钢结构基本原理复习课件分解

第五章受弯构件第五章受弯构件大纲要求:1.了解受弯构件的种类及应用；2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理（难点），掌握梁的计算方法；3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。大纲要求:1.了解受弯构件的种类及应用；2.了解受弯构件整体第一节受弯构件的形式和应用1第二节受弯构件的强度和刚度2第三节受弯构件的整体稳定性与支撑3第五章受弯构件第四节梁的局部稳定与腹板加劲肋设计4第五节型钢梁设计5第六节组合梁设计6第一节受弯构件的形式和应用1第二节受弯构件的（1）按弯曲变形状况分：

单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯一、梁的类型第一节受弯构件的形式和应用主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构件，其截面形式有实腹式和格构式两大类。实腹式受弯构件——通常称作梁格构式受弯构件——称桁架（1）按弯曲变形状况分：一、梁的类型第一节受弯构件（2）按支承条件分：

简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。第一节受弯构件的形式和应用（2）按支承条件分：第一节受弯构件的形式和应用（3）按传力系统的作用分类：

荷载→楼板→（次梁）→主梁→柱→基础。【注】次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。（3）按传力系统的作用分类：【注】次梁主要承受均布荷载，主实腹式构件受弯——承受横向荷载的梁格构式受弯构件——桁架（4）按照截面形状分实腹式构件受弯——承受横向荷载的梁格构式受弯构件——桁架（4楼盖梁平台梁（5）按功能分吊车梁檩条墙架梁等楼盖梁【型钢梁】（6）按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁型钢梁加工简单，制造方便，成本较低，适合于小跨度受弯构件。

【型钢梁】（6）按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁型钢梁加【组合梁】由钢板、型钢连接而成,以工字形组合梁应用最广。当梁的高度很大而梁高受到限制，或抗扭要求较高时，可采用箱形截面。用钢材和混凝土连接而成的组合梁可充分发挥钢材和混凝土的性能，取得较好的经济效果。【组合梁】由钢板、型钢连接而成,以工字形组合梁应用最广。二、应用楼层梁、屋面梁、吊车梁，平台梁；墙梁，檩条二、应用简支梁、连续梁、伸臂梁；实腹梁、空腹梁；简支梁、连续梁、伸臂梁；实腹梁、空腹梁；承载能力极限状态梁正常使用极限状态三、梁的计算内容

刚度强度整体稳定局部稳定钢梁设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。承载能力极限状态梁正常使用极限状态三、梁的计算内容刚度强强度折算应力局部承压强度抗剪强度抗弯强度强度折算局部抗剪抗弯四、设计要求

截面选型满足强度、稳定性要求(承载力极限状态)满足挠度要求(正常使用极限状态)构造措施四、设计要求第二节受弯构件的强度和挠度抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力强度第二节受弯构件的强度和挠度抗弯强度、抗剪强度、局部承压强一、抗弯强度1、正截面应力分布最大弯曲正应力s≤fy，弹性状态My=We

fy，弹性极限弯矩We～弹性截面抵抗矩一、抗弯强度s≤fy，弹性状态Mx>My时截面发生塑性变形全截面应力达到fy时，塑性极限状态Mp=Wp

fy，塑性极限弯矩Wp—塑性截面抵抗矩，面积矩之和矩形截面：We=bh2/6，Wp=bh2/4Mx>My时截面发生塑性变形Mp=Wpfy，塑性极限弯截面形状系数：gF=Wp/We矩形截面

gF=1.5，工形截面

gF≈1.10与Me的比值只与截面的几何形状有关，称截面形状系数截面形状系数：gF=Wp/We与Me的比值只与截面的几何2、设计要求弹性设计要求：Mx

≤My=We

fy塑性设计要求：Mx

≤Mp=gpWe

fy考虑部分塑性发展：Mx

≤

gxWe

fygx为塑性发展系数:1<

gx<

gp矩形截面

gx=1.2，工形截面gx≈1.05设计表达式：弹性设计部分塑性设计受动载梁受静载梁

用途：是塑性设计的理论依据，承受静荷载或间接承受动荷载梁的设计出发点。2、设计要求设计表达式：弹性设计部分塑性设计受动载梁受静载梁二、抗剪强度(计算近似采用材料力学的公式)(1)材料力学，弹性剪应力(2)计算最大剪应力(3)工形截面近似计算二、抗剪强度(计算近似采用材料力学的公式)(3)工形截面近三、局部承压强度(1)受支座反力R、集中力F处(2)局部压应力，45°角扩散(3)腹板边缘压应力较大(4)假定边缘压应力均匀分布分布长度：lz=a+2hy计算平均压应力：三、局部承压强度分布长度：lz=a+2hy计算平均压应力(5)吊车梁移动轮压(6)局部压应力分布不均匀分布长度：

lz=a+2hy+2hR计算压应力：y集中荷载增大系数，重级工作制吊车y=1.35(5)吊车梁移动轮压分布长度：计算压应力：y集中荷载增大系数式中：M、V—验算截面的弯矩及剪力；Inx—验算截面的净截面惯性矩；y—验算点至中和轴的距离；S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。1—折算应力的强度设计值增大系数。——弯曲正应力——局部压应力或局部拉应力——剪应力图6-1σ、τ、σc的共同作用yyxτσcσ式中：M、V—验算截面的弯矩及剪力；——弯曲正应力——局部压(7)腹板薄较时，有集中力和支座处设支承加劲肋，

sc=0。(8)计算支承加劲肋稳定性四、折算应力(1)腹板边缘同时受正应力s1、剪应力t1和压应力sc作用(2)计算折算应力如s1与sc同号或sc=0，b1=1.1；如s1与sc异号，b1=1.2(7)腹板薄较时，有集中力和支座处设支承加劲肋，四、折算应

说明

式中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到折算应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值，且材料强度又同时为最小值的机率较小，故将设计强度适当提高。当和c异号时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高，危险性相对较小故取1=1.2。和c同号时屈服延迟，脆性倾向增加，故取1=1.1。

