误差和分析数据的处理(一)课件

第五节误差和分析数据的处理第五节

重点一、误差及产生的原因掌握误差的分类与减免误差的主要方法掌握准确度和精密度的表示方法明确准确度和精密度的关系重点一、误差及产生的原因掌握误差的分类与减免误差的主3.8cm8.7cm8.8cm误差的产生：3.8cm8.7cm误差的产生：称量精度为百分之一的托盘天平

0.01

g精度为万分之一的分析天平

0.0001

g18.20

g18.2031

g称量精度为百分之一的托盘天平精度为万分之一的分析天平18

什么是误差？二、误差的分类及减免方法误差是分析结果与真实值之间的差值。什么是误差？二、误差的分类及减免方法误差是分析结果与真实值补充知识真实值－－是客观存在的一个理想值，一般是无法得到的。相对真值－－如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值平均值－－n次测量值的算术平均值虽不是真值，但比单次测量结果更接近真值，它表示一组测定数据的集中趋势。以标准值代替真值。国家标准局给出的标准品、对照品等补充知识真实值－－是客观存在的一个理想值，一般是无法得到的。系统误差=可测误差影响准确度影响精密度偶然误差=随机误差误差的大小和正负有规律。可校正和消除单向性，重复性，可测性不具单向性，分布服从统计学规律不可消除（原因不定），但可减小。误差类型系统误差=可测误差影响准确度影响精密度偶然误差=随机误差误差1.方法误差：2.仪器误差：3.试剂误差：4.操作者主观误差：据系统误差产生的原因不同（一）系统误差1.方法误差：2.仪器误差：3.试剂误差：4.操作者主观误差例：滴定分析法的滴定反应进行不完全，干扰离子的影响AgClAgSCNAgSCN方法误差的减免方法：1、可以改进或改变实验方法2、做对照实验3、回收实验（检验是否存在方法误差）标准试样测定试样同条件下平行试验，找出校正值对照实验回收实验将标准试样加入测定试样中同条件下平行试验，根据结果中实测组分的增大值与加入量，找出校正值例：滴定分析法的滴定反应进行不完全，干扰离子的影响AgClA容量瓶仪器误差的减免方法：对仪器进行校正例如：容量瓶仪器误差的减免方法：例如：例如：配位滴定法中水硬度的测定国标中规定的实验方法中要向水样中加入掩蔽剂盐酸羟胺和硫化钠来消除干扰离子的影响。试剂误差的减免方法：1、对试剂中的干扰因素进行掩蔽或消除。2、做空白实验不加入试样加入试样同条件下试验，找出校正值空白实验例如：配位滴定法中水硬度的测定国标中规定的实验方法中要向水样例如:滴定终点颜色判断的偏浅或偏深、重量法沉淀的过滤和洗涤操作不规范。例如:滴定终点颜色判断的偏浅或偏深、重量法沉淀的过滤和洗涤操无法控制的不确定因素所引起

如环境温度、湿度、电压、污染等情况，以及其他不确定因素等。时大时小，时正时负，难以找到具体的原因，更无法测量它的值。

（二）偶然误差无法控制的不确定因素所引起如环境温度、湿度、电（二）偶然误差xy

–概率x

–测定值

–总体平均值由图可见：1.x=,y最大，呈集中趋势对称，正负误差概率相等；2.小误差概率大，大误差概率小；减小偶然误差的方法：增加平行测定次数取平均值。一般3－5次，高要求可6－10次。

（二）偶然误差xy–概率由图可见：减小偶然误差的方法：注意！分析过程中的‘错误’或‘过失’不是误差。

重做实验！注意！分析过程中的‘错误’或‘过失’不是误差。重做实验！2021乙20.56甲20.57俯视仰视2021乙20.56甲20.57俯视1.下列情况引起什么误差？如何减免？⑴砝码未经校正⑵容量瓶与移液管不配套⑶重量分析中，样品的非被测组分被共沉淀⑸读取称量读数时，天平零点突然有变动；系统误差，仪器校正系统误差，另一方法测定。系统误差，做试剂空白。随机误差，读多次取平均值。系统误差，仪器校正练习⑷试剂中含有微量被测组分1.下列情况引起什么误差？如何减免？⑴砝码未经校正⑵容量三、误差的表示方法(一）准确度－－－误差表示1、绝对误差E＝x-μ表示测量值与真实值的符合程度系统误差的大小会影响分析结果的准确度。三、误差的表示方法(一）准确度－－－误差表示表示测量值与真实

例如：分析天平称量两物体的质量各为1.2000g和0.1200g,假设两者的真实质量分别为1.2001g和0.1201g。两者的绝对误差分别为δ=1.2000-1.2001=-0.0001(g)δ

=0.1200-0.1201=-0.0001(g)两者的相对误差分别为RE%=-0.0001/1.2001=-0.008%RE%=-0.0001/0.1201=-0.08%2、相对误差－－绝对误差占真实值的百分率例如：分析天平称量两物体的质量各为1.2000

