物质的磁性来源及分类

关于物质的磁性来源及分类第1页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五2一切物质磁性的根源，来自原子磁性原子磁矩有三个来源：☼电子轨道磁矩；☼电子自旋磁矩；☼原子核磁矩；原子核磁矩值很小，一般可忽略不计。2.1原子磁矩第2页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五3▼原子核外电子排布规律多电子原子中，电子排布的准则有两条：

泡利不相容原理和能量最低原理

大体可以归纳为：♫

由n、l、ml和ms四个量子数确定以后，电子所处的位置随之而定。这四个量子数都相同的电子最多只能有一个

♫

n、l和ml三个量子数都相同的电子最多只能有两个，ms只能为±1/2♫n、l两个量子数相同的电子最多只有2（2l＋1）个，ml从-l到+l共有（2l＋1）个可取值♫

主量子数相同的电子最多只有2n2个，对于确定的n值，l可取l＝0，1，2，…，（n－1）共n个可能值

满电子壳层的总动量和总磁矩都为零。未填满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩作出贡献。这种未满壳层称为磁性电子壳层。第3页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五

…(n=3)主量子数相同的电子数最多：主量子数n代表主壳层，轨道量子数l

代表次壳层，能量相同的电子可以视为分布在同一壳层上。第4页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五

大多数原子基态的电子组态可以按此规律给出。少数元素有些变化，如：Cu:······3d10,4s1Cr::······3d5,4s1见《结构与物性》p15基态原子的电子在原子轨道中填充的顺序是：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d第5页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五6n123主壳层符号KLMl001012次壳层符号sspspdml00101010121012ms状态数或最多电子数2262610818n4主壳层符号Nl0123次壳层符号spdfml0101210123210123ms状态数或最多电子数26101432表1 电子壳层划分及状态数续表第6页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五7原子核+26K(n=1)L(n=2)M(n=3)N(n=4)1s12p62s23p63s23d64s2Fe的电子壳层和电子轨道第7页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五8▼电子轨道磁矩ivm=iSre电子轨道运动产生的轨道磁矩和动量矩方向相反第8页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五9引入量子力学方法：（l＝0，1，2，…，n－1

h为普朗克常数，h＝6.6256×1034[JS]

）（=9.2730×1024Am2，称为波尔磁子)第9页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五10因为jl=0l,同理会得出：=1.166010-29Wbm在SI单位之中采用的定义。第10页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五11▼电子自旋磁矩S≡1/2，pS=自旋在磁场方向的分量(ms只可能等于1/2)实验表明：（S≡1/2， ）第11页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五12则电子的总磁矩可以写成：其中，g称为磁力比因子。当完全来源于轨道运动时，g=1；全部来源于自旋时，g=2；两者同时做贡献时，1<g<2。称为磁力比第12页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五13▼原子磁矩解决轨道和自旋磁矩耦合的问题原子中角动量耦合方式有两种：♪

j-j耦合各处电子的s和l合成j，然后再由各电子的j合成原子的总角量子数J

Z〉82♪

L-S耦合低原子序数JLSl2s2s1l1铁磁性物质都属于L-S耦合第13页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五14轨道和自旋磁矩合成原子总磁矩PJPLPSLSJL-S第14页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五15通过量子力学处理以后，

得到其中，♪

当L＝0时，J＝S，得g＝2，原子总磁矩都是由自旋磁矩贡献的。♪

当S＝0时，J＝L，得g＝1，原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。两种特殊情况：铁磁性物质的磁矩主要是由自旋贡献第15页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,Fe原子：Z=26,电子分布是：······3d6

根据洪德法则1，5个电子自旋占据5个的ms

状态，另一个只能占据的ms

状态，所以总自旋：（根据法则2）（根据法则3，电子数超过一半）原子磁矩计算举例第16页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五

