率2022/11/1单项资产的风险与收益两家公司的预期收益率分别为多少？2.计算预期收益率2022/10/23单项资产的风险与2.预期收益率的计算就是计算收益率的加权平均数两两相乘再相加例：P39，两者皆为15%3.风险的衡量指标方差标准差变异系数2.预期收益率的计算3.风险的衡量计算离差计算方差

计算标准差

2022/11/1单项资产的风险与收益当两个项目收益率相同，但标准差不同，则理性投资者会选标准差小的那个；当两个项目标准差相同，但收益率不同，则理性投资者回选收益率高的那个。3.风险的衡量2022/10/23单项资产的风险与收益当两5.计算变异系数

如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2022/11/1单项资产的风险与收益变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15=4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。5.计算变异系数2022/10/23单项资产的风险与收益变4.利用历史数据度量风险

已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：

2022/11/1单项资产的风险与收益是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。4.利用历史数据度量风险2022/10/23单项资产的风险与6.风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。P46图2022/11/1单项资产的风险与收益6.风险规避与必要收益2022/10/23单项资产的风险与三、证券组合的风险与收益1.证券组合的收益2.证券组合的风险3.证券组合的风险与收益4.最优投资组合2022/11/1证券的投资组合——同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。三、证券组合的风险与收益1.证券组合的收益2022/10/证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2022/11/11.证券组合的收益

证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2022/11/12.证券组合的风险

两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2022/1完全负相关股票及组合的收益率分布情况2022/11/1证券组合的风险与收益完全负相关股票及组合的收益率分布情况2022/10/23证券完全正相关股票及组合的收益率分布情况2022/11/1Copyright©RUC证券组合的风险与收益完全正相关股票及组合的收益率分布情况2022/10/23从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。2022/11/1从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被部分相关股票及组合的收益率分布情况2022/11/1部分相关股票及组合的收益率分布情况2022/10/23可分散风险——能够通过构建投资组合被消除的风险市场风险——不能够被分散消除的风险市场风险的程度，通常用β系数来衡量。β系数的公式β值度量了股票相对于平均股票的波动程度，平均股票的β值为1.0。2022/11/1证券组合的风险与收益可分散风险——能够通过构建投资组合被消除的风险2022/102022/11/1证券组合的风险与收益2022/10/23证券组合的风险与收益证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：2022/11/1证券组合的风险与收益证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在3.证券组合的风险与收益与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：

P532022/11/1证券组合的风险与收益3.证券组合的风险与收益2022/10/23证券组合的风险2022/11/1证券组合的风险与收益例题科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的

系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。2022/10/23证券组合的风险与收益例题科林公司持有由甲从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2022/11/1从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变4.最优投资组合

（1）有效投资组合的概念

有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期收益率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期收益率水平上，带来的风险最低的投资组合。2022/11/1证券组合的风险与收益从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线

西北角原则4.最优投资组合2022/10/23证券组合的风险与收益从

（2）最优投资组合的建立

要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。

2022/11/12.2.3证券组合的风险与收益当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线（CapitalMarketLine，简称CML），资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。（2）最优投资组合的建立2022/10/232.2.3证投资组合的收益与风险176投资组合的收益176加权计算投资组合的风险177证券之间的关系：正相关、负相关测定收益率关系的指标（投资组合分析的核心概念）：协方差和相关系数协方差的计算可分三种情况，各有公式。1、利用概率的公式表7-5，收益率概率分布，计算期望值，以计算协方差基础资料：前3列，通过计算，COV=0.00263投资组合的收益与风险176投资组合的收益176投资组合的收益与风险1762、利用历史资料计算协方差 将前述公式的概率视作1，然后除以N-1，即得公式7.13P1783、协方差的性质 自身的协方差就是本身的方差 利用涉及概率的公式，经推导，就是本身的方差P178

