课标中考数学总复习第六单元圆与圆有关的计算课件

第24讲与圆有关的计算第24讲与圆有关的计算考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频)

考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频)

考点一考点二考点三考点二正多边形与圆

1.相关概念考点一考点二考点三考点二正多边形与圆

考点一考点二考点三2.正多边形的有关计算3.正五边形、正六边形的相关计算考点一考点二考点三2.正多边形的有关计算3.正五边形、正六考点一考点二考点三考点三圆锥的侧面积与全面积

考点一考点二考点三考点三圆锥的侧面积与全面积

命题点1命题点2命题点1计算弧长1.(2017·安徽,13,5分)如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的的长为π

.命题点1命题点2命题点1计算弧长命题点1命题点2解析:连接OD,OE,如图所示.∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等边三角形,∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,命题点1命题点2解析:连接OD,OE,如图所示.命题点1命题点22.(2020·安徽,13,5分)如图,已知☉O的半径为2,A为☉O外一点.过点A作☉O的一条切线AB,切点为B,AO的延长线交☉O于点C.若∠BAC=30°,则劣弧解析如图,连接OB,∵AB是☉O的切线,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠AOB=60°,∴∠BOC=120°,命题点1命题点22.(2020·安徽,13,5分)如图,已知命题点1命题点2命题点2计算圆周角3.(2020·安徽,12,5分)如图,点A,B,C在☉O上,☉O的半径为9,的长为2π,则∠ACB的大小是20°

.命题点1命题点2命题点2计算圆周角考法1考法2考法1弧长的计算

例1(2011·安徽)如图,☉O半径是1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧的长是(

)答案B解析如图,连接OB,OC,∵∠BAC=36°,∴∠BOC=2∠BAC=72°,方法总结弧长的计算公式是l=,其中n是圆弧所对的圆心角大小,R是圆弧所在圆的半径,运用公式首先要找准圆心,找对半径.考法1考法2考法1弧长的计算

答案B方法总结弧长的计算公式考法1考法2对应练1(2020·山东淄博)如图,☉O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为(D

)考法1考法2对应练1(2020·山东淄博)如图,☉O的直径A考法1考法2解析:连接OC,∵∠BAC=50°,∴∠AOC=80°,考法1考法2解析:连接OC,考法1考法2对应练2(2020·江苏盐城)如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径OA=2cm,∠AOB=120°.则右图的周长为cm(结果保留π).

解析:∵半径OA=2cm,∠AOB=120°,考法1考法2对应练2(2020·江苏盐城)如图,左图是由若干考法1考法2对应练3(2020·甘肃白银)如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为πa

.

解析:如图,∵AB=BC=CA=a,∠A=∠B=∠C=60°.弧BC的半径为a,圆心角为∠A=60°,考法1考法2对应练3(2020·甘肃白银)如图,分别以等边三考法1考法2考法2扇形面积的计算

例2(2020·山西)如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的半径为2.以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是(

)A.4π-4 B.4π-8C.8π-4 D.8π-8考法1考法2考法2扇形面积的计算

例2(2020·山西)如图考法1考法2答案:A

解析:根据对称,阴影面积可以转化如图,则S阴影=S扇形-S△ABD∴S阴影=4π-4.

方法总结由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.规则图形面积可使用相应公式直接计算;求不规则几何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解.考法1考法2答案:A∴S阴影=4π-4.考法1考法2对应练4(2020·重庆B卷)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是8-2π

(结果保留π).