说明【例题5.1】双轴对称工字形截面梁，截面形状如图所示，在弯矩和剪力共同作用下，关于截面中应力的说法正确的是_____。(A)弯曲正应力最大的点是3点(B)剪应力最大的点是2点(C)折算应力最大的点是1点(D)折算应力最大的点是2点(E)1点弯曲正应力比2点大【例题5.1】双轴对称工字形截面梁，截面形状如图所示，在弯矩27【例题5.2】【例题5.2】28解：解：29钢结构基本原理复习课件第五章分解30例题5.3受弯构件的强度计算包括哪几个方面？写出规范采用的主要计算公式,并说明何时需要验算这几个方面。答、受弯构件的强度验算主要包括这几个方面：最大的正应力验算：，验算截面为梁的最大弯矩处；最大剪应力验算：，验算截面为梁的最大剪力处；局部压应力验算：，只有当有集中荷载作用且集中荷载作用处没有支承加劲肋时才需要；折算应力计算：，只有当截面有较大的弯矩与剪力同时存在时，才需要验算。例题5.3受弯构件的强度计算包括哪几个方面？写出规范采用的主31五、梁的刚度计算——构件挠度1、梁的弯曲变形(1)荷载标准值组合，计算弹性变形w，图乘法(2)准确计算：简支梁，固端梁，悬臂梁(3)近似估算：框架梁，复杂荷载分布梁的刚度计算属于正常使用极限状态问题，就是要保证在荷载标准值作用下梁的最大挠度不超过规范规定的限值。刚度计算的公式为：五、梁的刚度计算——构件挠度(3)近似估算：框架梁，复杂2、变形限制值(1)主梁[w/l]=1/400，次梁[w/l]=1/250

(2)吊车梁[w/l]=1/500~1/800

(3)墙梁、檩条[w/l]=1/150~1/200

w/l

≤[w/l]

2、变形限制值(1)主梁[w/l]=1/400，次梁[w/l钢结构基本原理复习课件第五章分解

受横向荷载（P）作用对强轴弯曲的梁，如果受压翼缘没有侧向支承，当P增加到某一数值时，梁可能突然发生侧向弯曲，并伴有扭转变形，这种现象称为梁的整体失稳，也称整体屈曲或侧（向屈）曲。第三节受弯构件的整体稳定性受横向荷载（P）作用对强轴弯曲的梁，如果受压翼缘没有与轴压构件相似，梁在弯矩作用下产生弯曲变形。当此弯矩M较小时，一个偶然的很小的侧向干扰力虽能引起较小的侧向变形，但在干扰力去除之后仍能恢复到原来的位置。若梁本身承受的弯矩已经达到Mcr，则梁在偶然的很小的干扰力作用下会发生较大的侧向变形，同时还伴随有扭转。这时即使去除干扰力，侧向弯扭变形也不会消失。如果弯矩超出Mcr，则侧向干扰力产生的弯扭变形将迅速增大，梁随之失去承载能力。这种现象称为梁丧失整体稳定，Mcr称作临界弯矩。说明与轴压构件相似，梁在弯矩作用下产生弯曲变形。说明单向受弯的梁，其截面一般高而窄，以获得弯矩作用平面内较高的抗弯承载力，但这种截面形式抗扭和侧向抗弯刚度较差。理想梁（不计其缺陷时）的弯扭屈曲是与轴心受压构件的屈曲一样，是一个出现平衡分枝的稳定问题。说明单向受弯的梁，其截面一般高而窄，以获得弯矩作用平面内较高的抗【受弯构件产生整体失稳的主要原因】是侧向刚度太小，抗扭刚度太小，侧向支承点的间距太大等，应对受弯构件的整体稳定进行验算。【受弯构件产生整体失稳的主要原因】是侧向刚度太小，抗扭刚度太【原因】

受压翼缘应力达临应力，其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。XXYY11XXYY

梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。【原因】受压翼缘应力达临应力，其弱轴为1-1轴，但由（侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。）一、受弯失稳概念（侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。）一、受弯失稳概念(1)高而窄的梁，弯矩作用平面外刚度弱；(2)梁跨度大，弯矩作用平面外约束少；(3)开口截面，扭转刚度弱；(4)平面外弯曲变形和扭转变形过大；(5)侧向弯扭失稳；【失稳变形特征】对强轴弯曲，对弱轴弯曲，扭转三种变形组合。(1)高而窄的梁，弯矩作用平面外刚度弱；【失稳变形特征】对强二、梁的扭转1、剪切中心梁在横向荷载作用下使截面受剪时，剪应力合力的作用点s为剪切中心，当横向荷载通过剪切中心时，不出现扭转变形；截面受扭时，绕剪切中心扭转。二、梁的扭转2.自由扭转梁受扭矩作用时，非圆截面可以自由产生翘曲，不受约束——自由扭转，截面上只有剪应力和剪应变，没有正应力，没有弯矩。2.自由扭转非圆截面自由扭矩Mk与自由扭转角变形J之间的关系。J为扭转常数K与截面形状有关，焊接截面K=1.0非圆截面自由扭矩Mk与自由扭转角变形J之间的关系。J为扭转常3、约束扭转