绝对误差相等，相对误差并不一定相同。绝对误差相等时，当被测量的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。∴常用相对误差衡量准确度。RE%越小准确度越高。

绝对误差相等，相对误差并不一定相同。绝对误(二)、精密度与偏差精密度：相同条件下多次平行测定结果间的接近程度。－－偏差［绝对偏差、（相对）平均偏差、（相对）标准偏差］偏差越小，说明测定方法的稳定性和重现性越好，则测定结果的精密度越高精密度的大小反映了偶然误差存在的大小，精密度越好，偶然误差越小(二)、精密度与偏差精密度：相同(二)、精密度与偏差例如：实验所得一组数据分别为：甲：37.40%、37.20%、37.30%、37.50%、37.30%绝对偏差(d):＋0.06、－0.14、－0.04、＋0.16、－0.04绝对偏差只能表示相应的单次常量值与平均值的偏离程度。平均值＝37.34%1、绝对偏差(d）:单个测量值与平均值之差(二)、精密度与偏差例如：实验所准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好不好●系统、偶然误差均大准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好好●系统误差较大不好不好●准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好好●系统误差、偶然误差均小不好不好●好好●准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好(三)、准确度和精密度的关系准确度精密度较好不好●偶然误差较大（不可靠）(三)、准确度和精密度的关系准确度精密度较好①

准确度高，要求精密度一定高。精密度是保证准确度的先决条件。精密度低，分析结果不可靠。②准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性精密度高不等于准确度高。(三)、准确度和精密度的关系③一组数据的好坏要从准确度和精密度两方面共同来进行评价。①准确度高，要求精密度一定高。精密度②准确度反映了测量结★必须消除系统误差减小偶然误差，才能提高分析结果的准确度。★精密度的大小常用偏差表示。在偏差的表示中，用标准偏差更合理，因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来★

准确度常用误差来表示，误差越小，准确度越高，而且用相对误差更为确切。系统误差影响结果的准确度。小结★必须消除系统误差减小偶然误差，才能提高分析结果★精密度的1.一次成功的实验结果是（）A.精密度差，准确度高B.精密度高，准确度差C.精密度高，准确度高D.精密度差，准确度差E.系统误差小，偶然误差大练习C1.一次成功的实验结果是（）练习C2、下面论述中正确的是（）A.精密度高，准确度一定高B.准确度高，一定要求精密度高C.精密度高，系统误差一定小D.分析中，首先要求准确度，其次才是精密度练习B2、下面论述中正确的是（）A.精密度高，准确度一定高练

3、在重量分析中，沉淀的溶解损失引起的测定误差为（）

A.系统误差B.偶然误差

C.过失误差D.仪器误差

4、下列方法中不能用于校正系统误差的是（）

A.对仪器进行校正B.做对照实验

C.作空白实验D.增加平行测定次数AD练习3、在重量分析中，沉淀的溶解损失引起的测定误差为（）5、下列最能说明偶然误差小的是（）A.高精密度B.标准偏差大C.仔细校正过所有法码和容量仪器D.与已知含量的试样多次分析结果平均值一致A练习5、下列最能说明偶然误差小的是（）A.高精密度END，谢谢!END，谢谢!第五节误差和分析数据的处理第五节

重点一、误差及产生的原因掌握误差的分类与减免误差的主要方法掌握准确度和精密度的表示方法明确准确度和精密度的关系重点一、误差及产生的原因掌握误差的分类与减免误差的主3.8cm8.7cm8.8cm误差的产生：3.8cm8.7cm误差的产生：称量精度为百分之一的托盘天平