A与B的协方差同B与A的协方差相等4、协方差的作用—测定两种资产收益变化方向和程度 正数，同向；负数，异向。 绝对值越大，关系越密切，越小，关系越疏远。相关系数投资组合的收益与风险1762、利用历史资料计算协方差投资组合的收益与风险P178投资组合的收益与风险P178投资组合的收益与风险相关系数（为弥补协方差之不足）方差单项资产的方差组合资产的方差投资组合的收益与风险相关系数（为弥补协方差之不足）投资组合的收益与风险其中，是第i种状态下投资组合的可能收益率，是组合资产的的期望收益率

投资组合的收益与风险其中，是第i种状态下投资组合的投资组合的收益与风险公式的推导是利用二数和平方公式。最后求得：经变换：投资组合的收益与风险2.2.4主要资产定价模型

由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，把收益率表示成风险的函数，这些模型包括：

1.资本资产定价模型2.多因素定价模型3.套利定价模型2022/11/12.2.4主要资产定价模型由风险收益均衡原则中可知，1.资本资产定价模型市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：2022/11/12.2.4主要资产定价模型在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。1.资本资产定价模型2022/10/232.2.4主要资资本资产定价模型由威廉夏普提出。因该成果获1990年诺贝尔经济学奖。可见其理论价值。

资本资产定价模型的一般形式为：

2022/11/12.2.4主要资产定价模型资本资产定价模型由威廉夏普提出。因该成果获1990年资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散风险β系数之间的关系。2022/11/12.2.4主要资产定价模型SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度——直线越陡峭，投资者越回避风险。β值越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不资本市场线与证券市场线注意资本市场线(CML)与证券市场线(SML)的联系与区别横纵坐标的含义资本市场线与证券市场线注意资本市场线(CML)与证券市场线(资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。2022/11/12.2.4主要资产定价模型资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：2022/10（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。（5）没有交易费用。从投资者的角度来看，无风险收益率是其投资的收益率，但从筹资者的角度来看，则是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利率由两方面构成：一个是无通货膨胀的收益率，这是真正的时间价值部分；另一个是通货膨胀贴水，它等于预期的通货膨胀率,用IP表示。无风险收益率

2022/11/12.2.4主要资产定价模型从投资者的角度来看，无风险收益率是其投资的收益率，但从筹资者通货膨胀对证券收益的影响2022/11/12.2.4主要资产定价模型通货膨胀对证券收益的影响2022/10/232.2.4主要风险回避对证券收益的影响2022/11/12.2.4主要资产定价模型风险回避对证券收益的影响2022/10/232.2.4主要2.多因素模型CAPM的第一个核心假设条件是均值和标准差包含了资产未来收益率的所有相关信息。但是可能还有更多的因素影响资产的预期收益率。原则上，CAPM认为一种资产的预期收益率决定于单一因素，但是在现实生活中多因素模型可能更加有效。因为，即使无风险收益率是相对稳定的，但受风险影响的那部分风险溢价则可能受多种因素影响。一些因素影响所有企业，另一些因素可能仅影响特定公司。更一般地，假设有

种相互独立因素影响不可分散风险，此时，股票的收益率将会是一个多因素模型，即2022/11/12.2.4主要资产定价模型2.多因素模型2022/10/232.2.4主要资产定价2022/11/12.2.4主要资产定价模型例题