非圆截面杆件受扭矩作用时，截面不能自由翘曲，纵向变形受到约束——约束扭转，截面上有剪切变形和弯曲变形。3、约束扭转设工形截面的约束扭转角(小变形)为j

，翼缘位移：单个翼缘翘曲受到约束产生的弯矩：设工形截面的约束扭转角(小变形)为j，翼缘位移：单个翼缘约束全截面翘曲的扭转抵抗矩(翘曲扭矩)：

Iw=I1h2/2，为工形截面弯曲扭转常数，或扇性惯性矩

I1=b3t/12，为翼缘板惯性矩约束全截面翘曲的扭转抵抗矩(翘曲扭矩)：Iw=I1h2/4、扭转平衡方程

非圆截面杆件受外扭矩Mz作用，由自由扭矩Mk和翘曲扭矩Mw共同抵抗，内外扭矩平衡或4、扭转平衡方程或三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳1、失稳过程(1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形v，并使上翼缘受压，下翼缘受拉。(2)绕动使梁产生侧向弯曲变形u。三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳(3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加(4)下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小(5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转J(6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态(7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态(8)弯扭变形平衡，临界状态(3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加2、临界状态方程(1)纯弯构件梁弯扭失稳平衡方程2、临界状态方程(2)解平衡方程的临界弯矩(3)影响临界弯矩的参数：平面外弯曲刚度EIy，扭转刚度GJ，梁跨l(2)解平衡方程的临界弯矩(3)影响临界弯矩的参数：四、实际工形简支梁的弯扭失稳1、非均匀受弯(1)有梁端弯矩作用(2)有横向荷载作用：上翼缘，下翼缘，轴线（bb称为等效弯矩系数）四、实际工形简支梁的弯扭失稳（bb称为等效弯矩系数）2、非双轴对称工形截面(1)单轴对称(2)加强受压翼缘2、非双轴对称工形截面3、弹塑性失稳(1)弹塑性变形(2)初始缺陷、残余应力3、弹塑性失稳4、稳定系数由得l1为侧向支承点的间距，不完全等同梁的跨度lb1，t1为受压翼缘宽度和厚度4、稳定系数由得l1为侧向支承点的间距，不完全等同梁的跨度l定义弹性临界应力：弹性稳定系数：Wx1为对应于受压翼缘的抵抗矩定义弹性临界应力：弹性稳定系数：Wx1为对应于受压翼缘的抵抗钢结构基本原理复习课件第五章分解五、现行规范稳定系数1、焊接工形截面简支梁：一般焊接工形截面简支梁弹性稳定系数jb：bb为等效弯矩系数，考虑横向荷载分布、支座约束条件、荷载作用点的位置。规范已编制成与有关的表格。五、现行规范稳定系数一般焊接工形截面简支梁弹性稳定系数jb：加强受压翼缘加强受拉翼缘双轴对称工形截面式中I1，I2为受压和受拉翼缘对y轴的惯性矩hb考虑截面不对称性：加强受压翼缘加强受拉翼缘双轴对称工形截面式中I1，I2为受对于每一个型钢截面，根据不同侧向支撑间距，不同荷载作用点位置，分别计算弹性稳定系数编成表格。2、热轧工字钢截面：3、其他截面：计算详见规范。【说明】上述稳定系数时按弹性理论得到的，当时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：对于每一个型钢截面，根据不同侧向支撑间距，不同4、弹塑性稳定系数时，非弹性失稳。弹性稳定系数jb换算成非弹性稳定系数jb’

，但是不大于1.0：或简写为：记住啦！4、弹塑性稳定系数时，非弹性失稳。弹性稳定系数jb换算成非弹5、梁的整体稳定计算临界弯矩:设计要求:jb为弹性或非弹性稳定系数计算临界弯矩的方法比较复杂，不可能直接采用M≤Mcr/γR的方法。规范采用与轴心受压构件相似的方法计算梁的整体稳定性。

5、梁的整体稳定计算临界弯矩:设计要求:jb为弹性或非弹性稳

式中：Mx——绕强轴（x轴）作用的最大弯矩；Wx——按受压翼缘确定的梁毛截面模量；——梁的整体稳定系数。双向受弯时，梁的整体稳定计算公式为

式中：Wx、Wy——按受压翼缘确定的梁毛截面抵抗矩；

——绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数；对于热轧工字型钢，根据荷载情况查表得到。jbjb

jbjb注:①同表

的注③和⑤

表中的

适用于3号钢。对其它钢号，表中数值应乘以235/fy

。

轧制普通工字钢简支梁的φb注:①同表

的注③和⑤轧制普通工字钢简支6、影响临界弯矩的主要因素

从上面计算式可以看出，影响梁弯扭屈曲临界弯矩的因素很多，下面对几个主要因素进行分析。（1）

梁的侧向抗弯刚度

EIy、抗扭刚度GIt和抗翘曲刚度EIω愈大，则临界弯矩愈大。（2）梁的跨度L（或侧向支承点的间距）愈小，则临界弯矩愈大。（3）βb值愈大则临界弯矩愈大。（4）

当梁受纯弯时，弯矩图为矩形，梁中所有截面的弯矩都相等，此时β1值最小（β1＝1.0

），在其它荷载作用下β1值均大于1.0。（5）

梁支承对位移的约束程度愈大，则临界弯矩愈大。6、影响临界弯矩的主要因素从上面计算式可以看出，影响（6）

横向荷载在截面上的作用位置对临界弯矩有影响。对于工字形截面,当横向荷载作用在上翼缘时,易失稳；当荷载作用在下翼缘时,不易失稳。【因为】梁一旦发生扭转，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；oePθ荷载作用在下翼缘,附加扭矩会减缓梁的扭转变形,提高梁的临界荷载。oePθ（6）

横向荷载在截面上的作用位置对临界弯矩有影响。对于工说明求梁的整体稳定系数φb，实际上就是求临界弯矩或临界应力。影响临界应力的因素很多。从梁的几何尺寸来说，双轴对称截面(工字形、箱形)、加宽加厚翼缘的H形截面比较理想，槽形、T形,尤其是L形较差；梁的侧向自由长度小，也有利于提高临界弯矩；从荷载的类型和作用位置分析，纯弯曲、均布荷载和跨中集中荷载三种情况，当受弯最大截面发生扭曲时，显然以纯弯曲最不利，而跨中集中荷载因相邻截面弯矩小而较为有利。说明六、影响梁整体稳定的主要因素1．侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2．受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);3．荷载作用种类；4．荷载作用位置；5．梁的支座情况。七、提高梁整体稳定性的主要措施

1.增加受压翼缘的宽度；2.在受压翼缘设置侧向支撑。六、影响梁整体稳定的主要因素1．侧向抗弯刚度、抗扭刚度；七、八、不需要计算稳定性的受弯构件【失稳】构件侧向刚度弱，扭转刚度弱侧向变形和扭转变形大。【稳定】提高刚度，约束变形。情形一：梁受压翼缘与混凝土板连续连接，可不计算整体稳定性，楼板刚度大，约束梁平面外变形，但在施工阶段可能刚度不足。情形二：