解析:∵正方形ABCD的边长为4,∴∠BAD=90°,∠ABD=45°,AB=AD=4.∴S阴影=SRt△ABD-S扇形BAE考法1考法2对应练4(2020·重庆B卷)如图,在边长为4的考法1考法2对应练5(2020·山东青岛)如图,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是.考法1考法2对应练5(2020·山东青岛)如图,Rt△ABC考法1考法2解析:如图,作OG⊥AB于G,∵∠B=90°,∠C=30°,∴∠A=60°.∵OA=OF,∴△OAF是等边三角形,∴AF=OA=2,AG=1,∠AOF=60°,∵BC是☉O的切线,∴OE⊥BC,∴四边形OEBG是矩形.∴BG=OE=2,∴AB=3.考法1考法2解析:如图,作OG⊥AB于G,∵BC是☉O的切线第24讲与圆有关的计算第24讲与圆有关的计算考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频)

考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频)

考点一考点二考点三考点二正多边形与圆

1.相关概念考点一考点二考点三考点二正多边形与圆

考点一考点二考点三2.正多边形的有关计算3.正五边形、正六边形的相关计算考点一考点二考点三2.正多边形的有关计算3.正五边形、正六考点一考点二考点三考点三圆锥的侧面积与全面积

考点一考点二考点三考点三圆锥的侧面积与全面积

命题点1命题点2命题点1计算弧长1.(2017·安徽,13,5分)如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的的长为π

.命题点1命题点2命题点1计算弧长命题点1命题点2解析:连接OD,OE,如图所示.∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等边三角形,∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,命题点1命题点2解析:连接OD,OE,如图所示.命题点1命题点22.(2020·安徽,13,5分)如图,已知☉O的半径为2,A为☉O外一点.过点A作☉O的一条切线AB,切点为B,AO的延长线交☉O于点C.若∠BAC=30°,则劣弧解析如图,连接OB,∵AB是☉O的切线,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠AOB=60°,∴∠BOC=120°,命题点1命题点22.(2020·安徽,13,5分)如图,已知命题点1命题点2命题点2计算圆周角3.(2020·安徽,12,5分)如图,点A,B,C在☉O上,☉O的半径为9,的长为2π,则∠ACB的大小是20°

.命题点1命题点2命题点2计算圆周角考法1考法2考法1弧长的计算

例1(2011·安徽)如图,☉O半径是1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧的长是(

)答案B解析如图,连接OB,OC,∵∠BAC=36°,∴∠BOC=2∠BAC=72°,方法总结弧长的计算公式是l=,其中n是圆弧所对的圆心角大小,R是圆弧所在圆的半径,运用公式首先要找准圆心,找对半径.考法1考法2考法1弧长的计算

答案B方法总结弧长的计算公式考法1考法2对应练1(2020·山东淄博)如图,☉O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为(D

)考法1考法2对应练1(2020·山东淄博)如图,☉O的直径A考法1考法2解析:连接OC,∵∠BAC=50°,∴∠AOC=80°,考法1考法2解析:连接OC,考法1考法2对应练2(2020·江苏盐城)如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径OA=2cm,∠AOB=120°.则右图的周长为cm(结果保留π).

解析:∵半径OA=2cm,∠AOB=120°,考法1考法2对应练2(2020·江苏盐城)如图,左图是由若干考法1考法2对应练3(2020·甘肃白银)如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为πa

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解析:如图,∵AB=BC=CA=a,∠A=∠B=∠C=60°.弧BC的半径为a,圆心角为∠A=60°,考法1考法2对应练3(2020·甘肃白银)如图,分别以等边三考法1考法2考法2扇形面积的计算

例2(2020·山西)如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的半径为2.以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是(

)A.4π-4 B.4π-8C.8π-4 D.8π-8考法1考法2考法2扇形面积的计算

例2(2020·山西)如图考法1考法2答案:A

解析:根据对称,阴影面积可以转化如图,则S阴影=S扇形-S△ABD∴S阴影=4π-4.

方法总结由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.规则图形面积可使用相应公式直接计算;求不规则几何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解.考法1考法2答案:A∴S阴影=4π-4.考法1考法2对应练4(2020·重庆B卷)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是8-2π

(结果保留π).

解析:∵正方形ABCD的边长为4,∴∠BAD=90°,∠ABD=45°,AB=AD=4.∴S阴影=SRt△ABD-S扇形BAE考法1考法2对应练4(2020·重庆B卷)如图,在边长为4的考法1考法2对应练5(2020·山东青岛)如图,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与C