假设某证券的报酬率受通货膨胀、GDP和利率三种系统风险因素的影响，该证券对三种因素的敏感程度分别为2、1和-1.8,市场无风险报酬率为3%。假设年初预测通货膨胀增长率为5%、GDP增长率为8%，利率不变，而年末预期通货膨胀增长率为7%，GDP增长10%，利率增长2%，则该证券的预期报酬率为：2022/10/232.2.4主要资产定价模型例题3.套利定价模型套利定价模型基于套利定价理论（ArbitragePricingTheory），从多因素的角度考虑证券收益，假设证券收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。套利定价模型与资本资产定价模型都是建立在资本市场效率的原则之上，套利定价模型仅仅是在同一框架之下的另一种证券估价方式。套利定价模型把资产收益率放在一个多变量的基础上，它并不试图规定一组特定的决定因素，相反，认为资产的预期收益率取决于一组因素的线性组合，这些因素必须经过实验来判别。2022/11/12.2.4主要资产定价模型3.套利定价模型2022/10/232.2.4主要资产定套利定价模型的一般形式为：2022/11/12.2.4主要资产定价模型例题某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素A与B敏感，对风险因素A敏感程度为0.5,对风险因素B的敏感程度为1.2，风险因素A的期望报酬率为5%，风险因素B的期望报酬率为6%，市场无风险报酬率3%，则该证券报酬率为：套利定价模型的一般形式为：2022/10/232.2.4主2.3证券估价当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时，可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者还是投资者都会对该种证券进行估价，以决定以何种价格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理中一个十分重要的基本理论问题2.3.1债券的特征及估价2.3.2股票的特征及估价2022/11/12.3证券估价当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时2.3.1债券的特征及估价债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来。1.债券的主要特征：

（1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额

（2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率

（3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时2022/11/12.3.1债券的特征及估价债券是由公司、金融机构或政府发行财务管理的价值观念课件财务管理的价值观念课件财务管理的价值观念课件2.债券的估价方法：债券价值的计算公式：2022/11/12.3.1债券的特征及估价2.债券的估价方法：2022/10/232.3.1债券的例题1：

A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?2022/11/12.3.1债券的特征及估价例题1：2022/10/232.3.1债券的特征及估价例题2：

B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%，

求该债券的公平价格。2022/11/12.3.1债券的特征及估价例题2：2022/10/232.3.1债券的特征及估价例题3：

面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，投资者才会购买？2022/11/12.3.1债券的特征及估价例题3：2022/10/232.3.1债券的特征及估价3.债券投资的优缺点（1）债券投资的优点本金安全性高。与股票相比，债券投资风险比较小。政府发行的债券有国家财力作后盾，其本金的安全性非常高，通常视为无风险证券。公司债券的持有者拥有优先求偿权，即当公司破产时，优先于股东分得公司资产，因此，其本金损失的可能性小。收入比较稳定。债券票面一般都标有固定利息率，债券的发行人有按时支付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收入。许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在金融市场上迅速出售，流动性很好。2022/11/12.3.1债券的特征及估价3.债券投资的优缺点2022/10/232.3.1债券的（2）债券投资的缺点购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，在通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有收益，但实际上却有损失。没有经营管理权。投资于债券只是获得收益的一种手段，无权对债券发行单位施加影响和控制。需要承受利率风险。利率随时间上下波动，利率的上升会导致流通在外债券价格的下降。由于利率上升导致的债券价格下降的风险称为利率风险。2022/11/12.3.1债券的特征及估价2022/10/232.3.1债券的特征及估价2.3.2股票的特征及估价1.股票的构成要素（1）股票价值——股票内在价值（2）股票价格——市场交易价格（3）股利——股息和红利的总称2022/11/12.3.2股票的特征及估价1.股票的构成要素2022/102.股票的类别普通股优先股普通股、优先股、债券的比较2022/11/12.3.2股票的特征及估价2.股票的类别2022/10/232.3.2股票的特征及3.优先股的估值如果优先股每年支付股利分别为D，n年后被公司以每股P元的价格回购，股东要求的必要收益率为r，则优先股的价值为：2022/11/12.3.2股票的特征及估价优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优先股而言，其价值计算如下：3.优先股的估值2022/10/232.3.2股票的特征多数优先股永远不会到期，除非企业破产，因此这样的优先股估值可进一步简化为永续年金的估值，即：2022/11/12.3.2股票的特征及估价例题B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要收益率为8%，则该优先股当前的市场价值应为：多数优先股永远不会到期，除非企业破产，因此这样的优先股估值可4.普通股的估值普通股股票持有者的现金收入由两部分构成：一部分是在股票持有期间收到的现金股利，另一部分是出售股票时得到的变现收入。普通股股票估值公式：2022/11/12.3.2股票的特征及估价4.普通股的估值2022/10/232.3.2股票的特征实际上，当第一个投资者将股票售出后，接手的第二个投资者所能得到的未来现金流仍然是公司派发的股利及变现收入，如果将一只股票的所有投资者串联起来，我们就会发现，股票出售时的变现收入是投资者之间的变现收入，并不是投资者从发行股票的公司得到的现金，这些现金收付是相互抵消的。普通股股票真正能够向投资者提供的未来现金收入，就是公司向股东所派发的现金股利。因此，普通股股票的价值为2022/11/1