设上下翼缘侧向支撑(悬臂梁)。情形三：

加密次梁或支撑间距。八、不需要计算稳定性的受弯构件【失稳】构件侧向刚度弱，扭转刚工形截面经分析jb与l1/b1成反比，只要l1/b1较小可保证稳定减少l1或加宽受压翼缘b1【另外】工形截面经分析jb与l1/b1成反比，只要l1/b1较小可保所以，工形截面简支梁满足下列要求可不计算整体稳定性：跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘跨中有侧向支承点要掌握啊！所以，工形截面简支梁满足下列要求可不计算整体稳定性：跨中无侧即，H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼缘荷载作用在上翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处跨中无侧向支承点的梁

l1/b1条件钢号即，H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度同时，对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：亦可不计算整体稳定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h同时，对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：bb0t1h0tw【例题5.4】焊接工字形截面简支梁,跨度为12m,承受3个标准值为P=190kN的集中力(一个在跨中,另两个对称布置在距跨中3m处),梁自重标准值为1.9kN/m,采用Q235钢,在跨中有一侧向支承点,验算该梁整体稳定。【解】(1)L1/b=20>13故需验算整体稳定性。(2)计算截面几何特征Ix=648500cm4Iy=6300cm4A=140×1+2×30×1.4=224cm4Wx==9080cm3【例题5.4】焊接工字形截面简支梁,跨度为12m,承受3个标75iy=5.3cmλy=113(3)计算整体稳定系数φb和φb′由表得βb=1.15因系双轴对称截面ηb=0φb=1.413φb′=0.87(4)整体稳定验算Mmax=1637kN·mMmax/φb′Wx=207.4N/mm2<f=215N/mm2故该梁不会发生整体失稳。iy=5.3cmλy=11376【例题5.5】一简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值P＝180kN，分项系数1.4，不计自重，Q235钢，f=215N/mm2,fv=125N/mm2,，

=0.6,要求：（1）验算该梁的强度(考虑部分塑性发展)。（2）若在跨中受压翼缘设置一道侧向支撑,试验算该梁的整体稳定性。【例题5.5】一简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值P＝1877解：（1）①几何特性：Ix=2×8×20×404×404+1/12×6×800×800×800=778290000mm4Wx=Ix/y=778290000/408=1908000mm3S=8×200×404+6×400×200=11264000mm3;S1=8×200×404=6464000mm3②受力：Mmax=1/4×

PL=1/4×1.4×180×6=378kN.m;Vmax=1/×

2P=1/2×1.4×180=126kN解：（1）①几何特性：78③应力：翼缘最外边缘：

MPa<f＝215MPa腹板中心处：

MPa<fv＝125MPa翼缘与腹板交界处折算应力：

MPa;

MPa

③应力：79④结论：强度满足要求。（2）

,故梁的整体稳定性不需要验算。折算应力

MPa<f＝215MPa④结论：强度满足要求。折算应力80选择题1、双轴对称工字形截面简支梁,受压翼缘侧向支承点间距和截面尺寸都不变,受作用的梁临界弯矩最低（）。A、多数集中荷载B、均布荷载C、纯弯曲D、跨中集中荷载2、工字形截面简支梁上翼缘受集中荷载作用,钢材Q235,为提高其整体稳定承载力,最合理的方法是（）。A、改用Q345钢B、加高腹板C、在梁跨中下翼缘加侧向支撑D、在梁跨中上翼缘加侧向支撑。选择题1、双轴对称工字形截面简支梁,受压翼缘侧向支承点间距和813、当梁整体稳定系数ϕb>6.0时，用ϕ′b代替ϕb，主要是因为（）。A、梁的局部稳定有影响

B、梁已进入弹塑性阶段C、梁发生了弯扭变形

D、梁的强度降低了。4、一简支梁受均布荷载作用，其中永久荷载标准值为15kN/m，仅一个可变荷载，其标准值为20kN/m，则强度计算时的设计荷载为（）。A、q=1.2×15+1.4×20B、q=15+20C、q=1.2×15+0.85×1.4×20D、q=1.2×15+0.6×1.4×203、当梁整体稳定系数ϕb>6.0时，用ϕ′b代替ϕb，主要是825、梁的整体失稳属于第一类稳定问题，其失稳形式为（）。A、弯曲失稳B、扭转失稳C、弯扭失稳D、局部失稳6、下列因素中，对梁在弹性阶段的整体稳定承载力影响不大的是（）。A、梁的侧向抗弯刚度

B、梁所用材料的屈服点C、荷载种类

D、荷载作用位置5、梁的整体失稳属于第一类稳定问题，其失稳形式为（83

钢受弯构件的截面大都是由板件组成的。如果板件的宽厚比过大，在一定的荷载条件下会出现波浪状的鼓曲变形，这种现象称为局部失稳。其局部失稳是不同约束条件下的平板在不同应力分布下的失稳。即在进行梁的截面设计时，考虑强度，腹板宜既高又薄；考虑稳定，翼缘宜既宽又薄。与轴心受压构件相仿，在荷载作用下，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲，称为梁的局部失稳。第四节薄板梁局部稳定性和加劲肋设计一、概念钢受弯构件的截面大都是由板件组成的。如果板

梁局部失稳梁局部失稳防止的办法有两种，一种是加厚钢板，一种是布置加劲肋减小幅面，即把腹板分成若干带有边框的区格而不失稳。

梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退出工作，受弯构件的翼缘和腹板发生局部屈曲，虽然不致于使梁立即达到极限承载能力而破坏，但局部失稳会恶化梁的受力性能，因而也必须避免。使梁的有效截面积和刚度减小，强度承载力和整体稳定性降低。防止的办法有两种，一种是加厚钢板，一种是布置加劲肋减小幅二、各种受力状态下的局部稳定性1、受压翼缘局部稳定【近似视为】一单向均匀受压薄板【临界应力】【视受压翼缘悬伸部分】三边简支、一边自由，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：由条件，得：二、各种受力状态下的局部稳定性1、受压翼缘局部稳定【近似视为强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：【规范规定】不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展时：【规范规定】不发生局部失稳的板件tbb0th0twbtbb0th0twtbb0th0twbtbb0th0tw2、腹板局部稳定腹板采用加厚钢板的方法是很不经济的，布置加劲肋是一种有效措施。加劲肋分横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋几种。取图中只布置了横向加劲肋的板段进行分析，该段腹板上、下翼缘为弹性嵌固，左右加劲肋则为简支。纵向加劲肋横向加劲肋2、腹板局部稳定腹板采用加厚钢板的方法是很不经济的，布置加劲图

组合应力作用下的腹板该板段边缘上受有弯曲应力σ，剪应力τ，局部压应力σc，假如三种应力分别单独作用于板边时，可用弹性理论求出各自的临界应力σcr、τcr、σccr。图组合应力作用下的腹板该板段边缘上受有弯曲应力σ，三、提高腹板稳定性的方法控制宽厚比——提高临界应力>fy布置加劲肋——提高刚度，减小变形纵向加劲肋——避免弯曲压应力失稳，受压区横向加劲肋——避免剪切应力失稳，剪力大区域支承加劲肋——避免局部压应力失稳，集中力处三、提高腹板稳定性的方法控制宽厚比——提高临界应力>fy图

