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文档简介

线段的比本课内容本节内容3.2——3.2.1

线段的比，成比例线段做一做

图3-7的(1)和(2)都是故宫某宫殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的，因此这两张照片是相似的.图3-7（1）（2）PQP′Q′

在照片(1)中任意取两个点P，Q，在照片(2)中找出对应的两个点P′，Q′，量出线段PQ，P′Q′的长度.计算它们的长度的比值.

一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，

的长度分别为m，n，那么把长度的比

叫作这两条线段

与PQ的比，记作

，或

:PQ=n:m，

其中

，PQ分别叫作比的前项、后项，如果

的比值为k，那么也可写成

，或

=k·

PQ

.

例如，照片(1)和(2)中宫殿的上屋檐的两端点分别记作A，B，A′，B′.量出线段AB，

的长度，计算

=

.

照片(1)和(2)中宫殿下屋檐的两端点分别记作C，D，C′，D′.量出线段CD，

的长度，计算

=

.图3-7（1）AB（2）A′B′CDC′D′

上面的线段

和AB是对应线段，

和CD也是对应线段.在照片(2)和(1)中继续找一些对应线段，量出它们的长度，计算对应线段的比.

你发现照片(2)和(1)中对应线段的比有什么规律？图3-7（1）（2）

照片(2)和(1)中对应线段的比都等于0.5.

一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.

在上述照片(1)和(2)的例子中，有练习1.你觉得甲、乙、丙、丁四个图形中，哪些图形可能是将左图利用复印机放大或缩小得到的新图形？

甲乙丙丁答：甲、丁.

2.图3-8是天坛公园的平面图，图中的1cm代表实际

长度的220m.图3-8（1）此平面图的比例尺(即图上长度与实际长度的比)

是多少？（2）从最南边的昭亨门到北天门的实际距离是多少米？答：1：22000.答：1892m.图3-8（3）从西天门到东天门的实际距离是多少米？答：1452m.图3-8答：

（4）用AB，CD分别表示图3-8中西天门与东天门的连线段，昭亨门与北天门的连线段，求．3.图3-9是两个户型的平面设计图.左、右两个户型中，阳台的长边分别用AB，表示，阳台的短边分别用BC，表示．（1）求，；（2）线段，AB，，BC是成比例线段吗？图3-9（1）求，；（2）线段，AB，，BC是成比例线段吗？答：答：，AB，，BC

不是成比例线段.

图3-9中考试题例1

如图6.3-1，已知AB∥CD∥EF.那么下列结论正确的是（）.A.

B.C.

D.A解

由平行线分线段成比例，可知.

故选A.中考试题例2

已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）.A.1:2

B.1:4C.

2:1

D.4:1B解

相似三角形的面积比等于相似比的平方.三角形相似比为1：2，故面积比为1：4，故选B.中考试题例3

已知△ABC∽△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF

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