2.3.2股票的特征及估价实际上，当第一个投资者将股票售出后，接手的第二个投资者所能得需要对未来的现金股利做一些假设，才能进行股票股价。（1）股利稳定不变

在每年股利稳定不变，投资人持有期间很长的情况下，股票的估价模型可简化为：2022/11/12.3.2股票的特征及估价需要对未来的现金股利做一些假设，才能进行股票股价。2022/（2）股利固定增长

如果一只股票的现金股利在基期D0的基础上以增长速度g不断增长，则：2022/11/12.3.2股票的特征及估价或者P0=D1/(r-g)（2）股利固定增长2022/10/232.3.2股票的特征2.3.2股票的特征及估价2022/11/1例题时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买东方信托投资股份有限公司的股票，则该种股票的价格应为：2.3.2股票的特征及估价2022/10/23例题时代公司5.股票投资的优缺点（1）股票投资的优点能获得比较高的报酬。能适当降低购买力风险。拥有一定的经营控制权。2022/11/12.3.2股票的特征及估价5.股票投资的优缺点2022/10/232.3.2股票的（2）股票投资的缺点

股票投资的缺点主要是风险大，这是因为：普通股对公司资产和盈利的求偿权均居于最后。公司破产时，股东原来的投资可能得不到全数补偿，甚至一无所有。普通股的价格受众多因素影响，很不稳定。政治因素、经济因素、投资人心理因素、企业的盈利情况、风险情况，都会影响股票价格，这也使股票投资具有较高的风险。普通股的收入不稳定。普通股股利的多少，视企业经营状况和财务状况而定，其有无、多寡均无法律上的保证，其收入的风险也远远大于固定收益证券。2022/11/12.3.2股票的特征及估价（2）股票投资的缺点2022/10/232.3.2股票的特时间价值公式时间价值公式风险与收益公式风险与收益公式财务管理的价值观念课件财务管理的价值观念课件2022/11/1谢谢大家2022/10/23谢谢大家2022/11/1财务管理学第2章：财务管理的价值观念2022/10/23财务管理学第2章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念2.1

货币时间价值THETIMEVALUEOFMONEY2.2风险与收益2.3证券估价2022/11/1掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。财务管理的价值观念2.1货币时间价值THETIMEV2.1货币时间价值一、时间价值的概念二、现金流量时间线三、复利终值和复利现值四、年金终值和现值五、时间价值计算中的几个特殊问题2022/11/12.1货币时间价值2022/10/23一、时间价值的概述案例：唐先生计划出售套房子。第一位买主出价100000元，付现款；第二位买主出价101424元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。涉及的问题：

现值的概念、终值的概念、现值与终值如何计算、引申出时间价值的概念、隐含的风险问题2022/11/1一、时间价值的概述案例：唐先生计划出售套房子。第一位买主出一、货币时间价值概述（一）概念1）西方学者的解释 ①时间偏好：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。 ②投资机会原理（投资的机会成本）

2）马克思主义的解释

货币时间价值来源于社会生产，是指货币经过一定时间的投资和在投资所增加的价值。

（货币时间价值是不包括风险和通货膨胀的社会平均资金利润率）一、货币时间价值概述（一）概念总结：2022/11/11、涵义货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额2、时间价值的表现形式绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替。