腹板加劲肋的构造四、腹板加劲肋布置和计算图腹板加劲肋的构造四、腹板加劲肋布置和计算（一）纯弯屈曲提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：规范取：为不设纵向加劲肋限值。（一）纯弯屈曲提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。由非均匀（二）纯剪屈曲σσσσ弹性阶段临界应力：ττττhoa式中：规范取：为不设横向加劲肋限值。（二）纯剪屈曲σσσσ弹性阶段临界应力：ττττhoa式中：（三）局部压应力下的屈曲腹板在局部压应力下不会发生屈曲。hoa规范取：（三）局部压应力下的屈曲腹板在局部压应力下不会发生屈曲。ho小结：承受静力荷载与间接承受动力荷载的实腹梁应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。小结：承受静力荷载与间接承受动力荷载的实腹梁应在弯曲受压较大以上公式中h0为腹板的计算高度，tw为腹板厚度。(4)梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，h0取腹板受压区高度hc的2倍。以上公式中h0为腹板的计算高度，tw为腹板厚度。(41．加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距a应满足：(1)仅设置横向加劲肋时2.加劲肋的截面尺寸当时,纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在:(四）加劲肋的构造和截面尺寸1．加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加20％。

(2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足:横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加CCCCC50-100tho≤2t五、支承加劲肋构造与计算图3支承加劲肋的构造CCCCC50-100tho≤2t五、支承加劲肋构造与计算图1.端面承压Ace--加劲肋端面实际承压面积fce--钢材承压强度设计值支座处的支承加劲肋分普通式和突缘式两种，突缘的长度不应大于其厚度的两倍。普通式支承加劲肋的两端与突缘支承加劲肋下端应刨平，靠与上、下翼缘或支座顶紧来传力，也可以采用焊缝传力。1.端面承压Ace--加劲肋端面实际承压面积fce--钢材承3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为及加劲肋,作为计算截面面积。4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力

(1)工厂拼接【位置】常由钢板尺寸决定【注意】应使翼缘与腹板的拼接位置错开,并避免与次梁和加劲肋焊缝重叠交叉,保持不小于10tw的距离。

【焊缝】以采用直缝对接为宜。第五节梁的拼接、主次梁连接与支座一、梁的拼接(1)工厂拼接第五节梁的拼接、主次梁连接与支座一、(2)工地拼接【位置】由运输安装条件决定【注意】设在受力较小部位【焊缝】采用对接焊缝,做好向上V形坡口与施焊顺序。~500~50012344551245345(2)工地拼接~500~5001234455124534(3)型钢梁的拼接(4)组合梁的拼接≥10tw1245345(3)型钢梁的拼接(4)组合梁的拼接≥10tw1245345铰接连接可分叠接和平接两种，叠接是次梁直接搁在主梁上，用螺栓或焊缝固定。二、主梁与次梁连接铰接连接可分叠接和平接两种，叠接是次梁直接搁在主梁上，用平接则建筑高度较小，次梁的上翼缘必须切去一段，如与支承加劲肋相连，下翼缘也须部分切除。连接焊缝和螺栓应按次梁的反力分析计算，考虑到连接并非真正铰接，会产生一定的弯矩，故计算时将反力加大20%～30%。平接则建筑高度较小，次梁的上翼缘必须切去一段，如与支承加【常用类型】平板支座、弧形支座、滚轴支座三种。三、梁支承于柱墩（砖墙）上R平板支座b弧形支座r铰轴式支座【常用类型】平板支座、弧形支座、滚轴支座三种。三、梁支承支承板厚度t：由支承板单位宽度所受弯矩计算构造要求支承板厚度t：由支承板单位宽度所受弯矩计算构造要求§5-5

型钢梁的设计一、设计原则

强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤

（一）单向弯曲型钢梁以工字型钢为例

1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx’及V’（不含自重）。

2、Wnx求解：第六节型钢梁设计§5-5型钢梁的设计一、设计原则第六节型钢梁设计选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力Mx和V4、最大剪力验算5、整体稳定验算6、局压验算7、刚度验算选取适当的型钢截面，得截面参数。（二）双向弯曲型钢梁以工字型钢为例

1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx’、V’（不含自重）和My

。

2、Wnx可由强度初估：选取适当的型钢截面，得截面参数。

3、抗弯强度验算： 求得设计内力Mx、V（含自重）和My

（二）双向弯曲型钢梁三、类型热轧型钢：工字钢，槽钢，T型钢，H型钢—框架梁，楼层梁，屋面梁，单向受弯梁冷弯型钢：C型钢，Z型钢—墙梁，檩条，双向受弯梁三、类型冷弯型钢：C型钢，Z型钢—墙梁，檩条，双向受弯梁例题6.6：设计热轧工形简支次梁，恒载3kN/m2,活载4.5kN/m2,采用Q235-B.F钢材,次梁跨度6m，间距3m。例题6.6：设计热轧工形简支次梁，恒载3kN/m2,活载4.115解：梁跨度l=6m，钢材抗弯强度f=215N/mm2，抗剪强度fv=125N/mm2(1)楼面荷载标准值qk=3.0+4.5=7.5kN/m2，荷载设计值q=1.2×3.0+1.4×4.5=9.9kN/m2(2)梁线荷载标准值qkl=3.0×7.5kN/m2=

22.5kN/m设计值ql=3.0×9.9kN/m2=

29.7kN/m(3)梁跨中弯矩Mx=

29.7×62/8=133.65kNm工形截面塑性发展系数gx=1.05所需截面抵抗矩Wx>Mx/gx

f=133.65×106/(1.05×215)=0.592×106mm3解：梁跨度l=6m，钢材抗弯强度f=215N/mm2，116(4)查表选截面I32a，A=6712mm2,Ix=1.108×108mm4，Wx=0.692×106mm3，Sx=0.4×106mm3,h=320mm，tw=9.5mm(5)计算抗剪强度剪力V=

29.7×6/2=89.1kNt=VSx/twIx=33.8N/mm2<fv近似计算t≈1.2V/htw=35N/mm2(6)计算挠度w=5qkll4/384EIx=16.6mmw/l=1/360<1/250满足要求