0.01

g精度为万分之一的分析天平

0.0001

g18.20

g18.2031

g称量精度为百分之一的托盘天平精度为万分之一的分析天平18

什么是误差？二、误差的分类及减免方法误差是分析结果与真实值之间的差值。什么是误差？二、误差的分类及减免方法误差是分析结果与真实值补充知识真实值－－是客观存在的一个理想值，一般是无法得到的。相对真值－－如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值平均值－－n次测量值的算术平均值虽不是真值，但比单次测量结果更接近真值，它表示一组测定数据的集中趋势。以标准值代替真值。国家标准局给出的标准品、对照品等补充知识真实值－－是客观存在的一个理想值，一般是无法得到的。系统误差=可测误差影响准确度影响精密度偶然误差=随机误差误差的大小和正负有规律。可校正和消除单向性，重复性，可测性不具单向性，分布服从统计学规律不可消除（原因不定），但可减小。误差类型系统误差=可测误差影响准确度影响精密度偶然误差=随机误差误差1.方法误差：2.仪器误差：3.试剂误差：4.操作者主观误差：据系统误差产生的原因不同（一）系统误差1.方法误差：2.仪器误差：3.试剂误差：4.操作者主观误差例：滴定分析法的滴定反应进行不完全，干扰离子的影响AgClAgSCNAgSCN方法误差的减免方法：1、可以改进或改变实验方法2、做对照实验3、回收实验（检验是否存在方法误差）标准试样测定试样同条件下平行试验，找出校正值对照实验回收实验将标准试样加入测定试样中同条件下平行试验，根据结果中实测组分的增大值与加入量，找出校正值例：滴定分析法的滴定反应进行不完全，干扰离子的影响AgClA容量瓶仪器误差的减免方法：对仪器进行校正例如：容量瓶仪器误差的减免方法：例如：例如：配位滴定法中水硬度的测定国标中规定的实验方法中要向水样中加入掩蔽剂盐酸羟胺和硫化钠来消除干扰离子的影响。试剂误差的减免方法：1、对试剂中的干扰因素进行掩蔽或消除。2、做空白实验不加入试样加入试样同条件下试验，找出校正值空白实验例如：配位滴定法中水硬度的测定国标中规定的实验方法中要向水样例如:滴定终点颜色判断的偏浅或偏深、重量法沉淀的过滤和洗涤操作不规范。例如:滴定终点颜色判断的偏浅或偏深、重量法沉淀的过滤和洗涤操无法控制的不确定因素所引起

如环境温度、湿度、电压、污染等情况，以及其他不确定因素等。时大时小，时正时负，难以找到具体的原因，更无法测量它的值。

（二）偶然误差无法控制的不确定因素所引起如环境温度、湿度、电（二）偶然误差xy

–概率x

–测定值

–总体平均值由图可见：1.x=,y最大，呈集中趋势对称，正负误差概率相等；2.小误差概率大，大误差概率小；减小偶然误差的方法：增加平行测定次数取平均值。一般3－5次，高要求可6－10次。

（二）偶然误差xy–概率由图可见：减小偶然误差的方法：注意！分析过程中的‘错误’或‘过失’不是误差。

重做实验！注意！分析过程中的‘错误’或‘过失’不是误差。重做实验！2021乙20.56甲20.57俯视仰视2021乙20.56甲20.57俯视1.下列情况引起什么误差？如何减免？⑴砝码未经校正⑵容量瓶与移液管不配套⑶重量分析中，样品的非被测组分被共沉淀⑸读取称量读数时，天平零点突然有变动；系统误差，仪器校正系统误差，另一方法测定。系统误差，做试剂空白。随机误差，读多次取平均值。系统误差，仪器校正练习⑷试剂中含有微量被测组分1.下列情况引起什么误差？如何减免？⑴砝码未经校正⑵容量三、误差的表示方法(一）准确度－－－误差表示1、绝对误差E＝x-μ表示测量值与真实值的符合程度系统误差的大小会影响分析结果的准确度。三、误差的表示方法(一）准确度－－－误差表示表示测量值与真实

例如：分析天平称量两物体的质量各为1.2000g和0.1200g,假设两者的真实质量分别为1.2001g和0.1201g。两者的绝对误差分别为δ=1.2000-1.2001=-0.0001(g)δ

=0.1200-0.1201=-0.0001(g)两者的相对误差分别为RE%=-0.0001/1.2001=-0.008%RE%=-0.0001/0.1201=-0.08%2、相对误差－－绝对误差占真实值的百分率例如：分析天平称量两物体的质量各为1.2000

绝对误差相等，相对误差并不一定相同。绝对误差相等时，当被测量的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。∴常用相对误差衡量准确度。RE%越小准确度越高。

绝对误差相等，相对误差并不一定相同。绝对误(二)、精密度与偏差精密度：相同条件下多次平行测定结果间的接近程度。－－偏差［绝对偏差、（相对）平均偏差、（相对）标准偏差］偏差越小，说明测定方法的稳定性和重现性越好，则测定结果的精密度越高精密度的大小反映了偶然误差存在的大小，精密度越好，偶然误差越小(二)、精密度与偏差精密度：相同(二)、精密度与偏差例如：实验所得一组数据分别为：甲：37.40%、37.20%、37.30%、37.50%、37.30%绝对偏差(d):＋0.06、－0.14、－0.04、＋0.16、－0.04绝对偏差只能表示相应的单次常量值与平均值的偏离程度。平均值＝37.34%1、绝对偏差(d）:单个测量值与平均值之差(二)、精密度与偏差例如：实验所准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好不好●系统、偶然误差均大准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好好●系统误差较大不好不好●准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好好●系统误差、偶然误差均小不好不好●好好●准确度精密度(三)、准确度和精密度的关系不好(三)、准确度和精密度的关系准确度精密度较好不好●偶然误差较大（不可靠）(三)、准确度和精密度的关系准确度精密度较好①

准确度高，要求精密度一定高。精密度是保证准确度的先决条件。精密度低，分析结果不可靠。②准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性精密度高不等于准确度高。(三)、准确度和精密度的关系③一组数