2.Cr+3

离子：Cr原子Z=24，Cr+3

电子组态为··

··

3d3电子数不到半满，与实验值相比，更接近，这是因为受到晶场作用，轨道角动量被冻结的缘故，只有自旋磁矩起作用。(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,第17页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五182.2物质的抗磁性电磁感应普遍存在由于电磁感应磁场中运动电子轨道发生变化，产生抗磁性：

普遍存在；

值很小，通常被掩盖第18页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五19▼拉莫进动电子拉莫进动第19页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五20第20页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五21第21页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五222.3顺磁性的朗之万理论朗之万理论的主要内容：原子磁矩之间无相互作用，为自由磁矩，热平衡态下为无规则分布；受外加磁场作用后，原子磁矩的角度分布发生变化，沿着接近于外磁场方向作择优分布，因而引起顺磁磁化强度。第22页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五23经过简单的计算得到：第23页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五240.20.61.013570朗之万函数曲线第24页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五25郎之万函数的修正——布里渊函数考虑到原子磁矩在空间的量子化，有：按照波尔兹曼统计原理，原子磁矩处于mJ态能级的几率正比于exp(-mJx)，其中x=0gJB/kBT，那么沿磁场方向的平均磁矩为：BJ(y)称为布里渊函数第25页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五26在弱场、高温条件下，y《1，则得到：与经典理论相似在高磁场、低温条件下，y》1，BJ(y)→1，得到：M=NgJJB=M0与经典理论相同第26页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五272.4材料的铁磁性▼铁磁性物质的基本特征何谓铁磁性？所有原子磁矩都朝着一个方向排列，这种现象称为铁磁性♠

存在按磁畴分布的自发磁化♠

磁化率很大♠

磁化强度与磁化磁场之间不是单值函数关系，显示磁滞现象♠

存在磁性转变温度—居里温度，以TC表示♠

在磁化过程中，表现出磁晶各向异性、磁致伸缩和具有静磁能量等现象第27页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五28▼铁磁性分子场理论分子场理论的两个重要假设：分子场假设磁畴假设铁磁性物质在一定温度范围内存在与外加磁场无关的自发磁化，导致自发磁化的某种作用力假设为铁磁性物质内存在着分子场自发磁化是按区域分布的，各个自发磁化区域称为磁畴。在无外场时，磁畴都是自发磁化到饱和，但磁化方向不同，宏观磁体总磁矩为零。第28页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五29分子场能使区域磁矩取向一致，它到底有多大呢？磁矩热运动能kT磁矩的分子场能居里温度TC

时=已知玻尔兹曼常数k

=1.3805×10－23JK-1

，取TC=103K估算出Hmf为109Am-1量级

»磁矩之间的相互作用因此，分子场足以使磁矩趋于同向，形成自发磁化第29页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五30外斯假定： 分子场Hmf值与自发磁化强度MS成正比，即称为外斯分子场系数，它是与铁磁性物质的原子本性有关的参量第30页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五31分子场大小为：