(4)查表选截面I32a，A=6712mm2,117(7)整体稳定计算如果楼板与梁可靠连接可不必计算整体稳定性，否则应计算整体稳定性。查表jb=0.6，稳定计算s=Mx/jbWx=322N/mm2>f截面应改为Wx>Mx/jbf=1.035×106mm3选用I40a，A=8607mm2，Wx=

1.085×106mm3面积增加28%钢结构基本原理复习课件第五章分解118第七节焊接钢梁设计一、应用(1)荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面(2)受轧制设备限制,热轧型钢梁腹板和翼缘后,截面积大(3)焊接梁应用比热轧型钢梁广泛(4)工形和箱形截面，优化截面尺寸二、设计过程(1)已知截面内力，确定截面尺寸(2)根据经验假设截面尺寸，验算截面和构件(3)根据优化公式估算尺寸，验算截面和构件(4)工形和箱形截面尺寸:,截面高度h、宽度b、腹板厚度tw、翼缘厚度tf第七节焊接钢梁设计一、应用二、设计过程§5-6

组合梁的设计三、截面选择

原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求

1、截面高度

（1）容许最大高度hmax—净空要求；

（2）容许最小高度hmin

由刚度条件确定，以简支梁为例：§5-6组合梁的设计三、截面选择（3）梁的经济高度he

经验公式：（3）梁的经济高度he2、腹板高度hw

因翼缘厚度较小，可取hw比h稍小，满足50的模数。3、腹板厚度tw

由抗剪强度确定： 一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：构造要求：4、翼缘尺寸确定： 由Wx及腹板截面面积确定：综上所述，梁的高度应满足：2、腹板高度hw综上所述，梁的高度应满足：一般bf以10mm为模数，t以2mm为模数。确定bf

、t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。bfhwh1httwxx一般bf以10mm为模数，t以2mm为模数。bfhwh1h四、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数IxWxIyWy

等。

1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折算应力；

2、整体稳定验算；

3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证

4、刚度验算；

5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。四、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数IxWx五、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面M沿l改变，为节约钢材，将M较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1、改变翼缘板截面（1）单层翼缘板，一般改变bf，而t不变，做法如图：bfbf’12.5（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M五、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面M沿l改变（2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断

点计算确定，做法如图：为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足： lM1M1l1l1（2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断

1）端部有正面角焊缝时：当hf

≥0.75t1时：l1

≥b1

当hf

<0.75t1时：l1

≥1.5b12）端部无正面角焊缝时：l1

≥2b1

b1

、t1---外层翼缘板的宽度和厚度；hf--焊脚尺寸。lM1M1l1l11）端部有正面角焊缝时：lM1M1l1l12、改变梁高

具体做法如图：h≥h/2h≥h/2抵紧焊接l/6~l/52、改变梁高

具体做法如图：h≥h/2h≥h/2抵紧焊六、焊接组合梁翼缘焊缝计算单位长度上的剪力V1：六、焊接组合梁翼缘焊缝计算单位长度上的剪力V1：

当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算： 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：【补充：经验估算】(1)梁高按高跨比估算h/l=1/15~1/20，取20mm倍数，考虑连接空间，h≥200mm(2)梁宽按高跨比估算b/h=1/4~2/3，取20mm倍数，考虑搭接长度，b≥180mm(3)腹板厚度按高厚比估算h/tw=40~80，tw≥6mm

，取2mm倍数(4)翼缘厚度按宽厚比估算b/tf=20~30，tf≥8mm

，取2mm倍数，并使tf>tw【补充：经验估算】【例题5.7】将前例热轧工字钢梁改为焊接工形截面。(1)估算截面尺寸h=6000(1/15~1/20)=300~400mm，取h=360mmb=360(1/4~2/3)=90~240mm，取b=200mmtw=360(1/40~1/80)=4.5~9，取tw=6mmtf=200(1/20~1/30)=6~10，取tf=8mm腹板高ho=360-16=344mm【例题5.7】将前例热轧工字钢梁改为焊接工形截面。132(2)截面特性A=5264mm2，Ix=1.195×108mm4，

Wx=0.664×106mm3ix=150.6mm，Iy=10.67×106mm4，iy=45mm(3)截面验算抗弯计算：Mx/gWx=133.65×106/(1.05×0.664×106)=192N/mm2<f抗剪计算：1.2V/htw=1.2×89100/(360×6)=49.5N/mm2<fv挠度：w=5qkll4/384EIx=15.4mmw/l=1/390<1/250满足要求

但面积仅为I32a的78%，节省22%(2)截面特性133(4)稳定计算如楼板无法保整梁的整体稳定性计算l1/b1=6000/200=30>13，需计算整体稳定性计算弹性稳定系数jb：x=l1t1/b1h=6000×8/(200×360)=0.67<2.0bb=0.69+0.13x=0.777，ly=6000/45=133(4)稳定计算134弹塑性稳定系数jb’=0.627Mx/jb’Wx=133.65×106/(0.627×0.664×106)=320N/mm2>f需增加截面尺寸，增加b可减小ly，加大jb和

Wx取b=240mm，增加tf=10mm，腹板高ho=360-20=340mmA=6840mm2，Ix=1.667×108mm4，Wx=0.926×106mm3ix=160.4mm，Iy=46.08×106mm4，iy=82mm计算l1/b1=6000/240=25>13，需计算整体稳定性计算弹性稳定系数jb

：x=l1t1/b1h=6000×10/(240×360)=0.69<2.0bb=0.69+0.13x=0.78，ly=6000/82=73弹塑性稳定系数jb’=0.627Mx/jb’Wx=133.135弹塑性稳定系数jb’=0.9Mx/jb’Wx=133.65×106/(0.9×0.926×106)=160N/mm2<f但面积仅为I40a的79%，节省21%2、优化计算(1)按用钢梁最少确定截面尺寸(2)按抗弯强度确定截面抵抗矩Wx>Mx/gxf(3)经济梁高取20mm倍数，考虑连接空间，h≥200mm弹塑性稳定系数jb’=0.9Mx/jb’Wx=133.65136保证梁宽b/h=1/4~2/3，取20mm倍数，考虑搭接长度，b≥180mm翼缘厚度b/tf=20~30，tf≥8mm

，取2mm倍数，并使tf>tw(5)

