2411圆的基本概念课件

24.1.1圆的基本概念

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。

南雅初级中学圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子人民币美圆英镑硬币如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察活动一圆的定义.gsp圆的定义.gsp

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OAd的长度叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念讨论下面几个问题并动手画一画。以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？思考确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在

．O·ABCErrrrrD思考定长r同一个圆上1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。练习首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.练习解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

讨论1：

车轮为什么做成圆形？

讨论2：

如果做成正方形会有什么结果？讨论活动二

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；练习如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

练习弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD练习课堂小结本节课你有哪些收获？

求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。

已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。

ABCDO作业

求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。

思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。

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