Hmf＝MS

外磁场H的作用下，作用在原子磁矩上的总磁场为（H＋MS）可直接应用顺磁性朗之万理论，得：绝对饱和磁化强度铁磁体原子磁矩被认为是完全由自旋贡献，故S代替J第31页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五32对上式稍作变换，得到：用图解法得到在一定的磁场和温度条件下的磁化强度第32页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五33>>第33页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五34优点：♦物理图像直观清晰，数学方法简单；♦很好的解释了自发磁化强度随温度的变化规律，得到了居里温度；♦分子场和磁畴被后来的理论和实验证实。缺点：没有指出分子场的本质，忽略了相互作用细节；处理低温和居里温度附近的磁行为时出现偏差。分子场理论是解释铁磁物质微观磁性的唯象理论第34页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五35▼海森堡交换相互作用模型交换作用模型认为，铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用，这种交换作用只发生在近邻原子之间。系统内部原子之间的自旋相互作用能为：A为交换积分，Si和Sj为发生交换相互作用原子的自旋。原子处于基态时，系统最为稳定，要求Eex<0。当A<0时，（SiSj）<0，自旋反平行为基态；当A>0时，（SiSj）>0，自旋平行为基态。反铁磁性铁磁性第35页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五36居里温度由海森堡理论可以计算出居里温度：铁磁体的居里温度正比于交换积分。居里温度的本质是：居里温度是铁磁体内部静电交换作用强弱在宏观上的表现，交换作用愈强，自旋平行取向的能力愈大，要破坏这种作用，需要的热能也愈高，宏观上就表现出居里温度愈高。第36页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五37海森堡理论的评价海森堡理论第一次正确的说明了自发磁化的本质，指出了分子场的性质和来源是由于强烈的静电交换相互作用；优点：缺点：模型过于简单，很难用于定量计算实际物质第37页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五38铁磁性假说：（1）在铁磁性物体中存在着与外磁场无关的自发磁化强度，即分子场“Hm”，其在数值上等于技术饱和磁化强度MS；这种自发磁化强度的大小与物体所处的温度有关；对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温度（居里点），在该温度以上物质完全失去铁磁性。（2）为解决无外磁场时铁磁体的磁化强度为零与假设的矛盾，外斯又提出磁畴的概念；铁磁体的自发磁化分成若干区域，称为磁畴，虽然一个磁畴内磁化方向相同，但由于各个磁畴的磁化方向不同，所以大块磁铁对外不显示磁性。第38页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五39在原子的电子壳层中存在没有被电子填满的状态是产生顺磁性的必要条件，此条件同样适用于铁磁性的产生。例如铁、钴、镍的核外电子排布为3s2p6d64s2、3s2p6d74s2、3s2p6d84s2，因此可知其不满状态为3d状态，且分别有四个、三个和二个空位。如果使充填的电子自旋磁矩按同向排列起来，将得到较大磁矩，理论上其磁矩分别为4μB，3μB和2μB。但并不是所有满足此条件的都是铁磁性材料。量子力学认为，物质内部相邻原子的电子之间存在一种来源于静电的相互交换作用。正是由于这种作用对系统能量的影响，迫使各原子的磁矩平行或反平行排列。第39页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五40系统的静电能还依赖于电子自旋的相对取向，因此，氢分子的能量E已不是简单地等于两个原子基态能量之和E0为原子处于基态时的能量，C是由于电子之间、核与电子之间的库仑作用而增加的能量项，而A可以看做是两个原子的电子交换位置而产生的相互作用能，称为交换能或交换积分，它与原子间电荷分布的重叠有关。由上式可看出，自旋平行时系统的能量E1和自旋反平行时系统的能量E2究竟哪一个低看，即哪一个处于稳定态的关键在于交换积分A的符号。如果A<0，则E1>E2，即电子自旋反平行排列为稳定态；反之，若A>0，则电子自旋平行排列为稳定态。第40页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五41由以上讨论可知，物质要具有铁磁性必须同时具备两个条件：首先是原子内部要有未满电子壳层，即原子总磁矩不为零；其次是rab/d之比大于3使交换积分A为正，即要满足一定的晶体结构要求。第41页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五422.5材料的反铁磁性▼反铁磁性物质的特征

♫反铁磁性物质存在一相变温度，叫做奈尔温度TN；♫反铁磁性物质的原子磁矩呈

有序排列。♪

当T>TN时，反铁磁性物质表现出与顺磁性类似的行为；♪

当T<TN时，其磁化率反而随温度下降而减小；♪

在T＝TN时，其磁化率为极大值。第42页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五43▼超交换作用模型第43页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五44▼“次晶格”反铁磁体中的磁性离子构成的晶格，可以分为两个相等而又相互贯穿的“次晶格”A和“次晶格”B。A位的离子只有B位离子作为最近邻，次近邻才是A；B位亦然。第44页，共50页，2022年，5月20日，10点38分，星期五45▼定域分子场设A位和B位上的是同等粒子，AA＝BB＝ii，AB＝BA

，考虑外加磁场：应用顺磁性理论，可以求出热平衡时某一次晶格的磁化强度。由于“次晶格”中A位和B