由得翼缘面积(4)腹板经济厚度tw≥6mm

，取2mm倍数保证梁宽b/h=1/4~2/3，取20mm倍数，考虑搭接长度137【例题5.8】优化选择前例焊接工形截面。(1)优化截面尺寸Wx>Mx/gx

f=0.592×106mm3经济梁高取h=300mm经济腹板厚取tw=6mm翼缘面积b=300(1/4~2/3)=60~200mm，取b=200mmtf=200(1/20~1/30)=6~10，取tf=8mm，btf=1600，可能不够腹板高ho=300-16=284mm【例题5.8】优化选择前例焊接工形截面。138Wx=0.531×106mm3<0.592×106增加梁高最有效梁高增至340mm，ho=324mmA=5144mm2，Ix=1.052×108mm4，Wx=0.619×106mm3比经验估算面积减少了仅3%，经验估算足够(1)大跨度，重载梁，梁高很高，如60m跨重级工作制吊车梁h≈6000mm，如按h/tw=40~80取腹板厚，tw=75~150mm，tf=100~200mm，钢板过厚(2)经济厚度h/tw≈270，薄板梁，可能局部失稳Wx=0.531×106mm3<0.592×106A=139一、设计特点(1)截面双向受弯——竖向轮压,横向和纵向水平刹车力(2)移动荷载作用——弹性设计，影响线计算最大内力，循环荷载产生疲劳破坏(3)集中荷载——局部承压和局部稳定问题(4)简支梁——正弯矩第七节焊接吊车梁设计一、设计特点第七节焊接吊车梁设计二、吊车梁的形式(1)型钢吊车梁——小跨度、小吨位，加强受压翼缘(2)焊接吊车梁——中级工作制，加大受压翼缘(3)吊车梁+加制动结构——重级工作制，大跨度三、设计要求(1)吊车参数——起吊重、轮距w、大车宽B、轮压P、小车重g等(2)计算荷载和内力——轮压位置(3)选择截面尺寸——经济高度，经济厚度二、吊车梁的形式三、设计要求钢结构基本原理复习课件第五章分解(4)验算截面强度——抗弯、抗剪、集中轮压(5)验算构件稳定性——无制动结构(6)验算构件挠度(7)验算腹板局部稳定性(8)验算连接焊缝强度(9)验算疲劳计算(10)支承加劲肋计算(4)验算截面强度——抗弯、抗剪、集中轮压四、荷载计算1、竖向轮压(1)最大轮压Pmax——根据吊车自重、起吊吨位、大车轮数，行走区间确定，由生产厂商提供。(2)动力荷载——强度计算考虑动力放大系数ad：1.05(悬挂吊车、轻级和中级工作制软钩吊车)，1.1(硬钩吊车、重级工作制软钩吊车)(3)吊车梁自重、轨道自重、积灰和检修荷载——最大轮压的5%~10%，附加荷载系数h四、荷载计算(4)水平刹车力——取小车自重g和起吊重量Q之和的

百分比(制动力系数gT):软钩吊车：Q≤10t gT=12%Q=15t~50t gT=10%Q≥75t gT=8%硬钩吊车： gT=20%由两侧车轮传递平均，与轴线垂直;对重级工作制吊车梁，考虑横向水平荷载增大系数aT>1.0.(4)水平刹车力——取小车自重g和起吊重量Q之和的五、内力计算1、荷载设计值和标准值(1)最大竖向轮压设计值:P=adhgQPmaxgQ—荷载分项系数，gQ=1.4(2)每轮横向荷载设计值:T=aTgQgT(Q+g)/nn—大车轮总数(3)竖向轮压标准值:Pk=hPmaxPPTT小车大车五、内力计算PPTT小车大车2、最大设计弯矩—求极值(1)两轮作用PPTTa12、最大设计弯矩—求极值PPTTa1(2)三轮作用PPTTa1PPTTa1a2(3)四轮作用(2)三轮作用PPTTa1PPTTa1a2(3)四轮作用3、最大设计剪力(1)两轮作用PPa13、最大设计剪力PPa1(2)三轮作用PPa1PPa1a2(2)三轮作用PPa1PPa1a2六、截面估算1、腹板尺寸按单向受弯腹板高度腹板厚度2、翼缘尺寸轨道固定宽度<上翼缘宽度b1<大车行走允许尺寸下翼缘宽度b2<b1；翼缘厚度tf=(1/20~1/25)b六、截面估算腹板高度腹板厚度2、翼缘尺寸翼缘厚度tf=(1/七、无制动结构吊车梁计算1、抗弯强度(1)上翼缘——双向受弯，承受水平刹车力(2)下翼缘——单向受弯净截面特性—扣除轨道固定连接螺栓孔TP七、无制动结构吊车梁计算(2)下翼缘——单向受弯净截面特性—2、抗剪强度腹板最大剪应力3、腹板边缘强度(1)局部轮压lz=a+2hy，a=50mm，hy为从吊车轨顶至腹板边的距离ahyhyP(2)上板边折算应力2、抗剪强度3、腹板边缘强度lz=a+2hy，a=50mm4、整体稳定(无制动结构)(1)验算上翼缘宽度b1保证稳定性(2)稳定计算——毛截面5、挠度计算(1)挠度近似计算Mk按吊车轮压标准值计算最大弯矩(2)挠度限制手动吊车、单梁吊车：1/500中级工作制：1/600重级工作制：1/7504、整体稳定(无制动结构)(1)验算上翼缘宽度b1保证稳定6、局部稳定计算(1)受压(上)翼缘稳定性(2)腹板稳定性按宽厚比ho/tw计算（b1，t1受压(上)翼缘宽度和厚度）均匀布置横向加劲肋，间距a=ho~2ho，距下翼缘50mmaa50mm6、局部稳定计算(1)受压(上)翼缘稳定性(2)腹板稳定性均匀布置横向加劲肋，间距且k1，k2，k3，k4系数与sc/t和sc/s有关同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋均匀布置横向加劲肋，间距且k1，k2，k3，k4系数与7、翼缘和腹板焊缝计算(1)受压(上)翼缘与腹板溶透对接焊缝连接，承受压应力和剪应力，一、二级，保证等强度连接(2)受拉(下)翼缘与腹板双面角焊缝连接，承受剪应力，焊脚尺寸hf腹板边缘剪应力t1，单位长度焊缝剪力Nv=t1tw焊缝强度计算7、翼缘和腹板焊缝计算(1)受压(上)翼缘与腹板溶透对接焊缝8、疲劳计算(1)承受反复荷载作用(2)初始缺陷(微裂纹、焊接缺陷)，应力集中，裂纹扩展，发生脆性破坏(3)吊车梁设计必须考虑疲劳问题8、疲劳计算八、疲劳问题1、疲劳概念(1)长期受反复(循环)荷载作用，10万次以上(50年基准期内平均每天5次以上)，桥梁、吊车梁、铁路轨道等(2)有拉应力作用(裂纹扩展)(3)疲劳寿命(循环次数N，而不是时间)与应力大小有关(4)每次循环最大和最小应力(拉应力为正)之比r=smax/smin称为应力比；之差Ds=smax-smin称为应力幅(5)试验研究为主，断裂力学和损伤力学为辅(6)受缺陷影响最大，与材料强度无关.八、疲劳问题2、疲劳寿命(1)常幅疲劳—应力幅保持不变(2)变幅疲劳—应力幅随机变化(3)焊接结构疲劳寿命主要与应力幅成反比a，b与连接方法和受力特征有关(4)提高焊接结构疲劳寿命的有效措施是减小应力幅Ds2、疲劳寿命a，b与连接方法和受力特征有关3、疲劳计算(1)疲劳试验得出容许应力幅[Ds]与寿命的关系C，b与连接方法和构件种类有关，分成8类，1类疲劳性能最好，8类最差(2)疲劳计算-控制应力幅3、疲劳计算C，b与连接方法和构件种类有关，分成8类，1类疲(3)常幅疲劳—所有应力循环Ds相同，传动轴焊接结构：D=max-min非焊接结构：主要与最大应力和应力比有关，等效应力幅D=max-0.7min