总结：2022/10/231、涵义总结3、时间价值率与投资报酬率的关系

时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各种形式的报酬率。4、时间价值从本质上应当按复利方法计算，

因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不断增长的。5、因为我国国债基本是无风险的收益，因此

有时可以以同期国债利率作为时间价值率总结3、时间价值率与投资报酬率的关系必须树立时间价值观念时间就是金钱从一个实例谈起－－香港买楼改革开放之初，我国招商局在香港买楼，约定星期五下午2点交款，交款后对方立即上车奔银行（当时马达都没有停），因为3点前必须入帐，否则就损失3天（星期五至星期一）利息。多少？3天利息就是几万元（如果成交额8千万，日利率万分之2，则利息4.8万）必须树立时间价值观念[例]已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值。根据160亿大于100亿，可以认为5年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得100亿元。可用于其他投资机会，平均每年获利15％。则5年后将有资金200亿元（=100×1.155），因此，可以认为目前开发更有利。[例]已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿范例：（二）现金流量时间线

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2022/11/1-1000600600t=0t=1t=2范例：（二）现金流量时间线现金流量时间线——重要的二、复利终值和复利现值（一）相关概念1、现值和终值现值(PresentValues)——

是货币运用起点的价值，也称本金

终值(FutureValues)——是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和

注：现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。

二、复利终值和复利现值（一）相关概念终值与现值2022/11/1P=F=P*(1+I)n0终值CF1CF2CF3现值12终值与现值2022/10/23P=F=P*(1+I)n0终2、单利和复利

单利(SIMPLEINTEREST)——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。Interestearnedonlyontheoriginalinvestment;nointerestisearnedoninterest.

复利(CompoundInterest)——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。Interestearnedoninterest.2、单利和复利

单利(SIMPLEINTERES复利的威力：美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，170年后，应付多少？1990年6月13日《参考消息》：“债主后裔追债款，美国国会想赖帐－－一桩悬而未决的债案”1777年冬末，华盛顿在独立战争中，军临全军覆没危险，雅各布德黑文借出5万黄金和45万物资，约定利息6％，按日复利，到1987年3月，本利高达多少？复利的威力：美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，17华盛顿借款1400多亿元1778.3-1977.12,计209年4个月，约209×365＋120=76405则：用指数POWER（需要知道底数和幂值），F＝50×（1＋6％/365)76405=14227921万即1422.792亿华盛顿借款1400多亿元（二）单利的终值和现值计算注：1、单利现值和单利终值互为逆运算2、如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式3、如无特殊说明，利率一般为年利率（二）单利的终值和现值计算注：（三）复利终值[例]某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过一年时间的期终金额为：FV=PV+PV·I=PV·（1+i）=10000×（1+6％）=10600（元）若其并不提走现金，继续投资于该事业，则第二年本利和为：FV=[PV·（1+i）]·（1+i）=PV·（1+i）2=10000×（1+6％）2=10000×1.1236=11236（元）（三）复利终值[例]某人将10000元投资于一项事业，年同理，第三年的期终金额为：FV=PV·（l+i）3=10000×（1+6％）3=10000×1.1910=11910（元）第n年的期终金额为：FV＝PV·（1十i）n（1＋i）n被称为复利终值系数，用（F/P，i，n)表示可用查表。同理，第三年的期终金额为：总结2022/11/1复利终值的计算公式：

上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（FutureValueInterestFactor)，复利终值的计算公式可写成：终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。总结2022/10/23复利终值的计算公式：上述公式终值表期限

利率利率利率

0%5%15%0￥1.0000￥1.0000￥1.00001￥1.0000￥1.0500￥1.15002￥1.0000￥1.1025￥1.32253￥1.0000￥1.1576￥1.52094￥1.0000￥1.2155￥1.74905￥1.0000￥1.2763￥2.01146￥1.0000￥1.3401￥2.31317￥1.0000￥1.4071￥2.66