(4)变幅疲劳—累积损伤，折算应力幅，桥梁(3)常幅疲劳—所有应力循环Ds相同，传动轴(4)变幅疲劳—(3)吊车疲劳(中级工作制以上)—按一台吊车满载计算，常幅疲劳，按200万次循环计算容许应力幅，相当于平均每天110次(4)实际运行不可能全部满载，或达不到200万次，引入欠载系数a1，等效应力幅a1=1.0：重级工作制硬钩吊车；a1=0.8：重级工作制软钩吊车a1=0.5：中级工作制吊车min为吊车梁自重产生的应力，min≈0max为最大轮压标准值产生的应力(3)吊车疲劳(中级工作制以上)—按一台吊车满载计算，常幅疲4、焊接吊车梁疲劳计算位置(1)受拉翼缘和拼接处——2类或3类连接(2)受拉翼缘与腹板连接处——3类或4类连接(3)横向加劲肋端部——4类或5类连接(4)受拉翼缘与腹板连接角焊缝——8类连接(5)支座端板与腹板连接角焊缝——8类连接受拉翼缘除与腹板连接外不能有其它焊缝4、焊接吊车梁疲劳计算位置九、设计实例1、设计参数10T电动单梁吊车一台，轨距22.5m，吊车梁跨度6m，中级工作制，起重量Q=10T，最大轮压P=8.5T，小车重g=1.0T，车宽B=3000mm，轮距K=2500mm，采用38kg/m钢轨，高140mm,宽114mm。采用Q235钢材，试设计焊接工形截面吊车梁。九、设计实例1652、荷载计算(1)竖向荷载荷载分项系数gQ=1.4，动力放大系数aT=1.05，自重附加系数h=1.05轮压设计值P=1.4×1.05×1.05×8.5×9.81=128.7kN2、荷载计算166(2)横向水平荷载荷载分项系数

gQ=1.4

横向制动力系数

gT=0.12,

中级工作制吊车不考虑横向水平荷载增大系数。每台吊车横向水平总设计荷载：

Ty=gQgT(Q+g)=1.4×0.12×11×9.81=18.1kN每个轮子上横向水平荷载设计值：

T=Ty/n=18.1/4=4.5kN(2)横向水平荷载1673、内力计算(梁上有2个轮子作用)l=6000mm,a1=2500mm,a0=1250mm(1)设计弯距竖向最大弯矩值Mx：横向最大弯矩值My：(2)剪力梁端最大竖向剪力3、内力计算(梁上有2个轮子作用)横向最大弯矩值My：(21684、选择截面(1)尺寸估算采用加强受压翼缘工形截面按竖向荷载初估截面，取f=215N/mm2M=242×106kNm，W=1.2M/f=1.35×106mm3经济高度腹板厚度取腹板高ho=476mm,腹板厚tw=6mm.4、选择截面169采用M20螺栓固定轨道，间距180mm上翼缘宽b1

取300mm,翼缘厚tf

取12mm.下翼缘宽b2

取200mm,翼缘厚tf

取12mm.实际梁高500mm。采用M20螺栓固定轨道，间距180mm170(2)净截面特性上翼缘净面积Af1=(3002×21.5)×12=3084mm2下翼缘面积Af2=200×12=2400mm2腹板面积Aw=476×6=2856mm2总净面积An=2856+2400+3084=8340mm2中和轴yn=3084×6+2856×250+2400×494)/8340=230mmy(2)净截面特性y171惯性矩 Ix=3084×(230－6)2+2400×(494

－230)2+2856×(250－230)2+4763×6/12=3.77×108mm4上翼缘 Iy1=(3003/12－2×902×21.5)×12=0.23×108mm4截面模量 上翼缘Wx1=1.64×106mm3 Wy1=0.15×106mm3

下翼缘Wx2=1.4×106mm3

惯性矩 Ix=3084×(230－6)2+2400×(4172(3)毛截面特性上翼缘面积Af1=300×12=3600mm2总面积 A=2856+2400+3600=8856mm2中和轴 yn=3600×6+2856×250+2400×494)/8856=217mmy(3)毛截面特性y173惯性矩 Ix=3600×(217－6)2+2400×(494

－217)2+2856×(217－250)2+4763×6/12=4.01×108mm4 Iy=(2003+3003)/12×12=0.35×108mm4

iy=62.8mm截面模量 上翼缘Wx1=1.85×106mm3

下翼缘Wx2=1.42×106mm3 Wy=0.23×106mm3

惯性矩 Ix=3600×(217－6)2+2400×(41745、构件验算(1)抗弯强度设计应力：

f=215N/mm2，fv=125N/mm2，fc=320N/mm2上翼缘最大正应力σ=242×106/1.64×106+8.5×106/0.15×106

=204N/mm2<f下翼缘最大正应力σ=242×106/1.4×106=173N/mm2